Dynamic deformation interaction of elements of the “drummer-gasket-reinforced concrete beam” system

Abstract


The use of automated monitoring systems ensures the deformation safety of structures. Deformation control systems are supplemented with the tools which allow evaluating the criticality of the structure state on the basis of vibration measurements. Vibration-based damage detection of the reinforced concrete structures allows detecting the presence of defects in the structure, determining their localization, as well as promptly tracking their development. The results obtained in this study are directly related to the shock-wave vibrodiagnostics of reinforced concrete structures. Special attention is paid to the diagnostics in a “sparing mode”, which does not cause inelastic deformations in the elements of the structure under study. The vibration process in a concrete beam, caused by a local impulse action, is considered. The purpose of this study is to find the parameters of the impulse that forms an elastic wave with the desired frequency spectrum or required wavefront characteristics. One of the main parameters determining these characteristics is the impulse duration. A mathematical model of the dynamic elastic interaction of the elements of the “drummer - gasket - reinforced concrete beam” system was constructed and a series on numerical experiments on the bases of this model was carried out. According to the results of these experiments the dependence of the impulse duration on a number of factors is obtained. These factors are the velocity, mass and dimensions of the striker and the thickness and elasticity of the gasket. These parameters are chosen because they can be varied in a real experiment. It is shown that the impulse duration is most sensitive to the changes in striker velocity and gasket elasticity. Within the selected range of control parameters, it is possible to change the impulse duration from 0.25 to 2.8 ms. Since the impulse duration determines the dominant vibration frequency, one may conclude that in this case frequencies will vary in the range from 200Hz to 1500Hz.

