Fatigue crack growth kinetic on steels under variable amplitude loading

Abstract


The fatigue crack growth kinetics on samples from four types of steels under constant and variable amplitude cycling loading with different asymmetry ratio is studied. The loading parameters were chosen in such a way that the resulting fatigue crack growth rate curves fit onto the middle region of the fatigue crack growth diagram. Standard compact specimens with an edge crack were used for the tests. Loading was carried out on a modern servo-hydraulic test machine, which allows you to specify different laws of stroke movement, record all parameters. The readout of the crack opening displacement gauge was recalculated into the crack length by the compliance method using software supplied with the test equipment. The available methods aimed at predicting the fatigue crack growth life with a variable amplitude cyclic loading are not capable of taking into account the peculiarities of random loading. In this study, a new approach is proposed to estimate the fatigue crack growth life with a constant and variable amplitude loading with different loading parameters, taking into account the phenomenon of a "crack closing" and nature of random loading. The "crack closing" is taken into account by the introduction of an effective stress intensity factor (SIF) into the calculation, which, unlike the well-known SIF, is calculated using the closing factor. The nature of random loading is determined by the irregularity factor of the random loading block. Calculation of the fatigue crack growth life according to the proposed model and according to the known "cycle-by-cycle" calculation method. A comparison of the calculated data with the experimental ones showed similar results. At the same time, the proposed model aimed at calculating the fatigue crack growth supposes the presence of a small number of initial parameters and requires considerably less resources for calculation.

Full Text

Введение В инженерной практике актуальной проблемой является проектирование надежных изделий, имеющих обоснованно минимальные запасы прочности, что позволяет значительно снизить металлоемкость изделия, повысить его экономичность и конкурентоспособность. Это является сложной задачей, особенно если компоненты технического объекта испытывают переменные нагрузки. Переменные нагрузки приводят к деградации прочностных характеристик - накоплению усталостных повреждений, возникновению в металле усталостных трещин и в ряде случаев к его разрушению. Если материал изделия испытывает регулярное циклическое нагружение с постоянными во времени параметрами циклической нагрузки, то долговечность можно оценивать на основании построения кривых выносливости [1], а при исследовании кинетики развития трещин - по кинетической диаграмме усталостного разрушения (КДУР) [2, 3]. Однако если нагружение носит нерегулярный характер, полученный на основе случайных выборок эксплуатационной нагруженности [4-6], то спектр нагружения можно получить в виде временной зависимости на основании тензометрирования опасного сечения технического объекта в процессе эксплуатационного нагружения [7] или изучения динамической модели изделия [8]. При этом процесс оценки ресурса усложнится. Имея дело с переменными амплитудами нагружения, нужно представлять ту важную роль, которую играет расчет циклов нагружения, по которым рассчитывается долговечность. Такие процедуры производятся на основе зарегистрированных данных нагруженности для моделирования последующей усталости при условии соответствия повреждений элемента при моделировании и оригинальном спектре нагружения. Схематизация спектра нагружения должна помочь извлечь информацию, относящуюся к процессу усталости: метод полных циклов [9] и метод «падающего дождя» (rainflow) [10]. Разнообразие режимов эксплуатации технических объектов предопределяет многообразие моделей случайных процессов, отвечающих эксплуатационной нагруженности. Известная взаимосвязь усталости металлов с особенностями внешнего переменного нагружения и окружающей среды ставит перед исследователями задачу тестирования материалов и элементов конструкций с реалистической последовательностью нагрузки. Это дает возможность оценить поведение материала при различных особенностях переменного амплитудного нагружения и определить прочность материалов и конструктивных элементов. Эти цели достигаются использованием стандартных спектров нагружения для различных технических объектов [11-13]. Для снижения стоимости и времени тестирования и моделирования роста трещины могут быть использованы сокращенные варианты реальной истории нагружения [14]. Сокращение истории нагружения включает реальную историю и реальную последовательность нагрузки с отбрасыванием ряда пиковых значений. В этом случае история нагружения может быть приближенно упрощена в виде повторной загрузки блока нагружения с определенной последовательностью нагрузки. В данной работе оценку долговечности по росту трещины проводили с учетом характера случайного нагружения, определенного по выделенному блоку нагружения [15]. Другой подход заключается в суммировании длины трещины на основе каждого отдельного цикла (поцикловой расчет) с учетом [16, 17] или без учета взаимодействия амплитуд в последовательности нагрузок [18]. Если рост трещины для данного цикла не зависит от предыстории нагружения и нагрузки носят случайный характер, то в определенном приближении взаимодействием амплитуд можно пренебречь. Однако если в спектре амплитуд наблюдаются высокие перегрузки (недогрузки), то они могут ввести в нагрузку последовательность эффектов, которые существенно повлияют на долговечность роста трещины [19]. В этих случаях модели, включающие эффекты последовательности нагрузок, обеспечивают более точные оценки продолжительности роста трещин [20]. В настоящей работе, на примере четырех марок сталей, проведен анализ кинетики роста усталостных трещин при регулярном и нерегулярном циклическом нагружении с учетом воздействия на процесс роста трещины разной величины асимметрии, амплитуды и характера переменного нагружения. Предложена модель прогнозирования долговечности роста трещины на среднем участке КДУР. 1. Материал, методика исследования Испытания на трещиностойкость проводились на сервогидравлической машине BISS Nano-25 [21] на компактных образцах типа С(Т) [22]. Чертёж испытываемого типа образцов представлен на рис. 1. Образцы были изготовлены из стали AISI 4030 (российский аналог - сталь 40ХНМ), стали 9Г2, а также из известных российских марок сталей 40 и 40Х, представленных в нормализованном состоянии. Механические характеристики исследуемых сталей были получены экспериментально при статическом и регулярном симметричном циклическом нагружении. Результаты этих исследований были определены с точностью 5 % и представлены в табл. 1. Рис. 1. Геометрия исследуемого образца типа C(T) Fig. 1. Geometry of the studied C(T)-specimen Таблица 1 Механические свойства исследуемых сталей Table 1 Mechanical properties of steels under study Марки сталей Характеристики прочности Предел прочности , МПа Предел текучести , МПа Относительное удлинение δ, % Сталь AISI 4030 870 690 13 Сталь 40Х 1040 640 10 Сталь 40 580 340 18 Cталь 9Г2 496 303 30 Рис. 2. Выборка из блока случайного нагружения: а - SAETRANS; б - SAEBRACKET; в - SAESUS; г - спектр А; д - спектр С Fig. 2. Sample of variable amplitude loading block: a - SAETRANS; b - SAEBRACKET; c - SAESUS; d - spectra A; e - spectra C Экспериментальные исследования проводились с помощью специализированного программного обеспечения MTL-32, осуществляющего управление по нагрузке. C помощью программы VAFCP, позволяющей автоматически обрабатывать результаты испытаний, в процессе испытания записывались все параметры нагружения, и рассчитывалась длина усталостной трещины. Для измерения длины трещины использовался метод податливости [23] с применением датчика раскрытия трещины BISS Bi-06-201, измеряющего расстояние между кромками образца. Испытания проводились на воздухе при нормальных условиях окружающей среды, частота основного вида нагружения - 10 Гц. 2. Моделирование кинетики и продолжительности роста трещины при регулярном и нерегулярном нагружениях Исследования на трещиностойкость при регулярном нагружении заключались в проведении испытаний с асимметрией нагрузки R от 0 до 0,5 и величиной максимального нагружения от 3,5 до 15 кН. Для испытаний при нерегулярном нагружении формировались спектры квазислучайного характера на основании стандартных спектров нагружения, характерных для переменного нагружения различных технических объектов и конструктивных элементов. На рис. 2 показаны примеры нормированных спектров нагружения. Так, спектры МFS (miniFALSTAFF) и MTW (miniTWIST) были сформированы из укороченной версии стандартного спектра нагружения фюзеляжа боевого и транспортного самолета, SАESUS, SAEBRACKET, SAETRANS - укороченные спектры нагружения передней подвески, тормозного механизма и трансмиссии легкового автомобиля [24]. Спектры А и С получены с помощью автокорреляционного подхода [25, 26], основанного на принципе, что величина вектора в двух измерениях, где каждый из компонентов независим, получает случайные переменные по распределению Релея, часто отвечающего различным видам реального случайного нагружения. Спектры А и С имели одинаковое значение максимальной нагрузки блока нагружения Pmax равное 15 кН, и асимметрию блоков нагружения R = 0, спектры SAE также имели максимальное значение нагрузки Pmax = 15 кН, но различную асимметрию блока нагружения. Для стали AISI 4030 cпектры В и М были получены из спектра А c моделированием различных асимметрий блока R > 0 и размахов нагрузки. Спектры В1-В3 имели одинаковое значение максимальной нагрузки Pmax = Pamax = 15 кН, но разные значения амплитудной Pa и средней Pm нагрузки, и различные асимметрии блока нагружения R. Спектры М1-М3 имели одинаковую амплитуду нагружения Pa и разные значения Pamax, Pm и R. Для сталей 40 и 40X для всех видов спектров нерегулярного нагружения принималось одинаковое значение максимальной нагрузки блока нагружения Pmax, равное 15 кН, и асимметрия блоков нагружения R = 0,1. Низколегированная сталь 9Г2 для изучения влияния асимметрии блока нагружения на кинетику роста и долговечность трещины при регулярном нагружении испытывалась с одинаковым максимальным значением нагрузки Pmax = Pamax = 5 кН и различной асимметрией блока нагружения. При нерегулярном нагружении различными спектрами изучалось влияние максимальной нагрузки Pmax от 3,5 до 7 кН на продолжительность роста усталостной трещины. Спектры нагружения предварительно нормализовались по параметру Pai /Pamax и формировались с положительными амплитудами нагрузки (R > 0). Блок нагружения для различных спектров составлял 5000 циклов. Программы исследований по оценке кинетики и продолжительности роста усталостных трещины показаны в табл. 2. Расчётные и экспериментальные значения долговечностей округлялись до целых тысячей циклов. Отличие нерегулярного нагружения от регулярного оценивается с помощью меры нерегулярности (полноты) V [27]: Таблица 2 Программа исследований и результаты расчета трещины сталей Table 2 Tests schedule and results of crack’s life calculation Нагружение Рmax, кН R V K Nэ, млн цикл. Nval, млн цикл. Nц, млн цикл. Номер позиций на рис. 3 Сталь AISI 4030 CAL 15 0,1 1 1 0,42 - 0,027 1 SAETRANS 15 0,1 0,381 20 0,495 0,824 0,711 2 SAEBRACKET 15 0,1 0,401 18 0,395 0,748 0,59 3 SAESUS 15 0,1 0,277 32 1,33 1,358 2,143 4 Спектр М1 16.5 0,455 0,331 25 1,56 1,048 1,151 5 Спектр М2 15 0,4 0,365 21 1 0,89 0,818 6 Спектр М3 12 0,25 0,391 19 1,1 0,786 0,644 7 Спектр В1 15 0,6 0,243 38 2,5 1,599 3,387 8 Спектр В2 15 0,4 0,365 21 1 0,89 0,818 9 Спектр В3 15 0 0,608 7 0,168 0,277 0,14 10 Спектр С 15 0,1 0,296 30 1,26 1,24 1,66 11 Спектр А 15 0,1 0,41 17 0,496 0,717 0,541 12 Сталь 9Г2 CAL 5 0 1 1 0,08 - 0,063 1 5 0,1 1 1 0,062 - 0,073 2 5 0,3 1 1 0,118 - 0,112 3 5 0,5 1 1 0,31 - 0,235 4 5 0,7 1 1 1,09 - 0,911 5 5 0,75 1 1 1,701 - 1,553 6 SAETRANS 3.5 0,1 0,381 20 5,3 4,815 7,258 7 5 0 0,381 20 1,77 1,821 1,733 8 7 0,1 0,381 20 0,553 0,616 0,627 9 SAEBRACKET 3.5 0,1 0,401 18 3,404 4,319 6,068 10 5 0 0,401 18 1,277 1,633 1,45 11 7 0,1 0,401 18 0,488 0,522 0,525 12 SAESUS 3,5 0,1 0,277 32 14,317 8,474 6,289 13 5 0 0,277 32 5,325 3,204 5,281 14 7 0,1 0,277 32 1,957 1,083 1,907 15 Спектр А 7 0,1 0,391 19 0,641 0,583 0,573 16 Спектр С 7 0,1 0,296 30 1,523 0,977 1,512 17 Сталь 40 CAL 15 0,1 1 1 0,03 - 0,02 1 SAETRANS 15 0,1 0,381 20 0,464 0,588 0,509 2 SAEBRACKET 15 0,1 0,401 18 0,375 0,534 0,422 3 SAESUS 15 0,1 0,277 32 1,51 0,97 1,532 4 Спектр С 15 0,1 0,296 29 1,19 0,877 1,187 5 Сталь 40Х CAL 15 0,1 1 1 0,035 - 0,02 1 SAETRANS 15 0,1 0,381 20 0,475 0,686 0,509 2 SAEBRACKET 15 0,1 0,401 18 0,334 0,624 0,422 3 SAESUS 15 0,1 0,277 32 1,493 1,094 1,532 4 Спектр С 15 0,1 0,296 29 2,794 1,023 1,184 5 MFS 15 0,1 0,302 29 0,847 1,004 1,129 6 MTW 15 0,1 0,322 26 0,456 0,912 0,903 7 Примечание: CAL (constant amplitude loading) - регулярное циклическое нагружение; Nэ - количество циклов в экспериментальном исследовании; NVAL - продолжительность роста трещины по предлагаемой модели, Nц - продолжительность роста трещины по поцикловому методу. (1) где - продолжительность используемой выборки и блока переменного нагружения с нагрузкой ; - нормированная i-я амплитуда нагружения. Для используемых спектров нагружения принималось vаi = 1. Для регулярного нагружения значение полноты V принималось равным единице. Для регулярных и нерегулярных нагружений процесс продвижения усталостных трещин на среднем участке КДУР (режим Пэриса) можно было представить степенной зависимостью [28] (2) В настоящем исследовании для сталей 40, 40Х были получены значения C = 7∙10-14, а для AISI 4030 и 9Г2 C = 5∙10-14 при одинаковом n = 3,5 в da/dN (мм/цикл) и ΔK (МПа ). Для учета явления «закрытия» трещины, имеющего место при асимметриях цикла R менее 0,6-0,7 и снижающего скорость роста трещины за счет уменьшения размаха , вводится параметр U [29], описывающий закрытие трещины с асимметрией 0,1 ≤ R ≤ 0,7 и определяемый по формуле (3) В нашем расчете эффективный размах коэффициента интенсивности напряжений в устье трещины при регулярном нагружении (4) Здесь учитывается влияние «закрытия» трещин и асимметрии цикла нагружения на скорость роста трещины через коэффициент асимметрии R, а характер переменного нагружения через коэффициент нерегулярности V. Таким образом, прогнозирование роста трещины при регулярном и нерегулярном нагружении можно проводить поцикловым методом по формуле (5) где Nц - расчетная продолжительность роста трещин при регулярном и нерегулярном нагружениях поцикловым методом; - эффективный размах коэффициента интенсивности напряжений, определяемый по уравнению (4); а0, aкр - начальная и критическая длина трещины. Другой подход для оценки продолжительности роста трещины при переменном нагружении Nр.VAR основан на предложении рассматривать кинетику роста трещины на основании ее роста при регулярном нагружении Nэ.CAL и с учетом характера переменного нагружения через коэффициент нерегулярности V при одинаковых силовых параметрах Pmax и R без учета взаимодействия амплитуд в спектре нагружений [30]. (6) где А - нормирующий параметр, равный 2-2,5 для исследуемых сталей; К - коэффициент увеличения продолжительности роста усталостной трещины при случайно циклическом нагружении по сравнению с регулярным циклическим нагружением с теми же силовыми параметрами Pmax и R. 3. Обсуждение результатов исследования На рис. 3 показаны результаты испытаний сталей при регулярном и нерегулярном нагружениях для исследуемых сталей, а также совмещение кривых КДУР, полученных при регулярном и нерегулярном нагружении с представлением их через эффективный коэффициент интенсивности напряжений ΔKэфф. На основании зависимостей кинетики роста трещины a-lgN, полученных с использованием датчика раскрытия трещины, программный комплекс испытательной машины автоматически оценивал скорость роста da/dN и размах коэффициента интенсивности напряжений ∆K в устье трещины. Эти результаты позволили построить кинетические диаграммы усталостного разрушения КДУР. Номера позиций на рис. 3 соответствуют номерам в табл. 2. Представленные исходные кривые КДУР получены после испытания и прошли операцию выпрямления. Испытания стали 9Г2 при регулярном нагружении при постоянном значении Pmax = 5 кН и различных величин асимметрии блока нагружения R = 0-0,75 (см. табл. 2, поз. 1-6) показали, что все кривые КДУР имеют тенденцию к параллельности в логарифмических координатах (lg(da/dN)-lg(ΔK)). Но с увеличением асимметрии блока нагружения R они снижаются в сторону меньших скоростей роста трещины и размаха коэффициента интенсивности напряжений ΔК, а следовательно, приводит к увеличению продолжительности ее роста. Это связано с уменьшением размаха интенсивности напряжений ΔК и изменением ее «закрытия» по уравнению (3). Стали AISI 4030, 40Х, 40 показали, что при одинаковых значениях Рmax = 15 кН и асимметриях R = 00,1 при нерегулярном нагружении с различными спектрами нагружения, наряду с «закрытием» трещины по уравнению (3) существенное влияние на кинетику роста трещины оказывает характеристика V - нерегулярность случайного нагружения (1). Особенно видно это по положению исходных КДУР для сталей 40, 40Х, где при уменьшении V в различных спектрах они смещаются вниз, по сравнению КДУР при регулярном нагружении, сохраняя параллельность в этих координатах, что снижает продолжительность роста трещины. Рис. 3. Кривые роста, экспериментальные и эффективные КДУР испытаний сталей Fig. 3. Fatigue crack growth curves and crack growth rates with the allowance of ΔKeff Рис 4. Обобщенные эффективные КДУР для исследуемых сталей (а); расчет продолжительности роста трещины поцикловым методом (б) и по формуле (6); по сравнению с экспериментом (в) Fig. 4. Generalized fatigue crack growth rate curves with the allowance of Keff (а); calculated crack growth life by "cycle-by-cycle" (b) and by formula (6); (c) is in comparson with the experimental data Исследование кинетики стали AISI 4030 при нерегулярном нагружении спектрами В1-В3 с постоянным значением Рmах = 15 кН и переменными значениями R (см. табл. 2, поз. 8-10) выявили увеличение долговечности роста трещины от 0,168 до 2,5 млн циклов с увеличением К от 0 до 0,6, а следовательно, с уменьшением размахов ΔК в спектре нагружения. Нерегулярное нагружение спектрами М1-М3 с переменным Рmах от 16,5 до 12 кН с постоянным значением ΔК и уменьшением R от 0,455 до 0,25 (см. табл. 2, поз. 5-7) показало, что такое изменение силовых параметров приводит к снижению долговечности роста трещины и увеличению влияния «закрытия» трещины и коэффициента нерегулярности. Подробный анализ представлен в [28]. Было проведено перестроение кривых КДУР для различных сталей с учетом эффективного коэффициента интенсивностей напряжений Кэфф (4), описывающего влияние закрытия трещины U (3) и характера случайного циклического нагружения V (1). Принятый подход показал правильность принятых допущений. Кривые КДУР для исследуемых сталей при регулярном и нерегулярном нагружении различными спектрами и силовыми параметрами стремятся сгруппироваться на одни эквивалентные кривые (см. рис. 3). Была проведена попытка совместной группировки всех исследуемых сталей на одну кривую КДУР на основании введенного значения ΔKэфф. На рис. 4, а показано совмещение эффективных КДУР для всех исследованных сталей, полученных при регулярном и нерегулярном нагружениях через их представление с эффективным коэффициентом интенсивности напряжений ΔKэфф по формуле (4). Такой подход однозначно может описывать влияние различных силовых параметров и характер нерегулярного нагружения на интенсивность напряжений в устье растущей усталостной трещины. На рис. 4, б представлены сравнительные результаты расчета нерегулярного и регулярного нагружений поцикловым методом Nц по формуле (5) и экспериментальных результатов Nэ. На рис. 4 в показана взаимосвязь продолжительности роста трещины нерегулярного нагружения Nр.VAR по формуле (6) от экспериментальной Nэ. Результаты сравнительного расчета и отдельных опытов показаны в табл. 2. Коэффициент корреляции расчета и эксперимента r = 0,96. Выводы: 1. Показан подход к оценке продолжительности роста усталостной трещины при регулярном и нерегулярном нагружении с различными параметрами силового воздействия, учитывающими «закрытие» трещины и характер случайного нагружения. 2. Проведены испытания компактных образцов при регулярном и нерегулярном циклическом нагружении на трещиностойкость при различных силовых параметрах и разном характере случайного нагружения. Показано, что использование эффективного коэффициента интенсивности напряжений, учитывающего «закрытие» трещины и нерегулярность переменного нагружения, позволяет свести кривые КДУР к эквивалентной кривой. 3. Предложена модель и проведен сравнительный анализ расчета продолжительности роста трещины по предложенному подходу с полученными экспериментальными данными. Соответствие расчета и эксперимента показало перспективность предложенного метода.

About the authors

A N Savkin

Volgograd State Technical University

R Sunder

Volgograd State Technical University; Bangalore Integrated Systems Solutions (BISS) Ltd

K A Badikov

Volgograd State Technical University

A A Sedov

Volgograd State Technical University

References

  1. Advanced materials of automobile bodies in volume production / A.N. Savkin, A.V. Andronik, A.I. Gorunov, A.A. Sedov, M.A. Sukhanov // European Transport - Trasporti Europei (Италия). - 2014. - Iss. 56. - No. 10. - C. 1-27.
  2. Панасюк В. В. Механика квазихрупкого разрушения материалов. - Киев: Наук. думка, 1991. - 416 с.
  3. Schive J. Fatigue of structures and materials. Second edition with CD-ROM. - Springer, 2008. - 621 p.
  4. Heuber P., Bruder T., Klätschke H. Standardized load - time histories - a contribution to durability issues under spectrum loading // Mat-wiss. u Werkstofftech. - 2005 - Vol. 36. - No. 11. - P. 669-677.
  5. Schütz W. ASTM - STP 1006 Standardized Stress - Time Histories-An Overview // American Society for Testing and Materials. - Philadelphia, 1989. - P. 3-16.
  6. Have A. ten Europeen Approaches in Standard Spectrum Development / ASTM STP 1006 // American Society for Testing and Materials. - Philadelphia, 1989. - P. 17-35.
  7. Khan A.S., Wang X. Strain Measurements and Stress Analysis. - Prentice Hall, 2001. - 247 p
  8. Горобцов А.С. Компьютерные методы построения и исследования математических моделей динамики конструкций автомобилей: моногр. / А.С. Горобцов, С.К. Карцов, А.Е. Плетнев, Ю.А. Поляков. - М.: Машиностроение, 2011. - 463 с.
  9. ГОСТ 25.101-83. Расчеты и испытания на прочность. Методы схематизации случайных процессов нагружения элементов машин и конструкций и статистического представления результатов. - Введ. 1984.07.01. - М.: Изд-во стандартов, 2015. - 25 с.
  10. Downing S.D., Socie D.F. Simple rainflow counting algorithms // International Journal of Fatigue. - 1982. - Vol. 4. - № 1. - P. 76-82.
  11. Heuler P., Klätschke H. Generation and use of standardised load spectra and load-time histories // International Journal of Fatigue. - 2005. - No. 8. - P. 974-990. doi: 10.1016/j.ijfatigue.2004.09.012
  12. Gurney T.R. Fatigue of thin walled joints under complex loading. - Abington Publishing, Cambridge, England, 1997. - 214 p.
  13. Gassner E., Lipp W. ASTM-STP 671 // American Society for Testing and Materials. - Philadelphia, 1979. - 222 p.
  14. Potter J, Watanabe R. Development of Fatigue Loading Spectra. - ASTM International, 1989. doi: 10.1520/STP1006-EB
  15. Оценка влияния полноты нагружения при перегрузочных и недогрузочных режимах в низколегированной автомобильной стали / А.Н. Савкин, А.В. Андроник, К.А. Бадиков, А.А. Седов // Изв. ВолгГТУ. Сер. Проблемы материаловедения, сварки и прочности в машиностроении. - Волгоград, 2016. - № 9 (188). - C. 79-83.
  16. Palmberg B. Probabilistic Crack Propagation Using Cycle-by-Cycle Technique. - Berlin, Heidelberg: Springer, 1985. - P. 121-133. doi: 10.1007/978-3-642-82419-7_13
  17. Yigang Z, Shijie Z, Minggao Y. A cycle counting method considering load sequence // International Journal of Fatigue. Elsevier BV. - 1993. - P. 407-411. doi: 10.1016/0142-1123(93)90487-B
  18. Броек Д. Основы механики разрушения. - М.: Высшая школа, 1980. - 368 с.
  19. Combined action of crack closure and residual stress under periodic overloads: A fractographic analysis / R. Sunder [et al.] // International Journal of Fatigue. - 2016. - Vol. 82. - Part 3. - P. 667-675.
  20. Sunder R. Unraveling the Science of Variable Amplitude Fatigue // Journal of ASTM International. - 2012. - Vol. 9. - No. 1. - 32 p.
  21. BiSS. Nano Plug and Play Servo-hydraulic Testing Machine. - 2018. - URL: http://biss.in/cms/v2/index.php?option= com_content&view=article&id=252&catid=88&Itemid=323
  22. ASTM E647-15e1. Standard Test Method for Measurement of Fatigue Crack Growth Rates. - ASTM International, West Conshohocken, PA, 2015.
  23. Neale B.K., Priest R.H. On the unloading compliance method for crack length measurement // Engineering Fracture Mechanics. Elsevier BV. - 1984. - P. 441-448. doi: 10.1016/0013-7944(84)90004-3
  24. Tucker L., Bussa S. The SAE Cumulative Fatigue Damage Test Program // SAE Technical Paper 750038. - 1975. doi: 10.4271/750038
  25. Kihl D.P. Stochastic fatigue concepts in welded surface scup structures. - Departamental Report SSPD-90-173-25. - US Navy: David Taylor Research Center, Beteshda, 1999.
  26. Sarkani S. Feasibility of Auto-Regressive Simulation Model for Fatigue studies // J. Structural Engineering. - 1990. - 116(9). - P. 2481-2495.
  27. ГОСТ 25.507-85. Методы испытания на усталость при эксплуатационных режимах нагружения. - Введ. 1986.07.01. - М.: Изд-во стандартов, 2005. - 25 с.
  28. Paris P.C., Erdogan F. A Critical Analysis of Crack Propagation Laws // Journal of Basic Engineering; Transaction, American Society of Mechanical Engineers, Series D. - 1963. - Vol. 85. - P. 528-534.
  29. Schijve J. Some Formulas for the crack opening stress level // Engineering Fracture Mechanics. - 1981. - № 14. - P. 461-465.
  30. Оценка влияния характера нагружения и силовых параметров случайного внешнего воздействия на рост усталостной трещины в низколегированной стали / А.Н. Савкин [и др.] // Деформация и разрушение материалов. - 2017. - № 7. - С. 40-45.

Statistics

Views

Abstract - 99

PDF (Russian) - 46

Cited-By


PlumX


Copyright (c) 2018 Savkin A.N., Sunder R., Badikov K.A., Sedov A.A.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies