Analytical method of constructing field of possible texture parameters changes


The proposed work is focused on polycrystalline materials with cubic symmetry of the lattice, subjected to thermomechanical treatment and having a crystallographic texture. As a subject of study the link of physical and mechanical properties anisotropy with integral characteristics of texture was examined. As integral texture characteristics (texture parameters) the authors selectedaverage values of certain combinations of the direction cosines defining the provisions of the crystallographic axes grain polycrystalline, in the laboratory system of axes. On the basis of the published data analysis a problem of findingborders of distribution of texture parameters that determine the anisotropy of the elastic properties of textured polycrystals was formulated. A vector-matrix algorithm for constructing the required piecewise smooth enclosed surface was proposed. The initial data for the area construction was used as restrictions imposed on the textural parameters, which derived from the condition of positivity of the weight coefficients in the corresponding problem of averaging - determining the weighted average degree of eigenvalues of a textured polycrystal elasticity operator. It was established that the distribution area of textural parameters has a fold symmetry axis and is limited by flat and conical elements. In the analytical form the equations of boundary surface elements and the lines of their intersection were obtained. Validation of the mathematical model for constructing the distribution area of texture parameters was performed by comparison with the empirical data. The empirical data on the evolution of the texture was obtained earlier, by an independent research in rolling of sheets of aluminum alloys at a multistand camp. It was established that the experimentally determined values of texture parameters belong to the trajectory lying inside the found analytical field. This will lead to a targeted control of technological processes in manufacturing items and semi-finished products of metal materials.

About the authors

S A Berestova

Ural Federal University named after the first President of Russia B.N. Yeltsin

N E Misyura

Ural Federal University named after the first President of Russia B.N. Yeltsin

E A Mityushov

Ural Federal University named after the first President of Russia B.N. Yeltsin


  1. Моделирование эволюции структуры поликристаллических материалов при упругопластическом деформировании / П.В. Трусов, В.Н. Ашихмин, П.С. Волегов, А.И. Швейкин // Учен. зап. Казан. гос. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. - 2010. - № 4 - С. 225-237.
  2. Ашихмин В.Н. Определение эффективных упругих свойств поликристаллов методом вычислительного эксперимента // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. - 2010. - № 4 - С. 5-16.
  3. Jöchen K., Böhlke T., Fritzen F. Influence of the crystallographic and the morphological texture on the elastic properties of fcc crystal aggregates // Solid State Phenomena Trans Tech Publications. - 2010. - Vol. 160. - Р. 83-86.
  4. Elastic properties of pyrolytic carbon with axisymmetric textures / T. Bohlke, K. Jochen, R. Piat, T. Langhoff, I. Tsukrov, B. Reznik // Technische mechanik. - 2010. - Vol. 30 - Р. 343-353.
  5. Crystallographic texture and anisotropy of electrolytic deposited copper coating analysis / S.J. Skrzypek, W. Ratuszek, A. Bunsch, M. Witkowska, J. Kowalska, M. Goły, K. Chruściel // Journal of Achievements in Materials and Manufacturing Engineering. - 2010. - Vol. 43/1. - Р. 264-268.
  6. Texture mechanical and thermoelectric properties of Ca3Co4O9 ceramics / D. Kenfaui, D. Chateigner, M. Gomina, J. Noudem // Journal of Alloys and Compounds 490. - 2010. - Р. 472-479.
  7. Effective elastic properties of polycrystals based on phase-field description / G. Sheng, S. Bhattacharyya, H. Zhang, K. Chang, S. Shang, S. Mathaudhu, Z. Liu, L. Chen // Materials Science and Engineering A 554. - 2012. - Р. 67-71.
  8. Stebner A.P., Brown D.W., Brinson L.C. Young’s modulus evolution and texture-based elastic-inelastic strain partitioning during large uniaxial deformations of monoclinic nickel-titanium // Acta Materialia. - 2013. - Vol. 61 - Р. 1944-1956.
  9. Bohlke T., Langhoff T., Piat R. Bounds for the Elastic Properties of Pyrolytic Carbon // Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics. - 2009. - No. 2. - Р. 431-434.
  10. Lobos M., Böhlke T. Materials design for the anisotropic linear elastic properties of textured cubic crystal aggregates using zeroth-, first- and second-order bounds // International Journal of Mechanics and Materials in Design. - 2014, available at: (accessed 18 January 2015).
  11. Адамеску Р.А., Гельд П.В., Митюшов Е.А. Анизотропия физических свойств металлов. - М.: Металлургия, 1985. - 137 с.
  12. Митюшов Е.А., Гельд П.В., Адамеску Р.А. Обобщенная проводимость и упругость макрооднородных гетерогенных материалов. - М.: Металлургия, 1985. - 145 с.
  13. Ориентационные факторы анизотропии упругих свойств металлов с кубической решеткой / Р.А. Адамеску, Е.А. Митюшов, Л.Л. Митюшова, В.И. Юшков // Физика металлов и металловедение. - 1985. - Т. 60, № 5. - С. 993-999.
  14. Invarianten der Anisotropie elastischer Eigenschaften von texturierten kubischen Metallen / R.A. Adamesku [et al.] // Zeitschrift fur Metallkunde. - 1985. - No. 11. - P. 747-749.
  15. Брюханов А.А., Гохман А.Р. Расчетный метод определения текстурных параметров тензорных свойств кубических и гексагональных металлов // Заводская лаборатория. - 1987. - Т. 53, № 1. - С. 24-26.
  16. Одинцова Н.Ю. Математическая и физическая структура поликристаллических упругих тел: автореф. дис. … канд. физ.-мат. наук. - Екатеринбург, 2003. - 16 с.
  17. Berestova S.A., Mityushov E.A., Odintsova N.Yu. Effective elastic properties of textured cubic polycrystals // Texture and Microstructure. - 2002. - Vol. 35(2). - Р. 99-111.
  18. Митюшов Е.А., Берестова С.А. Трансформация указательных поверхностей упругих свойств текстурированных материалов // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. - 2006. - № 14. - С. 142-146.
  19. Гречников Ф.В., Арышенский В.Ю. Феноменологические и кристаллографические основы формирования заданной анизотропии свойств при прокатке высокотекстурованных алюминиевых лент // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. - 2002. - № 1. - С. 68-77.
  20. Арышенский Ю.М., Гречников Ф.В., Арышенский В.Ю. Получение рациональной анизотропии в листах. - М.: Металлургия, 1987. - 141 с.



Abstract - 106

PDF (Russian) - 41



Copyright (c) 2015 Berestova S.A., Misyura N.E., Mityushov E.A.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies