BASE NEUTRAL SURFASE SELECTION FOR OPTIMAL DESIGN OF STRUCTURALLY-ANISOTROPIC AIRCRAFT PANELS MADE FROM COMPOSITE MATERIALS WITH REFINED BUCKLING THEORY RESTRICTIONS

Abstract


The aim of this study is the approach to the optimal design of structurally-anisotropic aircraft bearing surface panels with the restrictions according to the refined buckling theory for the optimal size-weight design implementation. The panels are subjected to the distributed constant compressive loading applied to the edges in the skin plane in the longitudinal direction. The panel contour boundary conditions are assumed to be the particular case with conformable boundary restrictions for the plane problem and problem of bending. The optimal design problem statement and analytical solution are formulated to determine the geometry parameters of a flat rectangular multilayer panel made from composite materials with the eccentric longitudinal and lateral stiffening set being of minimal mass. The equal-buckling condition is the optimal design base. The general bending mode of buckling and multi-wave torsion mode of buckling must have the same occurrence probability while the buckling margin tends to one. The optimal design problem is reduced to the mathematic conditional extremum investigation of the goal weight function with multiple variables using the analytical and numerical methods. New mathematic model relations for the buckling problem investigation of structurally-anisotropic composite panels are presented. The primary scientific novelty of this research is the further development of the thin-walled elastic rib theory related to the contact problem for the skin and rib with an improved rib model. The analytical solution is reduced to determine the displacements of a base neutral surface that may be select arbitrarily. The schematization of the panel as structurally-anisotropic one has been proposed as a design model when the critical forces of total bending mode of buckling are determined. For a multi-wave torsion buckling study, one should use the generalized function techniques for the discrete stringer stiffness. The solution of the strained surface differential equation of an eighth order is designed by a trigonometric series in the closed form. The results of the optimal design with the refined buckling restrictions based on refined buckling analysis calculations offer opportunities to reduce and optimize the weight characteristics of aircraft elements.

Full Text

Авиационная промышленность требует снижения затрат на разработку и эксплуатацию летательных ап- паратов (ЛА) в краткосрочной и долгосрочной перспек- тиве. Решению этой проблемы способствует снижение веса элементов планера с использованием резервов композитных конструкций самолётов в процессе проек- тирования. Необходимо теоретически обоснованное моделирование напряжённо-деформированного состоя- ния (НДС), корректный и подтверждённый эксперимен- тально анализ прочности и устойчивости реальных кон- струкций в реальных условиях действия внешних на- грузок. В литературном обзоре рассматриваются предла- гаемые на основе математических моделей подходы к решению задач рационального и оптимального проек- тирования с учётом анизотропии свойств и технологии производства панелей. В обзорной библиографии рос- сийских и зарубежных авторов представлены материа- лы от основополагающих фундаментальных работ до последних достижений. Объектом исследования являются плоские прямо- угольные в плане панели из полимерных композитных материалов (ПКМ) с эксцентричным продольно-попе- речным набором и гладкие неподкреплённые обшивки, конструкционная анизотропия которых обусловлена несимметрией структуры многослойного пакета по толщине. В работах [1; 2] приведён список обзорной литера- туры, рекомендована библиография по оптимизации подкреплённых композитных панелей. Обзоры посвя- щены вопросам применения композиционных материа- лов в авиастроении, расчёту и проектированию конст- рукций из композиционных материалов в рамках меж- дисциплинарного подхода. Рассматриваются различные аспекты проблем проектирования слоистых композит- ных пакетов и подкреплённых композитных панелей несущих поверхностей изделий авиационной техники. В обзорах приводится обширный список наименований монографий по мировому опыту расчёта, проектирова- ния и производства, классифицируются существующие теории, излагаются основные методы анализа. Представлена библиография по оптимальному про- ектированию аэрокосмических композитных конструк- ций с минимизацией затрат на разработку [3]. Проанализированы подходы к оптимальному про- ектированию конструктивно-анизотропных панелей несущих поверхностей ЛА из композиционных мате- риалов с ограничениями в рамках потери устойчивости. В статьях [4; 5] разработаны методики прикладного рационального проектирования сжатых композитных подкреплённых панелей минимальной массы с обеспе- чением условий общей и местной потери устойчивости. Авторы [6] рассматривают методы решения оптимиза- ционных задач в программной среде «Диалоговая сис- тема многокритериальной оптимизации» при сжатии панелей из многослойных композиционных материалов. Приведены расчётные соотношения для проектиро- вания подкреплённых стенок нервюр и лонжеронов из композиционных материалов при сдвиговом нагруже- нии и при комбинированном воздействии сжатия и сдвига [7], решены задачи рационального армирования с оптимизацией схем укладки пакетов и задачи оптими- зации веса. В [8] выполнено оптимальное проектирова- ние композитного крыла с учётом потери устойчивости подкреплённых панелей. Проектирование слоистых композитных пластин рассматривается с учётом связанных изгибных и мем- бранных эффектов [9]. Получено общее решение вариационных задач вы- пуклого программирования методом свёртывания с це- лью построения алгоритма численного решения задачи о выпуклых комбинациях для проектирования [10]. Предложены алгоритмы оптимизации, основанные на методе критериев оптимальности и методах нели- нейного математического программирования для по- строения оптимальных проектов многослойных панелей [11; 12]. Выполнены нелинейная оптимизация и проек- тирование слоистых композитных панелей с ограниче- ниями по устойчивости [13; 14]. Представлена многоуровневая процедура решения задач оптимизации с ограничениями по прочности и устойчивости, реализованная с использованием разра- ботанного программного обеспечения для междисцип- линарного проектирования [15–19]. Оптимизируемыми критериями проекта [20] явля- ются критическая нагрузка при сдвиге и температурные напряжения. В пространстве оптимизируемых критери- ев найдена область допустимых решений. Поставлена и решена задача рационального проектирования орто- тропных пластин, работающих в условиях одно- и двухосного сжатия и температурного нагружения, когда докритическое напряжённое состояние полагается од- нородным [21]. Излагаются результаты оптимальных конечно- элементных расчётов многослойных композитных об- шивок [22; 23] и слоистых подкреплённых рёбрами жё- сткости панелей из композиционных материалов [24], выполненных с целью максимизации двухосного кри- тического усилия потери устойчивости. В [25] представлен сравнительный анализ различ- ных подходов к проектированию тонкостенных компо- зитных элементов несущих поверхностей ЛА. Проблема оптимального и рационального проекти- рования слоистых композитных пакетов и подкреплён- ных композитных панелей авиационных конструкций является предметом исследований последних лет отече- ственных и зарубежных авторов [26–36]. Вопросы проектирования прямоугольных в плане подкреплённых панелей, изготовленных из полимерных композитных материалов и подвергающихся действию статических нагрузок, нашли отражение в научных публикациях значительным диапазоном постановок задач, способов их анализа, итоговых оценок и выводов. Многообразие научных подходов к проблеме указывает на актуальность исследований. Недостаточно изучен- ными при проектировании являются возможности ис- пользования принципов конструктивной анизотропии в рамках общей контактной задачи для композитной об- шивки и композитного ребра жёсткости; необходимо совершенствование теории учёта кручения подкреп- ляющих элементов из ПКМ. Проектирование композит- ных конструкций с учётом технологии изготовления выступает в качестве перспективного направления ис- следований, когда характеристики и параметры техно- логических процессов вводятся в расчётные формулы на этапе разработки изделия. Цель данного исследования состоит в разработке междисциплинарного подхода к оптимальному проек- тированию конструкционно-анизотропных панелей не- сущих поверхностей летательных аппаратов из компо- зиционных материалов для реализации оптимального размерно-весового проекта с ограничениями в соответ- ствии с уточнённой теорией потери устойчивости. Научную новизну составляет выполненное в работе развитие теории тонкостенных упругих стержней В.З. Власова в рамках общей контактной задачи для обшивки и ребра жёсткости с учётом деформации сдви- га при кручении. Новые уточнённые расчётные модели формируют базис процедур проектирования и оптими- зации. Новым научным результатом является доказа- тельство инвариантности выбора базисной поверхности приведения для оптимального проектирования конст- рукционно-анизотропных панелей ЛА из ПКМ с огра- ничениями по уточнённой теории потери устойчивости.

About the authors

L. M. Gavva

Moscow Aviation Institute (National Research University)

O. V. Mitrofanov

Moscow Aviation Institute (National Research University)

V. V. Firsanov

Moscow Aviation Institute (National Research University)

References

  1. Образцов И.Ф., Сироткин О.С., Литвинов В.Б. Инте- гральные конструкции из композиционных материалов и пер- спективы их применения // Конструкции из композиционных материалов. – 2000. – № 2. – С. 78–84.
  2. Gavva L.M., Firsanov V.V. Mathematical Models and Methods for Calculating the Stress-Strain State of Aircraft Panels from Composite Materials Taking into Account the Production Technology // Mechanics of Solids. Springer Publ. – 2020. – № 3. – P. 603–612.
  3. Edwards D.A., Williams F.W., Kennedy D. Cost optimization of stiffened panels using VICONOPT// AIAA Journa.1998. Vol. 36.№ 2. pp. 267-272.
  4. Mitrofanov O.V. Estimation of some approaches to composite wing weight decreasing and optimal reinforcement of stiffened panels with buckling restrictions // Air fleet equipment. – 1998. – Vol. 72(1). – P. 36–40.
  5. Митрофанов О.В., Стреляев Д.В. Оптимальное армиро- вание композитных подкрепленных панелей крыла орбиталь- ного самолета «ШАТТЛ» // Научный вестник Московского государственного технического университета гражданской авиации. – 1999. – Т. 13. – С. 31–34.
  6. Rodionov G.L, Sidorenko A.S., Stankevich A.I. Multi-criterion optimization of cylindrical shell from layered composite material // Forth Int. Symposium “Dynamics and technological problems of structure mechanics and continuum mechanics” Yaropolets. – 2000. – P. 4.
  7. Mitrofanov O.V. Applied design of rib and spar walls made from composite materials // Air fleet equipment. – 2000. – Vol. 74(3-4). – P. 27–32.
  8. Kato Yoko, Kameyama, Hu Ning, Fukunaga Hisao Optimal design of composite wing in view of stiffened panel buckling // Nihon kikai ronbunshu. – 2004. – A. Vol. 70(691). – P. 479–486.
  9. Kolpakov A.A. Design of plates with defined stiffness and minimum ply number and materials // Eng. and Physics J. – 2006. – Vol. 79(5). – P. 165–174.
  10. Kolpakov A.A., Kolpakov A.G. Solution of the laminated plate design problem: new problems and algorithms // Comput.and Struct. – 2005. – Vol. 83(12-13). – P. 964–975.
  11. Чедрик В.В. Оптимизация несущей конструкции из композиционных материалов // Труды ЦАГИ. – 2004. – Т. 2664. – С. 188–198.
  12. Chedrick V.V. Practical methods of optimal design of layered composite structures // Compos. Mater. Structure Mechanics. – 2005. – Vol. 11(2). – P. 184–198.
  13. Fares M.E., Youssif Y.G., Elshoraky A.E. Non-linear design and control optimization of composite laminated plates with buckling and postbuckling objectives // Int. J. Non-Linear Mech. – 2006. – Vol. 41(6-7). – P. 807–824. doi: 10.1016/j.ijnonlinmec.2006.05.003
  14. Lindgaard E., Lund E., Rasmussen K. Nonlinear buckling optimization of composite structures considering «worst» shape imperfections // Int. J. Solids and Struct. – 2010. – Vol. 47. – P. 3186–3202. doi: 10.1016/j.ijsolstr.2010.07.020
  15. Андриенко В.М., Белоус В.А. Оптимальное проекти- рование композитных панелей каркаса крыла с учетом огра- ничений по прочности и изгибу // Изд-во ЦАГИ, 2001. – Т. 264. – P. 151–158.
  16. Karpov Ya.S. Structure composite material optimization of aircraft panels with strength, buckling and deflection restrictions // Strength Probl. – 2004. – Vol. 6. – P. 33–47.
  17. Кусяков А.Ш. Алгоритм проектирования подкреплен- ных композитных пластин // Вестник Пермского университе- та. Серия: Математика. Механика. Информатика. – 2013. – № 4 (23). – P. 34–38.
  18. Кусяков А.Ш. Проектирование тонких пластин, рабо- тающих на устойчивость и прочность // Проблемы механики и управления. Нелинейные динамические системы. – 2013. – Vol. 45. – P. 30–38.
  19. Чедрик В.В. Решение задачи многодисциплинарной оптимизации силовых конструкций на основе многоуровнево- го подхода // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. – 2011. – № 4-4. – P. 1847–1849.
  20. Teters G. Multicriterial optimization of rectangular composite plates subject to longitudinal thermal stresses and sheare buckling // Compos. Mater. Mechanics. – 2007. – Vol. 43(1). – P. 85–91.
  21. Куршин Л.М., Матвеев К.А., Моховнёв Д.В., Пусто- вой Н.В. Устойчивость тонких анизотропных пластин при температурно-силовом нагружении // Механика технических систем. труды научных школ НГТУ. М-во образования и нау- ки Российской Федерации, Новосибирский гос. технический ун-т, Ассоц. выпускников НГТУ-НЭТИ; редкол.: Н.В. Пусто- вой (отв. ред.) и др. – Новосибирск, 2008. – С. 35–56.
  22. Adali S., Lene F., Duvaut G., Chiaruttini V. Optimization of laminated composite subject to uncertain buckling loads // Compos. Struct. – 2003. – Vol. 62(3-4). – P. 261–269.
  23. Optimization of laminated composite plates for maximizing buckling load using improved differential evolution and smoothed finite element method / V. Ho-Huu, T.D. Do-Thi, H. Dang-Trung, T. Vo-Duy, T. Nguyen-Thoi // Composite Structures. – 2016. – Vol. 146. – P. 132–147.
  24. Walker M. The effect of stiffeners on the optimal ply orientation and buckling load of rectangular laminated plates // Comput. and Struc. – 2002. – Vol. 80(27-30). – P. 2229–2239.
  25. Комаров В.А., Черняев А.В. Сравнительный анализ различных подходов к проектированию структур тонкостен- ных элементов из композиционных материалов // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета им. академика С.П. Королёва (национального исследователь- ского университета). – 2009. – № 1. – C. 171–179.
  26. Бохоева Л.А., Балданов А.Б., Чермошенцева А.С. Раз- работка оптимальной конструкции многослойной консоли кры- ла беспилотного летательного аппарата с экспериментальным подтверждение // Вестник МАИ. – 2020. – № 1. – P. 65–75.
  27. Грищенко С.В. Феноменологическая методика подбо- ра рациональных параметров укладки слоев при проектирова- нии панелей авиационных конструкций из слоистых полимер- ных композиционных материалов // Конструкции из компози- ционных материалов. – 2019. – № 4. – P. 45–49.
  28. Митрофанов О.В. Актуальные проблемы расчета и проектирования анизотропных панелей с последующей де- формацией и сохранением прочности // Естественные и тех- нические науки. – 2021. – Т. 162(11). – C. 221–223.
  29. Митрофанов О.В., Кайков К.В. Прикладные задачи про- ектирования усиленных композитных панелей с ограничениями на изгиб и несущую способность. – М.: «Спутник+», 2017. – 64 с.
  30. Михайловский К.В., Барановски С.В. Методика проекти- рования крыла из полимерных композиционных материалов на основе параметрического моделирования. Часть 2. Проектирова- ние силовой конструкции // Известия высших учебных заведе- ний. Машиностроение. – 2016. – № 12 (681). – C. 106–116.
  31. Попов Ю.И., Стрелец Д.Ю., Солошенко В.Н. Пара- метрический анализ композитных панелей кессона крыла пас- сажирского магистрального самолета // Авиационная про- мышленность. – 2017. – № 4. – Р. 4–10.
  32. A novel reliability-based two-level optimization method for composite laminated structures / X. Chen, X. Wang, Z. Qiu, X. Li, Q. Shi // Composite Structures. – 2018. – Vol. 192. – Р. 336–346.
  33. Kazemi M., Verchery G.A. Methodology for Optimal Design of Composite Laminates Using Polar Formalism // Journal of Mechanics. – 2016. – Vol. 32(3). – P. 255–266.

Statistics

Views

Abstract - 153

PDF (Russian) - 140

Cited-By


PlumX


Copyright (c) 2023 Gavva L.M., Mitrofanov O.V., Firsanov V.V.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies