Рассматривается вывод кинематических соотношений, описывающих мартенситные переходы в сталях. Мартенситные переходы относятся к бездиффузионным твердотельным фазовым переходам, происходят со скоростями, близкими к скорости звука, и приводят к изменению типа решетки металла. Поэтому при описании кинематики мартенситного перехода необходимо учесть, с одной стороны, основные физические явления: перестройку решетки, аккомодацию остаточных напряжений, возникших вследствие этой перестройки, а с другой - наличие инвариантной (габитусной) плоскости, делающей возможным переход при столь высоких скоростях. Предлагаемая работа представляет одну из важных составляющих (подмодель) разрабатываемой двухуровневой математической модели твердотельных фазовых превращений при термомеханической обработке сталей. Модель основывается на подходах физической теории пластичности, позволяющей учитывать физические механизмы деформирования за счет введения дополнительных внутренних переменных на различных масштабных уровнях. Приводится вывод соотношений для градиента трансформационной деформации представительного объема мезоуровня как деформации с инвариантной плоскостью. По аналогии с пластической деформацией трансформационная задается соответствующей системой векторов - вектором нормали к инвариантной плоскости и вектором направления скольжения (эти векторы не перпендикулярны). Указанные векторы не определяются полностью только кристаллографией, как их аналоги в теории пластического сдвига по плоскостям скольжения. Они вычисляются с учетом величины изменения параметров решетки при фазовом переходе, аккомодационных механизмов, его сопровождающих. Приводятся результаты вычисления трансформационных систем, получаемых при аккомодации остаточных напряжений пластическими сдвигами и двойникованием по различным возможным системам в мартенсите. По рассчитанным трансформационным системам строятся градиенты деформации для мартенситного перехода в стали и их геометрическая интерпретация. Вычисленные собственные числа градиентов дают представление об изменении объема при мартенситном превращении. Полученные результаты расчета сравниваются с известными экспериментальными и теоретическими данными.

мартенситные переходы, двухуровневая модель, физические теории пластичности, математическое моделирование.