Full Text

Введение Легкие сплавы на основе магния, относящиеся к изомеханической группе сплавов с гексагональной плотноупакованной решеткой, обладают повышенными удельными прочностными характеристиками и применяются для создания металлических легких и надежных конструкций [1-4]. Повреждаемость сплавов, обусловливающая развитие вязкого разрушения, накладывает ограничения на технологические режимы формования изделий, равноканального углового прессования, рифления при прессовании для получения сплавов с ультрамелкозернистой структурой [5-7]. Развитие вязкого разрушения магниевых сплавов в широком интервале температур и скоростей деформации является основой технологических процессов обработки изделий, включая резание и раскрой листового проката [8-9]. Для прогноза вязкого разрушения и влияния повреждений на пластическую деформацию магниевых сплавов предложены многопараметрические модели и критерии разрушения в широких условиях нагружения [10-21]. Получены экспериментальные данные о закономерностях деформации магниевых сплавов в широком диапазоне температур и скоростей нагружения [2, 3, 8-22]. Установлено, что магниевые сплавы обладают различным сопротивлением пластическим деформациям при растяжении и сжатии. Этот эффект обусловлен механизмами пластического течения, связанными с двойникованием [19-21]. Обнаружено, что в магниевых сплавах при пластической деформации возникает деформационная анизотропия, обусловленная формированием текстуры [18-20]. При пластической деформации магниевых сплавов в температурном диапазоне от 423 до 673 К происходит интенсивная динамическая рекристаллизация, сопровождающаяся изменением механических свойств [16, 22]. Экспериментальные данные свидетельствуют о том, что механическое поведение магниевых сплавов в широком интервале температур и скоростей деформации отличается от поведения сплавов, относящихся к другим изомеханическим группам [1]. В связи с этим актуальной задачей является разработка адекватных моделей механического поведения магниевых сплавов, учитывающих закономерности пластического течения и разрушения. В настоящее время большое внимание уделяется разработке моделей со связанными критериями повреждения и пластичности [24-33]. В этих моделях описание пластической деформации связано с расчетными значениями параметра поврежденности, зависящего от относительного объема пор в материале. Данный класс моделей развивается в рамках подхода Гурсона - Твергарда-Нидельмана [25-30]. Для калибровки этих моделей используются экспериментальные данные, полученные при испытаниях образцов на растяжение, сжатие, сдвиг, продавливание [28-29]. Методики испытаний образцов с различной геометрией были разработаны для получения экспериментальных данных о влиянии трехосности напряженного состояния на пластическое течение и развитие повреждений в области положительных напряжений [20, 28, 32-35]. Цель данной работы заключалась в получении новых экспериментальных данных о влиянии параметра трехосности напряженного состояния на механическое поведение магниевых сплавов Mg-Al-Zn в условиях высокоскоростной деформации и в широком диапазоне температур для калибровки определяющих соотношений, а также в получении новых экспериментальных данных о скоростной чувствительности напряжения течения сплава при повышенных температурах. 1. Материал и методы исследования 1.1. Материал Исследования проведены на коммерческом тонколистовом прокате магниевого сплава МА2-1 (аналог сплава AZ31 или Mg - 3%Al - 1%Zn). Сплав находился в поликристаллическом состоянии. Зеренная структура сплава исследована на сканирующем микроскопе TESCAN методом дифракции вторичных электронов (EBSD). Анализ полученных сканов проведен с помощью лицензионного программного обеспечения HKL Channel 5 Oxford Instruments. Структура являлась мелкокристаллической, однородной и равноосной. Средний размер зерна сплава составлял 40 мкм. Образцы для испытаний вырезались электроискровым методом на станке с числовым программным управлением DK7732, с ориентацией оси вдоль направления проката из листа толщиной 2,4 мм, что обеспечивало высокую точность воспроизводства геометрических параметров рабочей части образцов. Геометрические параметры образцов для высокоскоростных испытаний были выбраны в соответствии с рекомендациями INSTRON и стандартов ASTM E8 и DIN 50125-H. Геометрия образцов показана на рис. 1. а б Рис. 1. Плоские образцы магниевого сплава с надрезами: а - конфигурация надрезов рабочей части образцов; б - фотографии образцов с надрезами радиусом 2,5, 5, 10 мм Fig. 1. Flat samples of the magnesium alloy with notches: geometry of notches (a); photos of the samples with notches having a radius of 2.5 mm, 5 mm, and 10 mm, respectively (b) 1.2. Механические испытания и анализ данных Для исследования механического поведения тонколистового проката магниевого сплава были проведены испытания по осевому растяжению образцов с постоянной скоростью деформации. Испытания проведены на высокоскоростном испытательном стенде INSTRON 8800 (конфигурация VHS 40/50-20). Для высокоскоростных испытаний применялись образцы, показанные на рис.1. Для проверки воспроизводимости результатов испытывали не менее пяти образцов с одинаковой конфигурацией рабочей части при комнатной температуре (295 К) и при повышенных начальных температурах (473±2) К и (673±2) К. Повышенные температуры во время испытаний были достигнуты путем нагрева рабочей части образцов в теплоизолированном боксе с помощью плоских инфракрасных керамических нагревателей. Нагрев образцов до заданных начальных температур занимал в среднем от 60 с до 160 с, что препятствовало протеканию рекристаллизации сплава. Однородность поля температуры в рабочей части образца обеспечивалась применением потоков инфракрасного излучения по нормали к плоскости образца. Температура на границе рабочей части образца измерялась непрерывно в реальном времени с помощью контактной хромель-алюмелевой термопары с разрешением 0,1 K и точностью 1,5 K. Испытания выполнены при постоянных скоростях растяжения 20 и 2 м/с, которые обеспечивали скорости деформации 1000 с-1 и 100 с-1 соответственно. Скорость растяжения поддерживалась постоянной с точностью до 0,01 м/с и контролировалась в процессе нагружения образцов в каждом эксперименте. Механические отклики, полученные в результате испытаний на растяжение, получены в виде зависимостей усилий деформирования от перемещений. Эти данные были использованы для определения зависимостей истинных напряжений от истинных деформаций в соответствии со стандартом ASTM E8. Истинное напряжение σtrue определялось по формуле (1) где ΔP - приращение усилия; F0 - площадь начального поперечного сечения рабочей части образца; Δlcp - удлинение рабочей части образца; l0 - начальная длина рабочей части образца. Истинная деформация εtrue определялась по формуле (2) Относительное равномерное удлинение (δp) [%] определялась по формуле (3) где Δlcp - удлинение рабочей части образца до образования шейки; l0 - начальная длина рабочей части образца. При проведении испытаний на растяжение датчики позиционирования и ускорения испытательного стенда Instron VHS 40/50-20 обеспечивали определение пластических деформаций в диапазоне от 0 до 0,2 с точностью 0,5 %. В интервале пластических деформаций от 0,2 до 1 точность определения пластической деформации составляла ~2 % от измеренной величины. Для определения деформации до разрушения εf плоских образцов применялась формула (4) где w1 - наименьшая измеренная ширина сечения в области разрушения; w0 - начальная ширина рабочей части образца в зоне надреза; δ1 - среднее арифметическое измеренных значений толщины в отдельных сечениях области разрушения; δ0 - начальная толщина рабочей части образца в зоне надреза. Величины w1 и w0, δ1, δ0 определялись с использованием измерительного цифрового микроскопа БМЦ-1М при анализе фотографий зоны разрушения образцов (рис. 2, а, б). Ширина зоны и толщина образца были измерены до и после разрушения образца с точностью 1 мкм (см. рис. 2, в). Толщина δ1 определялась как среднее арифметическое измеренных значений толщины в отдельных сечениях области разрушения. При определении деформации до разрушения εf плоских образцов по формуле (4) предполагалось выполнение постулата пластической несжимаемости и малости упругих деформаций по сравнению с пластическими: (5) где εi - главные компоненты тензора деформаций, i = = 1, 2, 3. Истинные напряжения рассчитывались для каждого испытания вплоть до разрушения образца. После начала формирования шейки принималось во внимание, что напряженное состояние становится неоднородным в рабочей части образцов из-за изменения формы рабочей части. Параметр трехосности напряженного состояния η и параметр Лоде L определялись по формулам [14] η = ̶ p/σeq, L = (2 σII - σI - σIII)/(σI - σIII), (6) где , , - первый, второй и третий инварианты тензора напряжений Коши соответственно; p - давление, р = - σI/3; - эквивалентное напряжение, ; σij - компоненты тензора напряжений Коши. а б в г д е ж з и Рис. 2. Конфигурация образцов магниевого сплава в зоне разрушения: а - схема оцифровки области разрушения; б - контур области разрушения; в - схема измерения геометрических параметров зоны разрушения; г - начальная конфигурация сечения рабочей части образцов; фотографии зоны разрушения образцов с надрезами, имеющими радиус; д - 2,5 мм; е - 5 мм; ж - 10 мм; з - с гладкой частью при 473 К; и - с гладкой частью при 673 K Fig. 2. The geometry of the magnesium alloy samples in the zone of fracture: the scheme of digitizing the fracture area (a), a contour the fracture area (b), geometric parameters of the fractured zone and initial geometry of cross section samples (c); initial configuration of samples; photographs of the specimens fracture zones with notches with radius of 2.5 mm (d), f 5 mm (e), 10 mm (f), with smoothed specimen at 473K (g), and with a smoothed specimen at 673 K (h) Начальное значение параметра трехосности напряженного состояния η оценивалось по аналитической формуле для образцов с надрезами в плоском напряженном состоянии [29]: (7) где w - ширина образца; R - значение радиуса кривизны надреза. Значения η при радиусах надрезов 10, 5, 2,5 мм и для образцов с рабочей частью без надрезов равны 0,3997; 0,4455; 0,5029; 0,33 соответственно. В рамках подхода Гурсона - Твергаарда-Нидельмана критерий пластичности имеет вид [25, 26] (8) где σeq - эквивалентное напряжение; σs - напряжение течения; p - давление; q1 = 1,5, q2 = 1 и q3 = 2,25 - параметры материала; f - параметр поврежденности материала. При отсутствии повреждений критерий (8) эквивалентен критерию пластичности Мизеса. В случае решения динамических задач девиатор тензора напряжений определяется из решения уравнения (9) где D/Dt - производная по времени Яуманна; - девиатор тензора напряжений Коши, ; - компоненты тензора скорости деформации, Определение параметров материала в уравнениях (7), (8) и (9) осуществляется с использованием результатов экспериментальных исследований механического поведения в соответствующих диапазонах изменения температуры, скорости деформации и параметра трехосности напряженного состояния. Напряжения течения для сплавов с гексагональной плотноупакованной решеткой (ГПУ) описывались в виде суммы атермического напряжения и теплового напряжения [27]. Модификация определяющего уравнения Зерилли-Армстронга для магниевых сплавов использована в форме (10) где - параметры материала; dg - средний размер зерна; ; - эквивалентная пластическая деформация, ; T0 - начальная температура нагружения; ρ - массовая плотность; Сp - удельная теплоемкость. Атермическое напряжение, задаваемое вторым слагаемым в правой части уравнения (10), описывается соотношениями без учета зависимости от скорости деформации и температуры, но с учетом зависимости от степени пластической деформации, отражающей структурную эволюцию сплавов. Связь между эквивалентной пластической деформацией и параметром повреждения в случае вязкого разрушения материала задается функцией пластического потенциала, которая зависит от параметра поврежденности материала f: (11) где f - параметр поврежденности; εN и sN представляют собой средние деформации нуклеации и стандартное отклонение соответственно; fN - параметр, контролирующий количество зарождающихся пор. При использовании моделей поврежденной среды локальное разрушение происходит при достижении эквивалентной деформацией критического значения, величина которого зависит от температуры, скорости деформации и параметра трехосности напряженного состояния. Для прогноза предельной деформации до разрушения εf магниевых сплавов, относящихся к изомеханической группе сплавов с ГПУ-решеткой, использовались феноменологические соотношения (12) где F1, F2, F3 - феноменологические функции; ; T и Tm - температура деформации и температура плавления соответственно; TREF = 295 К. В данной работе были приняты следующие варианты феноменологических функций: (13) где D1, D2, D3, D4, D5 - коэффициенты соотношений, являющиеся параметрами материала. Для определения коэффициентов D1, D2, D3, D4, D5 в соотношениях (13) необходимы экспериментальные данные о механическом поведении материала при варьировании скорости деформации, температуры и параметра трехосности напряженного состояния. 2. Результаты и обсуждение На рис. 3 показаны полученные при обработке экспериментальных данных зависимости истинных напряжений от истинных деформаций при растяжении образцов магниевого сплава Mg-3%Al-1%Zn с гладкой рабочей частью (линии 1), с рабочими частями, имевшими надрезы с радиусом 10 мм (линии 2), 5 мм (линии 3), 2,5 мм (линии 4). Для каждого условия нагружения проводилось по 20 испытаний (4 типа геометрии рабочей части по 5 образцов). Осциллирующий характер диаграмм деформирования для магниевого сплава МА2-1, показанных линиями 1 на рис 3, а, б, в, аналогичен волнообразному характеру диаграмм деформирования, зарегистрированных для сплава AZ31B в [30]. Формирование осциллирующего характера диаграмм деформирования обусловлено задержкой пластического течения. а б в г Рис. 3. Зависимости истинных напряжений от истинных деформаций при нагружении образцов магниевого сплава Mg-3%Al-1% Zn со скоростью деформации 1000 с-1 - (а), (б) и 100 с-1 - (в), (г); линии 1 - для образцов с гладкой частью, линии 2 - для образцов с надрезами, имеющими радиус 10 мм; линии 3 - для образцов с надрезами, имеющими радиус 5 мм; линии 4 - для образцов с надрезами, имеющими радиус 2,5 мм Fig. 3. True stress - true strain curves of Mg - 3% Al - 1% Zn magnesium alloy at strain rates of 100 s-1 and 1000 s-1, the samples with a smooth part (a), the samples with notches having a radius of 10 mm (b), the samples with notches radius of 5 mm (c), (g), the samples with notches radius of 2.5 mm (d) При скоростях деформации, меньших 100 с-1, осциллирующего характера диаграмм деформирования образцов с гладкой рабочей частью не наблюдается. Осциллирующий характер диаграмм деформирования для образцов с надрезами не наблюдался при всех исследованных режимах нагружения. Анализ полученных результатов, приведенных на рис. 3, свидетельствует о том, что при увеличении скорости деформации от 100 с-1 до 1000 с-1 предел текучести сплава МА2-1 при растяжении увеличивается почти в два раза. Высокая скоростная чувствительность напряжения течения магниевого сплава получена для исследованного диапазона температур от 473 до 673 К. Рост скоростной чувствительности напряжения течения магниевых сплавов с увеличением температуры в диапазоне от 473 до 673 К обусловлен сменой доминирующих механизмов пластического течения с базисного скольжения дислокаций при температуре 473 К на пирамидальное поперечное скольжение дислокаций при температуре 673 К [21]. Диаграммы истинных напряжений от истинных деформаций, показанные на рис. 3 для МА2-1, качественно подобны диаграммам, полученным в [13, 30]. Усредненные значения напряжения течения для сплавов AZ31B и МА2-1 при скорости деформации 1000 с-1 при температуре 473 К различаются на 12 %, а деформации до разрушения - менее чем на 16 %. Полученные экспериментальные диаграммы истинных напряжений от истинных деформаций, показанные на рис. 3, были использованы для определения численных значений параметров материала в уравнении (10). При определении компонент тензора пластической деформации использовались значения модуля Юнга, E = 43 [1 - 5,3·10-4(T 295 K)] ГПа [1]. При анализе результатов экспериментов по высокоскоростному растяжению образцов магниевого сплава Mg-3%Al-1%Zn, температура в уравнении (10) оценивалась с использованием линейной зависимости удельной теплоемкости Сp от температуры в интервале от 1005,9 Дж/кг K при 295 К до 1130 Дж/кг K при 523 К [13]. Начальная массовая плотность ρ0 принималась равной 1780 кг/м3. При определении параметров уравнения (10) было использовано значение khp, полученное ранее в [37]. Полученные значения параметров модифицированной модели Зерилли-Армстронга приведены в таблице. Параметры модели Зерилли-Армстронга для магниевого сплава Mg-3%Al-1%Zn Zerilli-Armstrong model parameters for magnesium alloy Mg-3%Al-1%Zn Параметр модели ГПа khp, Па нм1/2 C2, ГПа C3, K-1 C4, K-1 C5, ГПа n1 0,141 6,2 0,315 0,0029 0,000389 0,505 0,2514 Параметры модельных уравнений кинетики повреждения (11) подбирались для получения согласия прогнозируемых и экспериментальных значений напряжения течения на стадии предразрушения. Были получены следующие значения параметров εN = 0,1, sN = 0,2, fN = 0,4. Значения деформации до разрушения материала εf, полученные при анализе конфигурации зон разрушения образцов, испытанных в указанных на рис. 1 условиях нагружения, были использованы для определения численных значений коэффициентов соотношений (13), являющихся параметрами материала. Для определения коэффициентов D1, D2, D3, D4, D5 в соотношениях (13) был использован метод регрессионного анализа, реализованный в стандартной процедуре User-Defined Regression Wizard в пакете SigmaPlot 12.5. Показано, что полученные экспериментальные данные могут быть описаны соотношениями (12)-(13). Зависимость деформации до разрушения для магниевых сплавов Mg-3%Al-1%Zn принимает вид (14) где Т - абсолютная температура; - эквивалентная скорость деформации, имеющая размерность c-1. На рис. 4 показаны зависимости деформации до разрушения от параметра трехосности напряженного состояния при заданных температуре и скорости деформации, описываемые соотношением (14). Полученные в данной работе результаты не имеют точных аналогов, опубликованных ранее в реферируемых журналах. Отметим, что полученные в данной работе зависимости истинных напряжений от истинных деформаций для МА2-1 качественно согласуются с аналогичными диаграммами для AZ31, полученными авторами [16] при испытаниях цилиндрических образцов магниевого сплава AZ31 (Mg-2,9%Al-0,85%Zn-0,3%Mn) с гладкой рабочей частью в диапазоне температур от 423 до 673 К со скоростями деформации 10-3, 10-2, 10-1, 1, 10, 100 с-1 при растяжении. Для скорости деформации 100 с-1 напряжения течения сплавов AZ31B и MA2-1 в диапазоне деформаций до 20 % при температурах 473 и 673 К отличаются менее чем на 5,5 %. Предельные деформации до разрушения в указанных условиях отличаются на 27 %. Это может быть обусловлено различиями в зеренных структурах сплавов AZ31B и MA2-1. Рис. 4. Зависимость предельной деформации до разрушения при растяжении εf магниевого сплава Mg-3%Al-1%Zn от параметра трехосности напряженного состояния. Линии 1, 2 - температуры 673 и 473 К соответственно; скорость деформации 100 с-1; 3 и 4 - температуры 673 и 473 К соответственно, скорость деформации 1000 с-1; 5 - скорость деформации 0,001 с-1, температура 295 К. Символами показаны экспериментальные данные, полученные в [16, 22, 30] и в данной работе Fig. 4. Strain to fracture depending on the triaxiality stress factor of Mg - 3% Al - 1% Zn magnesium alloy under tension predicted at different temperatures and strain rates (curve 1) - 100 s-1, 673 K, (2) - 100 s-1, 473 K, (3) - 1000 s-1, 673 K, (4) - 1000 s-1, 473 K, and (5) 0.001 s-1 and 295 K. The symbols show the experimental data obtained in [16,22,30] and this research Результаты, представленные на рис. 4, показывают, что в диапазоне исследованных температур при увеличении скорости деформации от 0,001 до 1000 с-1 значения деформация до разрушения при растяжении сплавов Mg-3%Al-1%Zn уменьшаются. С увеличением параметра трехосности напряженного состояния от 0,33 до 0,5 величина деформации до разрушения при растяжении сплавов магния Mg-3%Al-1%Zn в исследованных условиях нагружения уменьшается в два раза. Указанный эффект реализуется в широком диапазоне скоростей деформации от 0,001 до 1000 с-1 при гомологических температурах T/Tm от 0,32 до 0,73. Заключение Полученные экспериментальные данные свидетельствуют о том, что с ростом параметра трехосности напряженного состояния от 0,33 до 0,5 в диапазоне гомологических температур T/Tm от 0,32 до 0,73 деформация до разрушения сплавов магния Mg-3%Al-1%Zn уменьшается почти в два раза при скоростях деформации 100 до 1000 с-1. При увеличении скорости деформации от 100 до 1000 с-1 предел текучести сплава МА2-1 при растяжении увеличивается почти в два раза при температурах 473 и 673 К. Полученные экспериментальные данные о механическом поведении магниевого сплава МА2-1 при скоростях деформации 100 и 1000 с-1 и при температурах 473 и 673 К позволили определить значения параметров материала модифицированной модели Зерилли-Армстронга для ГПУ-сплавов. Определены численные значения параметров материала для модели, позволяющей описывать зависимость деформации до разрушения магниевого сплава МА2-1 от скорости деформации, температуры и параметра трехосности напряженного состояния. Полученные результаты могут быть использованы для разработки вычислительных моделей механического поведения конструкций из магниевых сплавов, подвергающихся динамическим воздействиям, пластическим деформациям при повышенных температурах.

About the authors

V A Skripnyak

National Research Tomsk State University

V V Skripnyak

National Research Tomsk State University

A A Kozulin

National Research Tomsk State University

K V Iohim

National Research Tomsk State University

References

Statistics

Views

Abstract - 387

PDF (Russian) - 175