Full Text

Введение Железобетон - один из основных конструкционных материалов, используемых для создания современных строительных конструкций. Безопасность эксплуатации конструкций из железобетона во многом определяется их деформационным состоянием. В настоящее время для обеспечения деформационной безопасности конструкций используются автоматизированные системы мониторинга [1-6]. Как правило, в этих системах содержатся экспериментальные средства, поставляющие информацию, из анализа которой производится оценка деформационного состояния конструкции. При этом особенно важным качеством системы мониторинга является ее способность улавливать появление предкритических и критических процессов в элементах инспектируемой конструкции, а также прогнозировать возможность безопасной эксплуатации конструкции [7-9]. Такими средствами, поставляющими исходную мониторинговую информацию, в частности, могут быть разнообразные системы датчиков, регистрирующих такие деформационные параметры, как компоненты тензора деформации в локальных точках конструкции, перемещения и углы поворота элементов конструкции в характерных местах, распределение вертикальных осадок фундаментов и т.д. [10-16]. Эти измерения, как правило, осуществляются в квазистатическом режиме. На основе математической обработки этих данных и математического моделирования деформационных процессов с использованием этих данных осуществляется анализ критичности деформационного состояния всей конструкции [17]. В настоящее время системы деформационного контроля часто дополняются средствами, позволяющими оценивать состояние конструкции на основе вибрационных измерений. К таким средствам следует отнести системы регистрация акустической эмиссии [18, 19], а также методы ударно-волновой (вибрационной) диагностики [20-23]. Вибрационная диагностика позволяет выявить наличие дефектов в конструкции и их локализацию, а также оперативно отслеживать их развитие [24-26]. Информативность этих средств с точки зрения возможности оценки появления зарождающихся необратимых повреждений в локальных местах конструкции достаточно велика. Их использование расширяется в связи с совершенствованием аппаратной (приборной) базы, позволяющей осуществлять регистрацию параметров вибрационных процессов, возникающих в наблюдаемой конструкции. Очень важной составляющей, обеспечивающей эффективность этих средств, является математический аппарат, обеспечивающий адекватную интерпретацию измеряемых вибрационных параметров [28-29]. Результаты, представленные в данной статье, относятся к ударно-волновой вибродиагностике железобетонных конструкций. Речь идет о вибрационной диагностике в «щадящем режиме», который предполагает, что воздействие на конструкцию в процессе диагностики не вызывает неупругого деформирования в элементах инспектируемой конструкции [31-33]. Такой вариант вибродиагностики в системе деформационного мониторинга реализуется следующим образом. В определенных местах железобетонной конструкции осуществляется локальное импульсное силовое воздействие с помощью металлического ударника. Механический отклик конструкции на это воздействие регистрируется совокупностью датчиков (акселерометров, велосиметров и т.п.), расположенных в разных местах конструкции. Отклик, зарегистрированный в начальный момент установки системы мониторинга (а еще лучше - в момент начала жизненного цикла конструкции), далее сопоставляется с данными измерений, полученными в текущий момент наблюдения. В результате такого сопоставления появляется возможность оценить степень накопления необратимых дефектов и соответствующего изменения свойств материала конструкции. Как происходит это сопоставление и по каким критериям оценивается, большой вопрос, не входящий в рамки данной статьи. Предметом настоящего исследования является установление параметров локального импульсного силового воздействия, которое вызывает в конструкции возбуждение механических колебаний желаемого спектра или возбуждает упругую волну с заранее известными характеристиками фронта. Одним из основных параметров импульсного воздействия, определяющим эти характеристики, является длительность импульса. Анализу зависимости длительности силового импульса от различных факторов и оценке возможности управлять импульсом посвящена данная статья. В ней в рамках теории упругости решается начально-краевая задача о динамическом деформационном взаимодействии элементов системы «ударник-прокладка-железобетонная балка». В численном эксперименте моделируются изменения управляющих параметров, которые могут быть реализованы в эксперименте, и оценивается изменение длительности импульса. 1. Математическая постановка задачи и её численная реализация Механическое существо решаемой задачи о взаимодействии ударника, прокладки и железобетонной балки представлено на рис. 1. Неподвижная железобетонная балка через упругую прокладку деформационно взаимодействует с летящим металлическим ударником сферической формы, который в момент соприкосновения с прокладкой имеет скорость V0, направленную по нормали к поверхности прокладки. В процессе контактного взаимодействия ударника с прокладкой реализуется импульс силы, который инициирует ударно-волновой процесс в бетонной балке. Характерный вид силового импульса в развертке по времени представлен на рис. 1, б. Одним из основных параметров импульса является его время действия t. Материалы всех тел считаются линейно-упругими. Для математической постановки этой задачи используется принцип возможных перемещений [34], в котором учитывается вариация работы внутренних напряжений, поверхностных сил и сил инерции: . (1) Здесь , - соответственно компоненты тензора упругих напряжений и деформаций; - компоненты вектора перемещений; - компоненты вектора ускорения; - компоненты вектора поверхностных сил; ρ - плотность; V - объем взаимодействующих тел системы «ударник-прокладка-железобетонная балка»; - поверхность, на которую действуют компоненты вектора поверхностных сил. Численное решение вариационного уравнения (1) осуществлялось методом конечных элементов с использованием программного средства ANSYS. Для построения конечно-элементных образов использовались конечные элементы с квадратичной аппроксимацией компонент вектора перемещения, в том числе элементы, позволяющие учитывать контактное взаимодействие. а б Рис. 1. Расчетная схема задачи (а) и форма силового импульса (б) Fig. 1. Calculation scheme (a) and force impulse shape (b) а б Рис. 2. Конечно-элементный образ системы «ударник - прокладка - железобетонная балка» в трехмерной (а) и осесимметричной (б) постановке Fig. 2. Finite-element images of the «striker - gasket - reinforced concrete beam» system in three-dimensional (a) and axisymmetric (b) cases Решение поставленной задачи о динамическом взаимодействии ударника, прокладки и железобетонной балки осуществлялось в трехмерной и осесимметричной постановке (осевая симметрия относительно продольной оси балки). В первом случае балка представляла собой призму размерами 20×20×200 см; во втором - цилиндр диаметром 20 см и длиной 200 см. В трехмерной постановке учитывалось наличие железной арматуры, тогда как в осесимметричной постановке этот фактор не учитывался и балка считалась однородным бетонным стержнем. Конечно-элементные образы элементов системы «ударник - прокладка - железобетонная балка» в трехмерной и осесиметричной постановке представлены соответственно на рис. 2. При численном моделировании структуры конечно-элементных сеток формировались неоднородными с целью наилучшей аппроксимации численного решения в областях, где напряженно-деформированное состояние может иметь большие градиенты. При решении этой задачи учитывался нестационарный динамический характер взаимодействия ударника с прокладкой. Выбранные типы конечных элементов позволили учесть изменение площади контакта поверхности деформируемого шара с поверхностью деформируемой прокладки. Проведенные численные эксперименты с трехмерным и осесимметричным представлением взаимодействующих элементов показали, что при использовании этих двух подходов моделируемый деформационный отклик балки на удар отличается незначительно, а учет металлической арматуры не сказывается принципиально на результатах расчетов. Поэтому в дальнейших расчетах балка моделировалась как однородный упругий бетонный цилиндр. Физико-механические свойства материалов элементов балки и ударника представлены в табл. 1. Следует отметить, что модуль упругости ударника является фиксированной величиной и намного превосходит модуль упругости бетона, поэтому ударник по отношению к бетону ведет себя практически, как абсолютно твердое тело. При контактном взаимодействии его с прокладкой значимым фактором для определения длительности импульса является радиус кривизны контактирующей части ударника. Поэтому ударник можно представлять осесимметричным телом, имеющим в зоне контакта сферическую поверхность заданного радиуса кривизны. Для удобства при численной реализации ударник был представлен в виде шара. В процессе численных экспериментов механические свойства прокладки варьировались: наименьшие значения модуля упругости соответствовали резине, наибольшие - металлу. Таким образом моделировались различные материалы прокладок. Таблица 1 Физико-механические свойства материалов Table 1 The physical-mechanical properties of materials Материал ρ, кг/м3 E, ГПа n Бетон 2300 30· 0,2 Сталь (металлическая арматура и ударник) 7800 200 0,3 Прокладка 950 0,2-200 0,42 Использование метода конечных элементов для решения вариационного уравнения (1) позволяет получить конечномерную систему ОДУ относительно узловых неизвестных: (2) где M, K - матрицы масс и жесткости; U(t) - вектор узловых неизвестных как функция времени t; - вектор узловых ускорений. Внешнее воздействие определялось начальными условиями для компонент векторов скорости и перемещения. Для железобетонной балки и прокладки эти условия принимались нулевыми. В начальный момент соприкосновения металлического шара с прокладкой все его точки имеют скорость V0, направленную по нормали к поверхности прокладки, при этом компоненты вектора перемещения равны нулю. Сходимость и достоверность получаемых решений оценивалась по величинам норм выполнения естественных краевых условий, а также по характеру сходимости численных решений в зависимости от степени дискретизации рассматриваемых областей на конечные элементы. 2. Результаты численных решений На основе разработанного алгоритма решения задачи о динамическом взаимодействии элементов системы «ударник - прокладка - железобетонная балка» был осуществлен ряд численных экспериментов. Основная цель этих экспериментов - установить зависимость длительности импульса силы τ (см. рис. 1, б) от различных факторов: массы ударника, радиуса ударника, скорости ударника, модуля упругости прокладки и толщины прокладки. Выбор этих пяти параметров обусловлен тем, что с их помощью можно конструктивно управлять величиной длительности импульса. В численных экспериментах фиксировались величины четырех управляющих параметров и варьировался пятый. Выбранные базовые значения параметров и диапазоны их изменения приведены в табл. 2. Длительность силового импульса, вычисленная при базовых значениях параметров, составила . В табл. 2 для каждого из варьируемых параметров даны значения длительности импульса, соответствующие минимальному и максимальному значениям параметра, а также диапазон изменения длительности импульса. Графики, представляющие изменение длительности импульса при последовательном изменении каждого из управляющих параметров, приведены на рис. 3. На каждом из графиков точкой отмечена длительность импульса, полученная при базовых значениях всех пяти параметров. Выбранные пределы изменения управляющих параметров соответствуют реальным условиям проведения эксперимента. Сопоставление полученных графиков позволяют выявить те параметры, которые позволяют наиболее эффективно воздействовать на длительность силового импульса и добиваться желаемых режимов воздействия на бетонную конструкцию. Как показал численный эксперимент, такими наиболее перспективными управляющими параметрами являются скорость ударника и материал прокладки (ее модуль упругости). Из табл. 2 видно, что в пределах выбранного диапазона изменения управляющих параметров возможно изменение длительности силового импульса от 0,25 до 2,8 мс. Это соответствует изменению частоты свободных колебаний такой системы в диапазоне от 200 до 1500 Гц. Таблица 2 Значения управляющих параметров Table 2 Values of control parameters Варьируемый параметр Базовое значение параметра Пределы изменения параметра Пределы изменения длительности импульса τ, мс Диапазон изменения длительности импульса, Dτ, мс Масса ударника 4 кг 0,05-10 кг 0,25-1,35 1,1 Радиус ударника 40 мм 5-140 мм 2,1-0,7 1,4 Скорость ударника 1 м/с 0,05-10 м/с 2,8-0,6 2,2 Модуль упругости прокладки 109 Па 2·107-2·1011 Па 2,5-0,5 2,0 Толщина прокладки 2 мм 0-50 мм 0,6-2,1 1,5 Рис. 3. Изменение длительности силового импульса при варьировании управляющих параметров Fig. 3. The change in duration of the force impulse with varying control parameters Заключение Предложена математическая модель, описывающая упругое деформационное динамическое взаимодействие элементов системы «ударник - прокладка - железобетонная балка». На базе этой модели выполнен численный эксперимент, в котором анализируется длительность силового импульса, производимого воздействием сферического ударника на бетонную балку, в зависимости от ряда факторов (масса, радиус и скорость ударника, модуль упругости и толщина прокладки). Показано, что при изменении этих факторов в пределах, которые можно реализовать в физическом эксперименте, наибольший диапазон изменения длительности импульса достигается при изменении скорости ударника. Рассмотренный диапазон изменения параметров, управляющих длительностью силового импульса, обеспечивает его изменение в пределах от 0,25 до 2,8 мс. Полагая, что длительность импульса определяет одну из основных собственных частот колебаний балки, можно дать оценку для диапазона изменения частот. Он составляет от 200 до 1500 Гц. Разработанный алгоритм позволяет достаточно быстро определить конструктивно приемлемую комбинацию факторов (масса, радиус и скорость ударника, модуль упругости и толщина прокладки), которые обеспечивают необходимый спектр волновых частот при возбуждении колебаний в железобетонной конструкции при проведении вибрационной диагностики.

About the authors

K V Sobyanin

Institute of Continuous Media Mechanics

I N Shardakov

Institute of Continuous Media Mechanics

A P Shestakov

Institute of Continuous Media Mechanics

I O Glot

Institute of Continuous Media Mechanics

References

  1. A review of structural health monitoring literature: 1996-2001 / H. Sohn, C.R. Farrar, F.M. Hemez, D.D. Shunk, D.W. Stinemates, B.R .Nadler, J.J. Czamecki // Los-Alamos National Laboratory. Report LA-13976-MS. - Los Alamos, NM, USA, 2004.
  2. Rainieri C., Fabbrocino G. Operational modal analysis of civil engineering structures. 1st ed. - New York: Springer-Verlag, 2014. - 322 p.
  3. Кириленко А.М. Диагностика железобетонных конст-рукций и сооружений. - М.: Архитектура-С, 2013. - 365 c.
  4. Glišiæ B., Inaudi D., Vurpillot S. Structural monitoring of concrete structures // Third World Conference on Structural Control, 7-12.4.2002. - Como, Italy, 2002. - 10 p.
  5. Different techniques of structural health monitoring / D.R. Dhakal, K. Neupane, C. Thapa, G.V. Ramanjaneyulu // Transportation Research. Part C: Emerging Technologies. - 2013. - Vol. 3. - Iss. 2. - P. 55-66.
  6. Tse C., Luk J. Design and implementation of automatic de-formation monitoring system for the construction of railway tunnel: a case study in West Island line // Proceeding of Joint International Symposium on Deformation Monitoring. - Hong Kong, China, 2011. - 7 р
  7. Климов А.Н. Прогноз развития напряженно-деформи-рованного состояния конструкций высотного здания на осно-вании данных системы мониторинга // Жилищное строитель-ство. - 2013. - № 11. - С. 13-16.
  8. Integrated system of structural health monitoring and intel-ligent management for a cable-14 stayed bridge / Bin Chen, Xu Wang, Dezhang Sun, Xu Xie // ScientificWorld Journal. - 2014: 689471.
  9. Deployment of a smart structural health monitoring system for long-span arch bridges: A review and a case study / Z. Chen, X. Zhou, X. Wang, L. Dong, Y. Qian // Sensors. - 2017. - Vol. 17(9). - P. 2151.
  10. Шахраманьян А.М., Колотовичев Ю.А. Опыт ис-пользования автоматизированных систем мониторинга де-формационного состояния несущих конструкций на олимпий-ских объектах Сочи-2014 // Вестн. МГСУ. - 2015. - № 5. - С. 92-105.
  11. Patil P.K, Patil S.R. Review on structural health monitor-ing system using WSN for bridges // International Conference of Electronics, Communication and Aerospace Technology (ICECA) 10.1109/ICECA. - 2017. - P. 8203615.
  12. Сопегин Г.В., Сурсанов Д.Н. Использование автома-тизированных систем мониторинга конструкций (АСМК) // Вестн. МГСУ. - 2017. - Т. 12. - Вып. 2 (101). - С. 230-242.
  13. Roghaei M., Zabihollah A. An efficient and reliable structural health monitoring system for buildings after earthquake // APCBEE Procedia. - 2014. - No. 9. - Р. 309-316.
  14. A review of the use of terrestrial laser scanning applica-tion for change detection and deformation monitoring of structures / W. Mukupa, G.W. Roberts, C.M. Hancock, K. Al-Manasir // Survey Revie. - 2016. - Р. 1-18. doi: 10.1080/00396265.2015.1133039
  15. Ten-year monitoring of high-rise building columns using long-gauge fiber optic sensors / B. Glisic, D. Inaudi, J.M. Lau, C.C. Fong // Smart Materials and Structures. - Vol. 22. - No. 5. - Р. 0550301.
  16. Deformation monitoring of load-bearing reinforced con-crete beams / R. Tsvetkov, I. Shardakov, A. Shestakov, G. Gusev, V. Epin // 2nd International Conference on Structural Integrity, ICSI 2017. - 2017. - Vol. 5. - P. 620-626.
  17. The test stand for studying subcritical and critical states of full-size reinforced concrete structures / I. Shardakov, M. Bar-tolomey, A. Shestakov, R. Tsvetkov, V. Yepin // Proceedings of the First Structural Integrity Conference and Exhibition. Bangalore. SICE-2016. - 2017. - 6 p.
  18. Применение метода акустической эмиссии для кон-троля деструкционных процессов в цементных бетонах / Д.Л. Мерсон, С.И. Дементьев, М.А. Миронов, М.М. Куценко, А.Ю. Виноградов // Вектор науки ТГУ. - 2012. - № 2 (20). - С. 41-45.
  19. Карпинтери А., Лачидонья Дж., Пуньо Н. Много-масштабные временные эффекты: мониторинг конструкций с трещинами с использованием метода акустической эмиссии // Физическая мезомеханика. - 2005. - № 5. - С. 85-89.
  20. Wang L., Chan T.H.T. Review of vibration-based damage detection and condition assessment of bridge structures using structural health monitoring // The Second Infrastructure Theme Postgraduate Conference : Rethinking Sustainable Development: Planning, Engineering, Design and Managing Urban Infrastructure. - Queensland University, 2009. - 15 p.
  21. Mechanical vibration sensing for structural health moni-toring using a millimeter-wave doppler radar sensor / J. Moll, K. Bechtel, B. Hils, V. Krozer // EWSHM - 7th European Work-shop on Structural Health Monitoring. - Nantes, France, 2014. - hal-01022029. - P. 1801-1808
  22. Liu X.L., Jiang Z.W., Ji L. Investigation on the design of piezoelectric actuator/sensor for damage detection in beam with lamb waves // Experimental Mechanics. - 2013. - Vol 53. - P. 485-492.
  23. Kita A., Cavalagli N., Ubertini F. First results of mixed static-dynamic structural health monitoring of Consoli Palace in Gubbio // 10th IMC 10th International Masonry Conference G. Milani, A. Taliercio and S. Garrity (eds.). - Milan, Italy, 2018. - 15 p.
  24. Swagato D., Saha P., Patro S.K. Vibration-based damage detection techniques used for health monitoring of structures: a review // J. Civil Struct Health Monit. - 2016. - Vol. 6. - P. 477-507.
  25. Lyapin A., Shatilov Y. Vibration-based Damage Detec-tion of the Reinforced Concrete Column // Procedia Engineering. - 2016. - Vol. 150. - P. 1867-1871.
  26. Żółtowski M., Liss M., Melcer J. Vibration diagnostics of concrete block // MATEC Web of Conferences. - 2018. - Vol. 182. - P. 02014.
  27. Математическое моделирование вибрационных про-цессов в железобетонных конструкциях для организации мо-ниторинга появления трещин / А.А. Быков, В.П. Матвеенко, Г.С. Сероваев, И.Н. Шардаков // Изв. Рос. акад. наук. Механи-ка твердого тела. - 2015. - № 2. - С. 60-72.
  28. Адаптируемые конечноэлементные модели в основе динамического мониторинга несущих конструкций высотных зданий. Ч. 2. Верификация методики на стендовых моделях / А.М. Белостоцкий, Д.К. Каличава, А.И. Нагибович, Н.О. Пет-ряшев, С.О. Петряшев // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. - 2012. - Т. 8, № 4. - С. 28-42.
  29. Fritzen C.-P.Vibration-based structural health monitoring - concepts and applications // Key Engineering Materials. - 2005. - Vol. 293-294. - P. 3-20.
  30. Цветков Р.В., Шардаков И.Н., Шестаков А.П. Анализ распространения волн в подземных газопроводах примени-тельно к задаче проектирования систем мониторинга // Вы-числительная механика сплошных сред = Computational Continuum Mechanics. - 2013. - T. 6, № 3. - С. 364-372.
  31. Process of cracking in reinforced concrete beams (simu-lation and experiment) / I.N. Shardakov, A.P. Shestakov, I.O. Glot, A.A. Bykov // Frattura ed Integrità Strutturale. - 2016. - Vol. 38. - P. 339-350.
  32. Crack control in concrete using shock wave techniques / I. Shardakov, A. Bykov, A. Shestakov, I. Glot // Procedia Structural Integrity. - 2017. - Vol. 5. - P. 620-62.
  33. Ударно-волновой метод контроля процесса устране-ния трещин в железобетонных конструкциях / А.А. Быков, В.П. Матвеенко, И.Н. Шардаков, А.П Шестаков // Изв. рос. акад. наук. Механика твердого тела. - 2017. - № 4. - С. 35-41.
  34. Лурье А.И.Теория упругости. - М., 1970. - 940 c.

Statistics

Views

Abstract - 60

PDF (Russian) - 20

Cited-By


PlumX


Copyright (c) 2018 Sobyanin K.V., Shardakov I.N., Shestakov A.P., Glot I.O.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies