NUMERICAL AND EXPERIMENTAL INVESTIGATIONS OF DYNAMIC DEFORMATION AND FAILURE ON IMPACT OF RECTANGULAR PLATES

Abstract


In solving of reliability and safety problems of the modern structures, especially in extreme conditions, it is very important to have reliable failure criterion. In a number of areas, such as aircraft industry, nuclear power industry, etc. regulatory documents set the requirements to keep strength of the products under high local dynamic loadings. In such local impacts on the basis of numerical calculation it is possible to select the model experiments in which a history of deformation in the most stressed point is very close to the real structure. A dynamic deformation and failure of a rectangular aluminum plate of constant thickness impacted by titanium plate in the range of V0=160.8…195.0 m/s is considered in this paper. A numerical solution of the elastic-plastic problem is conducted by finite element method with explicit scheme of integration in time. The true stress-strain curves of the materials in strain rate range of ε ̇=10^(-3)…10^4 s^(-1) are used, the friction between elements is modelled with friction coefficient f =0.1…0.2. By investigation of convergence of the numerical solutions the needed size of finite element is defined Δ=1mm. Based on numerical results, agreed with experimental deep of shear of the target, the limit level of effective plastic strain was obtained εр1= 2.5δ (δ-material elongation) in three axial compression condition. Destruction of the plate from the opposite side is realized close to two axial tension conditions reaching the limit level of effective plastic strain of εр2= 1.17δ. In frame of experimental-computational approach it is discovered that for through penetration it is necessary to reach of limit levels of effective plastic strain as from impact side of the plate as from opposite side of the plate.

Full Text

С развитием современного авиастроения, при создании нового оборудования атомной энергетики, проектировании сложных изделий, эксплуатируемых в экстремальных условиях в различных отраслях науки и техники, предъявляются повышенные требования по надежности и безопасности новых конструкций. Так, например, при разработке газотурбинных двигателей летательных аппаратов в соответствии с Российскими и международными авиационными нормами должна быть обеспечена прочность корпуса силовой установки при обрыве лопатки вращающегося ротора. Об актуальности проблемы свидетельствует множество научных публикаций [1-8]. Корпус бортового накопителя полетной информации [9], обшивка композитного крыла самолета [10] должны выдерживать локальное ударное воздействие заданной кинетической энергии. В соответствии с нормами МАГАТЭ защитные контейнеры для транспортировки и хранения отработавшего ядерного топлива должны удовлетворять требованиям безопасности, в том числе сохранять прочность при локальном деформировании в условиях падения на вертикальный цилиндрический стержень [11]. В решении всех перечисленных прикладных проблем важнейшим вопросом является использование обоснованного критерия динамической прочности. При локальном динамическом воздействии интенсивное деформирование элементов конструкций носит локальный характер. Это позволяет проводить поиск критериев прочности на основе модельных опытов, отражающих весь процесс деформирования, близкий к истории нагружения в наиболее нагруженных зонах реальных изделий. Анализу критериев динамической прочности элементов изделий при локальном нагружении посвящено много научных исследований [1-38, 45-57]. Рассматриваются удары моделей лопаток по корпусу газотурбинного двигателя [1-8], различные задачи соударения сферических ударников [24], цилиндрических бойков с тупой, полусферической, оживальной формой носика с плоскими пластинами постоянной толщины [13, 14, 23, 26, 28-33, 51-54], удар пули по вертолетному валу [25], удары стержня Тейлора о плоскую преграду [27] и др. При ударах по мишеням точность численного моделирования, как правило, оценивается путем сравнения характера разрушения мишени и близости расчетной и экспериментальной остаточной скорости бойка, пробившего преграду [13, 14, 24, 26, 28-33, 53-55]. В [50] приводится обзор более 80-ти научных публикаций по исследованиям баллистической стойкости различных алюминиевых сплавов. Отмечается, в частности, что в рассмотренных работах выделяется пять различных типов разрушения: I - большая неупругая деформация, II – разрушение разрывом от комбинации изгибного, сдвигового и мембранного воздействия, III – разрушение от поперечного сдвига, IV – адиабатический сдвиг, V – разрушение обусловленное с распространением волн напряжений. Отмечается, что особенности процесса деформирования и разрушения пластичной мишени зависят от скорости, размеров, формы и угла подхода ударника, а также от деформационных свойств материала мишени, определяемых предельной пластической деформацией, скоростью деформации, температурой и видом напряженного состояния. Компьютерное моделирование задач баллистической стойкости проводится как в двумерной [14, 17], осесимметричной постановке, так и в трехмерной [4-13] постановке методом SPH [26], методом конечных элементов с явным решателем, реализованным в пакетах ABAQUS-Explicit, LS-DYNA [1-8, 27-33, 54-57]. В решении задач в трехмерных постановках используются 8-узловые конечные элементы с редуцированным интегрированием и контролем жесткости «песочные часы» в процессе решения. Для получения достоверных численных результатов, согласованных с экспериментами, предварительно исследуется сеточная сходимость дискретных моделей [1, 8, 33, 35, 51, 56], при этом характерные размеры конечных элементов мишеней составляют весьма широкий диапазон: Δ=0,02…4,0мм. Динамическое пластическое деформирование описывается на основе модели пластичности Johnson-Cook [22], базирующейся на поверхности текучести Мизеса и ассоциативном законе течения. В соответствии с этой моделью изотропное упрочнение материала зависит от уровня пластической деформации, скорости деформации и роста температуры. При высоких скоростях соударения в адиабатическом приближении учитывается трение между ударником и мишенью, локальный нагрев мишени и тепловое разупрочнение материала в результате диссипации энергии пластической деформации [14, 24, 33, 52-54]. В работе [14] в частности, отмечается, что при пробитии алюминиевой плиты в результате диссипации энергии при пластическом деформировании на поверхности каверны образуется тонкий расплавленный слой материала мишени толщиной ~0,3мм. Моделирование этого слоя позволяет получить хорошее согласие с опытами по величине запреградной скорости и динамике пробития ударником преграды во всем диапазоне скоростей удара. В работе [47] исследуются особенности локализации адиабатического сдвига при разрушении сплава Inconel 718 после различных условиях термической обработки. При характерной скорости деформации ~8 × 105 с−1 по данным микрографа ширина полосы адиабатического сдвига составляет ~10мкм. В статье [52] показано, что формулировка проблемы разрушения с полосой адиабатического сдвига зависит от трехосности напряженного состояния. Увеличение части сдвигового напряжения к нормальному напряжению, определяемого из отношения λ=τ/σ приводит к снижению пластичности и увеличению ширины адиабатического сдвига. В работе [54] на основе модели разрушения в полосе адиабатического сдвига (ASB-Adiabatic Shear Band) представлена усовершенствованная методика моделирования пробития плоской мишени при баллистическом воздействии тупого ударника. Отмечается, что по результатам многочисленных исследований ширина полосы адиабатического сдвига измеряется в микронах, что представляет большую проблему для численных расчетов методом конечных элементов. Для решения этой проблемы авторами предлагается методика с применением метода регуляризации, которая позволяет описывать разрушение с моделью ABS с приемлемыми размерами конечных элементов. Для верификации разработанной методики моделирования ASB разрушения сплава Inconel 718 при скорости бойка V0~760м/с по программе LS-DYNA проведена серия 2D численных расчетов с использованием усовершенствованных разрешающих упруго-термо-вязко-пластичных соотношений и критерия разрушения, зависящего от трехосности напряженного состояния, реализованных в табулированной модели материала Johnson-Cook [22]. Достоверность и надежность разработанной методики подтверждается сравнением численных результатов и данных баллистических испытаний сплава Inconel 718 по остаточной скорости бойка и морфологии разрушения мишени. Отмечается, что ASB хорошо описывается в один конечный элемент, если его размер не больше 1 мкм. В работе [49] исследуется влияние вращения ударника при увеличении угловой скорости от 0 до 10000 об/с при воздействии на мишень со скоростью V0=1000 м/с в диапазоне углов соударения от 0° до 75°. Поведение материалов ударника и преграды описывается упругопластической моделью. В качестве критерия разрушения используется предельная величина интенсивности пластических деформаций. Моделирование проводится в трехмерной постановке методом конечных элементов с использованием авторского программного комплекса EFES 2.0. Отмечается существенное влияние вращения ударника на разрушение взаимодействующих тел. Верификация методики проводится на основе решения задачи удара под углом 60° со скоростью V0=1000 м/с сферического ударника из стали ШХ15 диаметром 12,7 мм по мишени из алюминия Д16Т толщиной 4,9 мм. Достоверность подтверждается близостью расчетных и экспериментальных результатов по максимальному диаметру отверстия в преграде и запреградной скорости ударника. В работе [51] приведены результаты экспериментально-численных исследований особенностей поведения титанового сплава Ti-6Al-4V при пластичном и вязком разрушении на основе модифицированной модели пластичности Johnson-Cook [22] и расширенного критерия разрушения Xue–Wierzbicki [45], учитывающего параметр Лоде. Предварительно экспериментально изучены деформационные свойства сплава на десяти различных типах образцов, отражающих широкий диапазон напряженных состояний и зависимостей от температуры и скорости деформации. В статье рассматриваются задачи баллистической стойкости титановой пластины, толщиной 4мм, при ударах тупых цилиндрических бойков из стали 9CrSi диаметром 5,95мм в диапазоне скоростей соударения: V0=167,9÷321,6 м/с. Параллельно с баллистическими тестами проводились расчеты методом конечных элементов. Отмечается, что расчетная оценка баллистической стойкости очень чувствительна к размеру конечного элемента и сходимости численных решений удается достичь только при размере конечного элемента ~20мкм (0,02мм). Достоверность численного моделирования подтверждается близостью расчетной и экспериментальной баллистической стойкости и формой разрушения мишени. В статье [55] приведены результаты экспериментальных и численных исследований локального динамического деформирования квадратных пластин 300×300×6,35 мм из алюминиевых сплавов 6061-T651 и 7075-T651 при ударе стального индентора с полусферическим наконечником диаметром 16мм. Исследования проведены для трех уровней кинетической энергии 200Дж, 400Дж и 600Дж в диапазоне скоростей V0=2,58÷6,39 м/с. Численное моделирование выполняется методом конечных элементов в ANSYS LS-DYNA с использованием твердотельных конечных элементов характерного размера Δ~4мм. Поведение материала пластин описывается упругопластической моделью с кинематическим/изотропным упрочнением с учетом скорости деформации в пределах от 10-3с-1 до 103с-1. В расчетах используются истинные диаграммы деформирования. Предельные интенсивности пластических деформаций сплавов 6061-T651 и 7075- T651 составляют соответственно: ε_(p,fracture)^eff=0,28 и ε_(p,fracture)^eff=0,30. На основе микроструктурного анализа срезов испытанных пластин показано, что их разрушение зарождается под индентором со стороны противоположной удару в зоне высоких растягивающих напряжений. Верификация расчетной методики проводится сравнением расчетных и экспериментальных данных по максимальным остаточным прогибам пластин. В работе [56] рассматривается задача баллистической стойкости стальных пластин из сплава Armox 500T [48]. Численные исследования проводятся методом конечных элементов в LS-DYNA/Explicit. Применяется модель упругопластического деформирования материала с условием Мизеса и критерий динамической прочности в форме Johnson-Cook [22]. Для описания ударно-волновых термодинамических процессов в материале используется уравнение состояния Mie–Grüneisen. Процесс разрушения анализируется на основе обобщенной инкрементальной модели GISSMO (Generalized Incremental Stress State dependent damage Model) по предельной интенсивности пластических деформаций, зависящей от скорости деформаций, температуры, трехосности напряженного состояния и параметра Лоде. Калибровка численной модели с характерным размером конечного элемента мишени Δ=0,5мм проведена по запреградной скорости заостренного бойка диаметром 12,7мм в опытах при ударах по пластинам толщиной 10мм из сплава Armox 500T в диапазоне скоростей V0=824÷842м/с [46]. В работе также приводятся результаты численных исследований баллистической стойкости двухслойной защиты воздействии тупого ударника диаметром 20,9мм при скорости V0 ~1000м/с. В работе [57] опубликованы результаты испытаний пяти различных типов образцов из титанового сплава Ti6A14V отражающих определенные состояния трехосности напряжений от -0,7 до +0,4 при изменении параметра Лоде от -1 до +1 в диапазоне скоростей деформации от 10−3 с-1 до 103 с-1. Отмечается, что в рассмотренном диапазоне зависимость предельных деформаций разрушения от параметра трехосности напряжений не является монотонной кривой. Разрушающие деформации понижаются с увеличением скорости деформации. Разработанная на основе полученных экспериментальных данных модель разрушения инкорпорирована и верифицирована в ABAQUS/Explicit. Экспериментальные данные и численное моделирование показывают, что при локальном динамическом нагружении интенсивность пластических деформаций в элементах конструкций может достигать весьма высокого уровня, существенно превышающего относительное удлинение материала [1, 11, 12]. При больших пластических деформациях вид напряженного состояния в наиболее нагруженной точке может существенно меняться в процессе деформирования и это должно учитываться в критериях прочности [19-37]. Для оценки вида напряженного состояния используются параметр Лоде-Надаи, параметр трехосности, параметры жесткости и вида напряженного состояния [15-17], которые являются неоднозначными показателями напряженного состояния и порой могут существенно изменяться в процессе деформирования. Для плавно меняющихся напряженных состояний получил распространение подход с оценкой предельных деформаций разрушения от осредненного по процессу деформирования параметра вида напряженного состояния [18, 19]. Основой этого подхода является построение зависимостей предельных деформаций от осредненного по процессу деформирования параметра вида напряженного состояния. Для его реализации разрабатываются и испытываются до разрушения специальные образцы. Форма и размеры образцов подбираются на основе численных расчетов для получения нужного вида напряженного состояния в опытах. Численные и экспериментальные исследования, однако, показывают [20, 22], что при динамическом деформировании даже относительно простых элементов конструкций параметры вида напряженного состояния могут значительно меняться в процессе нагружения и их влияние на критерии разрушения требует дополнительных исследований. В настоящее время для моделирования разрушения используются различные модификации критериев Johnson-Cook [6, 14, 22, 24, 52, 56], Mohr-Coulomb [25], Bao-Wierzbicki [19], Hosford–Coulomb [35], Lou [24, 37], Nahshon and Hutchinson [19, 22]. Критерии прочности формулируются в пространстве главных напряжений либо в смешенном пространстве деформаций и параметров напряженных состояний, в число которых наряду с параметром трехосности напряжений включается и угол Лоде [27, 32, 35]. Влияние угла Лоде к настоящему времени не достаточно изучено [31]. При решении задач применяются линейные [19, 22, 24] и нелинейные [35] модели суммирования повреждений. Целью настоящей работы является численное исследование особенностей процессов динамического деформирования, частичного и сквозного разрушения прямоугольных пластин постоянной толщины, согласованных с данными экспериментов, при относительно невысоких скоростях соударения в диапазоне V0=161…195м/с. Выявление предельных интенсивностей пластических деформаций и траекторий изменения параметра вида напряженного состояния в наиболее нагруженных точках.

About the authors

V. G Bazhenov

Researcher Institute of Mechanics, National Research Lobachevsky State University of Nizhni Novgorod, Nizhni Novgorod, Russian Federation

A. A Ryabov

Sarov Engineering Center, Sarov, Russian Federation

S. S Kukanov

Sarov Engineering Center, Sarov, Russian Federation

S. O Ptitsyn

Sarov Engineering Center, Sarov, Russian Federation

References

  1. Carney K., Pereira M., Revilock D., Matheny P. Jet Engine Fan Blade Containment using Two Alternative Geometries., 4th European LS-DYNA Users Conference, Ulm, Germany, 2003
  2. Hermosilla U., Alcarac J. L., Aja A.M. Blade impact simulation against turbine casing. ABAQUS User’s conference, 2004
  3. Shmotin Y.N. et al. Numerical Analysis of Aircraft Engine Fan Blade-out, 42nd AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference Exhibit (Paper No. AIAA 2066-4620), 9 –12 July 2006, Sacramento, CA, 2006.
  4. Carney K. S. Pereira J. M., Revilock D. M., Matheny P. Jet engine fan blade containment using alternative geometry. International Journal of Impact Engineering 36, 2009, pp. 720-728
  5. He Q., Huan H., Liu L., Hong W., Wu R. Perforation of aero-engine fan casing by a single rotating blade. Aerospace Science and Technology, volume 25, 2013, pp. 236-241
  6. Бузюркин А. Е., Гладкий И. Л., Краус Е. И. Численное моделирование аварийного обрыва лопатки вентилятора газотурбинного двигателя. Обработка металлов, №4 (65), 2014, стр. 52-6
  7. Рябов А. А., Романов В. И., Куканов С. С., Шмотин Ю. Н., Габов Д. В. Расчетно-экспериментальный критерий динамической прочности корпуса газотурбинного двигателя при обрыве лопатки. Вестник Московского авиационного института. т. 22, №3, 2015, стр. 76-84.
  8. Eryilmaz I., Guenchi B., Pachidis V. Multi-blade shedding in turbines with different casing and blade tip architecture. Aerospace Science and Technology. Volume 87, 2019, pp. 300-310. doi: 10.1016/j.ast.2019.02.025
  9. Ryabov A. A., Romanov V. I., Kukanov S. S., Roschihmarov D. V. Numerical simulations of a flight recorder’s case penetration resistance test. The 4-th European LS-DYNA Conference, May 21-23, Ulm, Germany, 2003, pages G-II-23-3
  10. Ryabov A.A., Maslov E. E., Strelec D.Y., Slobodchikov V.G. Computational Analysis of Compressed Stiffened Composite Panel with Impact Damage. Aerospace 2019, 6, 25, pp1-11; https://doi: 10.3390/aerospace603002
  11. Il’kaev R.I, Soloviyov V.P. et al. Numerical Stress Analysis of Spent Nuclear Fuel Transport Package in Normal and Accident Conditions. PATRAM 2016. The 18th International Symposium on the Packaging and Transportation of Radioactive Materials. Kobe, Japan, September 18-23, 2016
  12. Ammerman D. J., Radloff H. D., Eifert E. J. Testing and Analysis to Determine the Shell Thickness Required to prevent Puncture. Proceedings of the 12th International Conference on the Packaging and Transportation of Radioactive Materials. PATRAM 98, Paris, France, May 10-15, 1998,Volume 3, p. 1255-1262
  13. Piekutowski A. J., Forrestal M. J. Poormon K. L., Warrant T. L. Perforation of aluminum plates with ogive-nose steel rods at normal and oblique impacts International Journal of Impact Engineering, volume 18, 1996, pp. 877-887
  14. Краюхин А. А., Иоилев А. Г., Стадник А. Л., Янилкин Ю. В. Численное исследование пробития алюминиевой плиты заостренным стальным ударником при скорости удара 0.3÷0.86 км/с. Сб. "Прикладные задачи высокоскоростного удара". Под ред. Ю.Н. Бухарева. Саров: ФГУП "РФЯЦ-ВНИИЭФ",2011, с. 261-265
  15. Писаренко Г. С., Лебедев А. А. Деформирование и прочность материалов при сложном напряженном состоянии. «Наукова думка», Киев, 1976.
  16. Казаков Д. А. Капустин С.А., Коротких Ю. Г. Моделирование процессов деформирования и разрушения материалов и конструкций. Нижний Новгород, ННГУ. 1999, 225с
  17. Bjorkman G. S., Ammerman D., Snow S., Morton D.K. Strain-Based Acceptance Criteria for Spent Fuel Storage and transportation Containers. PATRAM-2010, London, 2010
  18. Hancock J. W., Brown D. K. On the Role of Strain and Stress State in Ductile Fracture. J. Mech. Phys. Solids. Vol . 31, No. 1, 1983, pp. 1-24
  19. Bao Y., Wierzbicki T. On fracture locus in the equivalent strain and stress triaxiality space. International Journal of Mechanical Science 46, 2004, pp. 81-98.
  20. Bazhenov V.G., Ryabov A.A., Romanov V.I., Maslov E.E. (2021) Dynamic Deformation and Failure Criterion of Cylindrical Shells Subjected to Explosive Loading. In: Altenbach H., Eremeyev V.A., Igumnov L.A. (eds) Multiscale Solid Mechanics. Advanced Structured Materials, vol 141. pp 47-55. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-030-54928-2_
  21. Ryabov, A.A., Kukanov, S.S., Strelets, D.Y. et al. Dynamic deformation and rupture of fastening elements. J Braz. Soc. Mech. Sci. Eng. 44, 88, 2022. https://doi.org/10.1007/s40430-022-03389-
  22. Johnson G., Cook W. Fracture characteristics of three metals subjected to various strains, strain rates temperatures and pressures. Engineering Fracture Mechanics, volume 21, 1985, pp. 31-48. https://doi.org/10.1016/0013-7944(85)90052-
  23. Dey S., Børvik T., Hopperstad O.S., Leinum J.R., Langseth M. The effect of target strength on the perforation of steel plates using three different projectile nose shapes Int J Impact Eng, 30 (8) (2004), pp. 1005-103
  24. Vershinin V. V. Validation of metal plasticity and fracture models through numerical simulation of high velocity perforation. International Journal of Solids and Structures 67–68 (2015) 127–138
  25. Gilioli A., Manes A., Giglio M., Wierzbicki T. Predicting ballistic impact failure of aluminium 6061-T6 with the rate-independent Bao-Wierzbicki fracture model, Int. J. Impact Eng. 76 (2015) 207-220
  26. Vishal M. at al. Tip failure and residual velocity in impact of hollow Al-6061 T6 projectiles on thin Al-6061 T6 plates. Procedia Engineering, 173 (2017) p. 271-277
  27. Xiao X. at al. Effect of the Lode parameter in predicting shear cracking of 2024-T351 aluminum alloy Taylor rods. International Journal of Impact Engineering, 2018, Volume 120, p. 185-201
  28. Deng Y. et al. Experimental and numerical study on the ballistic impact behavior of 6061-T651 aluminum alloy thick plates against blunt nosed projectiles. International Journal of Impact Engineering, 2020 Vol. 144, 103659. https://doi.org/10.1016/j.ijimpeng.2020.10365
  29. Han J. et al. Experimental and numerical investigation on the ballistic resistance of 2024-T351 aluminum alloy plates with various thicknesses struck by blunt projectiles. International Journal of Impact Engineering 2022, Vol. 163, pp 104182-104182
  30. Deng Y et al. Experimental and numerical study on the ballistic resistance of 6061-T651 aluminum alloy thin plates struck by different nose shapes of projectiles. Journal of Impact Engineering, 2022, Vol. 160, pp 104083
  31. Deng Y. et al. Effect of Lode angle and projectile diameter on the ballistic resistance of 6061-T651 aluminum alloy plates struck by hemispherical nosed projectile. European Journal of Mechanics A- solids - 01 May 2023 pp 105030-10503
  32. Wang Y., Chen X., Xiao X., Vershinin V., Ge R., Li D. Effect of Lode angle incorporation into a fracture criterion in predicting the ballistic resistance of 2024-T351 aluminum alloy plates struck by cylindrical projectiles with different nose shapes Int J Impact Eng, 139 (2020), Article 10349
  33. Zhang Z., Wu Y., Huang F. Effect of stress triaxiality cut-off value in the fracture criterion on predicting the ballistic behavior of Al2024-T351 plate impacted by blunt- hemisphereand ogival-nosed projectiles. Journal of Materials Research and Technology, vol. 25, pp. 138-165.
  34. Lou, Y., Yoon, J.W., Huh, H., Modeling of shear ductile fracture considering a changeable cut-off value for stress triaxiality. Int. J. Plast. 54, 2014, p. 56–80
  35. Papasidero J., Doquet V., Mohr D. Ductile fracture of aluminum 2024-T351 under proportional and non-proportional multi-axial loading: Bao–Wierzbicki results revisited. International Journal of Solids and Structures 69–70, (2015) 459–474
  36. Zhang Z., Wu Y., Huang F. Extension of a shear-controlled ductile fracture criterion by considering the necking coalescence of voids. Int. J Solid Struct. (2021), pp. 236-237.
  37. Lou Y., Yoon J., Huh H. Modeling of shear ductile fracture considering a changeable cut-off value for stress triaxiality Int J Plast, 54, 2014.
  38. Nahshon, K., Hutchinson, J.W. Modification of the Gurson model for shear failure. Eur. J. Mech. A/Solids 27, 2008, p. 1–17
  39. Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности. М.: Мир, 1987
  40. Спиридонов В.Ф., Циберев К.В., Дьянов Д.Ю. и др. Пакет программ ЛОГОС. Модуль решения динамических задач прочности. - Журнал ВАНТ. Сер. Математическое моделирование физических процессов, вып.1, 2018, С.3-13
  41. Давиденков Н.Н., Спиридонова Н. И. Анализ напряженного состояния в шейке растянутого образца. – «Заводская лаборатория», 1945, т. XI, №6, с. 583-593
  42. Баженов В. Г. Математическое моделирование и методы идентификации деформационных и прочностных характеристик материалов. Физическая мезомеханика, Т. 10, №5, 2007г., стр. 91-105
  43. Mirone G. A new model for the elastoplastic characterization and the stress–strain determination on the necking section of a tensile specimen. International Journal of Solids and Structures, 41, 2004, pp. 3545 – 3564
  44. Баженов В.Г., Казаков Д. А., Нагорных Е.В. и др. Численное и экспериментальное исследование упругопластических процессов растяжения-кручения цилиндрических образцов из стали 09Г2С при больших деформациях // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. № 4-2(324), 2017г., стр. 76-82
  45. Xue L., Wierzbicki T. Ductile fracture initiation and propagation modeling using plasticity theory. Engineering Fracture Mechanics, Volume 75, Issue 11, July 2008, pages 3276-3293.
  46. Iqbal M. A., Senthil K., Sharma P., Gupa N. K. An investigation of the constitutive behavior of Armox 500T steel and armor piercing incendiary projectile material. International Journal of Impact Engineering, Volume 96, October 2016, pages 146-164
  47. Song W. et al. Effects of different heat treatments on the dynamic shear response and shear localization in Inconel 718 alloy Mater Sci Eng, A (2018)
  48. Popławski A., Kędzierski P., Morka A. Identification of Armox 500T steel failure properties in the modeling of perforation problems. Materials Design, Volume 190, May 2020, 108536.
  49. Радченко П.А., Батуев С.П., Радченко А.В. Влияние вращения ударника на разрушение при высокоскоростном ударе. Физическая мезомеханика 2021, 24, 6, стр. 25–35
  50. Dubey R., Jayaganthan R., Ruand D., Gupta N. K., Jones N., Velmurugan R. Ballistic perforation and penetration of 6xxx-series aluminum alloys: A review International Journal of Impact Engineering, 172, (2023) 104426
  51. Wu S., Zhou C., Shi Y., Hu A., Xiao X. Plasticity ductile fracture and ballistic impact behavior of Ti-6Al-4V Alloy. International Journal of Impact Engineering, 174, (2023) 10449
  52. Mateos D., Boakye-Yiadom S. Effect of stress on adiabatic shear banding in Al2024-T351. International Journal of Impact Engineering, 178, (2023) 10460
  53. Zhang W., Zhang X., He L., Li P. The damage characteristics and formation mechanism of ultrahigh strength 7055 aluminum alloy under hypervelocity impact. International Journal of Impact Engineering, 180, (2023) 10471
  54. Dolci, S., Carney, K. S., Du Bois, P., Revilock, D., Ruggeri, C., Kan, C. D. Novel method in the modeling of adiabatic shear bands in ballistic impact: An application on Inconel 718 alloy. International Journal of Impact Engineering, 182, (2023) 10476
  55. Frutos. J. A, Ambriz R.R. , Garcı´a Ch. J., Jaramillo D. Orthogonal impact load in 6061-T651 and 7075- T651 aluminum alloy plates. Journal of Material Research and Technology, Volume 26 (2023) p. 4245-426
  56. Mao K., Toussaint G., Komrakova A., Hogan J. D. High-velocity impact failure modeling of Armox 500T steel: Model validation and application to structural design. International Journal of Impact Engineering, 183, (2024) 104790
  57. Dou W., Xu Z., Han Y., Su M., Huang F. Coupled effect of stress state and strain rate on ductile fracture of Ti6A14V alloy. International Journal of Impact Engineering, 187, (2024) 10489

Statistics

Views

Abstract - 49

PDF (Russian) - 28

Cited-By


PlumX


Copyright (c) 2024 Bazhenov V.G., Ryabov A.A., Kukanov S.S., Ptitsyn S.O.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies