MODELLING OF MARTENSITIC TRANSFORMATIONS IN STEELS: KINEMATICS OF THE MESO-LEVEL

Abstract


The derivation of the kinematic relations for the martensitic transformations in steels is considered. Martensitic transformations are diffusion-less solid-state phase ones, occur at speeds close to the sonic speed and lead to changes in the type of the metal lattice. Therefore, when describing the kinematics of the martensitic transition, on the one hand, we are to take into account the basic physical phenomena such as restructuring lattice, accommodation of residual stresses caused by the restructuring; and on the other hand, - the existence of invariant (habitus) plane, making the transition possible at such high speeds. The derived kinematic relations are the part of a two-level mathematical model of solid-state phase transformations during thermomechanical processing of steels. The model is based on physical approaches of the theory of plasticity, allowing taking into account the physical mechanisms of deformation due to introduction of additional internal variables at the mesolevel. The derivation of the relations for the gradient of transformation deformation of mesolevel representative volume as a deformation with an invariant plane is presented. Analogues to the plastic deformation, the transformation deformation is given by a corresponding system of vectors, i.e. the vector normal to the invariant plane and the vector of the sliding direction (these vectors are not mutually perpendicular). These vectors are not known from crystallography, as their analogues in the theory of plastic shear on slip planes. They are calculated taking into account the magnitude of the changes in the lattice parameters at the phase transition and accommodative mechanisms. The results of calculation of transformation systems resulting due to accommodation of residual stresses by plastic shears and twinning on various possible systems in the martensite are given. After calculating transformation systems, gradients of deformation for the martensitic transition in steel and their geometric interpretation are made. The found eigenvalues of gradients give an insight into the volume change at the martensitic transformation. The results are compared with the available experimental and theoretical data.

About the authors

N D Nyashina

Perm National Research Polytechnic University

Email: nnd73@perm.ru

P V Trusov

Perm National Research Polytechnic University

Email: tpv@matmod.pstu.ac.ru

References

  1. Билби Б.А., Христиан И.В. Мартенситные превращения // Успехи физических наук. - 1960. - Т. 70. - Вып. 3. - С. 515-564.
  2. Курдюмов Г.В., Утевский Л.М., Энтин Р.И. Превращения в железе и стали. - М: Наука,1977. - 240 c.
  3. Центральный металлический портал РФ. Мартенсит - образование и превращения. Ч. 1. [Электронный ресурс]. - URL: http://metallicheckiy-portal.ru/articles/chermet/fazovie_sostoyania/martensit _-_obrazovanie_i_prevrashenia/1 (дата обращения: 7.09.2014).
  4. Лахтин Ю.М., Леонтьева В.П. Материаловедение. - М.: Машиностроение, 1980. - 493 с.
  5. Болховитинов Н.Ф. Металловедение и термическая обработка. 2-е перераб. изд. - М.: Машгиз, 1952. - 426 с.
  6. Натапов Б.С. Термическая обработка металлов: учеб. пособие для вузов. - Киев: Вища школа, 1980. - 288 с.
  7. Металловедение и термическая обработка стали: справ. изд.: в 3 т. Т. II. Основы термической обработки / под. ред. М.Л. Бернштейна, А.Г. Рахштада. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Металлургия, 1983. - 368 с.
  8. Исупова И.Л., Трусов П.В. Математическое моделирование фазовых превращений в сталях при термомеханической нагрузке // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. - 2013. - № 3. - С. 126-156.
  9. Исупова И.Л., Трусов П.В. Обзор математических моделей для описания фазовых превращений в сталях // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. - 2013. - № 3. - С. 157-191.
  10. Трусов П.В., Ашихмин В.Н., Швейкин А.И. Двухуровневая модель упругопластического деформирования поликристаллических материалов // Механика композиционных материалов и конструкций. - 2009. - Т. 15, № 3. - С. 327-344.
  11. Трусов П.В., Швейкин А.И. Многоуровневые физические модели моно- и поликристаллов. Статистические модели // Физическая мезомеханика. - 2011. - Т. 14, № 4. - С. 17-28.
  12. Трусов П.В., Швейкин А.И. Многоуровневые физические модели моно- и поликристаллов. Прямые модели // Физическая мезомеханика. - 2011. - Т. 14, № 5. - С. 5-30.
  13. Трусов П.В., Нечаева Е.С., Швейкин А.И. Применение несимметричных мер напряженного и деформированного состояния при построении многоуровневых конститутивных моделей материалов // Физическая мезомеханика. - 2013. - Т. 16, № 2. - С. 15-31.
  14. Бразгина О.В., Трусов П.В. Двухуровневая модель для описания упруговязкопластического деформирования ГПУ-металлов // Вычислительная механика сплошных сред. - 2012. - Т. 5, № 1. - С. 40-53. doi: 10.7242/1999-6691/2012.5.1.6
  15. Turteltaub S., Suiker A.S.J. A multiscale thermomechanical model for cubic to tetragonal martensitic phase transformations // Int. J. Solids and Structures. - 2005. doi: 10.1016/j.ijsolstr.2005.06.065
  16. Поздеев А.А.,Трусов П.В., Няшин Ю.И. Большие упруго-пластические деформации: теории, алгоритмы, приложения. - М.: Наука, 1986. - 232 с.
  17. Физика твердого тела / Г.Н. Елманов, А.Г. Залужный, В.И. Скрытный, Е.А. Смирнов, В.Н. Яльцев // Физическое материаловедение: учебник для вузов: в 6 т.; под. ред. Б.А. Калина. - М.: Изд-во Моск. физ.-инжен. ин-та, 2007. - Т. 1. - 236 с.
  18. Новиков И.И. Теория термической обработки: учебник. - 3-е изд., испр. и доп. - М.: Металлургия, 1978. - 392 с.
  19. Bhadeshia H.K.D.H., Kundu S., Abreu H. Mathematics of crystallographic texturein martensitic and related transformations // Microstructure and Textures in steel and other materials. - 2009. - Vol. XIX. - P. 19-31.
  20. Perdahcioğlu E.S. Constitutive Modeling of Metastable Austenitic Stainless Steel. - Ph.D. Thesis. Enschede, The Netherlands, 2008. - 145 р.
  21. Shape memory alloys, Part I: General properties and modeling of single crystals / E. Patoor, D.C. Lagoudas, P.B. Entchev, L.C. Brinson, X. Gao // Mechanics of Materials. - 2006. - Vol. 38. - P. 391-429. doi: 10.1016/j.mechmat.2005.05.027
  22. Grujicic M., Zhang Y. Crystal plasticity analysis of stress-assisted martensitic transformation in Ti-10V-2Fe-3Al (wt.%) // Journal of materials science. - 2000. - Vol. 35. - P. 4635-4647.
  23. Kouznetsova V.G., Balmachnov A., Geers M.G.D. A multi-scale model for structure-property relations of materials exhibitingmartensite transformation plasticity // Int J. Mater. Form. -2009. - Vol. 2. - Suppl. 1. -P. 491-494. doi: 10.1007/s12289-009-0578-6
  24. Thamburaja P., Anand L. Polycrystalline shape-memory materials: effect of crystallographic texture // Journal of the Mechanics and Physics of Solids - 2001. - Vol. 49. - P. 709-737.
  25. Lee M.-G., Rim S.-J., Han H.N. Crystal plasticity fine element modeling of mechanically induced martensitic transformation (MIMT) in metastable austenite // International journal of plasticity. - 2010. - Vol. 26. - P. 688-710.
  26. Hallberg H., Hakansson P., Ristinmaa M. A constitutive model for the formation of martensite in austenitic steels under large strain plasticity // International Journal of Plasticity - 2007. - Vol. 23 - Suppl. 7. - P. 1213-1239. doi: 10.1016/j.ijplas.2006.11.002
  27. Wechsler M.S., Liebermann D.S., Read Т.A. On the theory of the formation of martensite // J. Metals - 1953. -Vol. 5. - Sect. 2. - No. 11. - Р. 1503-1515.

Statistics

Views

Abstract - 52

PDF (Russian) - 119

Cited-By


PlumX


Copyright (c) 2014 Nyashina N.D., Trusov P.V.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies