STABILITY OF POSTCRITICAL DEFORMATION DURING TORSION OF THICK-WALLED CYLINDRICAL SOLID

Abstract


Ensuring the strength, reliability and safety of structures requires studying the issues of ine-lastic deformation zones occurrence and development which result from equilibrium accumula-tion of damages. Material postcritical deformation characterized by a decrease in the stress level during growing deformations is one of the damages accumulation effects. Application of postcritical deformation theory basic provisions to carry out structures refined strength analysis with additional deformation and strength reserves identification is expedient. Calculation of sof-tening processes stability related to loading systems rigidity is necessary. Consideration of analytical solutions where occurrence and development of softening zones are taken into account is expedient to illustrate main theoretical positions of postcritical defor-mation mechanics. The analytical solution to the hollow cylindrical solid torsion problem where material softening stage and loading system rigidity are considered is obtained. Two-link and three-link approximations of the complete material deformation diagram are considered. Dia-grams of shear stresses distribution over the cross-section are shown; various postcritical de-formation zones development scenarios existence is noted. Loading diagrams are built; torque maximum value dependence on material parameters and rod geometry is defined. The strength and deformation reserves of the structure are revealed. Conditions for complete loading diagram implementation are determined, the loading system rigidity influence is noted. Therefore, ration-ality and necessity of taking into account material softening stage and loading system rigidity in structural design are concluded.

Full Text

Проведение уточненного прочностного анализа конструкций требует изучения вопросов зарождения и развития зон неупругого деформирования, возникаю-щих вследствие равновесного накопления повреждений. Данный процесс находит отражение на диаграмме де-формирования материала в виде ниспадающей ветви, характеризующейся снижением уровня напряжений при растущих деформациях и являющейся геометрическим местом точек, соответствующих достижению предела прочности [1–9]. Необходимым условием устойчивой реализации закритической стадии деформирования является достаточная жесткость нагружающей системы [10–12]. С помощью установок высокой жесткости пол-ная диаграмма деформирования материала может быть получена экспериментально [13–15]. Учет разупрочнения материала при анализе различных конструкций позволяет выявить дополнительные прочностные и деформационные резервы [16; 17]. Получен ряд аналитических решений краевых задач механики закритического деформирования. В работе В.А. Ибрагимова и В.Д. Клюшникова решены задачи чистого изгиба балки и деформирования сферической полости в пространстве, нагруженной равномерно распределенным давлением [18]. В исследовании Л.В. Никитина и Е.И. Рыжака рассмотрена задача о всестороннем сжатии горных пород [19]. В работе С.Д. Волкова, Г.И. Дубровиной и Ю.П. Соковнина приведена задача растяжения пластины с поперечной трещиной [20]. В исследовании В.В. Стружанова решена задача о разрушении диска с ослабленной центральной зоной [21]. В работах В.Э. Вильдемана рассмотрены задачи трехточечного изгиба балки, разрушения толстостенного цилиндра под действием внутреннего давления, кручения цилиндрического тела с учетом разупрочнения, задачи механики закритического деформирования стержневых систем [10; 22–23]. Вопросы кручения неупругих тел различного сече-ния и пересчета диаграмм нагружения при кручении на истинную диаграмму деформирования при сдвиге рас-смотрены в работах Е.В. Ломакина [24; 25], В.В. Стру-жанова и Е.Ю. Просвирякова [26–30], В.П. Радченко [31; 32], Н.Х. Арутюняна и Ю.Н. Радаева [33; 34], В.Г. Баженова [35; 36], Б.Г. Миронова и других авторов [37–41]. В ряде работ представлены полученные экспериментально диаграммы нагружения металлических образцов при кручении с выраженным участком разупрочнения. Данная работа является продолжением рассмотренной авторами ранее задачи кручения цилиндрического тела при жестком нагружении с учетом разупрочнения [22]. Рассмотрена задача кручения толстостенного цилиндрического тела с учетом закритической стадии деформирования материала и жесткости нагружающей системы, представляющей собой соединенный последовательно с телом упругий элемент.

About the authors

V. E. Wildemann

Perm National Research Polytechnic University

A. I. Mugatarov

Perm National Research Polytechnic University

References

  1. Nguyen H.T., Caner F.C., Bažant Z.P. Conversion of explicit microplane model with boundaries to a constitutive subroutine for implicit finite element programs // International Journal for Numerical Methods in Engineering. - 2021. - Vol. 122, is. 6. - P. 1563-1577. doi: 10.1002/nme.6590
  2. Nguyen H.T., Dönmez A.A., Bažant Z.P. Structural strength scaling law for fracture of plastic-hardening metals and testing of fracture properties // Extreme Mechanics Letters. - 2021. - Vol. 43, no. 101141. doi: 10.1016/j.eml.2020.101141
  3. Yang X., Wu T., Liu X. Stress-Strain Model for Lightweight Aggregate Concrete Reinforced with Carbon-Polypropylene Hybrid Fibers // Polymers. - 2022. - Vol. 14, is. 9, no. 1675. doi: 10.3390/polym14091675
  4. Zhang R., Guo L., Li W.Combining Thermal Loading System with Acoustic Emission Technology to Acquire the Complete Stress-Deformation Response of Plain Concrete in Direct Tension // Materials. - 2021. - Vol. 14, is. 3, no. 602. doi: 10.3390/ma14030602
  5. Complete Stress-Strain Curves of Self-Compacting Steel Fiber Reinforced Expanded-Shale Lightweight Concrete under Uniaxial Compression / M. Zhao, B. Zhang, P. Shang, Y. Fu, X. Zhang, S. Zhao // Materials. - 2019. - Vol. 12, is. 18, no. 2979. doi: 10.3390/ma12182979
  6. Hu Z., Wang K. Evolution of Dynamic Recrystallization in 5CrNiMoV Steel during Hot Forming // Advances in Materials Science and Engineering. - 2020. - Vol. 2020, no. 4732683. doi: 10.1155/2020/4732683
  7. Complete "stress-strain" diagrams of rolled steal beams / S. Fomin, Y. Izbash, Y. Bondarenko, S. Butenko, I. Plakhotnikova // MATEC Web of Conferences. - 2018. - Vol. 230, no. 02008. doi: 10.1051/matecconf/201823002008
  8. Rock Brittleness Evaluation Method Based on the Complete Stress-Strain Curve / C.Y. Liu, Y. Wang, X.P. Zhang, L.Z. Du // Frattura ed Integrità Strutturale. - 2019. - Vol. 13, no. 49. - P. 557-567. doi: 10.3221/IGF-ESIS.49.52
  9. Effect of complex combined loading mode on the fracture toughness of titanium alloys / M.G. Chausov, P.O. Maruschak, V. Hutsaylyuk, L. Śnieżek, A.P. Pylypenko // Vacuum. - 2018. - Vol. 147. - P. 51-57. doi: 10.1016/j.vacuum.2017.10.010
  10. Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов А.А. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов / под ред. Ю.В. Соколкина. - М.: Наука: Физматлит, 1997. - 288 с.
  11. Вильдеман В.Э., Чаусов Н.Г. Условия деформационного разупрочнения материала при растяжении образца специальной конфигурации // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 2007. - Т. 73, № 10. - С. 55-59.
  12. Tretyakov M.P., Tretyakova T.V., Wildemann V.E. Influence of the loading system stiffness on the jerky flow in Al-Mg alloy at inelastic and postcritical deformation stages // Procedia Structural Integrity. - 2021. - Vol. 33. - P. 1089-1094. doi: 10.1016/j.prostr.2021.10.121
  13. Setup for testing materials with plotting complete stress-strain diagrams / N.G. Chausov, D.G. Vojtyuk, A.P. Pilipenko, A.M. Kuz'menko // Strength of Materials. - 2004. - Vol. 36, is. 5. - P. 532-537. doi: 10.1023/B: STOM.0000048404.91503.89.
  14. Anisotropy of Mechanical Properties and Residual Stress in Additively Manufactured 316L Specimens / A. Fedorenko, B. Fedulov, Yu. Kuzminova, S. Evlashin, O. Staroverov, M. Tretyakov, E. Lomakin, I. Akhatov // Materials. - 2021. - Vol. 14, is. 23. - No. 7176. doi: 10.3390/ma14237176
  15. Закритическое деформирование и разрушение тел с концентраторами в условиях плоского напряженного состояния / В.Э. Вильдеман, Е.В. Ломакин, Т.В. Третьякова, М.П. Третьяков // Изв. РАН. МТТ. - 2017. - № 5. - С. 22-29.
  16. Радченко В.П., Горбунов С.В. Метод решения краевой упругопластической задачи о растяжении полосы с концентраторами напряжений с учетом локальных областей пластического разупрочнения материала // Вестн. Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. - 2014. - № 4 (37). - С. 98-110. doi: 10.14498/vsgtu1366
  17. Вильдеман В.Э., Третьяков М.П., Мугатаров А.И. Моделирование процесса деформирования пластины с концентратором напряжений при учете закритической стадии деформирования материала // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. - 2020. - № 3. - С. 32-40. doi: 10.15593/perm.mech/2020.3.04
  18. Ибрагимов В.А., Клюшников В.Д. Некоторые задачи для сред с падающей диаграммой // Механика твердого тела. - 1971. - № 4. - С. 116-121.
  19. Никитин Л.В., Рыжак Е.И. Закономерности разрушения горной породы с внутренним трением и дилатансией // Изв. АН СССР. Физика Земли. - 1977. - № 5. - С. 22.
  20. Волков С.Д., Дубровина Г.И., Соковнин Ю.П. О краевой задаче механики разрушения // Проблемы прочности. - 1978. - № 1. - С. 3-7.
  21. Стружанов В.В. О разрушении диска с центральной ослабленной зоной // Изв. АН СССР. МТТ. - 1986. - № 1. - С. 135-141.
  22. Вильдеман В.Э., Мугатаров А.И. Задача о кручении цилиндрического тела с учетом разупрочнения // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. - 2019. - № 4. - С. 29-36. doi: 10.15593/perm.mech/2019.4.03
  23. Вильдеман В.Э. Задачи механики закритического деформирования стержневых систем // Вестн. Перм. гос. техн. ун-та. Динамика и прочность машин. - 2005. - № 5. - С. 15-29.
  24. Ломакин Е.В., Тишин П.В. Разработка методов решения задач кручения физически нелинейных тел // Вычислительная механика сплошных сред. - 2021. - Т. 14, № 4. - С. 413-424. doi: 10.7242/1999-6691/2021.14.4.34
  25. Ломакин Е.В. Кручение цилиндрических тел с изменяющимися деформационными свойствами // Известия РАН. МТТ. - 2008. - № 3. - С. 217-226.
  26. Стружанов В.В., Просвиряков Е.Ю. Растяжение с кручением. Сообщение 1. Свойства материала // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер.: Физ.-мат. науки. - 2008. - № 1 (16). - С. 36-44. doi: 10.14498/vsgtu570
  27. Стружанов В.В., Просвиряков Е.Ю. Растяжение с кручением. Сообщение 2. Устойчивость процесса деформирования образца в механической системе. Жесткое и мягкое нагружения // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер.: Физ.-мат. науки. - 2008. - № 2 (17). - С. 77-86. doi: 10.14498/vsgtu403
  28. Стружанов В.В., Просвиряков Е.Ю. Растяжение с кручением. Сообщение 3. Итерационный метод расчета параметров равновесия и устойчивость процесса деформирования механической системы при ее смешанном нагружении // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер.: Физ.-мат. науки. - 2009. - № 1 (18). - С. 66-74. doi: 10.14498/vsgtu662
  29. Стружанов В.В., Вичужанин Д.И. Метод пересчета экспериментальной диаграммы кручения цилиндрического образца на диаграмму деформирования материала // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. - 2018. - № 2. - С. 107-113. doi: 10.15593/perm.mech/2018.2.10
  30. Стружанов В.В., Бахарева Е.А. К расчету параметров равновесия и устойчивости процесса кручения круглых стержней из разупрочняющегося материала // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер.: Физ.-мат. науки. - 2012. - № 2 (27). - С. 53-64. doi: 10.14498/vsgtu1083
  31. Радченко В.П., Цветков В.В. Кинетика напряженно-деформированного состояния в поверхностно упрочненном цилиндрическом образце при сложном напряженном состоянии в условиях ползучести // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. - 2014. - № 1 (34). - С. 93-108. doi: 10.14498/vsgtu1313
  32. Радченко В.П., Цветков В.В., Саушкин М.Н. Релаксация остаточных напряжений в упрочненном цилиндре в условиях ползучести при нагружении осевой силой, крутящим моментом и внутренним давлением // Прикладная механика и техническая физика. - 2020. - № 4. - С. 96-107. doi: 10.15372/PMTF20200412
  33. Арутюнян Н.Х., Радаев Ю.Н. Упругопластическое кручение цилиндрического стержня при конечных деформациях // ПММ. - 1989. - Т. 53, № 6. - С. 1014-1022.
  34. Арутюнян Н.Х., Радаев Ю.Н. Упругопластическое кручение призматических стержней // Докл. АН СССР. - 1987. - Т. 297, № 3. - C. 563-566.
  35. Численно-экспериментальный анализ процессов растяжения-кручения цилиндрических образцов из стали 09Г2С при больших деформациях до разрушения / В.Г. Баженов, Е.В. Нагорных, Д.Л. Осетров, А.А. Рябов // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер.: Физ.-матем. науки. - 2018. - Т. 160, кн. 3. - С. 495-507.
  36. Modeling the Behavior of Elastoplastic Rods during Tension-Torsion Deformation and Plotting Their Strain Diagram before Rupture While Taking into Account the Type of Stress-Strain State / V.G. Bazhenov, D.A. Kazakov, E.V. Nagornykh, D.L. Osetrov, A.A. Ryabov // Doklady Physics. - 2021. - Vol. 66, no. 11. - P. 311-315. doi: 10.1134/S102833582111001X
  37. Миронов Б.Г., Миронов Ю.Б. Кручение неоднородных цилиндрических и призматических стержней из идеально пластического материала при линеаризованном условии пластичности // Изв. РАН. МТТ. - 2020. - № 6. - С. 65-72. doi: 10.31857/S0572329920060100
  38. Mironov B.G., Mironov Yu.B. Torsion of anisotropic and composite cylindrical rod // IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Series. - 2019. - Vol. 1203, no. 012009. doi: 10.1088/1742-6596/1203/1/012009
  39. Миронов Б.Г., Миронов Ю.Б. К вопросу о кручении стержней из упрочняющегося материала, находящихся под действием переменного внешнего давления, при линеаризованном условии пластичности // Изв. РАН. МТТ. - 2022. - № 2. - С. 82-89. doi: 10.31857/S0572329922020143
  40. Torsion of anisotropic and inhomogeneous prismatic rods with a rectangular cross section / E.A. Derevyannykh, A.N. Maksimov, T.V. Mitrofanova, T.N. Smirnova, T.N. Kopysheva // IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering. -2020. - Vol. 734, no. 012053. doi: 10.1088/1757-899X/734/1/012053
  41. Писаренко Г.С., Можаровский Н.С. Уравнения и краевые задачи теории пластичности и ползучести: справ. пособие. - Киев: Наук. думка, 1981. - 496 с.
  42. Ильюшин А.А. Пластичность. Ч. 1. Упругопластические деформации. - М.: Изд-во ОГИЗ, 1948. - 376 с.

Statistics

Views

Abstract - 100

PDF (Russian) - 102

Cited-By


PlumX


Copyright (c) 2022 Wildemann V.E., Mugatarov A.I.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies