Full Text

Оценка структурной целостности, прочности, ресурса и живучести элементов конструкций инженерных сооружений является важной частью философии возможного использования конструкций с дефектами, размеры которых не превышают своих критических значений [1-4]. Коэффициенты интенсивности напряжений, используемые для характеристики интенсивности сингулярного упругого поля и полей напряжений вблизи вершины трещины, поддаются аналитическому вычислению для достаточно простых геометрий при определенных системах нагружения [5,6]. В силу указанной причины для оценки коэффициентов интенсивности напряжений и Т-напряжений применяют экспериментальные подходы и вычислительные технологии [7-18]. Несмотря на то, что определение коэффициентов интенсивности напряжений, характеризующего поля, ассоциированные с вершиной трещины в линейно упругом теле, представляет собой самостоятельную задачу [7-10], в настоящее время, выстроилось уверенное понимание необходимости сохранения регулярных слагаемых в многокомпонентном разложении М. Уильямса с коэффициентами, получившими название обобщенных коэффициентов интенсивности напряжений [11-18]. Нахождение обобщенных коэффициентов интенсивности напряжений с помощью теоретических подходов возможно и, как правило, опирается на решения теории функций комплексного переменного [5,6]. Идентификация коэффициентов интенсивности напряжений, Т-напряжений и коэффициентов неособых (регулярных) слагаемых ряда М. Уильямса (обобщенных коэффициентов интенсивности напряжений) по экспериментальным данным обеспечивает надежную основу для описания стационарного состояния и распространения трещин [4-11]. Хотя коэффициенты интенсивности напряжений являются наиболее важными параметрами механики разрушения, многие исследования показали [12-18], что члены разложения Уильямса более высокого порядка также могут вносить значительный вклад в поля напряжений и деформаций вблизи вершины трещины. В последние десятилетия развитие оптических методов измерения напряжений, деформаций или смещений позволило решить проблемы реконструкции многокомпонентного ряда Уильямса, описывающего поля у вершины трещины, и прояснить некоторые нерешенные или, по крайней мере, неясные вопросы [14,19-23]. Следует подчеркнуть, что для экспериментального определения полей, ассоциированных с вершиной надреза или трещины, традиционно используются интерференционно-оптические методы, которые позволили получить фундаментальные результаты в механике хрупкого разрушения [21-26]. Метод фотоупругости, трансформировавшийся в последние десятилетия в метод цифровой фотоупругости, долгое время применялся и применяется в настоящее время [27,28] для экспериментального вычисления коэффициентов интенсивности напряжений и Т-напряжений, а также коэффициентов при регулярных слагаемых ряда М, Уильямса [21-26]. Однако, в самое последнее время фокус внимания исследователей смещается в сторону реконструкции интерференционных картин с помощью численных методов и подходов искусственного интеллекта. Например, в [27] отмечается, что численный анализ сложных задач неизменно требует использования исходных данных из экспериментальных методов, таких как фотоупругость, для проверки граничных условий, а также численного моделирования. Авторы подчеркивают, что в нашу эпоху, когда инженерное сообщество придерживается культуры открытого исходного кода для решения численных задач, важным представляется возможность построения фотоупругих контуров по результатам конечно-элементного анализа. В [27] предлагается методика построения картин изохроматических полос, отточенная на эталонной задаче о диске при диаметральном сжатии. Результаты восстановленной интерференционной картины сопоставлены с лабораторными экспериментальными результатами и далее развитая методология применена к пластине с краевой трещиной. В целом, школа К.Рамеша в области фотоупругого анализа достигла убедительных успехов, пройдя путь от теоретических работ до внедрения своих достижений в практической области. В апреле 2023 года Индийский технологический институт Мадраса с помощью отраслевого партнера внедрил в коммерческую эксплуатацию четыре самых современных пакета программного обеспечения в области фотоупругого анализа и моделирования. Программное обеспечение может найти и находит применение в самых разных областях: от сельского хозяйства до движения биологических микроорганизмов, выявление зон концентрации напряжений или выявления дефектов в 3D-электронике. Новые сферы применения фотоупругости включают такие области, как биомедицинский и традиционный анализ напряжений, включающий сложные нагрузки и граничные условия, а также аэрокосмическую, авиационную, автомобильную и обрабатывающую отрасли промышленности. К. Рамеш отмечает [21,22,26-28], что анализ фотоупругих напряжений претерпел кардинальные изменения с появлением цифровых компьютеров и технологий обработки изображений. До сих пор не существовало комплексной программной платформы для внедрения подобных разработок в исследовательских лабораториях и отраслях промышленности, использующих этот метод. Авторы разработали первое комплексное программное обеспечение для экспериментального анализа фотоупругих напряжений. Врачи, агрономы и биологи в настоящее время все чаще обращаются к использованию фотоупругости для решения своих предметных задач. Они могут достоверно обрабатывать записанные изображения с помощью программного обеспечения для получения важных выводов из своих исследований. В [29] предлагается эволюционное развитие метода фотоупругости для измерения напряжений, основанного на применении кольцевых фотоупругих датчиков, а также регистрации картины напряжений с помощью цифровой камеры и ее распознавания с помощью искусственных нейронных сетей. Представлен анализ современного применения метода фотоупругости для решения различных задач в рамках теории прочности. Рассмотрен принцип работы фотоупругих датчиков, основанный на эффекте фотоупругости. Представлены оптические схемы в кольцевом фотоупругом датчике для различных значений компонент напряжения. В результате лабораторного эксперимента был собран набор данных из 1500 изохроматических изображений. В качестве алгоритма машинного обучения был применен подвид нейронной сети, а именно сверточная нейронная сеть. Были использованы различные комбинации моделей и оптимизаторов. Предложено применение скважинных датчиков для непрерывного мониторинга изменений напряженного состояния массива горных пород и интеграция этих данных в цифровую модель месторождения. В [30] авторы отмечают, что фотоупругость широко используется для анализа изменений свойств объектов, в том числе и объектов с микроразмерами, под действием сложных систем сил. При прогнозирующем обслуживании, основанном на машинном обучении, прогнозирование отказов оборудования осуществляется с использованием данных датчиков и системных сигналов. Однако о прогнозируемом обслуживании с использованием фотоупругости и машинного обучения пока не сообщается из-за трудностей с получением фотоупругих изображений с течением времени. Прогнозирование будущего фотоупругого изображения с использованием фотоупругих изображений может облегчить выявление неисправностей оборудования в ближайшем будущем, чтобы можно было своевременно принять превентивные меры для механических или структурных компонентов. Такое прогнозирование представляет собой пространственно-временную проблему, которая требует значительных повторяющихся данных для временных соотношений и обработки пространственной информации на основе изображений. В [30] впервые сгенерированы наборы данных синтетических фотоупругих изображений с временной обработкой. Было исследовано несколько комбинаций моделей глубокого обучения, включая автокодирование, рекуррентную нейронную сеть и сверточную нейронную сеть. Наконец, в [30] предлагается новая многоступенчатая модель сверточного автокодирования для прогнозирования сбоев оборудования. Эффективность предложенной модели с точки зрения потерь и точности была проверена с помощью численных тестов. Результаты показали, что предложенная модель является эффективной основой для прогнозирования будущего поведения микро-/наноразмерных материалов на основе изображений. Кроме того, предложенная модель может быть распространена на другие приложения, которым требуются пространственно-временные данные на основе интерференционных изображений. Как отмечается в [31], количественная оценка поля напряжений, создаваемого в изделии при его нагружении, важна для инженерных областей, поскольку позволяет охарактеризовать механическое поведение и отказы элементов конструкций, вызванные действием сложных систем термомеханических воздействий. Для решения этой задачи долгое время использовалась цифровая фотоупругость [21-28] в силу ее визуальной способностью представлять информацию о напряжении с помощью изображений изохроматических полос. К сожалению, демодуляция таких полос остается сложным процессом, который в некоторых случаях зависит от нескольких факторов, например, попиксельного сравнения, динамических условий загрузки приложений, исправления несоответствий, зависимости пользователей, процессов развертывания полос и т.д. [31]. Учитывая эти недостатки и используя преимущества мощных результатов, полученных в ходе машинного глубокого обучения, таких как процесс разворачивания изохроматических полос, авторы в [31] предлагают глубокую сверточную нейронную сеть для восстановления поля напряжений, представленного в виде интерференционной картины изохроматических полос, полученных с помощью цифровых исследований фотоупругости. Развитая модель [31] основана на необученной сверточной нейронной сети для точной демодуляции карт напряжений путем ввода только одного изображения фотоупругости. В [31] продемонстрировано, что предложенный метод точно восстанавливает поле напряжений сложных распределений полос на смоделированных изображениях. Работа [32] посвящена процедуре метода фотоупругости и получению качественных изображений. При получении экспериментальных изображений фотоупругости спектральное взаимодействие между источником света и используемым датчиком влияет на визуальную информацию об изохроматической картине полос на полученных изображениях. Такое взаимодействие может привести к появлению интерференционных полос с общим высоким качеством, но также может привести к получению изображений с неразличимыми полосами и плохой реконструкции поля напряжений. В [32] представлена стратегия оценки такого взаимодействия, основанная на измерении значения четырех дескрипторов, созданных вручную: контраста, дескриптора изображения, который одновременно учитывает размытость и шум, дескриптора на основе Фурье для измерения качества изображения и энтропии изображения. Полезность предложенной стратегии была подтверждена путем измерения выбранных дескрипторов на вычислительных изображениях фотоупругости и порядков полос, полученных при оценке поля напряжений, из 240 спектральных конфигураций: 24 источников света и 10 датчиков. Было обнаружено, что высокие значения выбранных дескрипторов могут быть связаны со спектральными конфигурациями, которые приводят к лучшей реконструкции поля напряжений. В целом, результаты показывают, что выбранные дескрипторы могут быть полезны для идентификации плохих и хороших спектральных взаимодействий, что могло бы помочь разработать более совершенные протоколы для получения изображений фотоупругости. Возвращаясь к теме машинного обучения необходимо отметить работу [33], в которой снова подчеркивается, что оценка поля напряжений на основе фотоупругости имеет жизненно важное значение в инженерных областях. Для достижения цели эффективной демодуляции распределения напряжений и преодоления ограничений традиционных методов важно разработать метод глубокого обучения, который упростит и ускорит процесс получения и обработки изображений. В [33] Предлагается подход, нацеленный на повышение точности прогнозирования. Авторы используют Resnet в качестве основы и, применив архитектуру U-Net и добавив модуль физических ограничений, разрабатывают модель, обеспечивающую восстановление поля напряжений с более высоким структурным сходством. Показано, что для различных условий нагружения и геометрий рассматриваемых экспериментальных образцов модель работает надежно, несмотря на сложную геометрию и большой диапазон напряжений. Результаты доказывают универсальность и эффективность нашей модели и дают возможность мгновенного определения напряжения. Таким образом, в современной экспериментальной механике техника цифровой фотоупругости с появлением новых возможностей обработки изображений остается рабочим инструментом исследователя. Наряду с цифровой фотоупругостью в современной механике разрушения для экспериментального исследования полей, ассоциированных с вершиной трещины или выреза, наиболее часто прибегают к методу корреляции цифровых изображений (DIC) [14,33], который позволяет по экспериментальным полям деформаций восстановить полное разложение М. Уильямса. Например, в [14] было проведено численное и экспериментальное исследование характеристик полей у вершин криволинейных трещин. Это исследование сочетает в себе новый подход дифференциальной геометрии в сочетании с результатами 3D-DIC и КЭА для определения параметров механики трещин по полю смещения на изогнутом элементе с трещиной. Работа направлена на проверку и сравнение некоторых аспектов, которые не могут быть решены с помощью 3D-DIC. Значения коэффициентов интенсивности напряжений для различных длин трещин определяются с использованием данных DIC и КЭА и сравниваются. Кроме того, проводится всестороннее сравнение экспериментальных и численных полей с использованием метода декомпозиции изображений, основанного на полиномах Чебышева. В [33] метод цифровой корреляции изображений используется для получения коэффициентов членов высшего порядка в разложении Уильямса в образцах компактного растяжения, изготовленных из полиметилметакрилата (ПММА). Поле смещения определяется корреляцией между эталонным изображением (т.е. до деформации) и деформированным изображением. Часть поля перемещений, возникающих в результате движения и вращения твердого тела, исключается из поля перемещений. Для большого числа точек вблизи вершины трещины собирается переопределенный набор одновременных линейных уравнений, и с использованием фундаментальных концепций метода наименьших квадратов рассчитываются коэффициенты разложения Уильямса для условий чистого режима I. Затем экспериментальные результаты сравниваются с численными результатами, рассчитанными методом конечных элементов (МКЭ). Показано, что существует очень хорошее соответствие между результатами DIC и КЭА, подтверждающее эффективность метода DIC в получении коэффициентов членов более высокого порядка разложения в ряд Уильямса по полю смещений вокруг вершины трещины. Несмотря на широкое использование экспериментальных техник для реконструкции асимптотического поля напряжений у вершины трещины, многие проблемы остаются открытыми. Например, определение коэффициента интенсивности напряжений является тривиальной задачей, если экспериментатор может быть уверен, что все данные о поле смещений находятся в пределах зоны с преобладанием сингулярности, окружающей вершину трещины. К сожалению, это редко случается из-за двух противоречивых ограничений. Во-первых, практические ограничения на размер образца уменьшают размер зоны, в которой доминирует сингулярность, до неудобно маленькой области, которая может иметь неизвестные размер и форму. Во-вторых, экспериментатору не следует брать данные слишком близко к вершине трещины из-за наличия нелинейной зоны. Это ограничение является наиболее строгим, когда данные берутся с поверхности образца, поскольку экспериментатор должен находиться на расстоянии не менее половины толщины пластины от вершины трещины, чтобы гарантировать, что смещения поверхности соответствуют смещениям по всей толщине образца. Описанная проблема приводит к необходимости построения многокомпонентного разложения и устойчивой процедуры извлечения обобщенных коэффициентов интенсивности напряжений из экспериментальных техник и вычислительных расчетов. Второй проблемой является задача привлечения нескольких экспериментальных методов для валидации результатов обработки экспериментальных данных. В этом отношении является возможность применения двух методов, обеспечивающих одновременное нахождение и полей напряжений, и полей смещений. Третьем направлением поиска, на наш взгляд, может стать использование метода голографической интерференции, который в силу более сложной оптической схемы, более сложной экспериментальной процедурой и более сложной обработкой данных, менее часто применяется в механике разрушения, несмотря на то, что закон Фавра, на котором базируется голографическая фотоупругость обеспечивает возможность получение систем уравнений для разделения главных напряжений, без привлечения дополнительных методов разделения напряжений. Ответам на сформулированные вопросы и посвящена настоящая работа.

About the authors

G. S Anisimov

Samara National Research University, Samara, Russian Federation

L. V Stepanova

Samara National Research University, Samara, Russian Federation

References

Statistics

Views

Abstract - 89

PDF (Russian) - 41