PHENOMENOLOGICAL KINETIC EQUATION OF THE CONVERSION FOR A BINDER OF COMPOSITE MATERIALS BASED ON ISOTHERMAL TESTS

Abstract


In the problems of technological mechanics: the manufacture of structures from composites, packaging and deployment of products from prepreg for space purposes, and others, it becomes necessary to calculate the current mechanical properties of a composite material with an incompletely cured binder. Such properties are determined primarily by the binder state, which may be described by the conversion kinetic equation. The parameters of the kinetic equation depend on many factors: temperature, diffusion, the presence of a catalytic system, modifiers, reagents, the formation of by-products of kinetic reactions, the evaporation of reagents, the effect of radiation, etc. Reliable consideration of the influence of each factor in the kinetic equation turns out to be practically impossible. Therefore, most authors use the phenomenological conversion equation based on experimental data, since these data reflect all the features of the kinetic process. We consider the first order conversion equation, which takes into account auto-acceleration and auto-deceleration. The equation parameters are determined on the basis of isothermal experimental data by the following method. The equation for the conversion rate is integrated, the integral is used to construct a system of equations containing experimental data and the desired approximation parameters, which are determined by standard mathematical methods. The dependence of the kinetic equation parameters on temperature is also constructed by approximation. Examples of constructing conversion equations for a two-component and industrial multicomponent Barnes mixture are given. It is shown that the parameters of the kinetic equation in both cases significantly depend on temperature, and for a multicomponent mixture this dependence is more complicated due to the simultaneous implementation of several reactions. Examples of using the obtained kinetic equation to calculate the curing degree of samples under a given temperature loading are given.

Full Text

В задачах технологической механики изготовления конструкций из композитов, а также в задачах изготов- ления, упаковки и развертывания в космосе конструк- ций космического назначения возникает необходимость вычисления эффективных свойств композитного мате- риала с не полностью отвержденным связующим. Оценка показывает, что значения некоторых эффектив- ных термоупругих констант волокнистого композита в процессе отверждения связующего могут изменяться на порядок. Изучение свойств не полностью отвер- жденного связующего возможно на основе кинетиче- ского уравнения его конверсии. Кинетическое уравнение реакции полимеризации эпоксидных связующих, используемых в качестве мат- риц элементов конструкций из композиционных мате- риалов, отражает влияние на скорость реакции различ- ных факторов: температуры [1], диффузии [2], наличие каталитической системы [2–7], модификаторов [8–10], реагентов, способствующих образованию сетчатой структуры полимера [11; 12], наполнителей [9;13–17], улучшающих свойства связующего [12], образование сопутствующих продуктов кинетических реакций [3; 18], испарение реагентов [19; 20], реализацию реак- ций различных порядков [21; 22], воздействие на прохождение реакции радиационного излучения и др. [23– 25]. Учет различных факторов в кинетическом уравне- нии приводит к его зависимости от множества парамет- ров [19; 26–28]. Среди этих параметров имеются посто- янные (константы скоростей реакций реагентов, поряд- ки реакций) и переменные (время, температура, степень полимеризации или вязкость). Экспериментальные данные по отверждению кон- кретного связующего неявно содержат все особенности кинетического процесса его полимеризации. Поэтому их можно использовать для построения феноменологи- ческого кинетического уравнения, которое может быть применено для предсказания текущих эффективных материальных характеристик при исследовании техно- логических процессов изготовления композитных изде- лий [1; 11; 29–31], а также при изучении механического поведения конструкций космического назначения (крупногабаритных оболочек, антенн, рефлекторов), изготовляемых из композитов с не полностью отвер- жденным связующим. Параметры такого уравнения строятся путем математической аппроксимации экспе- риментальных данных. В настоящей работе предлагается алгоритм по- строения параметров кинетического феноменологиче- ского уравнения первого порядка реакции с автоуско- рением и автозамедлением [32] по изотермическим экспериментальным данным. Приводятся результаты по- строения кинетического уравнения для двухкомпонент- ного связующего эпоксидиановой смолы с алифатиче- ским амином и многокомпонентного промышленного связующего Барнеса. Использование кинетических уравнений демонстрируется на примерах определения степени отверждения связующих, подвергаемых задан- ному температурному нагружению.

About the authors

A. V. Kondyurin

Ewingar Scientific

V. M. Pestrenin

Perm State University

I. V. Pestrenina

Perm State University

L. V. Landik

Perm State University

References

  1. Синтез оптимального управления процессом формова- ния в автоклаве композитных конструкций типа открытых оболочек / И.В. Тарасов, М.Б. Флек, С.Н. Шевцов, В.Н. Аксе- нов // Известия Самарского научного центра Российской ака- демии наук. Машиностроение и машиноведение. – 2016. – Т. 18, № 1(2). – С. 314–321.
  2. Sun L. Thermal rheological analysis of cure process of epoxy prepreg. LSU Doctoral Dissertations, 2002. 952 p. [Элек- тронный ресурс]. – URL: https://digitalcommons.lsu.edu/ gradschool_dissertations/952 (дата обращения: 27.11.2022).
  3. Yanborisov E., Yanborisov V., Spivak S. Algorithm of modelling Ziegler–Natta polymerization taking account of change of catalyst activity // Matem. Mod. – 2010. – Vol. 22. – P. 15–25.
  4. Захарова В.Г., Кавардина В.А. Кинетическое уравнение элементарной реакции // Сб. статей 10-й Международной мо- лодежной научной конференции. – 2021. – Т. 4. – С. 35–38.
  5. Холуйская С.Н., Метлин А.Ю., Самойленко А.А. Кине- тические и термохимические параметры реакции полимериза- ции 2-гидроксиэтилметакрилата, катализированной комплек- сом оксованадия (IV) // Химическая технология. – 2016. – Т. 17, № 5. – С. 209–215.
  6. Хамидуллин О.Л., Амирова Л.М. Оптимизация режи- мов отверждения эпоксиангидридного связующего с новым фосфониевым катализатором на основе кинетической модели реакции // Вестник Технологического университета. – 2018. – Т. 21, № 2. – С. 59–62.
  7. Epoxy-Anhydride Binders with Phosphonium Catalyst for Fabrication of Products from Composition Materials through Pressure Impregnation / O.L. Khamidullin, L.R. Amirova, K.A. Andrianova [et al.] // Inorganic Materials: Applied Research. – 2020. – Vol. 11. – P. 79–84. doi: 10.1134/S2075113320010190
  8. Лизунов Д.А. Разработка высокопрочных углепласти- ков на основе эпоксисодержащих олигомеров: дис. … канд. хим. наук. – 05.17.06 – Технология и переработка полимеров и композитов. – М., 2014.
  9. Хозин В.Г., Зыкова Е.С. Модифицирование эпоксид- ных связующих наночастицами для полимеркомпозитной арматуры [Электронный ресурс] // Вестник Казанского техно- логического университета. – 2013. – № 18. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/modifitsirovanie-epoksidnyhsvyazuyuschih- nanochastitsami-dlya-polimerkompozitnoyarmatury (дата обращения: 27.11.2022).
  10. Isothermal kinetics of epoxyphosphazene cure / N.V. Bornosuz, I.Yu. Gorbunova, V.V. Petrakova, (...), D.V. Onuchin, I.S. Sirotin // Polimers. – 2021. – Vol. 13(2), no. 297. – P. 1–16. doi: 10.3390/polym13020297
  11. Optimization of Properties of Epoxy Binders during Their Modification / E.V. Kupriyanova, V.S. Osipchik, T.P. Kravchenko, A.N.Pachina, T.V. Morozova // Polymer Science, Series D. – 2021. – Vol. 14, no. 4. – P. 483–488. doi: 10.1134/S1995421221040109
  12. Kinetics of Curing of Epoxy Oligomer by Diaminodiphenyl Sulfone: Rheology and Calorimetry / M.P. Arinina, V.A.Kostenko, I.Y. Gorbunova, S.O. Il’in, A.Y. Malkin // Polymer Science – Series A. – 2018. – Vol. 60(5). – P. 683–690.
  13. Kovaleva E.G., Savotchenko S.E. Kinetic features of polymerization of epoxy resin modified by silicon-containing additives and mineral fillers // Polymer Engineering and Science. – 2022. – Vol. 62(1). – P. 75. doi: 10.1002/pen.25833
  14. Огрель Л.Ю., Ястребинская А.В., Бондаренко Г.Н. Полимеризация эпоксидного связующего в присутствии до- бавки полиметилсилоксана // Строительные материалы. – 2005. – № 9. – С. 82–87.
  15. Влияние углерожных нанотрубок на кинетические ас- пекты отверждения термореактивных связующих на примере эпоксидных смол / М.А. Хасков, В.А. Большаков, Ю.И. Мер- кулова, Т.А. Гребенева // Известия высших учебных заведе- ний. Серия: Химия и химическая технология. – 2015. – Т. 58, № 7. – С. 58–62.
  16. Влияние фурфуролацетонового компонента на ско- рость полимеризации фурано-эпоксидных связующих / Ю.Р. Максимова, П.А. Егоров, О.Е. Насакин, А.А. Сазанова, Л.В. Ямбаршева, Л.Ю. Асанова, Ю.Э. Денисова // Приоритет- ные направления инновационной деятельности в промышлен- ности: сборник научных статей IX международной научной конференции. – Казань, 2021. – С. 98–99.
  17. Abhijit S., Mahanwar P.A., Bambole V.A. Effect of polypyrrole on the properties of conventional epoxy coatings // Pigment and Resin Technology. – 2013. – Vol. 42, no. 5. – P. 317–325. doi: 10.1108/PRT-04-2011-0030
  18. Kondyurin A.V., Komar L.A., Svistkov A.L. Modeling of the kinetics of the curing reaction of the epoxy-binder-based composite material // International Journal of Nanomechanics Science and Technology. – 2011. – Vol. 2(2). – P. 167–183. doi: 10.1615/NanomechanicsSciTechnolIntJ.v2.i2.60
  19. Кондюрин А.В., Комар Л.А., Свистков А.Л. Модели- рование кинетики реакции отверждения композиционного материала на основе эпоксидного связующего // Механика композиционных материалов и конструкций. – 2010. – Т. 16, № 4. – С. 597–611.
  20. Испарение молекул отвердителя в реакции полимери- зации эпоксидной смолы / А.Л. Свистков, Л.А. Комар, А.В. Кондюрин, М.С. Мальцев, В.Н. Терпугов // Материалы XI Международной конференции по неравновесным процес- сам в соплах и струях (NPNJ'2016). Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет). – 2016. – С. 385–387.
  21. Malkin A.Y., Kulichikhin S.G. Rheokinetics: Rheological Transformations in Synthesis and Reactions of Oligomers and Polymers. – John Wiley and Sons: Hoboken, NJ, USA, 2008. – 329 p.
  22. Malkin A.Y., Gorbunova I.Y., Kerber M. Comparison of four methods for monitoring the kinetics of curing of a phenolic resin // Polymer Engineering and Science. – 2005. – Vol. 45. – P. 95–102.
  23. Рощин Д.Е., Патлажан С.А., Берлин А.А. Моделиро- вание свободно-радикальной полимеризации при периодиче- ском фотоинициировании // Высокомолекулярные соедине- ния Б. – 2022. – Т. 64(1). – С. 71–80. doi: 10.31857/S2308113922010065
  24. Бондалетова Л.И., Бондалетов В.Г. Полимерные ком- позиционные материалы (часть 1): учебное пособие. – Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2013. – 118 с.
  25. Kim W.G., Lee J.Y. Cure Properties of Methacrylate- Type Prepolymer That Include Cyclohexane Moiety // Journal of Applied Polymer Science. – 2004. – Vol. 92(1). – P. 43–52. doi: 10.1002/app.13635
  26. Моделирование процесса полимеризации толстостен- ной композитной конструкции / В.В. Дубров, И.Г. Самощен- ко, Г.Н. Тоискин, М.Б. Флек, С.Н. Шевцов // Известия ЮФУ. Технические науки. Тематический выпуск. – 2010. – C. 222– 232.
  27. Modeling the Curing Kinetics of an Epoxy Binder with Disturbed Stoichiometry for a Composite Material of Aerospace Purpose / V.G. Gilev, S.V. Rusakov, V.S. Chudinov, A.Y. Rakhmanov, A.V. Kondyurin // Mechanics of Composite Materials. – 2021. – Vol. 57(3). – P. 361–372. doi: 10.1007/s11029-021-09960-3
  28. Venger A.E., Fraiman Yu.E., Yurevich F.B. Applicability of one-stage chemical reaction kinetic equation to describe nonisothermal destruction processes // Journal of Thermal Analysis. – 1983. – Vol. 27(2). – P. 325–331. doi: 10.1061/(ASCE)0733- 9399(1991)117:5(1088)
  29. Применение CFD-подхода для моделирования макро- кинетики контролируемых процессов полимеризации [Элек- тронный ресурс] / К.А. Терещенко, Р.Р. Набиев, Д.А. Шиян, Н.В. Улитин // Вестник Казанского технологического универ- ситета. – 2014. – № 14. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/ primenenie-cfd-podhoda-dlya-modelirovaniya-makrokinetikikontroliruemyh- protsessov-polimerizatsii (дата обращения: 27.11.2022).
  30. Curing of large prepreg shell in solar synchronous Low Earth Orbit: Precession flight regimes / A.V. Kondyurin, S.V. Rusakov, V.M. Pestrenin, I.V. Pestrenina // Acta astronavtica. – 2018. – Vol. 151. – P. 342–347. doi: 10.1016/j.actaastro.2018.06.029
  31. Kondyurin A. Design and Fabrication of Large Polymer Constructions in Space. – Elsevier, 2022. – 630 p.
  32. Малкин А.Я., Бегишев В.П. Химическое формование полимеров. – М.: Химия, 1991. – 240 с.

Statistics

Views

Abstract - 105

PDF (Russian) - 88

Cited-By


PlumX


Copyright (c) 2023 Kondyurin A.V., Pestrenin V.M., Pestrenina I.V., Landik L.V.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies