Full Text

Введение Сложность многоуровневых иерархических структур современных полимерных композиционных «материал-конструкций» и многообразие технологий их изготовления, различные виды используемых при этом препрегов и методов их формования обусловливают многообразие и сложность диагностирования возникающих внутри конструкций дефектов в виде расслоений, непроклеев, локальной пористости, трещин и зон неполного отверждения связующего, подмятий, искривлений, разрывов и дефектов пропитки армирующих волокон при формовании [1-4]. Обзор основных технологий формования изделий авиационного назначения из полимерных композиционных материалов дан в [5, 6], одна из них - «RTM-технология» [7] формования пропиткой под давлением - основана на инжекции связующего (смолы) под давлением в закрытую полость формы с заготовкой из «сухого» армирующего волокна (нитей), при этом смола растекается по всему объему полости формы, вытесняя находящийся там воздух, и пропитывает волокна, заполняя внутриволоконное пространство между элементарными волокнами. При этом существенное значение имеют величины коэффициентов вязкости связующего и проницаемости армирующего волокна, что влияет на скорость технологического процесса, качество пропитки и значение давления, необходимое для получения качественных полимерных композиционных конструкций. Также необходимо учитывать, что связующее может начать отверждение, не успев равномерно распределиться по армирующим волокнам. Вязкость связующего можно варьировать в широком диапазоне через изменения количества вводимого растворителя и/или температуры. В [8] проведены исследования влияния объемной доли дисперсных микросфер на реологические свойства композитного связующего в виде сферопластика с регулируемой вязкостью для заполнения участков многослойных сотовых конструкций на основе эпоксидного олигомера. Структура имеет определяющее значение при формировании физико-механических, термоупругих, прочностных, усталостных свойств композиционных материалов, и, как следствие, технологические и эксплуатационные дефекты структуры приводят к снижению прочности, надежности, ресурса конструкций. Выявление дефектов структуры особенно актуально для современных высоконагруженных полимерных композиционных конструкций авиационного назначения. Для достижения высоких и стабильных значений характеристик полимерных композиционных материалов и конструкций особое внимание уделяется выявлению, локации, идентификации и уточненному диагностированию разнообразных технологических дефектов, в частности пор, существенным образом влияющих (даже при их малой объемной доле) на стабильность свойств материалов. По месту расположения пор внутри композиционного материала различают поры в связующем, на межфазных границах связующее/армирующие элементы и внутри армирующей нити между элементарными волокнами. Поры в связующем появляются в результате попадания пузырьков воздуха в смолу при ее перемешивании с различными ингредиентами связующего: инициаторами, замедлителями, красителями - и зависит от вязкости и скорости полимеризации связующего. Появление пор внутри армирующей нити обусловливается этими же причинами и, дополнительно, трудностью проникновения связующего в занятое воздухом пространство между элементарными волокнами, наличием или отсутствием соответствующего аппретирующего состава на поверхностях элементарных волокон, оптимального для данного связующего. Поры в композиционном материале появляются также в результате использования армирующего материала повышенной влажности, когда при отверждении в процессе термохимических реакций излишняя влага в армирующем материале испаряется и пары воды, попадая в смолу, образуют в материале пустоты [9, 10]. В обзоре [11] рассмотрены основные современные способы определения объемной доли пор в изделиях из полимерных композиционных материалов с использованием ультразвуковых методов неразрушающего контроля через измерение коэффициента затухания, скорости продольных ультразвуковых волн, по энергии шумов обратного рассеяния и по прошедшему сигналу в зеркально-теневом режиме. Применение компьютерной томографии при контроле полимерных композиционных конструкций позволяет с высокой точностью и достоверностью определить большинство внутренних дефектов, например микропористости. Совмещение компьютерной томографии и ультразвукового сканирования на некоторых образцах дает расширенную картину наличия дефектов. Методика выявления технологических дефектов и микроповреждений структуры полимерного композиционного материала с использованием рентгенографического подхода даны в [12], где также приведены результаты численного моделирования механического поведения композитной конструкции с дефектом. Актуальность решения проблемы непрерывного мониторинга состояния ответственных высоконагруженных полимерных композиционных конструкций обусловила появление и развитие встроенных систем неразрушающего контроля. «Интелектуальные» композиционные материалы и конструкции имеют встроенные функциональные компоненты систем управления и адаптации - сенсоры, определяющие и реагирующие на изменения состояния (характеристик) конструкции под воздействием внешних факторов, и исполнительные (актюаторные) элементы для изменения состояния системы в нужном направлении, которые образуют систему управления с обратной связью и интегрируются в основную конструкцию [13], где рассмотрены концепции создания интеллектуальных полимерных композиционных материалов с оптоволоконными системами встроенного контроля напряженно-деформированного состояния конструкций. «Информкомпозиты» со встроенной системой неразрушающего самоконтроля посредством функциональных сенсорных элементов для регистрации и контроля параметров своего состояния рассмотрены в [14] и являются основой перехода авиационной техники на качественно новый уровень безопасности и надежности ее эксплуатации. Перспективными объектами для использования интеллектуальных материалов являются лопасти несущего винта вертолета для контроля деформированного состояния несущих элементов и управления формой аэродинамической поверхности винта, шумопоглощающие панели для корпуса авиационного двигателя [15-17] и внутренней обшивки салона пассажирского авиалайнера cо встроенными в материал исполнительными пьезоэлектрическими элементами и оптоволоконными датчиками с решеткой Брэгга [13]. Оптоволоконные датчики с брэгговскими решетками используют для контроля скорости течения фронта связующего при формовании полимерной композиционной конструкции инфузионными методами и для последующего мониторинга этими же датчиками напряженно-деформированного состояния изготовленной конструкции в процессе эксплуатации. Высокотемпературные оптоволоконные брэгговские решетки используют в оптоволоконных сенсорных системах, интегрированных в керамические композиционные материалы аэрокосмического назначения. Интеллектуальные сенсорные системы могут быть встроены в материал для управления процессом «самозалечивания» повреждений материала через контролируемое раскрытие распределенных в нем капсул с лечащими агентами [18]. В [19] исследованы направления развития распределенных волоконно-оптических сенсорных систем и способы обработки информации от них. Актуальность и подходы к использованию оптоволоконных датчиков в качестве составной части систем мониторинга состояния авиационных конструкций из полимерных композиционных материалов рассмотрены в [20]. Результаты локации зоны внешнего ударного воздействия и индикации возникающих повреждений (расслоений) в углепластиках посредством встроенной волоконно-оптической системы, подтверждающиеся результатами ультразвукового неразрушающего контроля, даны в [21, 22]. В [23, 24] рассмотрены классификация различных дефектов, методы их обнаружения, локации и особенности формы информативных откликов оптоволоконных датчиков, встроенных в полимерные композиционные материалы при сканировании волнами Лэмба. Распределенные оптоволоконные датчики встроенных систем контроля основаны на регистрации вынужденного комбинированного рассеяния: на основе рассеяния Рэлея, оптовременная рефлектометрия на основе рассеяния Римана, оптовременная рефлектометрия на основе рассеяния Бриллюэна и на использовании протяженных слабоотражающих брэгговских решеток. Использование «чирпированных» брэгговских решеток с линейно изменяющимся периодом и, как следствие, трапециевидным спектром отражения для диагностики неоднородностей и повреждений материала рассмотрено в [25]. Экспериментальные исследования по мониторингу состояния конструкции через измерение информационных откликов от встроенных оптоволоконных брэгговских решеток, вызванных внешними ультразвуковыми воздействиями, даны в [26]. Отметим другие обзорные работы [27-30] по интегрированию оптоволоконных брэгговских решеток в структуру полимерного композиционного материала. Для совместного контроля температуры и напряжений в [31] использованы специально подобранные различные покрытия на чувствительных участках оптоволокна с брэгговскими решетками для разделения упругой и температурной составляющих, измеряемых датчиком «полных» термоупругих продольных деформаций. Результаты математического моделирования и экспериментальных исследований функционирования встроенных в полимерные композиционные материалы оптоволоконных брэгговских решеток для решения различных задач, в частности, диагностирования градиентного поля деформаций в пластине из стеклопластика даны в [32], влияния размеров и упругих свойств оптоволокна и клеевой прослойки на передаточную функцию (показания) закрепленного на поверхности пластины датчика - в [33], обнаружения и идентификации различных типов повреждений в сегменте композитного шпангоута авиационного двигателя - в [34]. Современные технологии производства оптоволокон позволяют варьировать их свойства в широких пределах, удовлетворяя требованиям в зависимости от области применения [35]. Научным заделом решения многих «обратных задач» обработки изображений [36, 37] и косвенных измерений распределенных параметров для случаев, когда непосредственное измерение значений этих параметров затруднительно или невозможно, является теория интегральных уравнений 1-го рода - хорошо развитый раздел функционального анализа [38]. К обратным задачам, в частности, относятся задачи удаленного измерения параметров астрофизических объектов по результатам измерений на поверхности Земли или на искусственных спутниках, геофизические задачи исследования глубоко залегающих объектов по измерениям на земной поверхности; задачи компьютерной томографии внутренних органов по измерениям информативных интегральных ослаблений внешнего рентгеновского излучения при последовательном прохождении луча по различным по плотности тканям сводятся к решению интегральных уравнений. Например, к решению интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода сводится задача удаленного измерения намагниченности объекта по измерениям внешнего магнитного поля [39]. Методы неразрушающего контроля элементов конструкций, во многих случаях, также используют цифровую обработку измеряемых интегральных акустических, электрических или оптических информативных сигналов, что, как следствие, приводит к необходимости решения соответствующих интегральных уравнений. Так, к решению интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода приводят задачи нахождения спектров распределений диагностируемых величин, например, давления или температуры по длине оптоволоконных датчиков [40-43] по результатам измерений интегральных спектров для интенсивностей «механолюминесцентного» светового потока [40] или для коэффициентов отражения от «длинной» протяженной брэгговской решетки [41-43] на выходе из оптического волокна. Актуальной остается задача разработки методик цифровой обработки спектров отражения встроенного в полимерный композиционный материал оптического волокна с длинной брэгговской решеткой для мониторинга и диагностирования технологических, эксплуатационных дефектов на структурном уровне протяженного участка материала. Цель - разработка математической модели диагностирования технологических дефектов пропитки полимерным связующим пространства между элементарными волокнами внутри армирующих нитей в представительном объеме однонаправленного волокнистого композиционного материала посредством встроенного в нить оптоволоконного датчика с распределенной брэгговской решеткой с использованием методик [41-43] цифровой обработки спектра отражения по решению интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода. 1. Модель случайной структуры композита с дефектами пропитки нитей Рассмотрим математическую модель трехфазного волокнистого композиционного материала V (рис. 1), в котором однонаправленные армирующие волокна в виде цилиндрических нитей из большого числа элементарных однонаправленных волокон (1-я фаза) с круговым поперечным сечением расположены в непрерывном связующем (2-я фаза), при этом связующее пропитывает нить и заполняет пространство между ее элементарными волокнами (с дефектами пропитки в виде пустот - 3-я фаза, т.е. с отсутствием связующего и, как следствие, поперечных связей между элементарными волокнами на локальных цилиндрических дефектных участках V0 нитей). В результате армирующие волокна представляют собой последовательно соединенные в случайном порядке локальные участки нитей с пропиткой и без пропитки элементарных волокон связующим. Рассматриваем случай осесимметричного нагружения напряжениями σ, σzz представительной области композиционного материала V. σ σ а б Рис. 1. Трехуровневая полидисперсная структура (а) и распределение области дефектов пропитки вдоль нити (б) с оптоволоконным датчиком (красная пунктирная линия) в области под нагрузкой , Fig. 1. Three-level polydisperse structure (a) and distribution of impregnation defect area along thread (b) with fiber optic sensor (red dashed line) in area V under load , Для вычисления эффективных трансверсально-изотропных упругих свойств нити с пропиткой и композита в целом используем известные решения осесимметричной задачи теории упругости для элементарной двухфазной цилиндрической ячейки полидисперсной структуры [44, 45], при этом для участков нити без пропитки упругие свойства связующего в нити приравниваем нулю. Считаем, что оптоволоконный датчик с распределенной брэгговской решеткой длиной l внедрен в армирующую нить конструкции из полимерного композиционного материала на этапе ее изготовления, при этом часть чувствительного участка длиной l0 расположена внутри дефектной области нити V0 (см. рис. 1), где интенсивности отраженной и проходящей составляющих входящего в оптоволокно света, коэффициент отражения . Искомая вероятность наличия дефекта пропитки по длине нити обусловлена особенностями технологии отверждения полимерного связующего. Для рассматриваемого случая осесимметричного деформирования трансверсально-изотропного упругого материала фаз и композита гидростатическое и осевое напряжения , выражаются через величины относительного изменения объема и осевую деформацию и компоненты тензора упругих свойств , объемный модуль при плоской деформации , ось совпадает с координатной осью (см. рис. 1). При этом для осевой деформации имеем , (1) где величина , коэффициент Пуассона , модули Юнга вдоль осей с учетом , . (2) Решения для константы и компонент , тензора эффективных трансверсально-изотропных упругих свойств однонаправленного волокнистого композита для случаев (рис. 1, б), когда композит - волокна нити в связующем (с пропиткой) и волокна нити без связующего (без пропитки) и случая, когда композит - нити с эффективными свойствами (с пропиткой или без пропитки) в связующем (матрице) найдены из решения осесимметричной задачи теории упругости для элементарной двухфазной цилиндрической ячейки полидисперсной структуры [44, 45] в виде , , (3) с использованием общего решения для радиальных перемещений в волокне при где константа , осевая деформация , коэффициенты , , , (4) с учетом обозначений разностей модулей фаз: , , модуль сдвига . Для случая отсутствия пропитки нити (в области на рис. 1, б) единственная ненулевая компонента трансверсально-изотропного тензора эффективных упругих свойств нити (как системы невзаимодействующих между собой однонаправленных по оси волокон нити) равна эффективному модулю Юнга нити (2), который рассчитывается через продольный модуль Юнга и относительное объемное содержание волокон в нити и известен в механике композитов как «решение Фойгта». 2. Цифровая обработка информативного спектра коэффициента отражения Диагностирование дефектов пропитки армирующей нити полимерного композиционного материала (см. рис. 1) посредством встроенного в нить оптоволоконного датчика с распределенной брэгговской решеткой осуществим по результатам цифровой обработки информативного спектра коэффициента отражения оптоволокна через нахождение и анализ «спектра деформаций» - функции плотности вероятностей случайной величины осевой деформации на произвольном элементарном участке брэгговской решетки оптоволокна. Считаем, что случайная структура и деформационные поля внутри полимерного композиционного материала (см. рис. 1) в целом и осевые деформации на представительном (длиной l) чувствительном участке оптоволокна в частности обладают свойством статистической однородности и эргодичности [46], что позволяет при осреднении, например, осевых деформаций по длине l чувствительного участка оптоволокна применить подходы «геометрической вероятности». В общем случае, когда пространственную ориентацию чувствительного прямолинейного участка оптоволокна задает некоторый единичный направляющий вектор d с координатами значения продольных (по направлению d) деформаций на элементарном чувствительном участке связаны с компонентами тензора деформаций на этом участке оптоволокна. Для частного случая (см. рис. 1), когда ориентация чувствительного участка оптоволокна вдоль координатной оси , имеем равенство (1). Искомая функция плотности распределения осевых деформаций по длине чувствительного участка l оптоволоконного датчика с распределенной слабоотражающей брэгговской решеткой может быть найдена [41] из решения интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода (5) по результатам измеряемых значений спектра коэффициентов отражения на «входе-выходе» оптоволокна для входящих в оптоволокно световых волн длиной , где искомая функция , ядро Фредгольма (6) рассчитывается через считающийся известным спектр коэффициентов отражения для начальной однородной распределенной брэгговской решетки с некоторой малой длиной Интегральное уравнение (5) получено на основе представления результирующего коэффициента отражения для неоднородно деформированной по длине распределенной слабоотражающей брэгговской решетки в виде интеграла (7) элементарных коэффициентов отражения по всей длине чувствительного участка оптоволокна l для некоторой световой волны с длиной , где функция коэффициентов с учетом равенства нулю значения , при этом считаем, что для случая малых значений имеем прямую пропорциональность для зависимости значений от длины сенсорного участка и при однородной осевой деформации сенсорного участка функция коэффициентов отражения - это результат «смещения» функции на величину по оси абсцисс . В (7) элементарную длину чувствительного участка (или суммарную длину участков) оптоволокна с осевой деформацией представляем в виде (8) на основе двойного равенства для «геометрической вероятности» , где искомая функция плотности распределения неоднородных осевых деформаций по всей длине l чувствительного участка оптоволокна, при этом выполняется равенство , область значений . В результате подстановки (8) в (7) получим уравнение Фредгольма 1-го рода или в канонической форме (5). Ранее в [43, 44] методика цифровой обработки спектра отражения по решению интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода (5)-(8) [41] была применена для решения задач диагностирования объемного деформированного состояния [44] и локальной микропористости [43] внутри полимерного материала в окрестности внедренного оптоволоконного датчика с распределенной брэгговской решеткой. Функция плотности распределения продольных деформаций вдоль чувствительного участка оптоволокна может быть найдена из решения интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода (5), (6). При этом функция будет иметь два характерных максимума в виде локальных «левого» и «правого» импульсов при значениях аргумента соответственно. В предположении об однородности осевых деформаций по длине каждого из двух типов участков нити: без дефекта и с дефектом пропитки (рис. 1, б) - решение для функции имеет вид , (9) где дельта-функция Дирака . Искомое численное значение вероятности наличия дефекта пропитки нити как величины относительного объема области нити без пропитки в объеме нити (см. рис. 1, б) находим интегрированием (10) по значениям осевых деформаций пор , т.е. по абсциссам ширины локального правого импульса функции Выполняются равенства для нахождения вероятности пропитки нити (11) через значение (10) и/или через интеграл по абсциссам ширины локального левого импульса функции с учетом . 3. Результаты численного моделирования Численное моделирование процесса диагностирования дефектов пропитки армирующих нитей осуществим для математической модели представительного объема трехфазного однонаправленного волокнистого композиционного материала (рис. 1, а) с полной корреляцией случайных событий появлений дефектов пропитки в сечениях всех нитей в каждом поперечном сечении композита с целью более «яркого» проявления анализируемых информативных эффектов. При этом возможная корреляция взаимного расположения и размеров дефектов пропитки по длине нитей в этой модели не учитывалась. В разложении (9) осевые деформации на цилиндрических участках нити с полной пропиткой (без дефекта) и с полным отсутствием пропитки (с дефектом) рассчитываем по формуле (1) через значения величин , , (3), (4), где численные значения относительной объемной доли нитей Индекс «2» у величин , , , в (3), (4) указывает на принадлежность к эпоксидному связующему, при этом индекс «1» для случая нахождения деформации - принадлежность к материалу с тензором упругих свойств а для случая нахождения деформации - принадлежность к материалу с тензором упругих свойств относительное объемное содержание элементарных волокон в нити Упругие свойства изотропных фаз: полиэфирных волокон и эпоксидного связующего заданы через модуль Юнга и коэффициент Пуассона Значения независимых компонентов тензора эффективных трансверсально-изотропных упругих свойств нити с пропиткой - полиэфирные волокна/эпоксидное связующее: - были рассчитаны по решению (3); параметры используемой брэгговской решетки описаны в [47]. Результаты численного моделирования даны на рис. 2, 3 в виде графиков спектров коэффициента отражения и функций плотности распределения деформаций при различных значениях искомой вероятности наличия дефекта пропитки нитей в однонаправленном волокнистом композиционном материале под равномерной поперечной нагрузкой с комбинацией различных значений осевой нагрузки при объемной доле нитей (см. рис. 2) и при различных значениях объемной доли нитей под фиксированной нагрузкой и искомым значением вероятности наличия дефекта пропитки (см. рис. 3) в сравнении с графиками для случая без нагрузки. а б в г д е Рис. 2. Спектры коэффициента отражения и плотности распределения деформаций при вероятности наличия дефекта пропитки (○), (◊), (□) под нагрузкой (а), (б), (в), (г), (д), (е), объемная доля нитей без нагрузки ( ) Fig. 2. Spectra of coefficient of reflection and distribution density of strains at the probability of existence of defect of impregnation (○), (◊), (□) under loading , (a), (b), (c), (d), (e), (f), a volume fraction of threads , without loading ( ) R а б Рис. 3. Спектры коэффициента отражения (а) и плотности распределения деформаций (б) при объемной доле нитей (○), (◊), (Δ), (□) под нагрузкой вероятность наличия дефекта пропитки без нагрузки ( ) Fig. 3. Spectra of reflection coefficient (a) and density of strains distribution (b) at volume fraction of threads (○), (◊), (Δ), (□) under load , , probability of presence of impregnation defect , without load ( ) По графикам на рис. 3, б, г, е находим численные значения деформаций (рис. 3, б), (см. рис. 3, г), (рис. 3, е) для различных значений нагрузки По графикам на рис. 3, б находим численные значения деформации для различных значений Искомые численные значения вероятности наличия дефекта пропитки нити находим интегрированием (10) по абсциссам локального правого импульса функции осевых деформаций пор на рис. 2, б, г, е, рис. 3, б. Заключение Разработана математическая модель однонаправленного волокнистого полимерного композиционного материала со встроенным в армирующее волокно (нить из элементарных волокон) оптоволоконным датчиком с распределенной брэгговской решеткой (см. рис. 1) с целью диагностирования дефектов пропитки нити - нахождения вероятности дефекта пропитки как относительной длины локальных участков нити без пропитки , т.е. без заполнения связующим пространства между ее элементарными волокнами. Использована методика [41-43] цифровой обработки спектра отражения по решению интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода с целью нахождения искомой информативной функции плотности распределения осевых деформаций по длине чувствительного участка оптоволоконного датчика. Подход предполагает, что оптоволоконный датчик внедрен в композиционный материал на этапе его изготовления, при этом слабоотражательный характер чувствительного участка оптоволокна позволяет осуществить линейное суммирование коэффициентов отражения от его различных локальных участков вне зависимости от их взаимных расположений. Разработан алгоритм численной обработки функции плотности распределения деформаций для нахождения искомой вероятности наличия дефектов пропитки по длине нити (9)-(11). Выявлено (9), что функция плотности распределения имеет ярко выраженные информативные импульсы (см. рис. 2, б, г, е, рис. 3, б), по расположению и величине которых могут быть найдены искомые значения вероятности наличия дефектов пропитки (10) по длине нити. Представлены результаты диагностирования различных значений искомой вероятности наличия дефекта пропитки нити по результатам численного моделирования измеряемых спектров отражения и искомой функции плотности распределения деформаций по длине чувствительного участка оптоволоконного датчика (см. рис. 2, 3) при различных значениях объемной доли нитей , сочетаниях поперечной и продольной нагрузок представительной области однонаправленного волокнистого композиционного материала в сравнении с графиками для случая без нагрузки. Математическая модель (см. рис. 1) и методика диагностирования дефектов пропитки армирующих нитей (5)-(11) внутри полимерного волокнистого композиционного материала для случая его осесимметричного деформирования могут быть адаптированы как на другие «простые» случаи упругого деформирования, например, изгиб и/или кручение стержней с волокнистой структурой с использованием известных аналитических решений [48, 49] для различных вариантов (осевой, окружной, спиральной) ориентации чувствительного участка встроенного оптоволокна относительно оси стержня, так и на случаи «сложных» нагружений элементов конструкций из полимерных композиционных материалов, например, композитного шпангоута авиационного двигателя [34] с использованием известных численных методов и пакетов прикладных программ механики деформируемого твердого тела. Планируется проведение экспериментальных исследований для отработки предложенной методики диагностирования дефектов пропитки армирующих нитей внутри полимерного композиционного материала.

About the authors

A. A Pan’kov

Perm National Research Polytechnic University

References

Statistics

Views

Abstract - 377

PDF (Russian) - 267