EXPERIMENTAL VERIFICATION OF THE FREQUENCY METHOD FOR EVALUATING THE AXIAL LOAD AND IMPERFECTION OF BOUNDARY CONDITIONS IN REINFORCING BARS

Abstract


Evaluation of the forces and stiffness of joints is of fundamental importance for the control of rod elements of fastenings of the roof of mines, bridges, mesh shells and other structures. Existing evaluation methods are divided into static and dynamic. The paper considers a method for dynamic estimation of the longitudinal force and angular stiffness coefficients of the embedment of an imperfectly fixed rod according to the spectrum of its bending vibrations by comparing the experimentally recorded vibration frequencies with the theoretical frequency spectrum generated on the basis of the models of the Timoshenko beams. To match the results of the theoretical model with a set of experimental frequencies, a combination of well-known optimization algorithms based on global search and local minima is used. This approach is actively used, in particular, to analyze the working conditions of reinforcing bars in historical stone structures. In this work, an experimental verification of the dynamic technique was carried out on rod models with known values of the longitudinal force and the angular stiffness of the embedment. For this, two rods are considered as model samples. In one of them, predetermined longitudinal forces were created during tension in a testing machine. The other beam had the form of a cantilever with an end threaded fastening, according to the degree of tightening of which, controlled by the static deflection of the cantilever, the angular stiffness coefficient of the fastening was determined. As a result, depending on the parameters of the beam, the minimum number of recorded natural frequencies of its oscillations is determined, which is necessary for the dynamic estimation of the longitudinal force with an acceptable error. Also demonstrated is the dependence of the critical frequency of the Timoshenko beam from the internal force factor - the tensile force.

Full Text

Оценка усилий и жесткостей соединений имеет существенное значение при определении остаточного ресурса железобетонных конструкций мостов, предварительно напряженных арматурными стержнями и канатами, анкерного крепления кровли подземных горных выработок, стяжных стержней, обеспечивающих целостность конструкций исторических зданий, и в других конструкциях. В литературе описан ряд методов оценки осевой нагрузки и качества заделки стержней [1-18]. Они могут быть сгруппированы по статическому и динамическому признакам исходя из характера лежащих в их основе механических взаимосвязей и последующих измерений. Статические методы требуют измерения деформации под действием статической силы для оценки осевой нагрузки в стержне [1-6]. Один из них основан на определении усилия вытягивания анкера [3]. Этот метод применительно к горным выработкам является трудоемким и небезопасным для персонала. Чаще проводятся испытания на изгиб под действием заданной поперечной силы [1,4,5]. С точки зрения эксплуатации, недостатками статических методов являются: необходимость подвешивать к стержневым элементам значительный вес, трудности измерения малых деформаций или перемещений с необходимой точностью [5] и, в целом, время и оказываемое влияние на работу конструкции. Динамические методы, с другой стороны, требуют идентификации вибрационных характеристик стержня, либо только по собственным частотам, либо по частотам вместе с соответствующими собственными формами. Наиболее распространенный, частотный метод основан на зависимости между напряжением в арматуре и частотой ее собственных поперечных колебаний, которые устанавливаются в натянутой арматуре через определенное время после выведения ее из состояния равновесия ударом или каким-либо другим воздействием. Качество заделки стержневых элементов оценивается также по уровню добротности послеударных затухающих колебаний [3]. Ввиду важности определения продольных усилий в арматуре, статические и динамические методы стандартизованы [6], выпущены приборы, реализующие эти методы. В последнее время в литературе появляется все больше исследований, посвященных развитию динамических подходов к определению продольных усилий в стяжных стержнях не только по одной, но и по нескольким характерным собственным частотам [7-17]; некоторые из подходов требуют определения модальных форм [12-15]; для этого, в частности, используются дополнительные массы, сравнение с результатами МКЭ и оптимизация на основе генетических алгоритмов [7]. Актуальным вопросом является влияние граничных условий на концах стяжных стержней на динамические характеристики, в том числе, - на частоты свободных колебаний. В этом плане рассматриваются заделки не только в виде пружинных шарниров с неизвестными линейными и угловыми жесткостями [7-18], но и как Винклеровские основания с неизвестными коэффициентами постели [9, 10]. Перечисленные и ряд других работ посвящены, как правило, анализу измерений на реальных объектах со стяжными стержнями, имеющими многократное превышение свободной длины по сравнению с габаритами поперечного сечения. Естественной моделью для описания изгиба и поперечных колебаний таких стержней является модель Эйлера-Бернулли. В настоящей работе использована более общая модель колебаний стержня на основе балки Тимошенко, которая подходит для стяжных стержней с более широким диапазоном отношения длины к габаритам поперечного сечения. При определении осевой нагрузки и коэффициентов жесткости заделки стержня использовался, как и в [17,19], алгоритм basin-hopping —стохастический алгоритм, с помощью которого находится глобальный минимум гладкой скалярной функции одной или нескольких переменных. Проведена экспериментальная верификация динамической методики на стержневых моделях с известными значениями продольного усилия и угловой жёсткости заделки. Для этого в качестве модельных образцов рассмотрены две балки. В одной из них при растяжении в испытательной машине создавались заданные продольные усилия. Другая балка имела вид консоли с торцевым резьбовым креплением, по степени затяжки которого, контролируемой по статическому прогибу свободного конца консоли, определялся коэффициент угловой жёсткости крепления.

About the authors

A. A Azarov

Moscow State University of Civil Engineering, Moscow, Russian Federation

A. L Popov

Moscow State University of Civil Engineering, Moscow, Russian Federation; Ishlinsky Institute for Problems in Mechanics of the Russian Academy of Sciences, Moscow, Russian Federation

References

  1. Крутиков О.В., Гершуни И.Ш. Определение усилий в канатах пролетного строения Ворошиловского моста в городе Ростов-на-Дону// Институт Гипростроймост. – 2015. – №9. – С.107-111
  2. Устинов К.Б. Об уточнении граничных условий для балочной модели кантилевера атомно-силового микроскопа и их влиянии на интерпретацию результатов измерений // Изв. РАН. МТТ. – 2008. – № 3. – С. 182-188
  3. Вознесенский А.С., Куткин Я.О., Красилов М.Н., Устинов К.Б. О возможности оперативной оценки состояния анкерного крепления и кровли подземных горных выработок акустическими методами // Наукові праці УкрНДМІ НАН України. — 2013. — № 13. — С. 183–196
  4. Briccoli Bati S., Tonietti U. Experimental Methods for Estimating In Situ Tensile Force in Tie-Rods // J. Eng. Mech. – 2001. – Vol. 127. – pp. 1275–1283
  5. Tullini N., Rebecchi G., Laudiero F. Bending Tests to Estimate the Axial Force in Tie-Rods // Mech. Res. Commun. – 2012. – Vol. 44. – pp. 57–64.
  6. ГОСТ 22362-77. Конструкции железобетонные. Методы измерения силы натяжения арматуры
  7. Gentilini C., Marzani A., Mazzotti M. Nondestructive Characterization of Tie-Rods by Means of Dynamic Testing, Added Masses and Genetic Algorithms // J. Sound Vib. – 2013. – Vol. 332. – pp. 76–101
  8. Lagomarsino S., Calderini C. The Dynamical Identification of the Tensile Force in Ancient Tie-Rods // Eng. Struct. – 2005. – Vol. 27. – pp. 846–856
  9. Collini L., Garziera R., Riabova K. Vibration Analysis for Monitoring of Ancient Tie-Rods // Shock Vib. – 2017. – Vol. 2017. – pp. 1-12. https://doi.org/10.1155/2017/759174
  10. Coisson E., Collini L., Ferrari L., Garziera R., Riabova K. Dynamical Assessment of the Work Conditions of Reinforcement Tie-Rods in Historical Masonry Structures // Int. J. Archl. Herit. – 2019. – Vol. 13. – pp. 1–13. doi: 10.1080/15583058.2018.156323
  11. Camassa D., Castellano A., Fraddosio A., Miglionico G., Piccioni M.D. Dynamic Identification of Tensile Force in Tie-Rods by Interferometric Radar Measurements // Appl. Sci. – 2021. – Vol. 11. https://doi.org/10.3390/app1108368
  12. Campagnari S., di Matteo F., Manzoni S., Scaccabarozzi M., Vanali M. Estimation of Axial Load in Tie-Rods Using Experimental and Operational Modal Analysis // J. Vib. Acoust. – 2017. – Vol. 139(4). https://doi.org/10.1115/1.403610
  13. Cescatti E., Da Porto F., Modena C. Axial Force Estimation in Historical Metal Tie-Rods: Methods, Influencing Parameters, and Laboratory Tests // Int. J. Arch. Herit. – 2019. – Vol. 13. – pp. 317–328
  14. Tullini N., Rebecchi G., Laudiero F. Reliability of the Tensile Force Identification in Ancient Tie-Rods Using One Flexural Mode Shape // Int. J. Arch. Herit. – 2019. – Vol. 13. – pp. 402–410
  15. Duvnjak I., Ereiz S., Damjanovi´c D., Bartolac M. Determination of Axial Force in Tie Rods of Historical Buildings Using the Model-Updating Technique // Appl. Sci. – 2020. – Vol. 10. 6036. https://doi.org/10.3390/app1017603
  16. Rainieri C., Aenlle M.L. The influence of parameter estimation error on the accuracy of a vibration based tensile load estimation technique // In Proc. of the ISMA 2016 — Int. Conf. on Noise and Vibration Eng. and USD 2016 — Int. Conf. on Uncertainty in Struct. Dynamics, Leuven, Belgium, 19–21 Sept. – 2016. – pp. 1697–1710
  17. Resta C., Chellini G., De Falco A. Dynamic Assessment of Axial Load in Tie-Rods by Means of Acoustic Measurements // Buildings. –2020. –Vol. 10. 23. https://doi.org/10.3390/buildings1002002
  18. Ахтямова А.А., Ахтямов А.М. Об однозначности идентификации параметров упругого закрепления и сосредоточенного инерционного элемента // Вычисл. мех. сплош. сред. – 2013. – Т. 6, – № 1. – С. 62-69. doi: 10.7242/1999-6691/2013.6.1.8
  19. Doye J.P.K. Structural consequences of the range of the interatomic potential: a menagerie of clusters // J. Chem. Soc., Faraday Trans. – 1997. – Vol. 93. – pp. 4233-4244
  20. Пономарев С.Д., Бидерман В.Л., Лихарев К.К., и др. Расчеты на прочность в машиностроении. Т. 3. М.: Машгиз. 1959. 1118 с
  21. Бидерман В.Л. Теория механических колебаний. М.: Высшая школа. 1980. - 408 с
  22. Сивак М.А., Тимофеев В.С. Построение робастных нейронных сетей с различными функциями потерь // Системы анализа и обработки данных. – 2021. – Т.82, № 2. – С. 67-82. – doi: 10.17212/2782-2001-2021-2-67-8

Statistics

Views

Abstract - 21

PDF (Russian) - 18

Cited-By


PlumX


Copyright (c) 2024 Azarov A.A., Popov A.L.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies