Full Text

Ползучесть – важное и сложное явление, часто наблюдаемое при анализе разрушения инженерных материалов и компонент, работающих при высоких температурах, включая материалы, используемые в аэрокосмических и авиационных двигателях, конструкциях энергетической промышленности [1-7]. В инженерных и научных исследованиях понимание и прогнозирование явлений ползучести имеют решающее значение для обеспечения безопасности, надежности и срока службы конструкций и материалов [1-7]. Сложность механики ползучести обусловлена разнообразием ее физических основ. Микроструктура и организация материалов, диффузия атомов, дефекты кристаллической решетки, движение дислокаций и многие другие факторы играют важную роль в процессе ползучести. Эти сложные физические процессы приводят к нелинейности и временной зависимости деформации ползучести, что затрудняет создание точных механических моделей и соответствующих им расчетных схем. При описании деформации ползучести принято выделять первую, вторую и третью стадии ползучести. Наряду с этим для учета тесного взаимодействия различных механизмов и их взаимосвязей в последнее время уделяется большое внимание интеракции ползучести и усталости и их влиянию на процессы разрушения. На накопленную деформацию и развитие поврежденности при ползучести в значительной мере оказывают влияние температура, напряжение, время и внешние факторы - окружающая среда. Численное моделирование аугментации повреждений при ползучести в твердых телах создает значительные трудности из-за присущей этим явлениям сложности и зависимости от времени [1-7]. Повреждения при ползучести, характеризующиеся постепенной деформацией материалов под действием постоянного напряжения, особенно важны в инженерных приложениях, где важна долговременная целостность конструкции [1-7]. За последние десятилетия численные методы получили существенное развитие и нашли успешное применение в инженерных задачах [1-7]. Стремительное развитие компьютерных технологий и программного обеспечения значительно расширило применение методов численного моделирования в исследованиях разрушения при ползучести. Начиная с метода конечных элементов (МКЭ), постоянные инновации в различных методах и технологиях численного моделирования позволили исследователям более точно моделировать и прогнозировать сложные процессы разрушения при ползучести [8-18]. Эти достижения значительно снизили затраты на прогнозирование разрушения при ползучести и продолжают совершенствоваться, повышая точность и эффективность моделирования и стимулируя постоянное развитие исследований механизмов и процессов разрушения при ползучести. Компьютерное моделирование, основанное на методе конечных элементов, остается одним из базисных подходов для симуляции роста повреждений [8-18]. Наряду с хорошо разработанными и апробированными подходами предлагаются и развиваются принципиально новые приемы вычислений [8,9]. Например, в [8] предложена усовершенствованная перидинамическая модель для моделирования вязкоупругой деформации и повреждений при ползучести. Ключевые элементы предлагаемой формулировки включают в себя перидинамические конституциональные уравнения зависящей от времени определяющей модели и неявную дискретизацию перидинамических уравнений. Перидинамическое моделирование деформации ползучести и повреждений, в котором векторы плотности сил в уравнениях равновесия перидинамики (ПД) получены путем рассмотрения модели ползучести Лю и Мураками с параметром повреждения, выполнено в [9]. Градиент деформации определяется с помощью дифференциального оператора перидинамики. Граничные условия сцепления и перемещения непосредственно задаются с помощью новой стратегии при решении уравнений равновесия ПД. ПД-форма элементов сцепления позволяет создавать условия сцепления в реальной области “пограничного слоя” без каких-либо нефизических перегибов вблизи границ. Этот подход был проверен для случаев одноосного и двухосного нагружений с учетом деформации ползучести, вызванной постоянными напряжениями при высоких температурах. Авторы показывают [9], что предсказания деформации при ползучести находятся в отличном согласии с экспериментальными данными и аналитическими решениями. Франкфорт и Мариго [10] усовершенствовали энергетическую теорию разрушения и предложили вариационную модель линейного упругого разрушения, которая разлагает общую энергию конструкции на сумму энергии деформации при деформировании и энергии разрушения при распространении трещины. В ней утверждается, что ранее существовавшие трещины и дефекты в материале будут расширяться под воздействием внешних нагрузок, что приведет к снижению общей энергии системы. На основе этой модели было разработано дополнительное скалярное фазовое поле, вводимое для описания процесса эволюции повреждений в материале через его вариации, что позволило сформировать основу метода фазового поля разрушения (МФП). Реализация дискретного расчета МФП обычно основана на МКЭ, но процесс генерации сетки в традиционном МКЭ является громоздким и часто использует полигональные сетки для дискретизации геометрических структур [11]. Это неизбежно приводит к геометрическим ошибкам, которые снижают точность расчетов напряжений и деформаций при обработке сложных траекторий трещин и детальных геометрических характеристик. Изогеометрический анализ напрямую использует геометрические модели автоматизированного проектирования для анализа и вычислений и позволяет избежать внесения геометрических ошибок и обеспечивая более точное геометрическое представление. Кроме того, МФП может легко удовлетворить требования к непрерывности более высокого порядка, что делает его весьма подходящим для моделирования тонких вариаций геометрии и сложных структур. Исследование [12] обеспечивает формирование и расчетно-экспериментальное обоснование подхода для прогнозирования живучести и долговечности элементов конструкций, базирующегося на принципах допустимой поврежденности и имитационного моделирования. Авторы [12] дополнительно отмечают, что подходы и методы, используемые в исследовании, тесно взаимосвязаны и в значительной степени дополняют друг друга. Несомненной инновационной новизной результатов является комплексный подход к оценке целостности конструкции, который сочетает в себе формулировку определяющих уравнений с функциями повреждения, численное моделирование на основе МКЭ и метода фазового поля разрушения, экспериментальные исследования усталости и роста трещин с прямыми измерениями полей деформаций с использованием метода DIC. Авторы [12] еще раз показывают, что численное моделирование имеет важное значение для практического применения, поскольку устраняет недостатки натурных испытаний конструкций, которые не обладают необходимой статистической надежностью и ограничены для прямых измерений процессов накопления и роста повреждений в процессе эксплуатации. Одним из быстро развивающихся направлений исследований является учет особенностей совместного влияния циклического нагружения и накопления деформаций ползучести [13,14]. В [13] предложена модель накопления усталостных повреждений на третьей стадии ползучести, учитывающая и описывающая двухстороннее, взаимное влияние усталостных повреждений и повреждений, аккумулируемых при ползучести в элементах конструкций, работающих в режимах периодического (циклического) нагружения при повышенных температурах. Экспериментально-численная модель, на основе выбранного эволюционного закона накопления повреждений Лангеберга [13] при ползучести, скомбинированной с усталостными повреждениями, применена для прогнозирования срока службы однонаправленных ламинатов с произвольными углами ориентации [13]. Следовательно, модель, развитая в [13], учитывает 1) воздействие температуры на прирост поврежденности при ползучести и 2) аккрецию повреждений при ползучести в различных условиях действия циклических нагрузок при повышенных температурах (т.е. при одновременном протекании процессов усталости и ползучести). Обзор современных вычислительных подходов может быть найден в [15], где детально описаны применяемые в самое последнее время численные методы механики разрушения и поврежденности. В этой работе представлено введение в популярные вычислительные модели механики повреждений и механики трещин, а также основные достижения и современное состояние применения вычислительных технологий в инженерии. Однако, несмотря на новейшие вычислительные подходы, обеспечивающие точное численное описание процессов деформирования и разрушения, занявшие доминирующее положение в исследованиях явлениях разрушения на различных масштабных уровнях, классический метод конечных элементов позволяет пролить свет на структуру аналитических решений задач механики разрушения и поврежденности. В настоящей работе для моделирования и анализа процессов накопления поврежденности применяется пользовательская процедура UMAT конечно-элементного комплекса SIMULIA Abaqus [16-20], встраивающая кинетическое уравнение накопления повреждений и степенной закон ползучести, соединяющий скорость деформации ползучести с истинными напряжениями в деформируемом теле, в вычислительный сценарий МКЭ, что дает возможность численно рассмотреть и оценить два взаимных, обоюдных процесса: 1) развитие поврежденности и эффекты его влияния на напряженно-деформированное состояние и 2) воздействие эволюции напряженно-деформированного состояния в условиях ползучести на рост повреждений в материале. В целом, идея внедрения пользовательских процедур в вычислительную реализацию МКЭ, не нова и активно применяется для расчета поля поврежденности у концентраторов напряжений [16-20]. В отличие от подходов, осуществленных в [16-20] и предыдущих работах авторов [21-25], ниже, на основании КЭ подхода с применением пользовательской утилиты UMAT, выявлен автомодельный характер процесса накопления повреждений. Опираясь на полученное МКЭ-решение, нам удалось обнаружить диапазоны изменения расстояния от вершины дефекта и временные интервалы, на которых справедливо автомодельное представление решения задачи о накоплении поврежденности у вершины трещины в условиях ползучести, подчиняющемся степенному эволюционному уравнению для среды со степенными конституциональными соотношениями.

About the authors

Y. S Bykova

Author for correspondence.
Email: bykova.yus@ssau.ru

L. V Stepanova

Email: stepanova.lv@ssau.ru

References

Statistics

Views

Abstract - 161

PDF (Russian) - 17

Cited-By