Full Text

Исследование и адекватное моделирование нелинейных реологических эффектов, в частности тиксотропии, изучение механизмов, их порождающих, и построение определяющих соотношений (ОС) течения неньютоновских вязких жидкостей и вязкоупругопластичных сред (например, суспензий, эмульсий, гелей, полимеров в вязкотекучем состоянии или в виде расплавов и растворов, битумов и их модификаций минеральными и эластомерными наполнителями, металлов и сплавов в состоянии сверхпластичности и т.п.) с учетом происходящих в них структурных изменений важны для понимания закономерностей и моделирования огромного количества природных и технологических процессов [1-53]: движения магмы, поведения грунтов, схода селей и лавин, разнообразных технологий переработки полимеров [15-20] и других материалов (экструзии волокон, прессования, штамповки, 3D-печати заготовок полимерами, металлическими дисперсиями, C-SiC пастами и т.п.) [18,20-23], нефтедобычи и перекачки водо-нефтяных эмульсий, дорожного строительства, производства лаков, красок, масел, пищевых продуктов, гемодинамики и медицинской микрофлюидики [24-26]. Например, в полимерных системах эволюция структуры (разнообразных связей между макромолекулами и надмолекулярными агрегатами на разных уровнях иерархии), влияющая на физико-механические свойства, обусловлена, прежде всего, огромной длиной и сложной формой макромолекул, их гибкостью, многочисленными степенями свободы их сегментов, наличием межмолекулярных взаимодействий, приводящих к образованию (и разрушению) зацеплений, узлов, водородных связей, сшивок, кристаллитов и других элементов иерархической пространственной структуры [3-7, 9, 12, 14-19, 27-29]. Моделирование течения полимерных систем традиционно опирается на макроскопическую феноменологию и аппарат механики стабильных сплошных сред, и в лучшем случае учитывает лишь влияние изменения фазового состава и структуры среды (скорости полимеризации, кристаллизации, гелеобразования и т.п.) на характер течения, но не учитывает (из-за сложности) влияние деформирования на кинетику изменения структуры [3-7, 9-17, 19, 30]. Основные наблюдаемые у неньютоновских жидкостей реологические эффекты – возрастание кривой течения , зависимость вязкости среды η от скорости сдвига или от напряжения τ («аномалия вязкости», так как у ньютоновской жидкости вязкость не зависит от а и τ), температуры и давления [1-20,31-37], существование конечных пределов вязкости при и (максимальной и минимальной Ньютоновых вязкостей) [1-20, 31-37], сверханомалия вязкости (наличие участка убывания на кривой течения ) [34,35,40,42], разбухание экструдата на выходе из канала фильеры (эффект Баруса) [3,4,6,10,14-19], тиксотропия (обратимое разрушение структуры, вызывающее уменьшение вязкости с ростом скорости деформации или под действием постоянного напряжения, превышающего некоторый порог, с последующим ее восстановлением после снятия воздействия) [19-30] и др. Типичные кривые вязкости разных псевдопластических сред приведены на рис. 1, 2 (и рис. 8, 9). На рис. 1а приведены кривые вязкости полиизобутилена (эластомер, термопласт) наполненного высокодисперсным техническим углеродом (кривые 1-4 – с 2.5, 5, 9 и 13об.% углерода, 5 – чистый полиизобутилен) [27], а на рис. 1б – кривые вязкости C–SiC паст (многокомпонентных суспензий) для печати зеленых заготовок керамических изделий с разным содержанием твердых наполнителей (порошков углерода и карбида кремния) при 20ºС [23] Рис.1. Кривые вязкости: а – суспензий технического углерода в полиизобутилене (нанокомпозита) с разным содержанием углерода, б – C–SiC паст для печати зеленых заготовок керамических изделий с разным содержанием твердых наполнителей (порошков углерода и карбида кремния) при 20ºС. Fig.1. Viscosity curves: a) suspensions of carbon black in polyisobutylene (nanocomposite) with different carbon contents, b) C–SiC pastes for printing green blanks of ceramic products with different contents of solid fillers (carbon powders and silicon carbide) at 20ºC. На рис. 2а приведены кривые вязкости эмульсий вода-циклометикон (кремнийорганическое масло) с разным содержанием дисперсной фазы, а на рис. 2б – кривые вязкости разбавленных коллоидных систем (гелей) серебро-цистеин (аминокислота): кривая 1 – для геля с 0.036масс.% дисперсной фазы, кривые 2-9 – для геля разбавленного в раз [28]. Рис. 2. а – кривые вязкости эмульсий вода-циклометикон с разным содержание масла, б – кривые вязкости разбавленных коллоидных систем (гелей) серебро-цистеин: кривая 1 – для геля с 0.036масс.% дисперсной фазы, кривые 2-9 – для геля разбавленного в раз Fig. 2. a) viscosity curves of water-cyclomethicone emulsions with different oil contents, b) viscosity curves of diluted silver-cysteine colloidal systems (gels): curve 1) for a gel with 0.036 wt.% dispersed phase, curves 2-9) for a gel diluted times Обычно для аппроксимации возрастающей кривой течения среды используют простейший степенной закон , . Поскольку такая зависимость не распространяется на весь диапазон скоростей сдвига, а начальная кажущаяся вязкость равна бесконечности при (для псевдопластических жидкостей) или нулю при (для дилатантных), то за полтора столетия, начиная с работ Максвелла, Шведова, Бингама, Оствальда, Олдройда, Лоджа, предложено более сотни разных феноменологических и структурных определяющих соотношений (реологических моделей), аппроксимирующих нелинейные зависимости напряжения (или вязкости) от скорости сдвига разных сред в определенном интервале скоростей сдвига [1-21,26,30,31-50]: модели Шведова-Бингама [1], Гершеля-Балкли, Кэссона, Кросса, Кригера, Джиллеспи [20,30,45,46], Бернштейна-Кирсли-Запаса (BKZ) [20,30,46], Олдройда [31], Лоджа [3], Леонова-Прокунина [7,33,38], Карро-Ясуда [11,19,20,30], Виноградова-Покровского [4,19,43] и ее обобщение [43,50], Гиезекуса [36], Менцера, Фан-Тьен-Тэннера [13,19], «Pom-Pom»-модели [11,39] и др. Большинство моделей носят феноменологический характер, содержат подгоночные параметры, не имеющие определенного физического смысла, не учитывают упругость жидких сред и эволюцию их микроструктуры. Лишь немногие из сотни известных ОС жидких сред учитывают не только их вязкость и пластичность, но и вязкоупругость (столь характерную, например, для расплавов и концентрированных растворов полимеров, для жидкостей-пропантоносителей и т.п.), и так или иначе – процессы формирования и разрушения структуры; последняя в большинстве случаев описывается всего одним структурным параметром [3,6,10,19,20,30,45,46,48-53]. Представляется необходимым адекватно моделировать взаимное влияние этих процессов, особенности их конкуренции и эпифеномены их взаимодействия, в частности возрастание кривой течения, зависимость вязкости среды от скорости сдвига («аномалию вязкости»), температуры и давления, существование конечного предела вязкости при стремлении скорости к нулю или к бесконечности (максимальной и минимальной ньютоновских вязкостей) и тиксотропию [19-30]. Цель данной статьи – формулировка и анализ нового варианта ОС для описания сдвигового течения тиксотропных вязкоупругопластичных сред, исследованного автором в работах [54-60], и доказательство того, что он наследует основные обнаруженные полезные свойства первого варианта ОС, но дает дополнительные инструменты для моделирования, поскольку эволюция времени релаксации модели и ряд качественных свойств фазовых кривых и кривых течения и вязкости отличаются.

About the authors

А. V Khokhlov

Lomonosov Moscow State University, Institute of mechanics, Moscow, Russian Federation Ammosov North-Eastern Federal University, Yakutsk, Russian Federation

References

Statistics

Views

Abstract - 17

PDF (Russian) - 9