Full Text

Положения механики разрушения, основанные на введении структурных масштабов, характеризующих формирование областей разрушения в вершинах трещин (Finite Fracture Mechanics -FFM, Theory of Critical Distances -TCD) [1], рассматриваются на основе развитых представлений о закономерностях стадийности переходов к разрушению в поврежденной среде как специального типа критических явлений в средах с дефектами – структурно-скейлинговые переходы [2]. Эти сингулярности представляют собой промежуточно-асимптотические автомодельные решения и могут быть предложены в качестве физической основы для интерпретации предположений «механики конечных разрушений», теории критических дистанций, эффектов нелокальности в стадийности развития поврежденности, зарождения малых трещин и распространения трещины при ее взаимодействии с областями локализации поврежденности (дочерними трещинами) в когезионной зоне (Process Zone) [3]. Критические дистанции при этом определяются как характерные масштабы локализации повреждений, связанные с коррелированной динамикой автомодельных коллективных мод дефектов [4]. Два типа автомодельных решений, связанных с сингулярностью напряжений Ирвина (коэффициент интенсивности напряжений) и кинетикой локализации повреждений в виде коллективных мод в ансамбле дефектов, рассматриваются как «внутренние» и «внешние» механизмы, обеспечивающие сценарий развития разрушения при различных режимах нагружения [5]. Внутренние механизмы определяются свойствами материала, обусловленными универсальностью сценария локализации повреждений в окрестности вершины трещины [6]. Они контролируют кинетику поврежденности в когезионной зоне, включая локализацию поврежденности, формирование «дочерних трещин», взаимодействие последних с основной трещиной и ее распространение. Характерной особенностью образования усталостной трещины является ее чувствительность как к внутренним (кинетика поврежденности), так и внешним механизмам, определяющим особенности напряженного состояния в вершине трещины. Для описания механизмов роста усталостных трещин для пластичных и квазихрупких материалов предлагаются феноменологические кинетические уравнения, отражающие степенные закономерности роста трещин da/dN от приращения ∆K или максимального значения Kmax коэффициента интенсивности напряжений в вершине трещины [7]. , (1) где C – кинетический коэффициент; показатели степени n и m отражают различную чувствительность к ∆K для вязких материалов и к Kmax для квазихрупких материалов. В рамках механики разрушения эта зависимость используется для прогнозирования долговечности материала при известном напряженном состоянии в терминах напряжений σ (коэффициента интенсивности напряжений K), начального a размера трещины, геометрии и свойств материала (предела текучести σy и трещиностойкости K1c). В модели разрушения [7] пространственные масштабы вводятся двумя методами: (i) как физические масштабы, связанные с микроструктурой материалов (размеры зерен, включений), и (ii) как, как масштаб когезионной зоны (зоны процесса), характеризующий масштаб локализации поврежденности, определяющий распространение трещины. Обычно используемый масштаб когезионной зоны L определяется как , (2) здесь Kc – вязкость разрушения материала, σu - предел прочности при растяжении. Задачи на исследование усталости материалов включают аналогичное кинетическое уравнение с использованием материальных констант с соответствующими циклическими параметрами: вместо σu и Kc используются значение порогового коэффициента интенсивности напряжений ∆Kth и значение критического коэффициента интенсивности напряжений ∆Kc. Константа L применяется в соответствии с методами, основанными на определении напряжений или интенсивности напряжений при данных условиях нагружения [2]. В этих моделях разрушение происходит при достижении трещиной длин, при которых значение коэффициента интенсивности напряжений достигает значения критической интенсивности напряжений ∆Kc при достижении длины L. Основанием для введения критического масштаба L в единицах коэффициента интенсивности напряжений является существование промежуточного автомодельного решения (по Ирвину) для поля напряжений в вершине трещины упругого материала, ∆Kth и ∆Kc. Однако оба предельных значения являются следствием двух различных механизмов в зоне процесса вблизи вершины трещины, обеспечивающих распространение трещины по сценариям «вязкого» и «квазихрупкого» разрушения. «Вязкий» сценарий соответствует развитию трещины по закону Пэриса с соответствующим степенным показателем (близким к четырем). «Квазихрупкие» разрушения характеризуются более высоким степенным показателем. Существует связь между пороговыми значениями ∆Kth и ∆Kc, величиной показателя степени и механизмами, управляющими стадиями развития усталостной трещины. Показатели степени связаны с «ведущими» механизмами, обеспечивающими «высвобождение» свободной энергии в когезионной зоне в процессе накопления поврежденности. При «вязком сценарии» возникают многочисленные полосы скольжения (PSB), кинетика зарождения и взаимодействие между которыми поведение определяет пороговое значение ∆Kth и величину степенного показателя в законе Пэриса. Исчерпание «пластического ресурса» в когезионной зоне приводит к зарождению микротрещин, формированию «дочерних трещин» и распространению основной трещины. Кинетика ее распространения определяется пороговым значением ∆Kc с более высокими показателями степени. Коррелированное поведение PSB и областей локализации повреждений (усталостных бороздок) [7-8] отражает автомодельные закономерности распространения трещин в соответствии с характерными показателями степени для ∆Kth и ∆Kc. Степенные кинетические законы, характеризующие стадийность распространения трещин, являются следствием автомодельных решений, определяющих распределение напряжений в вершине трещин (в терминах коэффициента интенсивности напряжений) и кинетику накопления поврежденности в когезионной зоне. Структурные масштабы L, определяющие критические условия распространения трещины, могут быть определены на основе соотношений баланса энергии [3] . (3) Соотношение (3) отражает теоретическую концепцию «Механики конечного разрушения» и «Теории критических дистанций» [1] основанную на введении конечного масштаба «зоны процесса», определяемого микроструктурой и напряженным состоянием материала [2]. Для металлов в условиях усталости L соответствует длине зоны процесса, связана с микроструктурными свойствами (например, с размером зерна), влияющими на локализацию пластической деформации (формирование ансамбля PSB), и ее трансформацию в зоны разрушения. Для квазихрупких материалов и композитов L приближается к размеру зоны локализации повреждений [4,8,9]. Концепции «Механики конечного разрушения» и «Теории критических дистанций», основанные на введении масштаба L и σ0 (σ0 >> σu) в качестве характеристики прочности материалов, обеспечили более глубокое понимание закономерностей разрушения с учетом моделей когезионных зон и эффектов нелокальности в рамках традиционных феноменологических переменных и их критических значений.

About the authors

O. B Naimark

Institute of Continuous Media Mechanics UB RAS, Perm, Russian Federation

V. A Oborin

Institute of Continuous Media Mechanics UB RAS, Perm, Russian Federation

M. V Bannikov

Institute of Continuous Media Mechanics UB RAS, Perm, Russian Federation

Yu. V. Bayandin

Institute of Continuous Media Mechanics UB RAS, Perm, Russian Federation

References

Statistics

Views

Abstract - 3

PDF (Russian) - 3