ENERGY CONDITIONS DETERMINING SIZE RANGE IMPACTING FORMATION OF MAGNESIUM HYDRIDE

Abstract


Hydrogen, one of the most abundant elements in nature, is potentially suitable to produce, store and consume clean energy, namely for various industrial uses. The safest technique for hydrogen storage is metal hydride, e.g. as MgH2, with safe facilities to store and transport. A critical indicator of a metal-hydrogen system is the kinetic of hydrogen sorption, which is known particularly low for magnesium. However, under given thermodynamic conditions, the kinetics of magnesium/hydrogen reaction is especially sensitive to the particle size i.e. specific surface, crystallite/grain size i.e. boundary extension and nature of potential additives as catalysts. The present calculations aimed at determining the occurrence of hydride nucleation are based on a new energy ratio, as proposed at first time, which takes into account both physicschemical and mechanical factors. The calculations of the energy ratio are based on the minimum total energy of the system, which correctly reflects the processes occurring during hydride formation in magnesium. The critical size of a nucleus at the phase formation (hydride) in magnesium is controlled by the ratio of the volume and surface area of the emerging component, similarly to a crystallization process from a solution. The influence of the mechanical response of the system to the formation of hydride allows one to propose an interpretation of some phenomena regularly recorded during such experiments, i.e. the influence of special additives and mechanical texture, which lead to the acceleration of hydride formation. The results obtained suggest a mechanism favoring oriented nucleation of the hydride in a textured magnesium matrix thanks to the anisotropy of the elastic characteristics of the newly formed phase.

Full Text

Для улучшения кинетики сорбции/десорбции водо- рода магнием, который в дальнейшем применяется в качестве накопителя водорода [1], помимо варьирова- ния термодинамических условий [2; 3], часто исполь- зуют методы интенсивной пластической деформации (ИПД). Существует два принципиальных подхода в вы- боре такой обработки. Предварительной деформации (перед многократным циклированием сорбция/десорб- ция) подвергают магний в состоянии поставки (грану- лы, стружку, массивные заготовки и т.п.) или уже гид- рид магния. В зависимости от выбора исходного мате- риала, методами ИПД могут быть следующие: (i) равноканальное угловое прессование [4; 5]. Метод очень эффективен, поскольку при сравнительно невы- соких затратах (финансовых и энергетических) позво- ляет получить заготовки со средним размером кристал- литов от 100 нм до 2 мкм, при этом в процессе механи- ческой обработки не происходит загрязнения исходных компонентов технологическими примесями. Следующим можно назвать (ii) высокоинтенсивный размол (механоактивация) в шаровых мельницах [6–12]. Данный метод обеспечивает уменьшение размера кри- сталлитов уже до ~10 нм, хотя сами частицы или их агломераты после размола имеют микронный размер. В этом случае эффективность накопления водорода маг- нием является результатом увеличения площади по- верхности, формирования микро/наноструктур, созда- ния дефектов на поверхности и внутри материала. Де- фекты решетки, индуцированные высокоинтенсивным размолом, могут способствовать диффузии водорода в материале, обеспечивая множество центров с понижен- ной энергией активации диффузии. Высокий уровень микронапряжений [13; 14], наведенных в процессе раз- мола, также способствует диффузии за счет уменьше- ния гистерезиса давления при абсорбции и десорбции водорода. Дополнительно следует заметить еще одну положительную особенность (ii) вида обработки – в процессе размола разрушаются оксидные пленки на поверхности агломератов гидрида магния/магния, что существенно облегчает диффузию водорода вглубь. Несмотря на все очевидные преимущества метода (ii), у него есть и существенные недостатки. Во-первых, механическое ударное взаимодействие и трение мелю- щих тел в процессе интенсивного размола приводит к загрязнению порошков примесями. Во-вторых, отме- чается [15], что с уменьшением фракционного состава несколько снижается объем запасенного водорода. В-третьих, длительность обработки иногда составляет 20–40 ч, что при незначительном выходе конечного продукта (объем камеры для размола обычно вмещает около 1÷5 кг исходного материала) повышает финансо- вые и энергетические затраты. Приведем для примера еще несколько методов, ко- торые имеют ограниченный круг применения, однако наряду с (i) и (ii) показывают аналогичные результаты – измельчение исходных заготовок и последующего улучшения кинетики сорбции/десорбции водорода. Прежде всего это – (iii) прокатка при температуре выше или ниже температуры рекристаллизации [16; 17]. Такая обработка помимо диспергирования приводит к форми- рованию сильно выраженной текстуры (0002), что часто связывают с одним из условий быстрой кинетики сорб- ции/десорбции водорода магнием [18–21]. Далее, (iv) кручение под давлением [22] и (v) ударное нагружение [23]. Существуют и другие методы, часто зависящие от имеющегося в распоряжении лаборатории оборудования. В целом исследователи склоняются к мнению, что использование ИПД приводит к увеличению плотности дефектов (вакансии и дислокации), повышению внут- ренних напряжений и измельчению исходных агрега- тов, что приводит к увеличению площади поверхности реагирующих с водородом частиц, облегчая тем самым проникновение водорода вглубь. Суммарно три пере- численных фактора при малом размере частицы (менее 1 мкм) приводят к быстрому объемному насыщению материала. Несмотря на то, что в последнее время для улучше- ния свойств хранения водорода в материалах стали ис- пользовать методы интенсивной пластической дефор- мации (i)–(v), уровень понимания конкретного влияния этих методов все еще относительно невелик. Данная ситуация обусловлена, по-видимому, тем, что экспери- ментально невозможно разделить совокупность факто- ров влияния, что не позволяет априори выделить глав- ное и предсказать результат воздействия. Определенные попытки скорее предпринимаются с помощью расчет- ных методов. Например, в [24], используя методы коле- бательной спектроскопии и ab-initio расчетов, авторы склоняются к заключению, что повышение кинетики сорбции/десорбции водорода происходит в основном за счет уменьшения размера частиц, а не за счет уровня микронапряжений и дефектов. Данное заключение ав- торы распространяют на любые использованные мето- ды интенсивной пластической деформации. Следуя логике влияния ИПД на кинетику сорбции водорода, логично было бы предложить совместить, например, первичный цикл введения водорода с из- мельчением магния одним из вышеперечисленных ме- тодов. Вывод, кажущийся очевидным, упирается, во- первых, в технические трудности его реализации. Это обусловлено пирофорностью частиц магния и взрыво- опасностью водорода, которые могут проявить себя при спонтанных причинах нарушения условий безопасно- сти. Во-вторых, для достижения значительного успеха, введение водорода необходимо осуществлять при опре- деленных значениях термодинамических параметров (температура/давление) – это еще более затрудняет реа- лизацию, казалось бы, очевидной идеи. Тем не менее анализ доступных нам источников ли- тературы показал, что попытки экспериментально реа- лизовать высказанное предположение все же предпри- нимались. Например, авторы [25] показали, что размол порошка магния в шаровой мельнице в атмосфере водо- рода позволяет получать гидрид магния. Процесс меха- нической активации оказывается достаточно длитель- ным. В течение 23,5 ч обработки давление водорода в камере снизилось на 100 kPa и в дальнейшем не изме- нялось вплоть до продолжения операции в течение 47,5 ч. Фазовый рентгеноструктурный анализ, прове- денный после размола, показал фазовое превращение магния в гидрид магния. Подобная обработка магния получила название «реакционный механический раз- мол» и получила свое продолжение в работах [26–28]. Вариант более сложной реализации реактивного размола уже с применением активирующих добавок представлен в [29]. Авторы предложенного подхода предлагают ис- пользовать механическую активацию этого материала в атмосфере водорода в присутствии катализатора при комнатной температуре и давлении 0,2–1 бар в течение 1–2 ч. После механической активации необходимо осу- ществить нагрев материала до 300 °С в атмосфере водо- рода при давлении 5–10 бар в течение 1–2 ч, а в качестве катализатора использовать нанокристаллический поро- шок никеля, железа или кобальта, частицы которого по- крыты углеродом с толщиной углеродного покрытия 0,5– 2 нм. При этом количество катализатора составляет 5– 10 % от общего количества материала. Данные примеры показывают, что существует достаточное количество методов know how, чтобы обеспечить быстрое введение водорода в магний, во всяком случае в процессе первого цикла гидрирования, но конкретных объяснений, почему это работает, до сих пор не сделано. Если суммировать превалирующие объяснения решающего значения разме- ра частиц магния (наблюдаемые чаще всего в экспери- менте), можно сказать, что размер частиц играет ключе- вую роль в улучшении кинетики превращения магния в гидрид. Тем не менее существует некоторый «предел» в уменьшении размера частиц, ниже которого зависи- мость улучшения кинетики и объема запасенного водо- рода от размера частиц не изменяется или даже начина- ет снижаться, это касается как измельчения чистого магния [30–31], так и магния с добавками, например никеля – элемент, который считается одним из лучших активаторов процесса [32]. Авторы цитированных работ предполагают, что снижение размера наночастиц при- водит к затруднению образования зародыша гидрида ввиду очень низкой растворимости водорода в изолиро- ванной частице магния. Таким образом, при определен- ных неизменных термодинамических условиях, когда свойства материала (в макропараметрах) однородны по всему объему, существует «нижний предел» размера порошкового агрегата, определяемый физическими свойствами материала. Все неоспоримые преимущества ИПД магния (или его гидрида) для улучшения кинетики гидридообразо- вания положительно сказываются в процессе первого цикла введения водорода. Однако при дальнейшем мно- гократном циклировании в режиме сорбция/десорбция, количество дефектов, например, плотности дислокаций [33], уменьшается, уровень микронапряжений снижает- ся, размер кристаллитов увеличивается вследствие условий введения водорода, одним из требований кото- рого является температура 300 °С, что близко к темпе- ратуре рекристаллизации магния после ИПД. Иными словами, синергический эффект влияния ИПД на сорб- ционную активность магния в атмосфере водорода су- ществует, а структурные особенности, возникающие на стадии предварительной обработки, нивелируются тем- пературой уже при первичном гидридообразовании. Единственный параметр, который остается практически без изменений в процессе циклирования, это размер фракции порошков. В процессе первичного гидрирова- ния фракционный состав уменьшается и далее при мно- гократном циклировании практически остаётся без из- менений [34]. Однако специально проведенные иссле- дования на эту тему практически отсутствуют, возможно, за исключением недавно опубликованной расчетной работы [35], где авторы отмечают, что при многократном повторении циклов гидрирования исход- ная зернистость порошка должна уменьшаться с увели- чением количества циклов и затем стабилизироваться, достигая механического предела. На протяжении ряда последних лет нами проведен цикл теоретических исследований [36–46] «механиче- ской реакции» системы на процессы образования гид- рида. В частности, расчетными методами показано, что эффективным, с позиции улучшении кинетики гидриро- вания, является «контролируемое измельчение», что подразумевает не только степень дисперсности, но и однородность размера порошинок магния, подвергаю- щихся гидрированию. Отдельного внимания, на наш взгляд, заслуживает работа [5], где показано, что ИПД образцов сложного состава (магний с добавками никеля) приводит к образованию новой фазы ниже температуры фазового превращения на равновесной диаграмме состо- яния. В данной работе мы модернизировали предложен- ные ранее авторами новые энергетические условия устойчивости механической системы «магний – гидрид магния» [46] и оценили факторы, способствующие или препятствующие образованию гидрида в магнии.

About the authors

V. N. Aptukov

Perm State University

N. E. Skryabina

Perm State University

D. Fruchart

Université Grenoble Alpes, Institut Néel

References

  1. Jehan M., Fruchart D. McPhy-energy’s proposal for solid state hydrogen storage materials and systems // J. Alloys Compd. – 2013. – Vol. – 580, suppl. 1. – P. S343–S348. doi: 10.1016/j.jallcom. 2013.03.266
  2. Bououdina M., Grant D., Walker G. Review on hydrogen absorbing materials – structure, microstructure, and thermodynamic properties // Int. J. Hydrog. Energy. – 2006. – Vol. 31. – P. 177– 182. doi: 10.1016/j.ijhydene.2005.04.049
  3. Thermodynamic tuning of Mg-based hydrogen storage alloys: a review / M. Zhu, Y. Lu, L. Ouyang, H. Wang // Materials. – 2013. – Vol. 6 – P. 4654–4674. doi: 10.3390/ma6104654
  4. Correlation between hydrogen storage properties and textures induced in magnesium through ECAP and cold rolling / A.M.J. Jr, G.F. de Lima, M.R.M. Triques [et al.] // Int. J. Hydrog. Energy. – 2014. – Vol. 39. – P. 3810–3821. doi: 10.1016/j.ijhydene.2013.12.154
  5. Microstructure Optimization of Mg-Alloys by the ECAP Process Including Numerical Simulation, SPD Treatments, Characterization, and Hydrogen Sorption Properties / N. Skryabina, V. Aptukov, P. Romanov [et al.] // Molecules. – 2019. – Vol. 24, no. 1. – P. 89. doi: 10.3390/molecules24010089
  6. Zaluski L., Zaluska A., Ström-Olsen J.O. Nanocrystalline metal hydrides // J. Alloys Compd. – 1997. – Vol. 253–254. – P. 70–79. doi: 10.1016/S0925-8388(96)02985-4
  7. Structural study and hydrogen sorption kinetics of ballmilled magnesium hydride / J. Huot, G. Liang, S. Boily, A. Van Neste, R. Schulz // J. Alloys Compd. – 1999. – Vol. 293–295. – P. 495–500. doi: 10.1016/S0925-8388(99)00474-0
  8. Zaluska A., Zaluski L., Ström-Olsen J.O. Structure, catalysis and atomic reactions on the nano-scale: a systematic approach to metal hydrides for hydrogen storage // Appl. Phys. A. – 2001. – Vol. 72, no. 2. – P. 157–165. doi: 10.1007/s003390100783
  9. Correlation between hydrogen storage properties and structural characteristics in mechanically milled magnesium hydride MgH2 / N. Hanada, T. Ichikawa, S.-I. Orimo, H. Fujii // J. Alloys Compd. – 2004. – Vol. 366. – P. 269–273. doi: 10.1016/S0925-8388(03)00734-5
  10. Hydrogen desorption from ball milled MgH2 catalyzed with Fe / A. Bassetti, E. Bonetti, L. Pasquini [et al.] // Eur. Phys. J. – 2005. – Vol. 43 B. – P. 19–27. doi: 10.1140/epjb/e2005-00023-9
  11. High-energy ball Milling. Mechanochemical processing of nanopowders / M. Sopicka-Lizer [et al.] / Ed. M. Sopicka-Lizer. – Woodhead Publishing in Materials, Cambridge, 2010. – 440 p
  12. Dimensional effects of nanostructured Mg/MgH2 for hydrogen storage applications: A review / T. Sadhasivam, H.-T. Kim, S. Jung, S.-H. Roh, J.-H. Park, H.-Y. Jung // Renewable and Sustainable Energy Reviews. – 2017. – Vol. 72. – P. 523–534. doi: 10.1016/j.rser.2017.01.107
  13. Berube V., Chen G., Dresselhaus M. Impact of nanostructuring on the enthalpy of formation of metal hydrides// Int. J. Hydrog. Energy. – 2008. – Vol. 33. – P. 4122–4131. doi: 10.1016/j.ijhydene.2008.05.083
  14. Zhang J., Yan S., Qu H. Stress/strain effects on thermodynamic properties of magnesium hydride: A brief review // Int. J. Hydrog. Energy. – 2017. – Vol. 42. – P. 16603–16610. doi: 10.1016/j.ijhydene.2017.05.174
  15. Tailoring magnesium based materials for hydrogen storage through synthesis: Current state of the art / Y. Sun, C. Shen, Q. Lai [et al.] // Energy Storage Mater. – 2017. – Vol. 10. – P. 168–198. doi: 10.1016/j.ensm.2017.01.010
  16. Asselli A.A.C., Hébert N.B., Huot J. The role of morphology and severe plastic deformation on the hydrogen storage properties of magnesium // Int. J. Hydrog. Energy. – 2014. – Vol. 39. – P. 12778–12783. doi: 10.1016/j.ijhydene.2014.06.042
  17. Nanostructured MgH2 prepared by cold rolling and cold forging / D.R. Leiva, R. Floriano, J. Huot [et al.] // J. Alloys Compd. – 2011. – Vol. 509. – P. S444–S448. doi: 10.1016/j.jallcom.2011.01.097
  18. Formation and dissociation of MgH2 in epitaxial Mg thin films / R. Kelekar, H. Giffard, S.T. Kelly, B.M. Clemens // J. Appl. Phys. – 2007. – Vol. 101. – P. 114311. doi: 10.1063/1.2736304
  19. Nanoscale structure and the hydrogenation of Pd-capped magnesium thin films prepared by plasma sputter and pulsed laser deposition / S. Singh, S.W.H. Eijt, M.W. Zandbergen, W.J. Legersteee, V.L. Svetchnikov // J. Alloys Compd. – 2007. – Vol. 441, no. 1–2. – P. 344–351. doi: 10.1016/j.jallcom.2006.09.108
  20. H-sorption properties and structural evolution of Mg processed by severe plastic deformation / W.J. Botta, A.M.J. Jr, M. Veron [et al.] // J. Alloys Compd. – 2013. – Vol. 580. – P. S187– S191. doi: 10.1016/j.jallcom.2013.03.013
  21. Improvement of hydrogen storage properties of magnesium alloys by cold rolling and forging / J. Huot, S. Amira, J. Lang, N. Skryabina, D. Fruchart // IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng. – 2014. – Vol. 63, no.1. – P. 012114. doi: 10.1088/1757- 899X/63/1/012114
  22. Nanoscale grain refinement and H-sorption properties of MgH2 processed by High-Pressure torsion and other mechanical routes / D.R. Leiva, A.M. Jorge, T.T. Ishikawa [et al.] // Adv. Eng. Mater. – 2010. – Vol. 12. – P. 786–792. doi: 10.1002/adem.201000030
  23. Hydrogen storage properties of MgH2 processed by cold forging / A.A.C. Asselli, D.R. Leiva, G.H. Cozentino [et al.] // J. Alloys Compd. – 2014. – Vol. 615, suppl. 1. – P. S719–S724. doi: 10.1016/j.jallcom.2014.01.065
  24. Structural information on ball milled magnesium hydride from vibrational spectroscopy and ab-initio calculations / H.G. Schimmel, M.R. Johnson, G.J. Kearley, A.J. Ramirez-Cuesta, J. Huot, F.M. Mulder // J. Alloys Comp. – 2005. – Vol. 393. – P. 1–4. doi: 10.1016/j.jallcom.2004.08.102
  25. Chen Y., Williams J.S. Formation of metal hydrides by mechanical alloying // J. Alloys Compd. – 1995. – Vol. 217. – P. 181–184. doi: 10.1016/0925-8388(94)01338-1
  26. Song M-Y., Bobet J.-L., Darriet B. Improvement in hydrogen sorption properties of Mg by reactive mechanical grinding with Cr2O3, Al2O3 and CeO2 // J. Alloys Compd. – 2002. – Vol. 340. – P. 256–262. doi: 10.1016/S0925-8388(02)00019-1
  27. Hydrogen sorption of Mg-based mixtures elaborated by reactive mechanical grinding / J.-L. Bobet, B. Chevalier, M.Y. Song, B. Darriet, J. Etourneau // J. Alloys Compd. – 2002. – Vol. 336. – P. 292–296. doi: 10.1016/S0925-8388(01)01883-7
  28. Konstanchuk I., Gerasimov K., Bobet J.-L. Mechanochemically prepared magnesium-based materials for hydrogen storage // International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology. – 2010. – No. 5. – P. 21–30.
  29. Способ гидрирования материала накопителя водоро- да – магния или титана: пат. № RU2333150C1 / А.Е. Ермаков, Н.В. Мушников, А.А. Мысик, М.А. Уймин. – 2008. – 7 с.
  30. Констанчук И.Г., Герасимов К.Б., Bobet J.-L. Меха- нохимические подходы к созданию материалов для аккумули- рования водорода на основе гидридов металлов // Химия в интересах устойчивого развития. – 2014. – № 22. – С. 1–9.
  31. Konstanchuk I., Gerasimov K., Bobet J.-L. Cooperative effects at formation and decomposition of magnesium hydride in powders // J. Alloys Compd. – 2011. – Vol. 509, suppl. 2. – P. S576–S579. doi: 10.1016/j.jallcom.2010.10.120
  32. Orimo S., Fujii H. Hydriding properties of the Mg2Ni-H system synthesized by reactive mechanical grinding // J. Alloys Comp. – 1996. – Vol. 232. – P. L16–L19. doi: 10.1016/0925-8388(95)02079-9
  33. Инновационные технологии. Физические принципы формирования наноструктуры сплавов для обратимого хране- ния водорода / Н.Е. Скрябина, Д. Фрушар, Г. Жирард, С. Ми- раглиа, В.М. Пинюгжанин, Д. Лева // Вестник ПГУ. Серия Физика. – 2010. – № 1. – С. 91–97.
  34. Mechanical behavior of highly reactive nanostructured MgH2 / S. Nachev, P. de Rango, N. Skryabina [et al.] // Int. J. Hydrog. Energy. – 2015. – Vol. 40. – P. 17065–17074. doi: 10.1016/j.ijhydene.2015.05.022
  35. Modeling progressive absorption of a hydride material particle submitted to hydrogen / L. Bebon, A. Maynadier, D. Chapelle, F. Thiébaud // Int. J. Hydrog. Energy. – 2021. – Vol. 46. – P. 10830–10837. doi: 10.1016/j.ijhydene.2020.12.160
  36. Аптуков В.Н., Романов П.В., Скрябина Н.Е. Механи- ческие свойства образцов магниевых сплавов до и после операции РКУП // Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки. – 2013. – Т. 18, вып. 4. – С. 1990–1991
  37. Аптуков В.Н., Романов П.В., Скрябина Н.Е. Расчет пластического течения в условиях равноканального углового прессования вариационным методом // Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки. – 2013. – Т. 18, вып. 4. – С. 1991–1993
  38. Влияние равноканального углового прессования на механические свойства и микроструктуру образцов магние- вых сплавов / В.Н. Аптуков, П.В. Романов, Н.Е. Скрябина, Д. Фрушар // Вестник ПНИПУ. Механика. – 2014. – № 3. – С. 113–128. doi: 10.15593/perm.mech/2014.3.07
  39. Grid method for studying deformed Mg-alloys by equalchannel angular pressing / N.Е. Skryabina, V.N. Aptukov, P.V. Romanov, D. Fruchart // PNRPU Mechanics Bulletin. – 2018. – No. 1–2. – Р. 102–107. doi: 10.15593/perm.mech/eng.2018.1.13
  40. Аптуков В.Н., Романов П.В., Скрябина Н.Е. При- ближенное решение задачи пластического течения металличе- ского образца при операции РКУП // Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки. – 2016. – Т. 21, вып. 3. – С. 1461–1464.
  41. Получение мелкодисперсных материалов на основе магния. Результаты численного моделирования и эксперимент / В.Н. Аптуков, П.В. Романов, Н.Е. Скрябина, D. Fruchart // Вестник ПНИПУ. Механика. – 2017. – № 3. – С. 5–16. doi: 10.15593/perm.mech/2017.3.01
  42. Аптуков В.Н., Скрябина Н.Е., Фрушар Д. Исследова- ние механического поведения двухфазной композиции Mg–Ni в процессе быстрого сжатия // Вестник ПНИПУ. Механика. – 2020. – № 2. – С. 5–15. doi: 10.15593/perm.mech/2020.2.01
  43. Effect of temperature on Fast Forging process of Mg-Ni samples for fast formation of Mg2Ni for hydrogen storage / D. Fruchart, V. Aptukov, N. Skryabina, P. de Rango // Int. J. Hydrog. Energy. – 2020. – Vol. 45. – P. 3008–3015. doi: 10.1016/j.ijhydene.2019.11.157
  44. Fast forging: a new SPD method to synthesize Mg-based alloys for hydrogen storage / P. de Rango, D. Fruchart, V. Aptukov, N. Skryabina // Int. J. Hydrog. Energy. – 2020. – Vol. 45. – P. 7912–7916. doi: 10.1016/j.ijhydene.2019.07.124
  45. Значимость теплопроводности и уровня напряжений при фазовом (гидридном) превращении в магнии / В.Н. Апту- ков, Ю.И. Цирульник, Н.Е. Скрябина, Д. Фрушар // Вестник ПНИПУ. Механика. – 2021. – № 3. – C. 12–21. doi: 10.15593/perm.mech/2021.3.02
  46. Аптуков В.Н., Скрябина Н.Е., Фрушар Д. Энергети- ческие условия формирования гидрида магния // Вестник ПНИПУ. Механика. – 2022. – № 2. – С. 23–35. doi: 10.15593/perm.mech/2022.2.03
  47. Маллин Дж.У. Кристаллизация / пер. с англ. канд. техн. наук В.Н. Вигдоровича. – М.: Металлургия, 1965. – 342 с.
  48. Качанов Л.М. Основы механики разрушения. – М.: Наука, 1974. – 312 с.
  49. Аптуков В.Н. Об энергетических условиях образова- ния сферических микродефектов в упругопластической среде // Деформирование и разрушение композитов. – Свердловск: УНЦ АН СССР, 1985. – С. 61–67.
  50. Nicholson D.W. A note on void growth in ductile metals // Acta Mechanica. – 1979. – Vol. 34, no. 3–4. – P. 263–266. doi: 10.1007/BF01227991
  51. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. – М.: Наука, 1975. – 576 с.
  52. Varin R.A., Czujko T., Wronski T.Z. Nanomaterials for Solid State Hydrogen Storage. – N.Y.: Springer, 2009. – 338 p. doi: 10.1007/978-0-387-77712-2
  53. Auxetics among 6-constant tetragonal crystals / R.V. Goldstein, V.A. Gorodtsov, D.S. Lisovenko, M.A. Volkov // Letters on materials. – 2015. – Vol. 5, no. 4. – P. 409–413. doi: 10.22226/2410-3535-2015-4-409-413
  54. Епишин А.И., Лисовенко Д.С. Экстремальные значе- ния коэффициента Пуассона кубических кристаллов // Журнал технической физики. – 2016. – Т. 86, вып. 10. – С. 74–82. doi: 10.1134/S1063784216100121
  55. Муслов С.А. Характеристики упругой анизотропии кристаллов Ti-Ni с памятью формы и их связь с экстремаль- ными значениями коэффициента Пуассона // Письма о мате- риалах. – 2021. – Т. 11, № 1. – С. 28–32. doi: 10.22226/2410- 3535-2021-1-28-32
  56. Городцов В.А., Лисовенко Д.С. Модуль Юнга, коэф- фициент Пуассона и модуль сдвига для гексагональных кри- сталлов // Вестник ЧГПУ им. И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. – 2019. – № 2. – С. 91–116. doi: 10.26293/chgpu.2019.40.2.009
  57. Шаскольская М.П. Кристаллография. – М.: Высш. школа, 1984. – 376 с.
  58. Huot J., Skryabina N.Ye., Fruchart D. Application of Severe Plastic Deformation Techniques to Magnesium for Enhanced Hydrogen Sorption Properties // Metals. – 2012. – Vol. 2, no. 3. – P. 329–343. doi: 10.3390/met2030329
  59. Палатник Л.С., Папиров И.И. Ориентированная кри- сталлизация. – М.: Металлургия, 1964. – 408 с.
  60. Хауффе К. Реакции в твердых телах и на их поверх- ности: в 2 ч.: пер. с нем. – М.: Изд-во иностр. лит., 1962. – Ч. 1. – 415 с. doi: 10.1007/978-3-642-52680-0
  61. MgH2 –> Mg phase transformation driven by a highenergy electron beam: An in situ transmission electron microscopy study / B. Paik, I.P. Jones, A. Walton, V. Mann, D. Book, I.R. Harris // Philosophical Magazine Letters. – 2010. – Vol. 90, no. 1. – P. 1–7. doi: 10.1080/09500830903272892
  62. Friedlmeier G., Groll M. Experimental analysis and modelling of the hydriding kinetics of Ni-doped and pure Mg // J. Alloys Compd. – 1997. – Vol. 253–254. – P. 550–555. doi: 10.1016/S0925-8388(96)03003-4
  63. Measurements of the diffusion of hydrogen atoms in magnesium and Mg2Ni by neutron scattering / J. Töpler, H. Buchner, H. Säufferer, K. Knorr, W. Prandl // J. Less-Comm. Metals. – 1982. – Vol. 88, no. 2. – P. 397–404. doi: 10.1016/0022- 5088(82)90248-X
  64. Hydrogen desorption kinetics of a mechanically milled MgH2+ 5at.% V nanocomposite / G. Liang, J. Huot, S. Boily, R. Schulz // J. Alloys Compd. – 2000. – Vol. 305. – P. 239–245. doi: 10.1016/S0925-8388(00)00708-8.

Statistics

Views

Abstract - 230

PDF (Russian) - 119

Cited-By


PlumX


Copyright (c) 2023 Aptukov V.N., Skryabina N.E., Fruchart D.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies