ELASTIC-PLASTIC BEHAVIOR AND FRACTURE OF STRUCTURES WITH LOSS CONCENTRATORS UNDER CYCLIC LOADS

Abstract


The results of experimental and theoretical studies of structures with stress concentrators under cyclic loading are presented. The studies were carried out on cylindrical specimens with an annular undercut under mild cyclic loading. The sample material is bronze alloy BrKh08-Sh. When testing samples using the digital image correlation method, the deformation of the material on the surface of the undercut is measured, which makes it possible to determine the nature of the change in its range from cycle to cycle. For mathematical modeling of elastoplastic behavior and failure of structures with stress concentrators, a variant of the theory of plasticity based on the theory of flow under combined hardening is used. In the chosen plasticity model, a memory surface is introduced that separates the processes of monotonic and cyclic loading. This division allows one to take into account various features of isotropic and anisotropic hardening of the material. Anisotropic hardening is represented as a sum of microstresses of three different types, which make it possible to describe the effects of fitting and stepping out of the elastoplastic hysteresis loop. The plasticity model makes it possible to assess the damaged state of the material based on the kinetic equation of damage accumulation based on the energy principle (the work of microstresses on the field of plastic deformations). The material behavior model is embedded in the finite element software package. Based on the calculation results, cartograms of the accumulated plastic deformation and stress intensity were constructed. Comparison of the results of calculations and experiments on the range of axial deformation, average axial deformation on the surface of the undercut and the cycle of cycles to failure is carried out. It was found that in a structure with a groove with a radius of 0.25 mm in the concentration zone, rigid loading is realized, and with a radius of 1 mm in the concentration zone, soft asymmetric loading with onesided accumulation of deformation (stepping out) is realized. There is a decrease in durability with a decrease in stress concentration due to the different nature of the change in the stressstrain state.

Full Text

Процесс проектирования и оптимизации конструк- ций сопровождается созданием математических моде- лей изделий (цифровых двойников), позволяющих про- водить подробный анализ напряженно-деформирован- ного состояния в условиях эксплуатации. В основе этих моделей лежит теория, связывающая значения напря- жений и деформаций в материале изделия. Для прогно- зирования ресурса конструкции по результатам расчета напряженно-деформированного состояния требуется применение дополнительных критериев или математи- ческих моделей, позволяющих оценить поврежденное состояние материала. Вопросы оценки ресурса конст- рукций, работающих в условиях экстремальных нагру- зок, приводящих к возникновению пластических де- формаций в местах концентрации напряжений, связаны с использованием моделей пластичности материала. Исследованию процессов пластического деформи- рования посвящено множество экспериментальных и теоретических работ [1–32]. Наиболее развитым вари- антом таких моделей, доступных пользователю в ком- мерческих программных комплексах, предназначенных для оценки кинетики напряженно-деформированного состояния конструкций, является модель Ж.-Л. Шабоша [16–18]. Эта модель позволяет с достаточной точностью моделировать процессы упругопластического деформи- рования, возникающие в материале при стационарном циклическом деформировании. Однако точность ре- зультатов расчета с помощью модели Ж.-Л. Шабоша заметно падает при моделировании более сложных, не- стационарных процессов деформирования, при которых проявляются такие эффекты, как вышагивание петли упругопластического гистерезиса [7; 8]. В настоящей работе будет рассматриваться модель на основе теории неупругости В.С. Бондаря [6]. Помимо работоспособно- сти этой модели в условиях сложного, несимметричного, нестационарного циклического нагружения [6–9; 31], она включает в себя хорошо зарекомендовавший на практике критерий малоцикловой усталости и позволяет оцени- вать поврежденное состояние материала. Эта модель внедрена в программный комплекс, основанный на ме- тоде конечных элементов, для использования при про- ведении моделирования напряженно-деформированного и поврежденного состояния конструкций. В настоящей работе приводятся результаты экспе- риментальных исследований образцов из бронзового сплава БрХ08-Ш при нормальной температуре. По результатам базового эксперимента [6; 31; 33] определены [36] материальные параметры модели деформирования материала. Возможность применения рассматриваемой модели пластичности [6–9; 31] для оценки ресурса эле- ментов конструкций, работающих в условиях высоких циклических нагрузок, приводящих к пластическим деформациям в местах концентрации напряжений и, как следствие, к малоцикловой усталости материала, прове- ряется путем моделирования результатов эксперимен- тальных исследований по циклическому нагружению образцов с кольцевой V-образной выточкой. При рас- сматриваемых режимах пластические деформации воз- никают вблизи поверхности выточки, в то время как напряжения в центре образца не превышают предел текучести.

About the authors

V. S. Bondar

Moscow Polytechnical University

D. R. Abashev

Moscow Polytechnical University

D. Ju. Fomin

Moscow Polytechnical University

References

  1. Ильюшин А.А. Пластичность. Основы общей матема- тической теории. – М.: Изд-во АН СССР, 1963. – 271 с.
  2. Ильюшин А.А. Механика сплошной среды. – М.: Изд- во МГУ, 1990. – 310 с.
  3. Новожилов В.В., Кадашевич Ю.И. Микронапряжения в конструкционных материалах. – Л.: Машиностроение, 1990. – 224 с.
  4. Термопрочность деталей машин: справочник / под ред. И.А. Биргера, Б.Ф. Шорра. - М.: Машиностроение, 1975. - 455 с.
  5. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и пол- зучести. – М.: Машиностроение, 1975. – 400 с.
  6. Bondar V.S. Inelasticity. Variants of the theory.  New York: Begell House, 2013.  194 p.
  7. Бондарь В.С., Абашев Д.Р., Фомин Д.Ю. Теории пла- стичности при сложном нагружении по плоским траекториям деформаций // Вестник Пермского национального исследова- тельского политехнического университета. Механика. – 2021. – № 3. – С. 35–46. doi: 10.15593/perm.mech/2021.3.04
  8. Бондарь В.С., Абашев Д.Р., Петров В.К. Сравнитель- ный анализ вариантов теорий пластичности при циклических нагружениях // Вестник Пермского национального исследова- тельского политехнического университета. Механика. – 2017. – № 2. – С. 23–44. doi: 10.15593/perm.mech/2017.2.02
  9. Abashev D., Bondar V., Refinement of plasticity theory for modeling monotonic and cyclic loading processes // Journal of Mechanics of Materials and Structures. – 2020. – Vol. 15, no. 2. – P. 225–239. DOI: dx.doi.org/10.2140/jomms.2020.15.225
  10. Волков И.А., Коротких Ю.Г. Уравнения состояния вязкоупругопластических сред с повреждениями. – М.: Физ- матлит, 2008. – 424 с.
  11. Прикладная теория пластичности / Ф.М. Митенков, И.А. Волков, Л.А. Игумнов, А.В. Каплиенко, Ю.Г. Коротких, В.А. Панов. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2015. – 282 с.
  12. Волков И.А., Игумнов Л.А., Коротких Ю.Г. При- кладная теория вязкопластичности: монография. – Н. Новго- род: Изд-во Нижегородского гос. университета, 2015. – 317 с.
  13. Волков И.А., Игумнов Л.А. Введение в континуаль- ную механику поврежденной среды. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2017. – 299 с.
  14. Капустин С.А., Чурилов Ю.А., Горохов В.А. Моде- лирование нелинейного деформирования и разрушения конст- рукций в условиях многофакторных воздействий на основе МКЭ. – Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2015. – 347 с.
  15. Темис Ю.М., Худякова А.Д. Модель неизотерми- ческого упругопластического деформирования конструкцион- ных материалов при сложном нагружении // Математическое моделирование и численные методы. – 2017. – № 3. – С. 22–41. doi: 10.18698/2309-3684-2017-3-2035
  16. Темис Ю.М. Моделирование пластичности и ползу- чести конструкционных материалов ГТД // Материалы 49-й Международной научно-технической конференции ААИ «Приоритеты развития отечественного автотракторостроения и подготовки инженерных научных кадров». Школа-семинар «Современные модели термовязкопластичности». – М.: МАМИ, 2005. – Ч. 2. – С. 25–76.
  17. Нелинейная механика материалов / Ж. Бессон [и др.].  СПб.: Изд-во СПб. политехн. ун-та, 2010.  397 с.
  18. Chaboche J.-L. A review of some plasticity and viscoplasticity constitutive theories // Int. J. of Plasticity. – 2008. – Vol. 24. – P. 1642–1692. DOI: 10/1016/j.ijplas.2008.03.009
  19. Chaboche J.-L., Kanouté P., Azzouz F. Cyclic inelastic constitutive equations and their impact on the fatigue life predictions // Int. J. Plast. – 2012. – Vol. 35. – P. 44–66.
  20. Abdel-Karim M. Modified kinematic hardening rules for simulations of ratcheting // Int. J. of Plasticity. – 2009. – Vol. 25. – P. 1560–1587. doi: 10.1016/j.ijplas.2008.10.004
  21. Armstrong P.J., Frederick C.O. A mathematical representation of the multiaxial Bauscinger effect // CEGB Report No. RD/B/N/ 731. – 1966.
  22. Ohno N., Wang J.-D. Kinematic hardening rules with critical state of dynamic recovery, part 1: formulations and basic features for ratcheting behavior // International Journal of Plasticity. – 1993. – Vol. 9. – P. 375–390.
  23. Ohno N. A constitutive model of cyclic plasticity with a nonhardening strain region // J. Appl. Mech. – 1982. – Vol. 49. – Р. 721–727.
  24. Ohno N. Recent topics in constitutive modeling of cyclic and viscoplasticity // Appl. Mech. rev. – 1990. – Vol. 43. – Р. 283.
  25. Ohno N., Wang J.D. Transformation of a nonlinear kinematics hardening rulle to a multisurface form under isothermal and nonisothermal conditions // Int. Journal of Plasticity. – 1991. – Vol. 7. – Р. 879–891.
  26. Hassan T., Taleb L., Krishna S. Influence of nonproportional loading on ratcheting responses and simulations by two recent cyclic plasticity models // Int. J. Plasticity.  2008. – Vol. 24. – P. 1863–1889. doi: 10.1016/j.ijplas.2008.04.008
  27. Taleb L. About the cyclic accumulation of the inelastic strain observed in metals subjected to cyclic stress control // Int. J. Plasticity.  2013. – Vol.43. – Р. 1–19. doi: 10.1016/j.ijplas.2012.10.009
  28. Taleb L., Cailletaud G., Saï K. Experimental and numerical analysis about the cyclic behavior of the 304L and 316L stainless steels at 350 °C // Int. J. Plasticity.  2014. – Vol. 61. – Р. 32– 48. doi: 10.1016/j.ijplas.2014.05.006
  29. Соси Д. Модели разрушения при многоосной уста- лости // Теоретические основы инженерных расчетов. – 1988. – Т. 3. – С. 9–21.
  30. Kang G., Gao Q., Yang X. Experimental study on the cyclic deformation and plastic flow of U71Mn rail steel // Int. J. Mech. Sci. – 2002. – Vol. 44. – P. 1647–1663.
  31. Constitutive modeling of cyclic plasticity deformation and low-high-cycle fatigue of stainless steel 304 in uniaxial stress state / V.S. Bondar, V.V. Dansin, D.Vu. Long, Nguyen Dinh Dut // Mechanics of advanced materials and structures. – 2018. – Vol. 25, no. 12. – P. 1009–1017. doi: 10.1080/15376494.2017.1342882
  32. Гусенков А.П. Прочность при изотермическом и не- изотермическом малоцикловом нагружении. – М.: Наука, 1979. – 295 с.
  33. Гусенков А.П., Котов П.И. Малоцикловая усталость при неизотермическом нагружении. – М.: Машиностроение, 1983. – 240 с.
  34. Абашев Д.Р. Метод определения материальных функций модели пластичности // Космонавтика и ракето- строение. – 2020. – № 117. – С. 66–79.
  35. Измерение деформации тонкого паянного шва с помо- щью средств обработки изображений пакета LabView и бескон- тактной измерительной системы Vic-2D / Д.Р. Абашев, В.Э. Апе- тьян, В.М. Астрединов, С.А. Владимиров, С.И. Трефилов // Кос- монавтика и ракетостроение. – 2013. – № 72. – С. 101–106.
  36. Абашев Д.Р. Малоцикловая усталость образцов бронзового сплава с кольцевой выточкой // Вестник Пермско- го национального исследовательского политехнического уни- верситета. Механика. – 2022 – № 3. – С. 32–41. doi: 10.15593/perm.mech/2022.3.04
  37. Бондарь В.С. Решение нелинейной задачи пластиче- ского деформирования оболочек вращения: дис. … канд. физ.- мат. наук – М.: Изд-во МФТИ, 1975. – 86 с.
  38. Хейслер, Стриклин, Стэббинс. Разработка и оценка методов решения геометрически нелинейных задач строи- тельной механики // Ракетная техника и космонавтика. – 1972. – Т. 10. – № 3.
  39. Стриклин, Хейслер, Риземанн. Оценка методов ре- шения задач строительной механики, нелинейность которых связана со свойствами материала и (или) геометрией // Ракет- ная техника и космонавтика. – 1973. – Т. 11, № 3.
  40. Демьянушко И.В., Темис Ю.М. Повторное неизотер- мическое упругопластическое деформирование при изгибе и растяжении пологих оболочек вращения // Труды Х Всесоюз- ной конференции по теории оболочек и пластин. Т. 1. – Тби- лиси, Мецниереба, 1975.
  41. Демьянушко И.В., Темис Ю.М. Кинетика напряжен- но-деформированного состояния дисков при циклическом неизотермическом нагружении // Изв. АН СССР. МТТ. – 1975. – № 5.
  42. Темис Ю.М. Самокорректирующийся шаговый метод решения нелинейных задач упругости и пластичности // Тру- ды ЦИАМ. – 1980. – № 918. – 24 с.

Statistics

Views

Abstract - 63

PDF (Russian) - 45

Cited-By


PlumX


Copyright (c) 2023 Bondar V.S., Abashev D.R., Fomin D.J.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies