Аналитический метод построения области возможного изменения текстурных параметров

Аннотация


Объектом исследования являются поликристаллические материалы с кубической симметрией решетки, подвергнутые термомеханической обработке и обладающие кристаллографической текстурой. Предметом исследования служит рассмотрение связи анизотропии упругих свойств с интегральными характеристиками текстуры. В качестве интегральных характеристик текстуры (текстурных параметров) выбраны усредненные значения определенных комбинаций направляющих косинусов, задающих положения кристаллографических осей зерен поликристалла в лабораторной системе координат. На основе выполненного анализа литературных данных поставлена задача о нахождении границ области распределения текстурных параметров, определяющих анизотропию упругих свойств текстурированных поликристаллов. Предложен оригинальный векторно-матричный алгоритм построения искомой кусочно-гладкой замкнутой поверхности. Исходными данными для построения области служили ограничения, накладываемые на текстурные параметры, которые вытекают из условия положительности весовых коэффициентов в соответствующей задаче усреднения - определении средних степенных взвешенных собственных значений оператора упругости текстурированного поликристалла. Установлено, что область распределения текстурных параметров имеет ось симметрии третьего порядка и ограничена плоскими и коническими элементами. Впервые в аналитической форме получены уравнения элементов граничной поверхности и линий их пересечения. Проверка достоверности математической модели построения области распределения текстурных параметров выполнена путем сравнения результатов аналитического решения с эмпирическими данными. Эмпирические данные об эволюции текстуры получены ранее независимыми структурными исследованиями листов из алюминиевых сплавов, произведенных прокаткой на многоклетевом стане. Установлено, что экспериментально найденные значения текстурных параметров лежат внутри найденной области. Информация о возможных изменениях текстурных параметров позволяет целенаправленно управлять технологическими процессами при получении изделий и полуфабрикатов из металлических материалов.

Об авторах

С А Берестова

Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина

Н Е Мисюра

Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина

Е А Митюшов

Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина

Список литературы

  1. Моделирование эволюции структуры поликристаллических материалов при упругопластическом деформировании / П.В. Трусов, В.Н. Ашихмин, П.С. Волегов, А.И. Швейкин // Учен. зап. Казан. гос. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. - 2010. - № 4 - С. 225-237.
  2. Ашихмин В.Н. Определение эффективных упругих свойств поликристаллов методом вычислительного эксперимента // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. - 2010. - № 4 - С. 5-16.
  3. Jöchen K., Böhlke T., Fritzen F. Influence of the crystallographic and the morphological texture on the elastic properties of fcc crystal aggregates // Solid State Phenomena Trans Tech Publications. - 2010. - Vol. 160. - Р. 83-86.
  4. Elastic properties of pyrolytic carbon with axisymmetric textures / T. Bohlke, K. Jochen, R. Piat, T. Langhoff, I. Tsukrov, B. Reznik // Technische mechanik. - 2010. - Vol. 30 - Р. 343-353.
  5. Crystallographic texture and anisotropy of electrolytic deposited copper coating analysis / S.J. Skrzypek, W. Ratuszek, A. Bunsch, M. Witkowska, J. Kowalska, M. Goły, K. Chruściel // Journal of Achievements in Materials and Manufacturing Engineering. - 2010. - Vol. 43/1. - Р. 264-268.
  6. Texture mechanical and thermoelectric properties of Ca3Co4O9 ceramics / D. Kenfaui, D. Chateigner, M. Gomina, J. Noudem // Journal of Alloys and Compounds 490. - 2010. - Р. 472-479.
  7. Effective elastic properties of polycrystals based on phase-field description / G. Sheng, S. Bhattacharyya, H. Zhang, K. Chang, S. Shang, S. Mathaudhu, Z. Liu, L. Chen // Materials Science and Engineering A 554. - 2012. - Р. 67-71.
  8. Stebner A.P., Brown D.W., Brinson L.C. Young’s modulus evolution and texture-based elastic-inelastic strain partitioning during large uniaxial deformations of monoclinic nickel-titanium // Acta Materialia. - 2013. - Vol. 61 - Р. 1944-1956.
  9. Bohlke T., Langhoff T., Piat R. Bounds for the Elastic Properties of Pyrolytic Carbon // Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics. - 2009. - No. 2. - Р. 431-434.
  10. Lobos M., Böhlke T. Materials design for the anisotropic linear elastic properties of textured cubic crystal aggregates using zeroth-, first- and second-order bounds // International Journal of Mechanics and Materials in Design. - 2014, available at: http://link.springer.com/article/10.1007%2Fs10999-014-9272-z#page-1 (accessed 18 January 2015).
  11. Адамеску Р.А., Гельд П.В., Митюшов Е.А. Анизотропия физических свойств металлов. - М.: Металлургия, 1985. - 137 с.
  12. Митюшов Е.А., Гельд П.В., Адамеску Р.А. Обобщенная проводимость и упругость макрооднородных гетерогенных материалов. - М.: Металлургия, 1985. - 145 с.
  13. Ориентационные факторы анизотропии упругих свойств металлов с кубической решеткой / Р.А. Адамеску, Е.А. Митюшов, Л.Л. Митюшова, В.И. Юшков // Физика металлов и металловедение. - 1985. - Т. 60, № 5. - С. 993-999.
  14. Invarianten der Anisotropie elastischer Eigenschaften von texturierten kubischen Metallen / R.A. Adamesku [et al.] // Zeitschrift fur Metallkunde. - 1985. - No. 11. - P. 747-749.
  15. Брюханов А.А., Гохман А.Р. Расчетный метод определения текстурных параметров тензорных свойств кубических и гексагональных металлов // Заводская лаборатория. - 1987. - Т. 53, № 1. - С. 24-26.
  16. Одинцова Н.Ю. Математическая и физическая структура поликристаллических упругих тел: автореф. дис. … канд. физ.-мат. наук. - Екатеринбург, 2003. - 16 с.
  17. Berestova S.A., Mityushov E.A., Odintsova N.Yu. Effective elastic properties of textured cubic polycrystals // Texture and Microstructure. - 2002. - Vol. 35(2). - Р. 99-111.
  18. Митюшов Е.А., Берестова С.А. Трансформация указательных поверхностей упругих свойств текстурированных материалов // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. - 2006. - № 14. - С. 142-146.
  19. Гречников Ф.В., Арышенский В.Ю. Феноменологические и кристаллографические основы формирования заданной анизотропии свойств при прокатке высокотекстурованных алюминиевых лент // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. - 2002. - № 1. - С. 68-77.
  20. Арышенский Ю.М., Гречников Ф.В., Арышенский В.Ю. Получение рациональной анизотропии в листах. - М.: Металлургия, 1987. - 141 с.

Статистика

Просмотры

Аннотация - 115

PDF (Russian) - 46

Cited-By


PlumX


© Берестова С.А., Мисюра Н.Е., Митюшов Е.А., 2015

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах