Full Text

Введение Пространственные крупногабаритные космические конструкции, такие как солнечные паруса и рефлекторные антенны, имеют ограничения по массе и способности к размещению внутри объема обтекателей ракет-носителей. Тем не менее большинство космических конструкций имеют гораздо большие размеры, чем пусковые установки, а концепция развертываемых структур позволяет упаковать ее в компактную конфигурацию для укладки и транспортировки, а затем трансформировать до рабочей конфигурации. Данные конструкции становятся все более распространенными из-за высокой весовой эффективности, компактного транспортного состояния, более низкой стоимости, меньшего количества деталей и простоты изготовления. Значительная часть таких конструкций представляет стержневые системы (фермы), так как в них наиболее эффективно реализуются механические возможности используемых материалов. Основными элементами конструкции являются: стержни, узлы их сочленения (шарниры), узлы фиксации в рабочем положении и приводы раскрытия (актуаторы). Весовое совершенство пространственной крупногабаритной конструкции и повышение ее надежности требуют снижения веса каждого из ее элементов и по возможности уменьшения их количества. Достижение данной цели в настоящее время основано на реализации уникальных свойств композиционных материалов (КМ). Основная идея заключается в создании устройства в виде упругого шарнира (УШ) из композиционного материала, который одновременно совмещает функции шарнира, соединяющего стержни и инициирующего их поворот относительно друг друга, обеспечивая тем самым раскрытие фермы, и фиксирует их в заданном положении. УШ представляет собой цилиндрическую тонкостенную оболочку с вырезом в зоне складывания, характеризующимся следующими конструктивными параметрами: толщина t, длина выреза L, ширина выреза h, диаметр «косточки» D (рис. 1). Теоретические и практические основы создания интеллектуальных и адаптивных конструкций из композиционных материалов с исполнительными элементами, работа которых основана на различных физических законах, рассмотрены в [1, 2]. Различные конструктивные решения упругих элементов и трансформируемых конструкций представлены в [3-7]. Суть сводится к тому, что в сложенном состоянии в шарнирах сосредоточена энергия упругой деформации, которая обеспечивает взаимное перемещение элементов конструкции при раскрытии, т.е. трансформировании ее в рабочее состояние. а б Рис. 1. Композитный УШ: а - начальное состояние и конструктивные параметры; б - сложенное состояние Fig. 1. Composite tape-spring hinge: а - initial state and geometral properties; b - load application В работах [8-34] рассматриваются подходы к моделированию квазистатического и динамического поведения композитных ленточных пружин и трубчатых шарниров, а также бистабильных конструкций с эффектом памяти формы. В работах [16, 22-24, 26] для определения упругих и прочностных свойств материала используется микромеханическое моделирование для тканой и плетеной структуры материала, где конечно-элементная (КЭ) модель репрезентативного объема создается в Abaqus. В работах [32, 33] КЭ-модель репрезентативного объема строится в программе TexGenс последующим вычислением матрицы жесткости материала. В работе [33] описана методика съемки двумя высокоскоростными камерами процесса развертывания композитной трубы с ленточно-пружинным шарниром и измерения углов развертывания. В работе [34] изложена экспериментальная методика получения профиля шарнирного момента путем построения угла складывания, определяемого как разность между углами поворота концевого сечения балки и соответствующими им моментами на каждом шаге. Следует отметить, что в результате анализа литературных источников не было найдено обоснованной расчетно-экспериментальной методики определения рациональных конструктивных параметров УШ и рекомендаций по его конструированию для достижения заданного шарнирного момента при сохранении прочностных характеристик. Таким образом, разработка комплексной расчетно-экспериментальной методики для определения рациональных параметров УШ является актуальной. Данная методика включает: - разработку и верификацию модели КМ УШ на основе микромеханического подхода и виртуальных испытаний; - разработку и верификацию КЭ-модели УШ; - серию вычислительных экспериментов по определению влияния конструктивных параметров УШ на шарнирный момент и прочность; - выбор рационального варианта УШ. Применение данной методики продемонстрированно на примере поиска конструктивного решения для разработки УШ с шарнирным моментом 30 Н·м. В первом разделе статьи описаны технология изготовления УШ и образцов-свидетелей, методика определения упругих и прочностных констант материала УШ посредством натурных механических и виртуальных испытаний. Во втором разделе описывается методика натурных испытаний УШ. В третьем разделе описывается методика проведения численного моделирования процесса складывания-раскладывания УШ с характеристиками материала, полученными в первой части. В четвертом - обсуждаются результаты натурных испытаний и численного моделирования работы УШ. 1. Определение механических характеристик материалов 1.1. Изготовление стандартных образцов материалов и упругих шарниров В исследованиях [16, 22-24, 26] для конструкции упругого шарнира применяются волокна марки Т300 (Torayca). Волокна данной марки обладают высокими значениями прочности (3530 МПа) и модуля упругости (230 ГПа). Ключевой особенностью данного волокна являются высокие продольные деформации до разрушения (1,5 %), что позволяет при изгибе однослойного пакета со схемой армирования [±45] реализовать упругое складывания с деформациями до 5 %. В работе [35] показано, что для упругого шарнира нежелательно использовать композиты с высоким модулем упругости (высокой жесткостью), как, например, с волокном M46J. Хрупкость и низкая деформация до разрушения высокомодульных волокон, их восприимчивость к образованию трещин делает их непригодными для подобных конструкций. Кроме того, отмечается, что схема армирования [±45]n более устойчива к появлению трещин и разрушению, а однослойный пакет [±45] имеет деформацию до разрушения выше, чем двухслойный [±45]2. В настоящей работе использовалось угольное волокно А-49 (Aksaca) с деформациями до разрушения 2 %. Для создания армирующей преформы использовался метод программируемого армирования, реализованный с помощью радиального плетельного комплекса, в состав которого входят: машина радиального плетения HERZOGRF1/144 100 и многоосевой манипулятор KSLKUKAGWA 180-270 (рис. 2, а). Технологический процесс вакуумной инфузии проводился на связующем Т-26 (ИНУМиТ). В процессе вакуумной инфузии, после подготовки, преформа укладывается в технологический пакет и производится вакуумирование (рис. 2, б). После чего осуществляется инжектирование смолы и нагрев в печи. а б Рис. 2 Процесс производства УШ: а - создание армирующей преформы методом программируемого армирования; б - формование методом вакуумной инфузии Fig. 2. Tape-spring hinge production: a - radial braiding of a perform; b - vacuum infusion Геометрическая модель упругого шарнира представляет собой цилиндрическую оболочку с внешним диаметром d = 46,2 мм с вырезом в зоне складывания. Вырез УШ характеризуется следующими конструктивными параметрами: t = 0,6 мм, L = 204 мм, h = 23 мм, D = 30 мм (см. рис. 1). Стандартные образцы изготавливались по единой технологии с УШ и являлись образцами-свидетелями. Геометрические характеристики образцов для механических испытаний соответствуют требованиям стандартизованных методов испытания композитов: метод механических испытаний плоских образцов на растяжение (ГОСТ 25.601-80, ASTM D3039M), метод механических испытаний плоских образцов на сжатие (ГОСТ 25.602-80, ASTM D3410M). 1.2. Результаты испытаний стандартных образцов материалов на растяжение-сжатие Статические испытания проводились с использованием универсальной электромеханической машины Instron 5882 (100 кН), специализированной оснастки для растяжения, сжатия. Для определения модуля упругости материала при нормальных условиях использовались контактные экстензометры для изменения продольной деформации Epsilon. В табл. 1 представлены результаты определения механических характеристик стандартных образцов материала УШ, изготовленных методом вакуумной инфузии со схемой укладки волокна [±45]1 и количеством филаментов ровинга 12K. Для упругих и прочностных констант образца направления «1», «2» и X, Y соответственно повернуты на 45° относительно осей ортотропии плетеного монослоя. Направление «3» - перпендикулярно плоскости монослоя. Таблица 1 Физико-механические характеристики образцов углепластика при нормальных условиях Table 1 Physical and mechanical properties of carbon fiber reinforced plastic at normal conditions Параметр Направление армирования образцов Направление нагружения относительно основы ткани Климатические условия, температура, °С/ влажность, % Результаты испытаний Модуль упругости при растяжении, E1 ±45о 0о +25±1°С/ 44-51 % 8342,61 МПа Предел прочности при растяжении, Xt ±45о 0о +25±1°С/ 44-51 % 75,546 МПа Предел прочности при сжатии, Xc ±45о 0о +25±1°С/ 44-51 % 62,595 МПа 1.3. Модель материала в Digimat и ее верификация по результатам натурных испытаний Для проведения вычислительного эксперимента необходимо определить актуальные механические характеристики материала. Для сокращения объема натурных механических испытаний определятся только модуль Юнга E1 стандартного образца в направлении продольной оси УШ. В программе Digimat строится модель соответствующего материала [37], которая верифицируется по модулю E1. Далее в модуле Digimat-FE посредством создания представительного объема материала, включающего заданное распределение фаз (волокно и матрица) с их механическими характеристиками, гомогенизации методом конечных элементов и виртуального нагружения определяются все остальные механические характеристики. На рис. 3 представлены этапы создания КЭ-модели представительного объема. Задавались следующие геометрические характеристики плетения в меню построения геометрии модуля Digimat-FE в соответствии с технологией изготовления: тип плетения - Braiding; армирование - биаксиальное; угол плетения φ = 45°; ширина и высота жгута 2,8 и 0,3 мм соответственно; количество жгутов на сантиметр длины по основе и по утку - 3,5. а б в Рис. 3. Этапы создания КЭ-модели представительного объема композиционного материала УШ: а - модель плетения; б - представительный объем; в - КЭ-модель представительного объема Fig. 3. Creation stages of the FE model of representative volume of the tape-spring hinge composite material: a - braiding model; b - representative volume; c -FE model of representative volume В табл. 2-4 представлены свойства волокна, связующего и результаты расчета упругих характеристик для материала УШ. Прочностные характеристики определялись в натурных испытаниях в соответствии с п. 1.2. Таблица 2 Характеристики волокна A49 [36] Table2 Fiber Properties for A49 [36] Характеристики Значение Линейная плотность 800tex Диаметр 0,0071 мм Объемную плотность 1,79 г/см3 Продольный модуль Юнга 240000 МПа Модуль Юнга в плоскости волокна 14 375 МПа Коэффициент Пуассона в плоскости волокна 0,2 Трансверсальный коэффициент Пуассона 0,0125 Трансверсальный модуль сдвига 4826 МПа Таблица 3 Характеристики связующегоТ-26 [36] Table 3 Matrix Properties for Т-26 [36] Характеристики Значение Плотность 1,17 г/см3 Модуль Юнга 3100 МПа Коэффициент Пуассона 0,4 Таблица 4 Механические характеристики материала, полученные методом гомогенизации в Digimat Table 4 Mechanical properties of the material obtained by the homogenization method in Digimat Обозначение Описание Значение E1, МПа Модуль упругости в направлении “1” 8843,10 E2, МПа Модуль упругости в направлении “2” 8843,65 E3, МПа Модуль упругости в направлении “3” 8649,30 µ12 Коэффициент Пуассона в плоскости “1-2” 0,85 Окончание табл. 4 Обозначение Описание Значение µ21 Коэффициент Пуассона в плоскости “1-2” 0,85 µ23 Коэффициент Пуассона в плоскости “2-3” 0,072 µ32 Коэффициент Пуассона в плоскости “2-3” 0,070 µ13 Коэффициент Пуассона в плоскости “1-3” 0,072 µ31 Коэффициент Пуассона в плоскости “1-3” 0,070 G12, МПа Модуль сдвига в плоскости “1-2” 20789,50 G23, МПа Модуль сдвига в плоскости “2-3” 2256,76 G13, МПа Модуль сдвига в плоскости “1-3” 2256,44 Xt, МПа Предел прочности при растяжении в направлении “1” образца 75,546 Xc, МПа Предел прочности при сжатии в направлении “1” образца 62,595 Yt, МПа Предел прочности при растяжении в направлении “2” образца 75,546 Yc, МПа Предел прочности при сжатии в направлении “2” образца 62,595 Различие между результатами определения модуля Юнга E1 экспериментальным и расчетным методами составляет порядка 7 %. Можно сделать вывод, что определение упругих констант в Digimat проведено с достаточной точностью и их можно использовать для расчета конструкции шарнира, изготовленного из данного материала. 2. Методика проведения испытаний упругого шарнира Испытания образцов УШ проводились с использованием лабораторного стенда, спроектированного специально для данного вида исследования. При определении поля деформации в зоне складывания УШ при нормальных условиях использовалась бесконтактная система измерения деформации - VIC 3D. Данный стенд (рис. 4) моделирует работу шарнира в условиях симметричного и несимметричного раскрытия конструкции и связанного с этим возможного скручивания плеч шарнира. Во всех случаях исследуется последовательность квазистатических состояний. Кроме того, данный стенд обеспечивает хорошую визуализацию процесса деформации шарнира, а также дискретную и непрерывную фотометрию. Стенд предназначен для определения шарнирного момента при упругой деформации, связанной с заданными угловыми перемещениями плеч УШ, в том числе по двум осям (изгиб и скручивание), и связанных, в свою очередь, с ними полей деформации. Он позволяет провести ресурсные испытания образцов с фотометрией динамики изменений поля деформации и шарнирного момента от цикла к циклу. На рис. 4 показан общий вид лабораторного стенда. Стенд был спроектирован и изготовлен на кафедре ПЛА КНИТУ-КАИ. В качестве датчика определения деформации использовалась система фото- и видеофиксации, работающая по методике корреляции цифровых изображений (DIC - Digital Image Correlation) VIC 3D. Аппаратная часть системы представляет собой две цифровые камеры высокого разрешения, установленные в фиксированном положении. Программная часть позволяет визуализировать деформации в направлении оси УШ (положительные деформации - растяжение, отрицательные - сжатие). а б Рис. 4. Общий вид лабораторного стенда для определения упругих характеристик образцов УШ при изгибе: а - 3D-модель; б - общий вид с образцом Fig. 4. Tailored bending test facility: a - 3D-model; b - general view with a specimen Для определения деформационных характеристик образцов необходимо нанесение специальной графической сетки - спеклов. Визуализация работы расчетной программы VIC 3D представлена на рис. 5. Красный цвет обозначает максимальные положительные деформации, а розовый - максимальные отрицательные. Рис. 5. Визуализация работы расчетной программы VIC 3D Fig. 5. An image of bending deformation in VIC 3D simulations В ходе эксперимента регистрировались: поле деформаций по всей поверхности образца, εхх - деформация в направлении оси УШ, угол изгиба, шарнирный момент. Данный перечень характеристик был необходим для верификации расчетных моделей композиционных УШ для дальнейшего исследования влияния формы выреза и схемы армирования на шарнирный момент и прочность. 3. Расчетные исследования деформирования и разрушения упругого шарнира 3.1. Модели материалов и методика конечно-элементного моделирования В качестве модели слоистого КМ может быть использована эквивалентная схема, когда одному плетеному монослою соответствуют последовательность из однонаправленных слоев с соответствующими углами армирования. Недостатком данного метода является отсутствие учета переплетения жгутов и изгиба волокна. Другим методом, используемым в настоящей работе (см. п.1.3), является определение эффективных свойств плетеного монослоя путем создания репрезентативного объема КМ и гомогенизации свойств волокна и матрицы [37]. В качестве решателя для моделирования механического поведения УШ применялись неявный и явный методы анализа НДС, в процессе чего были выработаны рекомендации по их применению. Применение неявного метода осуществлялось в системе ANSYS и позволяло провести квазистатический анализ с геометрической нелинейностью, определить НДС УШ при малом угле складывания и оценить прочность слоев по выбранному критерию прочности [38]. Достоинства неявного метода: автоматизация построения геометрической модели выреза; встроенные алгоритмы оптимизации конструкции с заданными ограничениями. К недостаткам неявного метода можно отнести: большое время расчета (порядка 500 часов) при малых углах без контактного взаимодействия, невозможность оценки прочности при больших углах складывания; большой шаг расчета до потери устойчивости; недостаточно точное определение нагрузки потери устойчивости шарнира. Применение явного метода осуществлялось в системе LS-DYNA и позволяло смоделировать полное складывание и раскладывание и определить соответствующий момент, оценить прочность слоев по выбранному критерию прочности и предсказать разрушение [39]. Достоинства явного метода: возможность рассчитать полное складывание и раскладывание с прогрессирующим разрушением; малое время расчета (менее 0,5 часа); высокая точность определения максимального шарнирного момента. Недостатки явного метода: отсутствие автоматизации расчетов и обработки результатов; необходимость доработки ключевого файла. Для неявного метода решения в ANSYS Workbench в качестве критерия прочности были использованы критерий максимальных напряжений и критерий Пак 3D. Основное соотношение для критерия максимальных напряжений Критерий прочности Пака строится на основе критерия Мора и включает форму разрушения волокна по превышению продольных напряжений в монослое, пределов прочности при растяжении и сжатии и несколько форм разрушения связующего. Критерии максимальных напряжений и Пак 3D соответствуют нагрузке инициации разрушения монослоя («первое» разрушение). Под «первым» разрушением понимается превышения уровня напряжений по заданному критерию прочности в наиболее нагруженном слое. В явном методе решения в LS-DYNA для анализа прочности использовалась модель материала MAT54 (MAT_ENHANCED_COMPOSITE_DAMAGE [39]), учитывающая отдельные типы разрушений волокна и матрицы материала: для , ; для , ; для , , ; для (для 50% объема волокна) , , , , где и - пределы прочности при растяжении вдоль и поперек образца КМ соответственно; и - пределы прочности при сжатии вдоль и поперек образца КМ соответственно; - предел прочности при сдвиге в слое; , , - напряжения в слое в осях ортотропии. Параметр определяет вклад касательных напряжений в разрушение при растяжении ( ). Величина определяет касательные напряжения высокой нелинейности и представляется в виде соотношения где - коэффициент нелинейности, принимающий значения и . Модель материала MAT54 позволяет использовать дополнительные критерии по максимальным деформациям: DFAILT - растяжения вдоль волокон; DFAILC - сжатия вдоль волокон; DFAILM - растяжения и сжатия поперек волокон; DFAILS - сдвиговой. А также эффективную деформацию EFS, представляющую собой комплексный параметр, включающий деформации растяжения, сжатия и сдвига. Использование указанных критериев позволяет наиболее точно описать процесс разрушения высокомодульных композиционных материалов. 3.2. Описание конечно-элементной модели В качестве конечных элементов (КЭ) модели выбираются оболочечные 4-узловые с формулировкой Belytschko-Tsay (SHELL181). Каждый оболочечный элемент имеет 12 степеней свободы в каждом узле: 3 компоненты вектора перемещений, 3 компоненты вектора скорости, 3 компоненты вектора ускорения в осях x, y, z срединной поверхности и 3 компоненты вектора вращения вокруг осей x, y, z. Для обеспечения соответствия расчетной модели испытательной оснастке в качестве граничных условий (рис. 6) применены виртуальные шарниры. Каждый шарнир представляет собой виртуальное соединение точки с поверхностью. Точки расположены эквидистантно зонам поверхности закрепления шарнира. При этом шарниры имеют нулевые степени свободы - повороты ωy, ωz и перемещения ux, uy. Во избежание смещения модели как единого целого один из шарниров имеет нулевую компоненту перемещения uz. ωx = 90°, ωy = ωz = 0°, ux = uy = uz = 0 ωx = 90°, ωy = ωz = 0°, ux = uy = uz = 0 ωx = -90°, ωy = ωz = 0°, ux = uy = 0 Рис. 6. Граничные условия Fig. 6. Boundary conditions Нагрузка задается путем поворота каждого из шарниров на заданный угол складывания ωx. Максимальный момент определяется реакцией в шарнире. Размер конечного элемента выбран в соответствии с габаритами представительного объема, описанного в п. 1.3. Осредненные характеристики плетеного слоя, использованные в модели, представлены в табл. 4. 4. Анализ результатов и выводы Для верификации расчетной модели было проведено сравнение полей деформаций и величины максимального шарнирного момента для угла складывания 172° после момента потери устойчивости, полученных экспериментально (рис. 7). Для исследуемого УШ с конструктивными параметрами t = 0,6 мм, L = 204 мм, h = 23 мм, D = 30 мм на лабораторном стенде было получено значение максимального шарнирного момента 21,8 Н·м. Максимальный шарнирный момент, полученный в результате вычислительного эксперимента в LS-DYNA, составил 22,6 Н·м (рис. 8). а б в Рис. 7. Деформации шарнира вдоль оси (слева - VIC 3D, справа - LS-DYNA): а - сдвиговые деформации; б - максимальные главные деформации; в - минимальные главные деформации Fig. 7. Tape-spring hinge deformations along the axis (on the left - VIC 3D, on the right - LS-DYNA): a - shear deformations; b - maximum principal deformations; c - minimal main deformations Таким образом, численная модель показывает хорошую сходимость с результатами натурного эксперимента и может быть использована для определения рациональных конструктивных параметров УШ. Для моделирования складывания и раскладывания на малый угол использовался неявный метод решения в ANSYS (рис. 9 и 10). На рис. 9 представлена зависимость влияния диаметра «косточки» D при фиксированной ширине щели H = 15 мм и длине щели L =204 мм на величину максимального шарнирного момента M, Н∙м. На рис. 10 представлена зависимость влияния ширины щели H при фиксированном диаметре «косточки» D = 30 мм и длине щели L = 204 мм на величину максимального шарнирного момента M, Н∙м. Для моделирования полного складывания и раскладывания с целью сокращения времени расчета использовался явный метод решения в LS-DYNA (рис. 11 и 12). На рис. 11 представлена зависимость влияния диаметра «косточки» D при фиксированной ширине щели H = 15 мм и длине щели L = 204 мм на величину максимального шарнирного момента M, Н∙м. Рис. 8. Максимальный шарнирный момент Fig. 8. Maximum hinge moment Рис.9. Зависимость шарнирного момента и минимального запаса прочности по критерию Пака от диаметра «косточки» (H = 15 мм, L = 204 мм) Fig. 9. Dependence of the hinge moment on the diameter (H = 15 mm, L = 204 mm) Рис. 10. Зависимость шарнирного момента от ширины выреза (D = 30 мм, L = 204 мм) Fig. 10. The dependence of the hinge moment on the width of the slit (D = 30 mm, L = 204 mm) На рис. 12 представлена зависимость влияния ширины щели H при фиксированном диаметре «косточек» D = 30 мм и длине щели L = 204 мм на величину максимального шарнирного момента M, Н∙м. Рис. 11. Зависимость шарнирного момента от диаметра «косточки» (H = 15 мм, L = 204 мм) Fig. 11. Dependence of the hinge moment on the diameter (H = 15 mm, L = 204 mm) Рис. 12. Зависимость шарнирного момента от ширины выреза (D = 30 мм, L = 204 мм) Fig. 12. The dependence of the hinge moment on the width of the slit (D = 30 mm, L = 204 mm) На рисунке 13 представлены результаты расчета УШ с H = 17 мм, L = 300 мм, D = 17 мм при разных углах плетения φ. Рис. 13. Зависимость шарнирного момента от угла плетения φ Fig. 13. The dependence of the hinge moment on the angle of braidingφ На рис. 14 представлены результаты расчета прочности УШ с учетом прогрессирующего разрушения в LS-DYNA. Конструктивные параметры исследуемых УШ: с «прямым» вырезом при H = 12 мм, L = 300 мм, D = 12 мм; с вырезом в виде плавной «косточки» при H = 12 мм, L = 300 мм, D = 22 мм. Изменение формы выреза во втором случае позволяет снизить концентрацию напряжений в зоне радиусов скругления и спроектировать УШ, работающий без разрушения при полном складывании-раскладывании. Рис.14. Результаты расчета УШ с учетом прогрессирующего разрушения в LS-Dyna Fig. 14. The results of the calculation of the tape-spring hinge, taking into account progressive damage in LS-Dyna На основании проведенных экспериментальных и численных исследований были сделаны следующие выводы: 1. Использование эквивалентной схемы армирования позволяет определить упругие характеристики плетеного композита. При этом погрешность определения максимального момента составляет порядка 20%. 2. Применение Digimat для виртуальных испытаний материалов позволяет сократить объем натурных испытаний и определить характеристики плетенного монослоя. 3. Бесконтактная система измерения деформации VIC-3D позволяет анализировать поля деформаций по всей исследуемой поверхности образца в реальном времени и проводить измерение деформации в заданных точках. 4. Применение неявного решателя ANSYS в геометрически нелинейной постановке позволяет провести автоматизированную оптимизацию формы выреза шарнира по критерию максимального шарнирного момента при малых углах складывания. 5. Явный решатель LS-DYNA позволяет с высокой точностью определить максимальный момент потери устойчивости УШ и оценить прочность при полном складывании и раскладывании с учетом самоконтакта. 6. Уменьшение ширины щели и диаметра «косточки» увеличивает момент раскладывания, но уменьшает прочность. Изменение ширины щели оказывает большее влияние на момент, диаметр «косточки» - в меньшей степени, но позволяет снизить концентрацию напряжений в зоне закругления щели. 7. Длина щели и ширина щели находятся в обратной зависимости по влиянию на заданный максимальный момент. Для сохранения заданного момента и ресурса необходимо при увеличении длины щели уменьшать ее ширину и наоборот. 8. УШ с конструктивными параметрами H = 15 мм, L = 204 мм, D = 30 мм позволяет достичь шарнирного момента порядка 30 Н·м. 9. Уменьшение угла армирования φ для биаксиального плетения вызывает увеличение шарнирного момента. 10. Шарниры с триаксиальной схемой армирования (присутствуют слои с армированием вдоль оси УШ) позволяют достичь больших моментов складывания-раскладывания (до 60 Н∙м), но разрушаются уже при малых углах складывания.

About the authors

V I Khaliulin

Kazan National Research Technical University N.A. Tupolev

V V Batrakov

Kazan National Research Technical University N.A. Tupolev

L P Shabalin

Kazan National Research Technical University N.A. Tupolev

M Yu Kiauka

Kazan National Research Technical University N.A. Tupolev

O N Bezzametnov

Kazan National Research Technical University N.A. Tupolev

References

Statistics

Views

Abstract - 365

PDF (Russian) - 191