USING ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS TO REFINE AND ANALYZE THE RESULTS OF ATOMIC FORCE MICROSCOPY OF DISPERSED FILLED ELASTOMERS (CONTACT AND SEMI-CONTACT MODES)

Abstract


The paper proposes two new applications of artificial neural networks for decoding and analyzing results of the surface of elastomer nanocomposite scanning by means of atomic force microscopy (contact and semi-contact modes). The main advantage of this approach is that it enables studying local mechanical properties of the material not only on the sample surface but also in the near-surface layer. In case of the contact operation mode of the atomic force microscope, the artificial neural network was created and "trained" using the database with the pressing models of the probe of the atomic force microscope into a nonlinear hyperelastic medium with rigid spherical inclusions ("contact neural network"). This database contained the results of calculations of indentation curves for various values of the filler particle sizes and their localization in the near-surface layer of the material (depth and horizontal distance from the tip of the probe). The use of such a neural network allows speeding up the construction of indentation curves by several orders of magnitude compared to conventional methods based on the numerical solution of the corresponding boundary value problems for each specific case. As a result, computing time is also significantly reduced, therefore, with an already constructed and "trained" neural network, powerful and high-speed computers are not needed. In the semi-contact mode, the neural network was built using real scans of the relief and phase shift of the probe cantilever oscillations obtained on samples made of a dispersed filled elastomer ("semi-contact neural network"). It was shown that with its help it is possible to quite accurately predict what the results of the semi-contact scanning will look like with an increase in the maximum value of probe indentation (i.e. with a deeper study of the near-surface layer). Further, these modified scans are supposed to be used as a basis for analyzing near-surface layers using a contact neural network.


Full Text

Развитие современных нанотехнологий в механике эластомерных композитов требует все более глубоких знаний о внутреннем строении материалов и их физических свойствах на микро- и наноуровне. Научившись эффективно управлять происходящими на этих масштабах процессами и явлениями, можно целенаправленно создавать наноструктурированные материалы с новыми потребительскими качествами, недостижимыми в рамках использования традиционных технологий. В настоящее время эта область материаловедения интенсивно развивается как в экспериментальном, так и теоретическом направлениях [1]. В экспериментальных исследованиях наиболее распространенными инструментами являются электронные [2–4] и атомно-силовые [2, 5, 6] микроскопы. С помощью электронной сканирующей и трансмиссионной микроскопии исследуются морфологические особенности структуры материала. Атомно-силовые микроскопы (АСМ) позволяют получать еще и дополнительную информацию о его "локальных" физико-механических свойствах на наноструктурном уровне (т.е. в масштабах, когда уже надо учитывать эффекты, связанные с особенностями молекулярного строения вещества, хотя сам материал еще можно считать сплошной средой). И эти "локальные" свойства могут существенно отличаться от макроскопических [7, 8]. Одновременно с экспериментами ведутся и теоретические исследования по структурному моделированию и описанию физико-механических свойств эластомерных композитов с учетом их внутреннего строения на микро и наноуровне [9–12]. Фундаментальная задача данных исследований состояла в разработке новых методов расшифровки и анализа результатов атомно-силовой микроскопии, которые позволили ли бы значительно ускорить этот процесс, а также повысить его точность и надежность. Как известно, в основе работы атомно-силового микроскопа лежит силовое взаимодействие между исследуемой поверхностью и зонда в виде консольной балки (кантилевера) с острым кремниевым щупом на свободном конце. В процессе эксперимента зонд АСМ сканирует выбранную поверхность образца. Получаемые при этом данные представляют собой зависимости между координатами точек сканирования, силой реакции, действующей на зонд, и глубиной проникновения вершины щупа в исследуемый материал. Эти результаты сами по себе (без дополнительных знаний о предмете исследований) малоинформативны, поэтому требуется их дальнейшая теоретическая расшифровка с привлечением различных физических и механических моделей [13–15]. Их разработка является важной и актуальной фундаментальной задачей. В зависимости от характера действия силы между кантилевером и поверхностью образца выделяют три режима работы АСМ: бесконтактный, контактный и полуконтактный. В бесконтактном режиме пьезовибратором возбуждаются колебания зонда на некоторой заданной частоте (чаще всего резонансной). Сила, действующая со стороны поверхности (взаимодействие Ван-дер-Ваальса), приводит к сдвигу амплитудно-частотной и фазово-частотной характеристик зонда. По этому сдвигу можно судить только о рельефе поверхности. В контактном режиме (его еще называют наноиндентацией) вершина зонда находится в непосредственном соприкосновении с поверхностью и монотонно вдавливается в образец в каждой точке сканирования. Это наиболее информативный (хотя и самый трудозатратный по времени) вариант. В полуконтактном режиме также возбуждаются колебания кантилевера. В нижнем полупериоде колебаний кантилевер касается поверхности образца и вдавливается в нее (но не так сильно и не на такую глубину как при наноиндентации). Таким образом, контактный и полуконтактный режимы позволяют исследовать рельеф и локальные механические свойства не только на поверхности образца, но и приповерхностном слое. Толщина этого доступного для изучения слоя зависит от многих факторов: соотношения жесткостей кантилевера и сканируемого материала, прилагаемого к зонду усилия, адгезии на контактируемых поверхностях и т.д. Для определения его размеров и правильной расшифровки получаемой при наноиндентировании информации требуются соответствующие математические модели. В данной работе рассматриваются только эластомерные нанокомпозиты, структура которых представляет собой комбинацию "мягкой" эластомерной матрицы и хаотично распределенных в ней "жестких" наночастиц наполнителя. Разрабатываемые для этого случая модели должны связывать механический отклик на внедрение зонда АСМ в структурно-неоднородный материал с формой и ориентацией дисперсных включений, а также их локализацией в приповерхностном слое (глубина внедрения и удаленность от точки индентирования). Наиболее очевидный способ их построения состоит в получении искомых зависимостей из решения соответствующих краевых задач механики деформируемого твердого тела. Оптимальным вариантом для этого случая представляется использование метода конечных элементов (МКЭ), так как он позволяет достаточно точно рассчитать локальные структурные напряжения и деформации в композите. Но такой подход к созданию модели требует значительных вычислительных затрат так как приходится варьировать большое количество исходных параметров: физико-механические свойства эластомерной матрицы и частиц наполнителя; форма и размеры включений; глубина расположения в приповерхностном слое и удаленность от зонда АСМ и т.д. Кроме того, эти задачи должны решаться в трехмерной постановке, что также увеличивает трудоемкость расчетов. Но, даже получив на основе численных расчетов всю необходимую базу данных, построение надежной и эффективной итоговой модели (цифрового двойника [16, 17]), учитывающей совокупное влияние всех рассматриваемых параметров, является далеко не тривиальной задачей. Главная проблема такого подхода в том, что если появляется необходимость ввести в модель какие-то дополнительные данные (результаты новых численных расчетов, увеличение количества исходных параметров), то ее каждый раз приходится полностью перестраивать заново (что весьма трудоемко и малоэффективно). Одним из возможных выходов из этой ситуации является использование искусственных нейронных сетей. Искусственная нейросеть (ИНС) — это самообучающаяся математическая модель, построенная по принципу организации и функционирования биологических нейронных сетей. Нейросетевые программные комплексы способны не только выполнять однажды запрограммированную последовательность действий над заранее определенными данными, но и могут "самостоятельно" анализировать вновь поступающую информацию, находить в ней закономерности, производить прогнозирование и т.д. В настоящее время искусственные нейросети считаются одним из самых передовых и перспективных направлений информатики. Они находят широкое применение в самых разных сферах человеческой деятельности: в медицине и биологии [18, 19]; криминалистике (распознавание людей и объектов на фото и видео) [20]; программах языкового перевода [21] и распознавания речи [22]; астродинамике [23, 24] и т.д. В механике искусственные нейросети используются там, где требуется обработка результатов большого количества трудоемких и длительных вычислений: Это предсказание механического поведения сложных конструкций при различных условиях нагружения [25] и их оптимизация [26]; определение эффективных механических свойств материалов на основе большого набора данных [27, 28]; прогнозирование механических свойств различных типов композитных материалов [29–31]. В данной работе представлены результаты применения искусственных нейросетей для уточненного анализа результатов контактного и полуконтактного АСМ-сканирования поверхности дисперсно наполненных эластомеров. Учитывая способность таких сетей к постоянному неограниченному развитию за счет поступления новых данных, с их помощью можно быстро и качественно проводить анализ физико-механических свойств композита, а также строить поля напряжений и деформаций на микро и наноструктурном уровнях (аппроксимируя решения соответствующих краевых задач). Авторы не ставили своей задачей детальную разработку правил и методических указаний, как наиболее эффективным образом создать искусственную нейросеть (ИНС), предназначенную для работы с результатами АСМ сканирования. Их цель была скромнее — показать на частных примерах принципиальную возможность использования ИНС в атомно-силовой микроскопии.

About the authors

O. K Garishin

Institute of Continuous Media Mechanics of the Ural Branch of Russian Academy of Science, Perm, Russian Federation

Author for correspondence.
Email: gar@icmm.ru

A. K Sokolov

Institute of Continuous Media Mechanics of the Ural Branch of Russian Academy of Science, Perm, Russian Federation

Email: aleksandr__sokol@mail.ru

References

  1. Roy K., Debnath S.C., Potiyaraj P. A critical review on the utilization of various reinforcement modifiers in filled rubber composites // Journal of Elastomers and Plastics. – 2019. – Vol. 52, No. 2. – pp. 167-193. doi: 10.1177/0095244319835869
  2. Shadrinov N.V., Nartakhova S.I. Structure and properties of nitrile-butadiene rubber filled with carbon and basalt fibers // Inorganic Materials: Applied Research. – 2017. – Vol. 8, No. 1. – pp. 140-144. doi: 10.1134/S207511331701035X
  3. Qian M., Sui J., Wang X., Zhu Y. Mechanical properties of silicon carbon black filled natural rubber elastomer // Chemical Research in Chinese Universities. – 2019. – Vol. 35. pp. 139-145. doi: 10.1007/s40242-019-8289-0
  4. Li X., Yang Q., Ye Y., Zhang L., Hong S., Ning N., Tian M. Quantifying 3D-nanosized dispersion of SiO2 in elastomer nanocomposites by 3D-scanning transmission electron microscope (STEM) // Composites Part A. – 2020. – Vol. 131, 105778. pp. 1-6. doi: 10.1016/j.compositesa.2020.10577
  5. Gabriel D., Karbach A., Drechsler D., Gutmann J., Graf K., Kheirandish S. Bound rubber morphology and loss tangent properties of carbon-black-filled rubber compounds // Colloid and Polymer Sci. – 2016. – Vol. 294. – pp. 501-511. doi: 10.1007/s00396-015-3802-6
  6. Cole D.P., Henry T.C., Gardea F., Haynes R.A. Interphase mechanical behavior of carbon fiber reinforced polymer exposed to cyclic loading // Composites Science and Technology. – 2017. – Vol. 151. – pp. 202-210. doi: 10.1016/j.compscitech.2017.08.012
  7. Чвалун С.Н. Полимерные нанокомпозиты // Природа. – 2000. – № 7. – С. 22-30.
  8. Butt H.-J., Capella B., Kappl M. Force measurements with the atomic force microscope: Technique, interpretation and applications // Surface Science Reports. – 2005. – Vol. 59. – pp. 1-152. doi: 10.1016/j.surfrep.2005.08.003
  9. Ivaneiko I., Toshchevikov V., Saphiannikova M., Stockelhuber K.W., Petry F., Westermann S., Heinrich G. Modeling of dynamic-mechanical behavior of reinforced elastomers using a multiscale approach // Polymer. – 2016. – Vol. 82. – pp. 356-365. doi: 10.1016/j.polymer.2015.11.039
  10. Malagu M., Goudarzi M., Lyulin A., Benvenuti E., Simone A. Diameter-dependent elastic properties of carbon nanotube-polymer composites: Emergence of size effects from atomistic-scale simulations // Composites: Part B. – 2017. – Vol. 131. – pp. 260-281. doi: 10.1016/j.compositesb.2017.07.029
  11. Sapkota J., Gooneie A., Shirole A., Garcia J.C.M. A refined model for the mechanical properties of polymer composites with nanorods having different length distributions // Journal of Applied Polymer Science. – 2017. – Vol. 134, No. 36, 45279. doi: 10.1002/app.4527
  12. Venetis J., Sideridis E. An upper bound of in-plane shear modulus for unidirectional fibrous composites // Archive of Appiedl Mechanics. 2020. Vol. 90. pp. 173-186. doi: 10.1007/s00419-019-01603-
  13. Экспериментальное и численное моделирование эластомерных композитов путем исследования нанослоев полиизопрена на углеродной поверхности / Морозов И.А., Гаришин О.К., Володин Ф.В., Кондюрин А.В., Лебедев С.Н. // Механика композиционных материалов и конструкций. – 2008. – Т. 14, № 1. – С. 3-15.
  14. Гаришин О.К. Моделирование контактного режима работы атомно-силового микроскопа с учетом немеханических сил взаимодействия с поверхностью образца // Вычислительная механика сплошных сред. – 2012. – Т. 5, № 1. – С. 61-69. doi: 10.7242/1999-6691/2012.5.1.8
  15. Garcia R. Nanomechanical mapping of soft materials with the atomic force microscope: methods, theory and applications // Chem. Soc. Rev. – 2020. – Vol. 49. – pp. 5850-5884. doi: 10.1039/d0cs00318b
  16. Tao F., Zhang H., Liu A., Nee A.Y.C. Digital twin in industry: state-of-the-art // IEEE Transactions on Industrial Informatics. – 2019. – Vol. 15, No. 4. – pp. 2405-2415. doi: 10.1109/TII.2018.287318
  17. Jones D., Snider C., Nassehi A., Yon J., Hicks B. Characterizing the digital twin: a systematic literature review // CIRP Journal of Manufacturing Science and Technology. – 2020. – Vol. 29. – pp. 36-52. doi: 10.1016/j.cirpj.2020.02.00
  18. Wu F.X., Li M., Kurgan L., Rueda L. Deep neural networks for precision medicine // Neurocomputing. – 2021. – Vol. 469. – pp. 330-331. doi: 10.1016/j.neucom.2021.06.09
  19. Xu Z., Verma A., Naveed U., Bakhoum S.F., Khosravi P., Elemento O. Deep learning predicts chromosomal instability from histopathology images // iScience. – 2021. – Vol. 24, No. 5, 102394. doi: 10.1016/j.isci.2021.102394
  20. Kumar K.K., Kasiviswanadham Y. Indira D.V.S.N.V., Palesetti P.P., Bhargavi Ch.V. Criminal face identification system using deep learning algorithm multi-task cascade neural network (MTCNN) // Materials Today: Proceedings. – 2021. – pp. 1-5. doi: 10.1016/j.matpr.2021.06.373
  21. Wu Y.C., Yin F., Liu C.L. Improving handwritten Chinese text recognition using neural network language models and convolutional neural network shape models // Pattern Recognition. – 2017. – Vol. 65. – pp. 251-264. doi: 10.1016/j.patcog.2016.12.026
  22. Parcollet T., Morchid M., Linares G., De Mori R. Bidirectional quaternion long short-term memory recurrent neural networks for speech recognition // International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing: Proceedings. – Brighton (GB) 2019. – pp. 8519-8523. https://arxiv.org/pdf/1811.02566.pdf
  23. Bae J., Kim Y. Adaptive controller design for spacecraft formation flying using sliding mode controller and neural networks // Journal of the Franklin Institute. – 2012. Vol. 349, No. 2. – pp. 578-603. doi: 10.1016/j.jfranklin.2011.08.009
  24. Perez D., Bevilacqua R. Neural Network based calibration of atmospheric density models // Acta Astronautica. – 2015. – Vol. 110. – pp. 58-76. doi: 10.1016/j.actaastro.2014.12.01
  25. Kamane S.K, Patil N.K., Patagundi B.R. Prediction of twisting performance of steel I beam bonded exteriorly with fiber reinforced polymer sheet by using neural network // Materials Today: Proceedings. – 2021. – V 43. – pp. 514-519. doi: 10.1016/j.matpr.2020.12.02
  26. Pathak S., Zhang R., Bun K., Zhang H., Gayen B., Wang X. Development of a novel wind to electrical energy converter of passive ferrofluid levitation through its parameter modeling and optimization // Sustainable Energy Technologies and Assessments. – 2021. – Vol. 48. – pp. 101641-101648. doi: 10.1016/j.seta.2021.101641
  27. Bessa M., Bostanabad R., Liu Z., Hu A., Apley D.W., Brinson C., Chen W., Liu W.A. framework for data-driven analysis of materials under uncertainty: Countering the curse of dimensionality // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. – 2017. Vol. 320. – pp. 633-667. doi: 10.1016/j.cma.2017.03.037
  28. Nguyen-Thanh V.M., Nguyen L.T.K., Rabczuk T., Zhuang X. A surrogate model for computational homogenization of elastostatics at finite strain using the HDMR-based neural network approximator // Preprint arXiv: 1906.02005. – 2019. – pp. 1-42. doi: 10.48550/arXiv.1906.0200
  29. Kumar S., Priyadarshan, Ghosh S.K. Statistical and computational analysis of an environment-friendly MWCNT/NiSO4 composite materials // Journal of Manufacturing Processes. – 2021. – Vol. 66. pp. 11-26. doi: 10.1016/j.jmapro.2021.04.001
  30. Ly H.-B., Nguyen T.-A., Mai H.-V.T., Tran V.Q. Development of deep neural network model to predict the compressive strength of rubber concrete // Construction and Building Materials. – 2021. – Vol. 301. – pp. 124081-124100. doi: 10.1016/j.conbuildmat.2021.124081
  31. Zakaulla M., Pasha Y., Siddalingappa S.K. Prediction of mechanical properties for polyetheretherketone composite reinforced with graphene and titanium powder using artificial neural network // Materials Today: Proceedings. – 2022. – Vol. 49, No. 5. –pp.1268-1274. doi: 10.1016/j.matpr.2021.06.365
  32. Rosetblatt F. Principles of neurodynamics: perceptrons and the theory of brain mechanisms. – Washington (USA): Spartan books, 1962. – 616

Statistics

Views

Abstract - 362

PDF (Russian) - 22

Cited-By


PlumX

Comments on this article

Comments on this article

View all comments

Copyright (c) 2025 Garishin O.K., Sokolov A.K.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies