Full Text

Точное прогнозирование поведения металлов и сплавов при ползучести при повышенной температуре важно для предотвращения катастрофических отказов систем, работающих в условиях длительного повышенного температурного воздействия. Такие условия эксплуатации приводят к накоплению повреждений при ползучести, которые, если их не контролировать, могут привести к неожиданному выходу из строя элемента конструкции или их совокупности. Более того, накопление повреждений при ползучести может значительно сократить срок службы системы и поставить под угрозу ее общую экономическую жизнеспособность. Таким образом, способность прогнозировать поведение конструкции при ползучести и накопление повреждений при ползучести в различных компонентах системы имеет технологическое значение для инженеров, желающих спроектировать и поддерживать систему, работающую в условиях повышенных температур. За прошедшие годы со времени пионерских работ Качанова и Работнова [1,2] был разработан ряд эмпирических моделей для прогнозирования поведения различных металлов и сплавов с учетом повреждений при ползучести в реальных эксплуатационных условиях. Изначально Качанов [1] и Работнов [2] разработали определяющие уравнения, которые моделируют вторую и третью стадии ползучести и нелинейное механическое поведение материала при высоких температурах. Впоследствии уравнения Качанова-Работнова получили широкое распространение и многочисленные исследования показали [3-14], что уравнения модели точно моделируют поведение при ползучести целого ряда металлов и сплавов. К настоящему времени предложены различные модификации и усовершенствования данной модели [3-14]. Одна из наиболее распространенных – модифицированная определяющая модель Качанова – Работнова – была предложена в [3] и обычно используется во многих исследованиях повреждений в режиме ползучести [4-6]. В [3] отмечается, что надлежащая процедура оценки предела прочности сварных соединений при ползучести должна позволять учитывать скорость деформации при ползучести, прочность и пластичность составляющих сварных соединений материалов. Следовательно, для этой цели могут быть использованы модели, учитывающие накопление повреждений. Общепринятым способом описания третьей стадии ползучести является использование уравнений Качанова-Работнова, в которых критическое значение поврежденности полагается равным единице при разрушении материала. Как известно [3], основной формой повреждения при ползучести в большинстве низколегированных ферритных сталей является кавитация. Однако многие примеры отказов оборудования [3] показали, что кавитированная область обычно занимает лишь малую часть всего сечения детали, и соответствующая деформация очень сильно локализована. Экспериментальные измерения в терминах модулей упругости могут привести к критическим повреждениям, значительно меньшим единицы. Эти данные могут привести к неконсервативной оценке срока службы при ползучести с использованием обычных уравнений модели Качанова-Работнова [3]. На самом деле локализация повреждений является универсальной характеристикой материалов. Например, при одноосном растяжении поле напряжений является однородным, в то время как локализация повреждений и деформаций обнаруживается в определенных сечениях образца. В случае ползучести это означает, что, в целом, материал может находиться на второй стадии ползучести, в то время как определенные слабые места были на третьей стадии ползучести. Таким образом, в отношении эксплуатационных материалов было бы разумно считать, что некоторые области материала повреждены, в то время как некоторые не повреждены. Данное наблюдение привело авторов к модифицированной модели Качанова – Работнова [3]. В [4] подчеркивается, что ползучесть является существенным фактором, приводящим к выходу из строя паропроводов с высокой температурой и высоким давлением в периоды длительной эксплуатации. В [4] испытания на ползучесть были проведены при рабочей температуре 520 °C для труб из материала 1,25Cr–0,5Mo, а константы ползучести и разрушения были получены путем подгонки данных испытаний на ползучесть. На основе модифицированного определяющего уравнения Качанова–Работнова в [4] составлена пользовательская подпрограмма, вычисляющая повреждения элемента трубы. В режиме ползучести прогнозирование повреждений проводилось методом конечных элементов с использованием кодов ABAQUS для паропроводов с высокой температурой и высоким давлением, которые обслуживались на нефтехимическом заводе. В [4] были получены распределение повреждений и местоположение максимального повреждения трубопроводов, о чем свидетельствуют результаты металлографического исследования. Более того, был также проведен анализ локальных повреждений при ползучести конической трубы, обслуживаемой в течение 100 000 часов, поскольку конические трубы, используемые в главном паропроводе, являются одним из наиболее уязвимых участков трубопроводов. Численный эксперимент, проведенный авторами [4], позволил получить данные о распределении повреждений и их эволюции в анализируемой конической трубе. Было определено место с максимальным значением поврежденности, которое совпадает с положением трещины в реальной испытанной трубе конической формы. В [5] кратко изложены последние на тот период времени исследования по поведению сварных конструкций при высоких температурах. Предложен метод измерения локальной деформации, который позволяет непосредственно измерять свойства ползучести компонентов сварного шва. Представлены подходы континуальной механики поврежденности для изучения сокращения срока службы из-за наличия сварного шва и эффектов, связанных с ремонтом сварного шва. На основании модифицированных уравнениях Качанова-Работнова изучается высокотемпературный рост трещины в условиях ползучести в сварных соединениях. Установлено, что несоответствия материалов в сварном соединении могут оказывать значительное влияние на развитие повреждений и рост трещины. В результате анализа были получены некоторые конструктивные соображения и изменения в действующих кодах. Достаточно полные обзоры математических моделей, связывающих процессы накопления повреждений и эволюции полей напряжений и деформаций, обобщающих уравнения Качанова – Работнова, могут быть найдены в [13-15]. Поскольку после должного математического и экспериментального обоснования теоретических моделей континуальной теории поврежденности [6,12-16] стало очевидно, что дальнейшее развитие механики повреждений неотъемлемо связано с внедрением математических моделей в расчетную схему метода конечных элементов, то с середины 90-х годов прошлого века различные эволюционные уравнения были инкорпорированы в численную процедуру метода конечных элементов. Например, в [6] на основе модифицированного определяющего уравнения модели Качанова-Работнова составлена пользовательская подпрограмма для материалов (UMAT) для расчета повреждений при ползучести труб с внедренными сферическими дефектами. Параметрические коэффициенты, введенные в модель, охватывают девять местоположений дефектов, пять коэффициентов глубины дефекта и ряд других геометрических параметров. В [16] сообщается о моделировании роста трещин в условиях ползучести в сварных соединениях сосудов при высокой температуре с использованием модифицированной модели континуальной механики повреждений с учетом пластических деформаций, которая основана на континуальной модели Качанова-Работнова и использует концепцию исчерпания пластичности. Предлагаемая модель обладает ключевым преимуществом перед существующими моделями в том, что для определения и калибровки требуется меньшее количество материальных констант. Новая модифицированная модель была внедрена в определяемую пользователем подпрограмму в ABAQUS, а затем использована для прогнозирования роста трещин при ползучести в сварных соединениях сосудов марки 91. На основании проведенных вычислений показано, что возникновение и рост трещин при ползучести в сосудах произойдет в зонах термического воздействия сварных соединений, связанных с торцевыми заглушками, что хорошо согласуется с результатами соответствующих испытаний сосудов. Более того, прогнозируемый срок службы деталей с выточками и емкостей при ползучести с использованием предложенной модели достаточно хорошо коррелировал с экспериментальными результатами. Это свидетельствует о том, что модифицированная модель поврежденности, дополнительно учитывающая пластические деформации, может быть с уверенностью использована для прогнозирования роста трещин в режиме ползучести и срока службы высокотемпературных конструкций. В [6] отмечается, что модели, основанные на континуальной механике поврежденности, широко используются для прогнозирования повреждений при ползучести и срока службы в условиях ползучести. Как правило, эти методы позволяют охарактеризовать все стадии ползучести и могут быть легко внедрены в программу конечных элементов для прогнозирования деформации ползучести и поведения сталей при повреждениях при высоких температурах. В [17] реализован широкий конечно-элементный расчет с использованием кода конечных элементов ANSYS для изучения влияния повреждений на поля напряжений у фронта трещины для компактного образца. Для численного определения полей напряжений и скоростей деформаций в [16], сначала находится скорость накопления поврежденности, путем подстановки напряжений, полученных на начальной итерации, в кинетическое уравнение модели Качанова-Работнова. После определения поврежденности с помощью численного интегрирования и подстановки скорости деформации ползучести в определяющее уравнение из результирующей функции поврежденности, введенной в ANSYS, вычисляются поля напряжения, поврежденности и скорости деформации. Наконец, после получения решения нелинейной задачи выходной файл ANSYS используется в качестве входных данных для специального кода, разработанного для определения безразмерных угловых распределений напряжений–деформаций, величины поврежденности и коэффициента интенсивности напряжений в режиме ползучести. В [18] было проведено определение предельного состояния алюминиевого сплава при сложном напряженном состоянии. Целью исследования является определение влияния накопленных повреждений в материале, находящемся в сложном напряженном состоянии, на характеристики несущей способности материала. Рассмотрены различные виды комбинированного нагружения растяжением, сжатием, кручением и внутренним давлением. Объектом численных и экспериментальных исследований является полый цилиндрический образец с окружной выточкой. В вычислительной части в качестве закона изотропного упрочнения использовалась экспоненциальная и степенная аппроксимирующие функции. Для определения параметра поврежденности был использован эволюционный закон накопления поврежденности Леметра. Обобщенный закон накопления повреждений Леметра и закон изотропного упрочнения были интегрированы в конечно-элементный код ANSYS в виде динамически связанной библиотеки пользовательских материалов для трехмерных задач. Получены напряженно-деформированное состояние, поле повреждений, а также значения предельных напряжений при различных типах нагружения. Численно проведено сравнительное исследование различных теорий предельного напряженного состояния с учетом накопления повреждений при сложном напряженном состоянии. В [19] описывается методология определения параметров и констант модели поврежденности типа Леметра на основе стали 25Cr1Mo1V. Модель реализует законы изотропного упрочнения и кинематического упрочнения Армстронга-Фредерика. Алгоритм определения констант и параметров основан на стандартных испытаниях на одноосное растяжение для описания изотропного упрочнения и малоцикловых испытаниях на усталость для определения констант модели поврежденности и кинематических параметров упрочнения. На основе найденных констант и параметров методом конечных элементов было смоделировано циклическое нагружение цилиндрических образцов и получена кривая усталости для стали 25Cr1Mo1V. Было достигнуто хорошее соответствие между экспериментальной и прогнозируемой усталостной долговечностью. Исследование [20] посвящено разработке модели для прогнозирования скорости роста усталостной трещины при ползучести на основе концепций зон разрушения. Предполагается, что скорость роста трещины может быть определена путем интегрирования уравнений скорости накопления повреждений в зону процесса разрушения независимо для малоцикловой усталости и ползучести. В случае малоциклового усталостного нагружения использовалась функция накопления повреждений, предложенная Йе и Вангом [21], а также классический степенной закон Качанова-Работнова для характеристики накопления повреждений при ползучести. Размер зоны процесса разрушения рассчитывается на основе концепции нелинейных коэффициентов интенсивности напряжений, предложенной В.Н. Шлянниковым [22]. Приведены предпосылки для предложенной общей модели скорости роста трещин при взаимодействии ползучести и усталости для сравнения с экспериментальными данными. Экспериментальное исследование скорости роста трещин при взаимодействии ползучести и усталости проведено для компактного образца на растяжение, изготовленного из 20CrMoV5. Скорость роста трещин определялась при повышенной температуре 550°C в соответствии со стандартом ASTM E2760. Предсказания скорости роста трещин были сопоставлены с экспериментальными данными для стали 20CrMoV5, полученными при повышенной температуре, и совпадение было признано удовлетворительным. В [23] предложена и разработана модификация модели повреждений Леметра, базирующаяся на внедрении в модель функции, чувствительной к параметру Лоде. Усовершенствованная модель интегрирована в программный пакет, реализующий метод конечных элементов в форме динамически подключаемой пользовательской библиотеки. Модель дает возможность учета изотропного упрочнения на основе экспоненциальной модели и модели кинематического упрочнения Армстронга-Фредерика. В работе [23] выполнен глубокий численный анализ методом конечных элементов и получены диаграммы предельных состояний для трех типов экспериментальных образцов. Испытаны образцы на сжатие при дополнительном внешнем давлении, образцы с кольцевой выточкой при одноосном растяжении и полые образцы при совместном действии растяжения, кручения и внутреннего давления. Сформулированы рекомендации для выбора параметров модели для прогнозирования предельных состояний при многоосном нагружении. В настоящее время современные направления дальнейшего научного поиска связаны с возможностью использования машинного обучения и подходов искусственного интеллекта, а также с общим развитием технологии метода конечных элементов. Например, в [7] подчеркивается, что точное прогнозирование поведения сплавов при ползучести при повышенной температуре важно для предотвращения катастрофических отказов систем, работающих в условиях длительного повышенного температурного напряжения. В [7] объединена модель ползучести Качанова-Работнова с многоцелевым генетическим алгоритмом для прогнозирования поведения сплава 617 при высокой температуре и при различных напряженных состояниях. Показано, что оптимизированная модель ползучести Качанова-Работнова может отражать общее поведение сплава при повышенных температурах в широком диапазоне напряженных условий. В [24] модель повреждений при ползучести Лю–Мураками усовершенствована для прогнозирования срока службы различных образцов с трещинами при ползучести. Модифицированный закон разрушения при ползучести реализован в рамках расширенного метода конечных элементов (XFEM) для выполнения моделирования роста трещины при ползучести с учетом пластических деформаций. Функция трехосности напряжений введена в модифицированную модель повреждения Лю–Мураками для учета изменения скорости роста трещин. Кроме того, предложено новое определение трехосности напряжений (отношение линейной комбинации максимального главного напряжения и гидростатического напряжения к интенсивности напряжений), основанное на критерии разрушения Леки и Хейхерста. Новое определение трехосности напряжений является ключевым параметром при прогнозировании времени до разрушения. Модифицированная модель повреждения при ползучести Лю–Мураками в [24] используется для моделирования роста трещин при ползучести нескольких образцов при различных условиях нагружения. Также проводятся параметрические исследования для изучения влияния различных параметров на рост трещин в условиях ползучести. Более того, комбинированная система уравнений континуальной механики поврежденности и XFEM используется для прогнозирования срока службы лопатки турбины с учетом возможного роста трещины при ползучести. В [24] установлено, что модифицированный кинетический закон накопления повреждений при ползучести Лю–Мураками точно предсказывает срок службы компонентов с трещинами при различных ограничительных условиях. В настоящей работе реализована попытка включить каноническую модель Качанова – Работнова [1,2] в расчетную схему метода конечных элементов и выявить асимптотическое поведение напряжений в условиях накопления повреждений. Целью исследования является выявление асимптотики полей напряжений в окрестности вершины трещины в условиях ползучести с учетом накопления поврежденности на основании конечно-элементного анализа напряженно-деформированного состояния у вершины трещины в МКЭ-комплексе SIMULIA Abaqus с использованием процедуры UMAT, позволяющей инкорпорировать процесс накопления повреждений в расчетную схему комплекса. Для выявления асимптотики в работе выполнено 1) конечно-элементное моделирование нагружения пластины с центральной горизонтальной и наклонной трещиной в условиях установившейся ползучести; 2) включение с помощью написанной пользовательской процедуры UMAT в расчетную схему метода конечных элементов процесса накопления повреждений с течением времени в соответствии с классической моделью поврежденности Качанова-Работнова; 3) исследование поля напряжений в окрестности вершины трещины и получение асимптотики полей напряжений вблизи вершины трещины в пластине.

About the authors

D. V Chapliy

Samara National Research University, Samara, Russian Federation

О. N Belova

Samara National Research University, Samara, Russian Federation

L. V Stepanova

Samara National Research University, Samara, Russian Federation

Yu. S Bykova

Samara National Research University, Samara, Russian Federation

References

Statistics

Views

Abstract - 81

PDF (Russian) - 41