PROGRAMMABLE BEHAVIOR OF THE METAMATERIAL BY KINDS OF UNIT CELLS CONNECTION

Abstract


The paper is devoted to the numerical analysis of uniaxial loading of a sample of the mechanical metamaterial. The structure of the mechanical metamaterial is constructed of a ring and four ligaments, which make up a tetrachiral structure. The peculiarity of such a structure consists in torsion of the sample under the force load. Two methods of connecting cells in the metamaterial are considered: "adjoining" and "overlapping". The "adjoining" method of joining cells increases the thickness of the internal structure of the sample, which allows us to consider it as a topological defect of the metamaterial. The "overlapping" method saves the base material from which the tetrachiral structure is constructed. Differences in the structure when constructing a three-dimensional sample result in a significant change in the characteristics of the sample. Numerical solution of the problem is performed in a three-dimensional formulation using the finite element method. The constitutive relation describing the behavior of the model corresponds to Hooke's law. Numerical simulation of uniaxial loading made it possible to obtain the results of mechanical response and to analyze the effective properties of metamaterials. A topological defect in the form of a thickening of the internal structure elements led to a difference in the linear dimensions of the two samples. The increased thickness of the unit cell connection elements resulted in a decrease in the effective density of the metamaterial sample. The same sample showed a triple increase in the value of the elastic modulus. The greater ability to resist deformation resulted in a reduced twist effect compared to the sample whose cells were joined by the "overlapping" method. The results obtained will make it possible to program the mechanical behavior and properties of the metamaterial sample.

Full Text

Существующие технологии 3D-печати дали прекрас- ную возможность изготавливать структуры сложной геометрической формы, используя непосредственно их цифровые модели [1; 2]. В последнее время создание структур ассоциируется с метаматериалами, физико- механические свойства которых зависят от искусственно выбранной архитектуры и в меньше степени от химиче- ского состава базового материала. Это нашло большой отклик в инженерной отрасли [2], а также в биомедицин- ских приложениях [3]. Проектировать поведение струк- тур возможно, изменяя параметры структуры [4], внедряя топологические дефекты [5; 6] или изменяя способ со- единения ячеек, при создании образцов [7]. Использование тетрахиральной структуры в куби- ческой ячейке известно с работ Френцель (Frenzel) и др. [8]. Тетрахиральность определяется наличием кольца и четырех связок. Хиральность – это свойство предмета не накладываться на свое зеркальное отображение, она бывает лево- и правосторонней. Тетрахиральная струк- тура очень интересна с конструкционной точки зрения благодаря ауксетическому свойству [9–12]. В сравнении с двухмерными хиральными метаматериалами, трех- мерные хиральные метаматериалы гораздо сложнее по конфигурации и труднее в изготовлении, поэтому ис- следований трехмерных хиральных структур мало. Тет- рахиральная структура обладает скручиванием при одноосном силовом нагружении, что соответствует нетри- виальному механическому отклику. Поэтому часто трудно или даже невозможно определить и понять свойства таких метаматериалов. Математическое моде- лирование является благоприятным инструментом ис- следования до 3D-печати образцов, позволяя экономить время и средства. Численные результаты помогают также определить оптимальную структуру. Хиральные 3D-кубические решетки были разработаны и численно проанализированы в [13]. На основе двумерных тетра- хиральных сот Фу и др. предложили трехмерную орто- тропную хиральную структуру путем ортогональной сборки [14]. Используя хиральный механизм наклонных стержней в [15; 16], были разработаны трехмерные хи- ральные и антихиральные ауксетические метаматериа- лы. В работах Duan et al. [17] были также предложены трехмерные хиральные ауксетические метаматериалы. В настоящее время количество структур с эффектом «силовое нагружение – скручивание» велико и количе- ство работ по разработке новых структур с этим эффек- том постоянно возрастает [18–33]. В нашей предыдущей работе было показано влия- ние параметров тетрахиральной структуры на механи- ческое поведение метаматериалов [4]. Развитие этой идеи позволило обратить внимание на такую проблему, как топологические дефекты в метаматериалах. Иссле- дованию топологических дефектов посвящены работы Меуссен (Meeussen) и др., где рассматриваются структуры в двухмерном случае [5; 6]. В отличие от них, на- стоящая работа посвящена исследованию топологических дефектов в трехмерном образце из метаматериала. Если удается выявить преимущества топологических дефектов, они могут активно использоваться при создании метама- териалов на основе интеллектуальной тетрахиральной структуры. Под интеллектуальной структурой понимается такая структура, свойствами которой можно управлять, достигая необходимые механические свойства. Целью настоящей работы является исследование механического поведения образцов из метаматериала с интеллектуальной тетрахиральной структурой. Будет численно исследоваться механический отклик при ква- зистатическом одноосном нагружении образцов из ме- таматериала с тетрахиральной структурой, построенных разными способами соединения элементарных ячеек, приводящим к присутствию или отсутствию топологи- ческих дефектов.

About the authors

L. R. Akhmetshin

National Research Tomsk State University

I. Yu. Smolin

National Research Tomsk State University

References

  1. A system for designing and 3D printing of porous structures / A. Ullah, H. Kiuno, A. Kubo, D.M. D'Addona // CIRP Annals. – 2020. – Vol. 69, no. 1. – P. 113–116. doi: 10.1016/j.cirp.2020.04.088
  2. Renewable energy harvesting and absorbing via multiscale metamaterial systems for Internet of things / T. Tan, Zh. Yan, H. Zou, K. Ma, F. Liu, L. Zhao, Zh. Peng, W. Zhang // Applied Energy. – 2019. – Vol. 254, no. 113717. doi: 10.1016/j.apenergy.2019.113717
  3. Bhullar S.K., Lala N.L., Ramkrishna S. Smart biomaterials – a review. Review on advanced // Materials Science. – 2015. – Vol. 40. – P. 303–314.
  4. Akhmetshin L.R., Smolin I.Yu. Influence of unit cell parameters of tetrachiral mechanical metamaterial on its effective properties // Nanoscience and Technology: An International Journal. – 2020. – Vol. 11, no. 3. – P. 265–273. doi: 10.1615/NanoSciTechnolIntJ.2020033737
  5. Topological defects produce exotic mechanics in complex metamaterials / A.S. Meeussen, E.C. Oğuz, Y. Shokef, M. Hecke // Nature Physics. – 2019. – Vol. 16. – P. 307. doi: 10.1038/s41567- 019-0763-6
  6. Response evolution of mechanical metamaterials under architectural transformations / A.S. Meeussen, E.C. Oğuz, M. Hecke, Y. Shokef // New Journal of Physics. – 2020. – Vol. 22, no. 023030. doi: 10.1088/1367-2630/ab69b5
  7. Akhmetshin L.R., Smolin I.Yu. Analysis of Stress and Strain in the Tetrachiral Metamaterial with Different Kinds of Unit Cell Connections // Procedia Structural Integrity. – 2022. – Vol. 35. – P. 247–253. doi: 10.1016/j.prostr.2021.12.071
  8. Three-dimensional mechanical metamaterials with a twist / T. Frenzel, M. Kadic, M. Wegener // Science. – 2017. – Vol. 358. – No. 6366. – P. 1072. doi: 10.1126/science.aao4640
  9. Bryukhanov I.A., Gorodtsov V.A., Lisovenko D.S. Atomistic Modeling of the Mechanical Properties of Chiral Metallic Nanotubes // Physical Mesomechanics. – 2020. – Vol. 23, no. 6. – P. 477–486. doi: 10.1134/S102995992006003X
  10. Mechanical metamaterials and their engineering applications / J.U. Surjadi, L. Gao, H. Du, X. Li, X. Xiong, N.X. Fang, Y. Lu // Advanced Engineering Materials. – 2019. – Vol. 21, no. 1800864. doi: 10.1002/adem.201800864
  11. Cho H., Seo D., Kim D.N. Mechanics of Auxetic Materials. In: Hsueh CH. et al. (eds) Handbook of Mechanics of Materials. – Springer, Singapore, 2018. doi: 10.1007/978-981-10- 6855-3_25-1
  12. Auxetic metamaterials and structures: a review / X. Ren, R. Das, Ph. Tran, T.D. Ngo, Y.M. Xie // Smart Materials and Structures. – 2018. – Vol. 27, no. 023001. doi: 10.1088/1361- 665X/aaa61c
  13. Ha C.S., Plesha M.E., Lakes R.S. Chiral threedimensional lattices with tunable Poisson's ratio // Smart Materials and Structures. – 2016. – Vol. 25, no. 5. – P. 054005. doi: 10.1088/0964-1726/25/5/054005
  14. Fu M., Zheng B., Li W. A novel chiral three-dimensional material with negative Poisson's ratio and the equivalent elastic parameters // Composite Structures. – 2017. – Vol. 176. – P. 442- 448. doi: 10.1016/J.COMPSTRUCT.2017.05.027
  15. Fu M., Liu F., Hu L. A novel category of 3D chiral material with negative Poisson's ratio // Composites Science and Technology. – 2018. – Vol. 160. – P. 111–118. doi: 10.1016/J.COMPSCITECH.2018.03.017
  16. D cellular metamaterials with planar anti-chiral topology / H. Ebrahimi, D. Mousanezhad, H. Nayeb-Hashemi, J. Norato, A. Vaziri // Materials and Design. – 2018. – Vol. 145. – P. 226– 231. doi: 10.1016/J.MATDES.2018.02.052
  17. A novel design method for 3D positive and negative Poisson's ratio material based on tension-twist coupling effects / S. Duan, L. Xi, W. Wen, D. Fang // Composite Structures. – 2020. – Vol. 236, no. 111899. doi: 10.1016/j.compstruct.2020.111899
  18. Sabouni-Zawadzka A.A., Gilewski W. Smart Metamaterial Based on the Simplex Tensegrity Pattern // Materials. – 2018. – Vol. 11, no. 5. – P. 673. doi: 10.3390/ma11050673
  19. Jiang Y., Li Y. Novel 3D-Printed Hybrid Auxetic Mechanical Metamaterial with Chirality-Induced Sequential Cell Opening Mechanisms // Advanced Engineering Materials. – 2017. – No. 1700744. doi: 10.1002/adem.201700744
  20. Zhong R., Zheng B., Fu M. A Novel Strategy for Constructing 3D Dislocated Chiral Metamaterial with Negative Poisson's Ratio // Advanced Engineering Materials. – 2021. – Vol. 23, no. 3. – P. 2000991. doi: 10.1002/adem.202000991
  21. Sang S., Wang Z. A design of elastic metamaterials with multi-negative pass bands // Acta Mechanica. – 2018. – Vol. 229. – P. 2647–2655. doi: 10.1007/s00707-018-2128-0
  22. Mizzi L., Spaggiari A. Novel chiral honeycombs based on octahedral and dodecahedral Euclidean polygonal tessellations // International Journal of Solids and Structures. – 2022. – Vol. 238. – P. 111428. doi: 10.1016/j.ijsolstr.2022.111428
  23. A novel metamaterial with tension-torsion coupling effect / B.-B. Zheng, R.-Ch. Zhong, X. Chen, M.-H. Fu, L.-L. Hu // Materials and Design. – 2019. – Vol. 171. – P. 107700. doi: 10.1016/j.matdes.2019.107700
  24. A novel three-dimensional mechanical metamaterial with compression torsion properties / R. Zhong, M. Fu, X. Chen, B. Zheng, L. Hu // Composite Structures. – 2019. – Vol. 226. – P. 111232. doi: 10.1016/j.compstruct.2019.111232
  25. Tailoring the characteristic length scale of 3D chiral mechanical metamaterials / P. Ziemke, T. Frenzel, M. Wegener, P. Gumbsch // Extreme Mechanics Letters. – 2019. – Vol. 32. – P. 100553. doi: 10.1016/j.eml.2019.100553
  26. Analysis of wave band gaps in mechanical metamaterial based on Nelder–Mead method Engineering / J. Dong, W. Chen, Z. Zeng, Q.-H. Qin, Y. Xiao // Analysis with Boundary Elements. – 2019. – Vol. 103. – P. 109–115. doi: 10.1016/j.enganabound.2019.03.011
  27. Chen W., Huang X. Topological design of 3D chiral metamaterials based on couple-stress homogenization // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. – 2019. – Vol. 131. – P. 372–386. doi: 10.1016/j.jmps.2019.07.014
  28. Fu M.-H., Zheng B.-B., Li W.-H. A novel chiral threedimensional material with negative Poisson’s ratio and the equivalent elastic parameters // Composite Structures. – 2017. – Vol. 176. – P. 442–448. doi: 10.1016/j.compstruct.2017.05.027
  29. Novel mechanical behaviors of DNA-inspired helical structures with chirality / B. Zheng, Y. Liu, J. Liu, S. Yin, J. Xu // International Journal of Mechanical Sciences. – 2019. – Vol. 161– 162. – P. 105025. doi: 10.1016/j.ijmecsci.2019.105025
  30. Li X., Yang Zh., Lu Z. Design 3D metamaterials with compression-induced-twisting characteristics using shear– compression coupling effects // Extreme Mechanics Letters. – 2019. – Vol. 29. – P. 100471. doi: 10.1016/j.eml.2019.100471
  31. Wang L., Liu H.-T. 3D-compression–torsion cubic mechanical metamaterial with double inclined rods // Extreme Mechanics Letters. – 2020. – Vol. 37. – P. 100706. doi: 10.1016/j.eml.2020.100706
  32. Wang L., An M.-R., Liu H.-T. Compression spin bioinspired arm: A conceptual model based on compression–torsion cubic mechanical metamaterials with variable cross-section // Extreme Mechanics Letters. – 2020. – Vol. 41. – P. 101069. doi: 10.1016/j.eml.2020.101069
  33. D cellular metamaterials with planar anti-chiral topology / H. Ebrahimi, D. Mousanezhad, H. Nayeb-Hashemi, J. Norato, A. Vaziri // Materials and Design. – 2018. – Vol. 145. – P. 226– 231. doi: 10.1016/j.matdes.2018.02.052
  34. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости: пер. с англ. / под ред. Г.С. Шапиро. – М.: Наука, 1979. – 560 с.

Statistics

Views

Abstract - 154

PDF (Russian) - 115

Cited-By


PlumX


Copyright (c) 2023 Akhmetshin L.R., Smolin I.Y.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies