MODELING OF THE INITIATION CONDITIONS OF CRACKS IN A PIPE UNDER PRESSURE OF A HYDROGENOUS MEDIUM

Abstract


An actual problem of modern engineering about destruction of a pipeline as a result of influence of hydrogen contained in the transported products is considered. Hydrogen changes the mechanical properties of metal, affecting the stress-strain state of the pipe, which, in turn, affects the distribution of hydrogen in the pipe. The hypotheses about the nature of this relationship accepted in the paper allowed to explain the reason of circum-ferential crack formation in the pipe under the influence of hydrogen. An algorithm for iterative calculation of the stress-strain state of a tube containing a hydrogen-containing mixture inside the tube has been developed. The coupled problem of the theory of elasticity and diffusion in the planar axisymmetric formulation is solved. Since the interaction process of hydrogen and metal is very slow, it is considered in sequential static formulations. First, the Lame-type problem for a tube with the modulus of elasticity depending on the radial coordinate is solved. By the finite difference method the stress and strain fields of the pressurized pipe are found. Further, the concentration of free hydrogen in the pipe caused by its content on the pipe surfaces and its stress state is determined. The accepted hypothesis about the condition of hydrogen atoms embedding into the crystal lattice of metal allows to estimate the influence of hydrogen on mechanical properties of the pipe material at the next stage of the calculation. The calculation of stress and concentration fields is repeated again with already modified mechanical properties. The iteration process is stopped when the stresses in the tube reach critical values according to Mises criterion or when the mechanical properties of the pipe mate-rial stop changing. The calculations show that at some combination of hydrogen concentration and pressure on the pipe wall, zones of plastic deformation arise in the pipe, which can lead to delamination of the material in the circumferential direction. This result is consistent with known experimental data.

Full Text

Развитие газовой и нефтяной промышленности при-водит к росту требований к прочности трубопроводов, большинство из которых во время эксплуатации испы-тывают длительное воздействие нагрузок и агрессив-ных сред. Наличие водорода в транспортируемой сме-си приводит к его быстрому накоплению внутри метал-ла и, как следствие, к ухудшению механических свойств трубопровода [1; 2]. В результате в трубе образуются окружные трещины, приводящие к выходу ее из строя в короткое время (рис. 1). Отрицательное воздействие водорода на прочность труб приводит к необходимости его учета при проекти-ровании и расчете трубопроводов. Актуальность темы определена возможными экологическими и экономиче-скими проблемами в случае утечки газа и нефти. Критические обзоры современных исследований по теме индуцированного водородом растрескивания и охрупчивания сталей представлены, например, в [3–5]. В большинстве работ изучаются условия роста уже сформированной трещины без рассмотрения причин ее возникновения. Математическое моделирование и ана-лиз причин зарождения трещин остаются остроакту-альными. Современные представления о зарождении трещин в кристаллах основываются на концепции А.В. Степа-нова о взаимосвязи процессов разрушения и пластиче-ской деформации [6]. Согласно этой теории зарождение микротрещин не может быть связано с упругим дефор-мированием, пластическая деформация рассматривает-ся как необходимый подготовительный этап разруше-ния кристаллических твердых тел. На самых ранних стадиях пластического деформирования взаимодей-ствие дислокаций в металле приводит к образованию микрощели атомного масштаба. Под действием нагру-зок микротрещины способны к быстрому росту, слия-нию друг с другом и образованию магистральных тре-щин, приводящих к разрушению всей конструкций [7; 8]. Цель данной работы – объяснить причины возник-новения трещин в трубе под давлением водородосо-держащего сырья методами математической физики и теории упругости. Для этого нужно определить, при каких давлениях на стенку трубы и при какой концен-трации водорода в трубе возникнут зоны пластичности. Исследования были начаты в [9–11] на модели тру-бы с ослабленным слоем. Для уточнения результатов теперь в рассмотрение вводится диффузия свободного водорода в трубе, связанная с механическими напряже-ниями в ней; деградация материала учитывается по-средством изменения его модуля упругости как функции радиальной координаты.

About the authors

T. V. Zinovieva

Institute for Problems in Mechanical Engineering, Russian Academy of Sciences

References

  1. Elboujdaini M., 2006. Initiation of Near Neutral pH Environmentally Assisted Cracking in Line Pipe Steel // Pro-ceedings of the 16th European Conference of Fracture. – Ale-xandroupolis, Greece, July 3 – 7, 2006.
  2. Balueva А. Modeling of hydrogen embrittlement cracking in pipe-lines under high pressures // Procedia Materi-als Science. – 2014. – Vol. 3. – Р. 1310–1315.
  3. Модели влияния водорода на механические свой-ства металлов и сплавов / Ю.А. Яковлев, В.А. Полянский, Ю.С. Седова, А.К. Беляев // Вестник Пермского нацио-нального исследовательского политехнического универси-тета. Механика. –2020. – № 3.– С. 136–160. doi: 10.15593/perm.mech/2020.3.13
  4. Towards a unified and practical industrial model for prediction of hydrogen embrittlement and damage in steels / M.B. Djukic [et al.] // Procedia Structural Integrity. – 2016. – Vol. 2. – P. 604–611.
  5. Основы повышения долговечности высокопроч-ных сталей, эксплуатируемых в водородсодержащих сре-дах / Н.Н. Сергеев, А.Н. Сергеев, С.Н. Кутепов [и др.]. – М.: Инфра-Инженерия, 2021. – 352 с.
  6. Степанов А.В. О причинах преждевременного разрыва // Изв. АН СССР. ОМЕН. – 1937. – № 6. – С. 797–813.
  7. Владимиров В.И. Физическая природа разруше-ния металлов. – М.: Металлургия, 1984. – 280 с.
  8. Косевич A.M. Дислокации в теории упругости. – Киев: Наукова думка, 1978. – 219 с.
  9. Чулкин С.Г., Зиновьева Т.В. Расчет влияния во-дорода на прочность морского трубопровода // Морские интеллектуальные технологии. – 2019. – № 2 (44). – Т. 1. – C. 31–35. doi: 10.13140/RG.2.2.22027.34088
  10. Зиновьева Т.В. Влияние концентрации водорода на растрескивание трубы // Современное машиностроение: Наука и образование: материалы 9-й Международной научно-практической конференции. – СПб., 2020. – С. 196–206. doi: 10.1872/MMF-2020-15
  11. Filippenko G.V., Zinovieva T.V. Analysis of ax-isymmetric vibrations of a hydrogen weakened pipe in a lay-ered shell model // Advances in Mechanical Engineering, LNME. – Published by Springer International Publishing Switzerland, 2022. – P. 78–85. doi: 10.1007/978-3-030-91553-7_9
  12. Gorsky W.S. Theorie der ordnungsprozesse und der Diffusion in Mischkristallen von CuAu // Sow. Phys. – 1935. – Bd. 8. – P. 433–456.
  13. Gorsky W.S. Theorie der elastischen Nachwirkung in ungeordneten Mischkristallen (elastische Nachwirkung zweiter Art) // Physikalische Zeitschrift der Sowjetunion. – 1935. – Bd. 8. – P. 457–471.
  14. Овчинников И.И. Исследование поведения обо-лочечных конструкций, эксплуатирующихся в средах, вы-зывающих коррозионное растрескивание [Электронный документ] // Науковедение. – 2012. – № 4. – URL: http://naukovedenie.ru/ PDF/38tvn412.pdf. (дата обращения: 21.04.2022).
  15. Phenomenon of skin effect in metals due to hydrogen absorption / V.A. Polyanskiy, A.K. Belyaev, Е.L. Alekseeva, A.M. Polyanskiy, D.А. Tretyakov, Yu.A. Yakovlev // Contin-uum Mechanics and Thermodynamics. – 2019. – Vol. 31, no. 6. – P. 1961–1975. doi: 10.1007/s00161-019-00839-2
  16. Суранов Г.И. Водород: разрушение, изнашива-ние, смазка деталей машин. – Ухта: УГТУ, 2015. – 224 с.
  17. Hydrogen embrittlement of a 1500-MPa tensile strength level steel with an ultrafine elongated grain / Y. Nie, Y. Kimura, T. Inoue [et al.] // Metallurgical and Materials Trans. A. – 2012. – Vol. 43, no. 5. – P. 1670–1687.
  18. Hydrogen-Induced Cracking of Metastable Austenit-ic Stainless and High-Strength Carbon Steels / Y. Ya-godzinskyy, T. Saukkonen, E. Andronova, L. Rissanen, H. Hanninen // Effects of Hydrogen on Materials: Proceedings of the 2008 International Hydrogen Conference. – ASM Interna-tional, Materials Park, 2009. – P. 123–130.
  19. Probing the Effect of Hydrogen on Elastic Properties and Plastic Deformation in Nickel Using Nanoindentation and Ultrasonic Methods / S.K. Lawrence, B.P. Somerday, M.D. Ingraham, D.F. Bahr // JOM. – 2018. – Vol. 70(7). – P. 1068–1073. doi: 10.1007/s11837-018-2850-z
  20. Müller C., Zamanzade M., Motz C. The Impact of Hydrogen on Mechanical Properties; A New In Situ Nanoindentation Testing Method // Micromachines. – 2019. – Vol. 10(2). – P. 114. doi: 10.3390/mi10020114
  21. Ortiz M., Ovejero-Garcia J. Effect of hydrogen on Young’s modulus of AISI 1005 and 1070 steels // Journal of Materials Science. – 1992. – Vol. 27. – P. 6777–6781
  22. Effects of hydrogen on the nanomechanical proper-ties of a bulk metallic glass during nanoindentation / Fuyu Dong, Mengyuan He, Yue Zhang, Liangshun Luo, Yanqing Su, Binbin Wang, Hongjun Huang, Qingchun Xiang, Xiaoguang Yuan, Xiaojiao Zuo, Baoshuai Han, Yanjin Xu. // International Journal of Hydrogen Energy. – 2017. – Vol. 42, iss. 40. – P. 25436–25445.
  23. Глаголев К.В., Морозов А.Н. Физическая термо-динамика. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. – 270 с.
  24. Horgan C.O., Chan A.M. The pressurized hollow cylinder or disk problem for functionally graded isotropic line-arly elastic materials // J. Elasticity. – 1999. – Vol. 55. – P. 43–59.
  25. Ломакин В.А. Теория упругости неоднородных тел. – М.: Изд-во Московского университета, 1976. – 368 с.
  26. Елисеев В.В. Механика деформируемого твердо-го тела. – СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2006. – 231 с.
  27. Работнов Ю.Н. Сопротивление материалов. – М.: Ленанд, 2019. – 456 с.
  28. Chapra S.C., Canale R.P. Numerical Methods for Engineers. – McGraw-Hill Education, New York, 2014. – p. 992.
  29. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. – M.: Бином. Лаборатория знаний, 2011. – 640 с.
  30. Zinovieva T.V. Calculation of shells of revolution with arbitrary meridian oscillations // Advances in Mechanical Engineering, LNME. – Published by Springer International Publishing Switzerland, 2017. – P. 165–176. doi: 10.1007/978-3-319-53363-6_17
  31. Описание деформации и разрушения материалов, содержащих водород, с помощью реологической модели / А.К. Беляев, Н.Р. Кудинова, В.A. Полянский, Ю.A. Яко-влев // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физико-математи¬ческие науки. – 2015. – № 3(225). – C. 134–149.
  32. Belyaev A.K., Polyanskiy V.A., Yakovlev Y.A. Stresses in a pipeline affected by hydrogen // Acta Mechanica. – 2012. – 223(8). – P. 1611–1619.
  33. Овчинников И.И. Модели деформирования и за-медленного разрушения материалов в водородосодержа-щей среде // Вестник СГТУ. – 2013. – № 2 (70). – Вып. 1. – С. 178-183.
  34. An approach to modeling structural materials with low hydrogen concentration / A.K. Belyaev, A.M. Polyanskiy, V.A. Po¬lyanskiy, Y.A. Yakovlev // Dynamical Processes in Gene¬ra¬lized Continua and Structures, Springer, Cham. – 2019. – P. 63–87.
  35. Бекман И.Н. Математика диффузии. – М.: Изда-тельство «ОнтоПринт», 2016. – 400 с.
  36. Колачев Б.А. Водородная хрупкость металлов. – М.: Металлургия, 1985. – 216 с.
  37. Turnbull A. Hydrogen diffusion and trapping in met-als // Gaseous hydrogen embrittlement of materials in energy technologies. – Philadelphia: Woodhead Publishing Limited. – 2012. – P. 89–128.
  38. The effect of a constant tensile load on the hydrogen diffusivity in dual phase steel by electrochemical permeation experiments / E. Eeckhout, I. Baere, T. Depover, K. Verbeken // Materials Science and Engineering: A. – 2020. – Vol. 773. – Article 138872.
  39. Determination of the Critical Plastic Strain-Induced Stress of X80 Steel through an Electrochemical Hydrogen Permeation Method / W. Zhao, T. Zhang, Z. He, J. Sun, Y. Wang // Electrochimica Acta. – 2016. – Vol. 214. – P. 336–344.
  40. Borwein J.M., Skerritt M.B. An introduction to modern mathematical computing: with Mathematica. – Spring-er, 2012. – Vol. XVI. – P. 224.
  41. API SPEC 5L Specification for Line Pipe, Forty-sixth Edition (04/01/2018).
  42. ISO 12213-3:2006 "Natural gas – Calculation of compression factor – Part 3: Calculation using physical proper-ties

Statistics

Views

Abstract - 238

PDF (Russian) - 101

Cited-By


PlumX


Copyright (c) 2023 Zinovieva T.V.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies