The Comparison of Energy Spectra of Acoustic Emission Signals by Fractal Dimensions and Comparative Diagrams

  • Authors: Volkov A.E1, Chernyaeva E.V1, Kazarinov N.A2, Volkova N.A3
  • Affiliations:
    1. St. Petersburg State University, Saint Petersburg, Russian Federation
    2. Institute for Problems in Mechanical Engineering of the Russian Academy of Sciences, Saint Petersburg, Russian Federation
    3. St. Petersburg State Technological Institute (Technical University), Saint Petersburg, Russian Federation
  • Issue: No 1 (2025)
  • Pages: 129-138
  • Section: ARTICLES
  • URL: https://ered.pstu.ru/index.php/mechanics/article/view/4551
  • DOI: https://doi.org/10.15593/perm.mech/2025.1.10
  • Cite item

Abstract


The article analyzes acoustic emissions (AE) aimed at studying changes in the state of the material caused by deformation. It is very difficult to obtain information directly about characteristics of AE sources because of signal distortions caused by dispersion, unequal attenuation at different frequencies, reflections from free surfaces of the sample, distortions created by the sensor, waveguide and amplifier of electrical oscillations. This paper proposes to compare the characteristics of signals obtained from "fresh" (control) samples and samples that have experienced mechanical testing. Differences between signals are identified with a comparative diagram of spectra representing the modulus of the ratio of Fourier images of signals. Another method used in this work for analyzing signals is based on searching for such characteristics that do not change under the influence of many of the listed distortions. The graph of the spectral power density has a complex serrated shape and, thus, can be considered as a fractal curve which important attribute is the fractal dimension. It is affected by the signal formation conditions and, therefore, can serve as a characteristic for their classification. As an example, a sample of steel 20 was studied. It was subjected to cyclic loading from stress σ = 0 to σmax = 1.2σy, (σy is the yield strength) and unloading, with a frequency of f = 20 Hz. The test was stopped at the 8851st cycle, when the "neck" was formed, and the relative elongation was 15%. We compared the AE signals generated during sample indentation in areas located at different distances from the neck. The fractal dimension of the power spectra decreased from 0.72 to 0.62 when approaching the neck zone. Peaks near the frequency of 270 kHz and 680 kHz were distinguished on the comparative diagrams of the spectra. Thus, the considered methods of signal comparison allow us to estimate the degree of change in the state of samples occurred because of mechanical tests.

Full Text

Сигналы акустической эмиссии (АЭ) генерируются при быстром изменении напряженного состояния (разгрузке) в отдельных областях нагруженного тела (металла, композита, горной породы) в результате произошедшей в них неупругой деформации посредством дислокационного сдвига, двойникования, мартенситного превращения, разрушения посредством образования или продвижения трещины, а также в результате распространения коррозии. Одной из первых работ, посвященных изучению АЭ была работа А.Ф. Иоффе [1], в которой отмечена генерация звука при деформировании цинка и нагретой каменной соли. Первые систематические исследования АЭ были выполнены в докторской диссертации Д. Кайзера [2], основные результаты которой были опубликованы в работе [3]. В этих работах исследовалась АЭ в процессе растяжения в работах которого генерация звука была обнаружена при деформировании многих материалов. Автор констатировал, что "шумы необратимы, т. е. после напряжения определенного уровня шум возникает только тогда, когда тот же образец снова подвергается нагрузке, когда уровень первого напряжения превышен". Данный эффект сейчас называется эффектом Кайзера. Относительно недавние исследования показали, что эффект Кайзера изменяется при изменении ориентации главных осей или (и) главных значений тензора напряжения [4]. Более подробно история развития науки о причинах АЭ, ее классификации, закономерностях, методах регистрации и последующего анализа изложена в учебном пособии Л.А. Оглезневой и А.Л. Калиниченко [5]. В настоящее время исследования АЭ применяются для решения многих прикладных и фундаментальных задач, среди которых фиксация факта и определение местоположения возникновения трещины, неразрушающий контроль состояния материала, в частности обнаружение состояния, предшествующего разрушению (для горных пород – землетрясению). Вопросы классификации, распространения, дисперсии, затухания и регистрации ультразвуковых волн изложены в учебном пособии [6]. Там же указано, что механизмы деформирования и разрушения материала при испытаниях определяют связь потока импульсов АЭ с параметрами нагружения и, в конечном счете, используются для обоснования критериев браковки. В работе [7] установлено, что в осадочных породах при увеличении скорости деформации наблюдается АЭ эффект, который заключается в росте интенсивности излучения в частотном диапазоне от сотен герц до первых десятков килогерц и наиболее сильно проявляется на заключительной стадии подготовки землетрясений. Исследование АЭ при подвижках грунта промоделировано в работе А.А. Остапчука с соавторами [8]. В ней показано, что перед динамическими срывами наблюдается степенной рост количества акустических импульсов и микроподвижек, причем на стадии подготовки динамических срывов излучаются высокочастотные (30–80кГц) импульсы, а динамический срыв проявляется в виде низкочастотного ( 20 кГц) сигнала. Пример комплексного использования акустических методов для наблюдения дефектов в углепластике – метода АЭ в сочетании с методом акустоупругости приведен в работе [9]. Достоверность локации дефектов обеспечена методом АЭ, а определение деформаций основано на эффекте акустоупругости, заключающегося в зависимости скорости упругих волн Лэмба от деформации, что позволяет измерять напряжения по временам задержки упругих волн Лэмба. Ввиду возможностей метода АЭ, он положен в основу ГОСТ Р 52727—2007 [10], в котором утверждается, что в основе метода АЭ, как метода неразрушающего контроля и технической диагностики, "лежит физическое явление излучения волн напряжений при быстрой локальной перестройке структуры материала" и что "источником акустико-эмиссионной энергии служит переменное поле упругих напряжений от развивающихся дефектов". В [10] отмечено, что "метод акустической эмиссии (АЭ) является чувствительным к любым видам структурных изменений в широком частотном диапазоне работы (обычно от 10 до 1000 кГц). Оборудование способно регистрировать не только хрупкий рост трещин, но также процессы развития локальной пластической деформации, затвердевания, кристаллизации, трения, ударов, течеобразований и фазовых переходов". Подробное изложение преимуществ и ограничений метода АЭ при решении производственных задач представлено в обзорной работе [11]. Получить непосредственную информацию о природе источников АЭ очень сложно, ввиду искажений сигналов за счет отражений от свободных поверхностей образца, возбуждения разных типов волн, имеющих различные скорости распространения (продольных, поперечных, поверхностных волн Рэлея, волн Лэмба); искажений из-за дисперсии волн и из-за различного коэффициента затухания волн разной частоты; искажений, создаваемых датчиком, волноводом и усилителями электрических колебаний. Одним из путей является поиск информативных параметров АЭ, которые сохраняются при передаче и преобразовании сигналов. Исследователи рассматривают такие характеристики АЭ, как общее количество сигналов, их энергия, автокорреляционная функция, взаимная корреляционная функция, спектральная плотность мощности, медианная частота а также ряд других характеристик [12, 13]. В работе [14] показано, что при статическом нагружении образцов из дюралюминия при низкой температуре –50 oС количество регистрируемых сигналов увеличивалось, но энергия высокочастотной составляющей сигналов АЭ уменьшалась. В этой же работе показано, что некоторые характеристики спектров сигналов, полученных с помощью преобразования Фурье или вейвлет-преобразования, позволяют определять начало разрушения, хотя сами спектры подвергаются искажениям. Среди других параметров для предсказания начала разрушения используют среднюю частоту и угол нарастания сигнала АЭ [15] и параметр разупорядоченности АЭ данных [16]. График зависимости амплитуды сигнала от времени имеет сложную изломанную форму. Он может быть рассмотрен, как фрактальная кривая, важнейшей характеристикой которой является фрактальная размерность. Идеи фрактальной и мультифрактальной геометрии, используемые при анализе АЭ, изложены в книге [17]. Расчет фрактальных размерностей был использован в работах [18-23]. В [18] изучены методы анализа сигналов АЭ, рассматриваемых, как временные ряды, по которым строили множество d-мерных векторов и вычисляли его корреляционную размерность. Другой способ использованный в этой работе, заключался в построении кумулятивных рядов для последовательностей времен наступления и энергий событий АЭ, для которых вычисляли корреляционные интегралы и корреляционную размерность. В работе [19] применен информационно-статистический подход для исследования временных рядов АЭ, в рамках которого найдены информационная энтропия, фрактальная размерность и параметр самоорганизации сигнала АЭ. Показано, что эти параметры имеют меньшие значения для области максимального упрочнения. Установлено, что уменьшение информационной энтропии и фрактальной размерности свидетельствует о снижении хаотичности сигнала АЭ. Аналогичный подход использован в работе [20], в которой последовательность сигналов АЭ характеризовали корреляционной фрактальной размерностью множества векторов, построенного по алгоритму Грассберга – Прокаччи [21]. Метод, основанный на изучении фрактальной размерности, для определения особенностей сигнала АЭ при влиянии на них шума предложен в работе [22]. В работах [23, 24] методика мультифрактального анализа использована для изучения сейсмических сигналов. Показано, что метод анализа флуктуаций после исключения масштабно-зависимых трендов может быть использован для изучения низкоэнергетических сейсмических сигналов перед, во время и после наступления сейсмических событий. Указано, что необходимо изучать динамику спектра сингулярности временного ряда, изменение которого может свидетельствовать об изменении характера исследуемых процессов, которое может быть невидимо как для традиционных методов, так и для фрактального анализа, основанного на расчёте только показателя Хёрста. Другим способом анализа сигналов является поиск таких их характеристик, которые не изменяются под действием многих из перечисленных искажений. В данной работе рассмотрен способ анализа сигналов акустической эмиссии (АЭ), основанный на том обстоятельстве, что график энергетического спектра сигнала, имеющий сложную изломанную форму, может быть рассмотрен, как фрактальная кривая, важнейшей характеристикой которой является фрактальная размерность. Эта характеристика изменяется при изменении условий формирования сигналов и, следовательно, может служить характеристикой для классификации сигналов АЭ. Этот метод был использован для выявления изменений спектральных характеристик сигналов АЭ, в результате испытаний на малоцикловую усталость. Ввиду этих обстоятельств перспективными являются сравнение характеристик сигналов, полученных на "свежих" образцах и образцах, испытавших различные механические (в частности циклические) воздействия. Разработка надежных способов сравнения открывает пути производить оценку остаточного ресурса деталей для принятия решения о возможности их дальнейшего использования. В работах [25, 26] на примере алюминиевых (сплав Д16) и стальных (стали 20, 45Х и 5Г17Ю3) образцов было показано, что в энергетических спектрах сигналов АЭ, полученных при индентировании металла после циклических испытаний, фиксируются характерные изменения по сравнению со спектрами сигналов от образцов в исходном состоянии. Во всех случаях «искажения» имели похожий характер: с увеличением количества циклов испытаний пики на кривой спектральной плотности энергии снижались и «раздваивались» в сторону увеличения частоты. Оригинальный способ исследования эволюции энергетического спектра сигналов, генерируемых при деформировании образца был реализован в работах [27, 28], в которых для анализа АЭ в процессе непрерывного деформирования образцов вводится параметр эволюции АЭ, равный интегралу по всем частотам от логарифмической производной по времени энергетического спектра сигнала. Таким образом, вычисляется относительное изменение спектра за малый интервал времени. В этих работах показано, что введенный параметр, во-первых, возрастает по модулю на ранних стадиях пластического течения и, во-вторых, мало зависит от характеристик широкополосного датчика, волновода и усилителя сигналов АЭ. Аналогичная идея, использованная в настоящей работе, лежит в основе сравнения сигналов, полученных на одинаковых образцах до и после их испытаний. Она состоит в построении сравнительного спектра, представляющего собой отношение усредненных Фурье-образов сигналов. Если уравнения, описывающие генерацию, распространение и регистрацию сигналов, линейны, то это отношение равно отношению Фурье-образов сигналов до искажений, то есть в том виде, в каком они возникли внутри материала.

About the authors

A. E Volkov

St. Petersburg State University, Saint Petersburg, Russian Federation

E. V Chernyaeva

St. Petersburg State University, Saint Petersburg, Russian Federation

N. A Kazarinov

Institute for Problems in Mechanical Engineering of the Russian Academy of Sciences, Saint Petersburg, Russian Federation

N. A Volkova

St. Petersburg State Technological Institute (Technical University), Saint Petersburg, Russian Federation

References

  1. Ioffe A.F. Fizika kristallov [Physics of crystals]. - M.; L.: Gosizdat, 1929
  2. Kaiser, J. Untersuchungen über das Auftreten von Geräuschen beim Zugversuch, o, O. [1950]. (Maschinenschr.) - Dr.-Ing.-Diss., Techn, Hochsch. Miinchen
  3. Kaiser J. Erkenntnisse und Folgerungen aus der Messung von Geräuschen bei Zugbeanspruchung von metallischen Werkstoffen // Archiv für das Eisenhüttenwesen. 1953. Bd 24, N 1/2. S. 43–45
  4. Panteleev I.A., Mubassarova V.A., Zajtsev A.V., Karev V.I., Kovalenko Yu.F., Ustinov K.B., Shevtsov N.I. Effekt Kajzera pri mnogoosnom neproporcional'nom szhatii peschanika [Kaiser effect at multiaxial non-proportional compression of sandstone] // Doklady Rossijskoj akademii nauk. Fizika, tekhnicheskie nauki (Reports of the Russian Academy of Sciences. Physics, technical sciences), 2020. V.495. – P.63-67
  5. Oglezneva L.A. Akusticheskie metody kontrolya i diagnostiki. Chast' II: uchebnoe posobie [Acoustic monitoring and diagnostic methods. Part II: Study guide] / L.A. Oglezneva, A.N. Kalinichenko. – Tomsk: Izd-vo Tomskogo politekhnicheskogo universiteta, 2009. – 292 p.
  6. S. A. Bekher, A. L. Bobrov Osnovy nerazrushayushchego kontrolya metodom akusticheskoj emissii: ucheb. posobie [Fundamentals of non-destructive testing by acoustic emission method: study guide] — Novosibirsk: Izd-vo SGUPS, 2013. — 145 p.
  7. Yu.V. Marapulets Vysokochastotnyj akustoemissionnyj effekt [High-frequency acoustic emission effect] // Vestnik KRAUNC. Fiz.-mat. nauki. 2015. N 1(10). P. 44-53. doi: 10.18454/2079-6641-2015-10-1-44-53
  8. Ostapchuk A.A., Pavlov D.V., Markov V.K., Krasheninnikov A.V. Issledovanie signalov akusticheskoj emissii pri sdvigovom deformirovanii treshchiny [Investigation of acoustic emission signals during shear deformation of a crack]. Akusticheskij. zhurnal. 2016. V.62. N 4. P. 503–512.
  9. Stepanova L.N., Kurbatov A.N., Kabanov S.I., Bekher S.A., Chernova V.V., Terekhova E.S. Issledovanie vozmozhnosti kompleksnogo primeneniya metodov akusticheskoj emissii, tenzometrii i effekta akustouprugosti dlya kontrolya ugleplastikov pri staticheskom nagruzhenii [Investigation of the possibility of complex application of acoustic emission, strain gauge and acoustoelasticity methods for monitoring carbon fiber plastics under static loading] // Kontrol'.Diagnostika - 2025, N 1. - p. 13-25. Степанова
  10. GOST R 52727—2007 Nacional'nyj standart Rossijskoj Federacii "Tekhnicheskaya diagnostika. Akustiko-emissionnaya diagnostika. Obshchie trebovaniya" [The National standard of the Russian Federation "Technical diagnostics. Acoustic emission diagnostics. General requirements"]. / Federal'noe agentstvo po tekhnicheskomu regulirovaniyu i metrologii (Federal Agency for Technical Regulation and Metrology). Moscow. Standartinform 2007.
  11. Rastegaev I. A., Rastegaeva I. I., Merson D. L., Ivanov V. I. Sovremennye vozmozhnosti metoda akusticheskoj emissii pri ocenke tekhnicheskogo sostoyaniya promyshlennogo oborudovaniya: obzor i skhemy primeneniya [Modern possibilities of the acoustic emission method in assessing the technical condition of industrial equipment: overview and application schemes] // Kontrol'. Diagnostika. - 2024, N 9. - p. 4-23.
  12. Bashkov O.V., Panin S.V., Bashkova T.I. Issledovanie i identifikaciya mekhanizmov deformacii i razrusheniya stali 12H18N10T metodom akusticheskoj emissii [Investigation and identification of mechanisms of deformation and fracture of 12X18H10T steel by acoustic emission method] // Uchenye zapiski Komsomol'skogo-na-Amure gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta, 2010, N II-1(2). P. 145-154
  13. Ovcharuk V.N. Ispol'zovanie vtorichnyh parametrov spektral'nyh harakteristik signalov akusticheskoj emissii [Use of secondary parameters of spectral characteristics of acoustic emission signals] // Modelirovanie sistem, 2005. N 2(10). P.14-24
  14. Stepanova L. N., Kabanov S. I., Ramazanov I. S., Chernova V. V. Kontrol' obraztsov iz dyuralyuminiya D16T pri staticheskom nagruzhenii s ispol'zovaniem metoda akusticheskoj emissii [Control of duralumin D16T samples under static loading using the acoustic emission method] // Kontrol'.Diagnostika. - 2024, N 2. - p. 4-14.
  15. Botvina L.R., Bolotnikov A.I., Sinev I.O., Beletsky E.N. Acoustic emission, damage and fracture mechanisms of structural steel under mixed-mode loading // Engineering Fracture Mechanics, 2023. Vol. 292, 109635
  16. Senapati S., Banerjee A., Rajesh R. Acoustic emission data based modelling of fracture of glassy polymer // Engineering Fracture Mechanics, 2024. V.304, 11015
  17. Bozhokin S.V., Parshin D.A. Fraktaly i mul'tifraktaly: uchebnoe posobie [Fractals and multifractals: a textbook] Izhevsk: NIC "Regulyarnaya i haoticheskaya dinamika" (Regular and chaotic dynamics), 2001. 128 p.
  18. Muhamedov V.A., Karryev B.S., Kanel' E. G. Vremennye variacii fraktal'nyh razmernostej sejsmichnosti [Temporal variations of fractal dimensions of seismic activity], Dokl. RAN (Reports of RAS), 1992, V. 322, N 3. P. 490– 497.
  19. Erofeev V.I., Ilyahinskij A.V., Rodyushkin V.M., Ryabov D.A., Hlybov A.A. Informatsionno-statisticheskij podhod k analizu signalov akusticheskoj emissii [Information and statistical approach to the analysis of acoustic emission signals] Akusticheskij Zhurnal (Acoustic Journal), 2023, V. 69, N 4, p. 490–496.
  20. Li Dexing, Wang Enyuan, Kong Xiangguo, Wang Xiaoran, Zhang Chong, Jia Haishan, Wang Hao, Qian Jifa. Fractal characteristics of acoustic emissions from coal under multi-stage true-triaxial compression // Journal of Geophysics and Engineering, Volume 15, Issue 5, October 2018, P. 2021–2032
  21. Grassberger P., Procaccia I. Dimensions and entropies of strange attractors from a fluctuating dynamics approach // Physica D: Nonlinear Phenomena, 1984. Vol. 13, Iss. 1–2, P. 34-5
  22. Liu G.H., Huang P.J. Gong, X., Gu J. Zhou Z.K. Feature extraction of acoustic emission signals based on fractal dimension and independent component analysis // Huanan Ligong Daxue Xuebao/Journal of South China University of Technology (Natural Science), 2008. V. 36(1). P.76-80
  23. Dolgopolov B.K., Sychev V.N., Imashev S.A. Metodika mul'tifraktal'nogo analiza signala na primere sejcmicheskogo shuma [The technique of multifractal signal analysis on an example of seismic noise] // Nauka, novye tekhnologii i innovacii Kyrgyzstana (Science, new technologies and innovations of Kyrgyztan) N 1, 2017. - P.9-14.
  24. Xie, X., Li, S., Guo, J. (2022). Study on Multiple Fractal Analysis and Response Characteristics of Acoustic Emission Signals from Goaf Rock Bodies. Sensors (Basel, Switzerland), 22(7), 2746. https://doi.org/10.3390/s2207274
  25. Chernyaeva E.V., Merson D.L., Meshcheryakov D.E. Vliyanie ustalosti na parametry akusticheskoj emissii v obrazcah iz splava AlCuPb [Effect of fatigue on acoustic emission parameters in Al Cu Pb alloy samples] // Fazovye prevrashcheniya i prochnost' kristallov. Sb. tez. V Mezhdunar. konf.,17-21 noyabrya 2008, Chernogolovka (Phase transformations and strength of crystals. Abstracts of V Int. Conf. 17-21 November 2008), 2008. P.111.
  26. Chernyaeva E.V., Merson D.L. Spektral'nyj analiz akusticheskoj emissii kak perspektivnyj metod ocenki sostoyaniya materialov [Spectral analysis of acoustic emission as a promising method for assessing the state of materials] in Perspektivnye tekhnologii i metody kontrolya - Vitebsk: izd-vo UO «VGTU» (Advanced technologies and control methods –Vitebsk: VSTU publishing house), 2009 – p.316-359.
  27. Agletdinov E.A, Vinogradov A.Yu. Metod opredeleniya sejsmicheskih sobytij malyh magnitud v sluchajnom vremennom ryadu [A method for determining small-magnitude seismic events in a random time series] // Vektor nauki Tol'yattinskogo gosudarstvennogo universiteta, 2013, N 3(25), P. 23-27.
  28. Agletdinov E., Pomponi E., Merson D., Vinogradov A. A Novel Bayesian Approach to Acoustic Emission Data Analysis,. Ultrasonics - 2016. - Vol. 72. - P. 89-94. https://doi.org/10.1016/j.ultras.2016.07.01
  29. Merson D.L., Razuvaev A.A., Vinogradov. A.Yu. Primenenie metodiki analiza spektral'nyh obrazov signalov akusticheskoj emissii dlya issledovaniya povrezhdaemosti pokrytij TiN na stal'noj podlozhke [Application of a technique for analyzing spectral patterns of acoustic emission signals to study the damage of TiN coatings on a steel substrate] // Defektoskopiya. - 2002. – N 7. - P. 37-46

Statistics

Views

Abstract - 0

PDF (Russian) - 0

Cited-By


PlumX


Copyright (c) 2025 Volkov A.E., Chernyaeva E.V., Kazarinov N.A., Volkova N.A.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies