Full Text

С развитием современного авиастроения, при создании нового оборудования атомной энергетики, проектировании сложных изделий, эксплуатируемых в экстремальных условиях в различных отраслях науки и техники, предъявляются повышенные требования по надежности и безопасности новых конструкций. Так, например, при разработке газотурбинных двигателей летательных аппаратов в соответствии с Российскими и международными авиационными нормами должна быть обеспечена прочность корпуса силовой установки при обрыве лопатки вращающегося ротора. Об актуальности проблемы свидетельствует множество научных публикаций [1-8]. Корпус бортового накопителя полетной информации [9], обшивка композитного крыла самолета [10] должны выдерживать локальное ударное воздействие заданной кинетической энергии. В соответствии с нормами МАГАТЭ защитные контейнеры для транспортировки и хранения отработавшего ядерного топлива должны удовлетворять требованиям безопасности, в том числе сохранять прочность при локальном деформировании в условиях падения на вертикальный цилиндрический стержень [11]. В решении всех перечисленных прикладных проблем важнейшим вопросом является использование обоснованного критерия динамической прочности. При локальном динамическом воздействии интенсивное деформирование элементов конструкций носит локальный характер. Это позволяет проводить поиск критериев прочности на основе модельных опытов, отражающих весь процесс деформирования, близкий к истории нагружения в наиболее нагруженных зонах реальных изделий. Анализу критериев динамической прочности элементов изделий при локальном нагружении посвящено много научных исследований [1-38, 45-57]. Рассматриваются удары моделей лопаток по корпусу газотурбинного двигателя [1-8], различные задачи соударения сферических ударников [24], цилиндрических бойков с тупой, полусферической, оживальной формой носика с плоскими пластинами постоянной толщины [13, 14, 23, 26, 28-33, 51-54], удар пули по вертолетному валу [25], удары стержня Тейлора о плоскую преграду [27] и др. При ударах по мишеням точность численного моделирования, как правило, оценивается путем сравнения характера разрушения мишени и близости расчетной и экспериментальной остаточной скорости бойка, пробившего преграду [13, 14, 24, 26, 28-33, 53-55]. В [50] приводится обзор более 80-ти научных публикаций по исследованиям баллистической стойкости различных алюминиевых сплавов. Отмечается, в частности, что в рассмотренных работах выделяется пять различных типов разрушения: I - большая неупругая деформация, II – разрушение разрывом от комбинации изгибного, сдвигового и мембранного воздействия, III – разрушение от поперечного сдвига, IV – адиабатический сдвиг, V – разрушение обусловленное с распространением волн напряжений. Отмечается, что особенности процесса деформирования и разрушения пластичной мишени зависят от скорости, размеров, формы и угла подхода ударника, а также от деформационных свойств материала мишени, определяемых предельной пластической деформацией, скоростью деформации, температурой и видом напряженного состояния. Компьютерное моделирование задач баллистической стойкости проводится как в двумерной [14, 17], осесимметричной постановке, так и в трехмерной [4-13] постановке методом SPH [26], методом конечных элементов с явным решателем, реализованным в пакетах ABAQUS-Explicit, LS-DYNA [1-8, 27-33, 54-57]. В решении задач в трехмерных постановках используются 8-узловые конечные элементы с редуцированным интегрированием и контролем жесткости «песочные часы» в процессе решения. Для получения достоверных численных результатов, согласованных с экспериментами, предварительно исследуется сеточная сходимость дискретных моделей [1, 8, 33, 35, 51, 56], при этом характерные размеры конечных элементов мишеней составляют весьма широкий диапазон: Δ=0,02…4,0мм. Динамическое пластическое деформирование описывается на основе модели пластичности Johnson-Cook [22], базирующейся на поверхности текучести Мизеса и ассоциативном законе течения. В соответствии с этой моделью изотропное упрочнение материала зависит от уровня пластической деформации, скорости деформации и роста температуры. При высоких скоростях соударения в адиабатическом приближении учитывается трение между ударником и мишенью, локальный нагрев мишени и тепловое разупрочнение материала в результате диссипации энергии пластической деформации [14, 24, 33, 52-54]. В работе [14] в частности, отмечается, что при пробитии алюминиевой плиты в результате диссипации энергии при пластическом деформировании на поверхности каверны образуется тонкий расплавленный слой материала мишени толщиной ~0,3мм. Моделирование этого слоя позволяет получить хорошее согласие с опытами по величине запреградной скорости и динамике пробития ударником преграды во всем диапазоне скоростей удара. В работе [47] исследуются особенности локализации адиабатического сдвига при разрушении сплава Inconel 718 после различных условиях термической обработки. При характерной скорости деформации ~8 × 105 с−1 по данным микрографа ширина полосы адиабатического сдвига составляет ~10мкм. В статье [52] показано, что формулировка проблемы разрушения с полосой адиабатического сдвига зависит от трехосности напряженного состояния. Увеличение части сдвигового напряжения к нормальному напряжению, определяемого из отношения λ=τ/σ приводит к снижению пластичности и увеличению ширины адиабатического сдвига. В работе [54] на основе модели разрушения в полосе адиабатического сдвига (ASB-Adiabatic Shear Band) представлена усовершенствованная методика моделирования пробития плоской мишени при баллистическом воздействии тупого ударника. Отмечается, что по результатам многочисленных исследований ширина полосы адиабатического сдвига измеряется в микронах, что представляет большую проблему для численных расчетов методом конечных элементов. Для решения этой проблемы авторами предлагается методика с применением метода регуляризации, которая позволяет описывать разрушение с моделью ABS с приемлемыми размерами конечных элементов. Для верификации разработанной методики моделирования ASB разрушения сплава Inconel 718 при скорости бойка V0~760м/с по программе LS-DYNA проведена серия 2D численных расчетов с использованием усовершенствованных разрешающих упруго-термо-вязко-пластичных соотношений и критерия разрушения, зависящего от трехосности напряженного состояния, реализованных в табулированной модели материала Johnson-Cook [22]. Достоверность и надежность разработанной методики подтверждается сравнением численных результатов и данных баллистических испытаний сплава Inconel 718 по остаточной скорости бойка и морфологии разрушения мишени. Отмечается, что ASB хорошо описывается в один конечный элемент, если его размер не больше 1 мкм. В работе [49] исследуется влияние вращения ударника при увеличении угловой скорости от 0 до 10000 об/с при воздействии на мишень со скоростью V0=1000 м/с в диапазоне углов соударения от 0° до 75°. Поведение материалов ударника и преграды описывается упругопластической моделью. В качестве критерия разрушения используется предельная величина интенсивности пластических деформаций. Моделирование проводится в трехмерной постановке методом конечных элементов с использованием авторского программного комплекса EFES 2.0. Отмечается существенное влияние вращения ударника на разрушение взаимодействующих тел. Верификация методики проводится на основе решения задачи удара под углом 60° со скоростью V0=1000 м/с сферического ударника из стали ШХ15 диаметром 12,7 мм по мишени из алюминия Д16Т толщиной 4,9 мм. Достоверность подтверждается близостью расчетных и экспериментальных результатов по максимальному диаметру отверстия в преграде и запреградной скорости ударника. В работе [51] приведены результаты экспериментально-численных исследований особенностей поведения титанового сплава Ti-6Al-4V при пластичном и вязком разрушении на основе модифицированной модели пластичности Johnson-Cook [22] и расширенного критерия разрушения Xue–Wierzbicki [45], учитывающего параметр Лоде. Предварительно экспериментально изучены деформационные свойства сплава на десяти различных типах образцов, отражающих широкий диапазон напряженных состояний и зависимостей от температуры и скорости деформации. В статье рассматриваются задачи баллистической стойкости титановой пластины, толщиной 4мм, при ударах тупых цилиндрических бойков из стали 9CrSi диаметром 5,95мм в диапазоне скоростей соударения: V0=167,9÷321,6 м/с. Параллельно с баллистическими тестами проводились расчеты методом конечных элементов. Отмечается, что расчетная оценка баллистической стойкости очень чувствительна к размеру конечного элемента и сходимости численных решений удается достичь только при размере конечного элемента ~20мкм (0,02мм). Достоверность численного моделирования подтверждается близостью расчетной и экспериментальной баллистической стойкости и формой разрушения мишени. В статье [55] приведены результаты экспериментальных и численных исследований локального динамического деформирования квадратных пластин 300×300×6,35 мм из алюминиевых сплавов 6061-T651 и 7075-T651 при ударе стального индентора с полусферическим наконечником диаметром 16мм. Исследования проведены для трех уровней кинетической энергии 200Дж, 400Дж и 600Дж в диапазоне скоростей V0=2,58÷6,39 м/с. Численное моделирование выполняется методом конечных элементов в ANSYS LS-DYNA с использованием твердотельных конечных элементов характерного размера Δ~4мм. Поведение материала пластин описывается упругопластической моделью с кинематическим/изотропным упрочнением с учетом скорости деформации в пределах от 10-3с-1 до 103с-1. В расчетах используются истинные диаграммы деформирования. Предельные интенсивности пластических деформаций сплавов 6061-T651 и 7075- T651 составляют соответственно: ε_(p,fracture)^eff=0,28 и ε_(p,fracture)^eff=0,30. На основе микроструктурного анализа срезов испытанных пластин показано, что их разрушение зарождается под индентором со стороны противоположной удару в зоне высоких растягивающих напряжений. Верификация расчетной методики проводится сравнением расчетных и экспериментальных данных по максимальным остаточным прогибам пластин. В работе [56] рассматривается задача баллистической стойкости стальных пластин из сплава Armox 500T [48]. Численные исследования проводятся методом конечных элементов в LS-DYNA/Explicit. Применяется модель упругопластического деформирования материала с условием Мизеса и критерий динамической прочности в форме Johnson-Cook [22]. Для описания ударно-волновых термодинамических процессов в материале используется уравнение состояния Mie–Grüneisen. Процесс разрушения анализируется на основе обобщенной инкрементальной модели GISSMO (Generalized Incremental Stress State dependent damage Model) по предельной интенсивности пластических деформаций, зависящей от скорости деформаций, температуры, трехосности напряженного состояния и параметра Лоде. Калибровка численной модели с характерным размером конечного элемента мишени Δ=0,5мм проведена по запреградной скорости заостренного бойка диаметром 12,7мм в опытах при ударах по пластинам толщиной 10мм из сплава Armox 500T в диапазоне скоростей V0=824÷842м/с [46]. В работе также приводятся результаты численных исследований баллистической стойкости двухслойной защиты воздействии тупого ударника диаметром 20,9мм при скорости V0 ~1000м/с. В работе [57] опубликованы результаты испытаний пяти различных типов образцов из титанового сплава Ti6A14V отражающих определенные состояния трехосности напряжений от -0,7 до +0,4 при изменении параметра Лоде от -1 до +1 в диапазоне скоростей деформации от 10−3 с-1 до 103 с-1. Отмечается, что в рассмотренном диапазоне зависимость предельных деформаций разрушения от параметра трехосности напряжений не является монотонной кривой. Разрушающие деформации понижаются с увеличением скорости деформации. Разработанная на основе полученных экспериментальных данных модель разрушения инкорпорирована и верифицирована в ABAQUS/Explicit. Экспериментальные данные и численное моделирование показывают, что при локальном динамическом нагружении интенсивность пластических деформаций в элементах конструкций может достигать весьма высокого уровня, существенно превышающего относительное удлинение материала [1, 11, 12]. При больших пластических деформациях вид напряженного состояния в наиболее нагруженной точке может существенно меняться в процессе деформирования и это должно учитываться в критериях прочности [19-37]. Для оценки вида напряженного состояния используются параметр Лоде-Надаи, параметр трехосности, параметры жесткости и вида напряженного состояния [15-17], которые являются неоднозначными показателями напряженного состояния и порой могут существенно изменяться в процессе деформирования. Для плавно меняющихся напряженных состояний получил распространение подход с оценкой предельных деформаций разрушения от осредненного по процессу деформирования параметра вида напряженного состояния [18, 19]. Основой этого подхода является построение зависимостей предельных деформаций от осредненного по процессу деформирования параметра вида напряженного состояния. Для его реализации разрабатываются и испытываются до разрушения специальные образцы. Форма и размеры образцов подбираются на основе численных расчетов для получения нужного вида напряженного состояния в опытах. Численные и экспериментальные исследования, однако, показывают [20, 22], что при динамическом деформировании даже относительно простых элементов конструкций параметры вида напряженного состояния могут значительно меняться в процессе нагружения и их влияние на критерии разрушения требует дополнительных исследований. В настоящее время для моделирования разрушения используются различные модификации критериев Johnson-Cook [6, 14, 22, 24, 52, 56], Mohr-Coulomb [25], Bao-Wierzbicki [19], Hosford–Coulomb [35], Lou [24, 37], Nahshon and Hutchinson [19, 22]. Критерии прочности формулируются в пространстве главных напряжений либо в смешенном пространстве деформаций и параметров напряженных состояний, в число которых наряду с параметром трехосности напряжений включается и угол Лоде [27, 32, 35]. Влияние угла Лоде к настоящему времени не достаточно изучено [31]. При решении задач применяются линейные [19, 22, 24] и нелинейные [35] модели суммирования повреждений. Целью настоящей работы является численное исследование особенностей процессов динамического деформирования, частичного и сквозного разрушения прямоугольных пластин постоянной толщины, согласованных с данными экспериментов, при относительно невысоких скоростях соударения в диапазоне V0=161…195м/с. Выявление предельных интенсивностей пластических деформаций и траекторий изменения параметра вида напряженного состояния в наиболее нагруженных точках.

About the authors

V. G Bazhenov

Researcher Institute of Mechanics, National Research Lobachevsky State University of Nizhni Novgorod, Nizhni Novgorod, Russian Federation

A. A Ryabov

Sarov Engineering Center, Sarov, Russian Federation

S. S Kukanov

Sarov Engineering Center, Sarov, Russian Federation

S. O Ptitsyn

Sarov Engineering Center, Sarov, Russian Federation

References

Statistics

Views

Abstract - 104

PDF (Russian) - 39