Full Text

Изучение процесса деформирования оболочечных конструкций имеет существенное значение для различ-ных областей промышленности, в том числе авиастрое-ния, судостроения, ракетостроения и других [1–10]. В строительстве такие конструкции зачастую применяются, например, для покрытия большепролетных сооружений. Основное требование к оболочкам-покрытиям строительных сооружений – обеспечение безопасной и долговременной работоспособности конструкции при заданных уровнях нагрузок. При этом важным моментом является и уменьшение материалоемкости оболочечных конструкций. Оболочки покрытия строительных конструкций изготавливаются из различных материалов: железобетон, сталь, композиционные материалы, некоторые из них можно рассматривать, как ортотропные материалы. Проведение комплексных исследований процесса деформирования оболочек по наиболее точным математическим моделям дает возможность аргументированно назначать коэффициент запаса прочности, что способствует их безопасной работе, а также уменьшению материалоемкости конструкции и снижению её себестоимости. Важным при расчете тонкостенных оболочек явля-ется учет наличия подкрепления ребрами жесткости [11–15], так как это позволяет существенно повысить значение критической нагрузки, перераспределить опасные напряжения и тем самым повысить работоспо-собность конструкции. Большая часть исследований устойчивости подкре-пленных оболочек была проведена для замкнутых изо-тропных цилиндрических оболочек [16; 17], так как такие конструкции применяются на практике наиболее часто. Кроме того, в силу симметрии их можно рас-сматривать в упрощенной постановке. Однако в даль-нейшем, с появлением новых перспективных композит-ных материалов, область применения оболочечных конструкций существенно расширилась. И с развитием вычислительной техники появилась возможность ис-следовать подкрепленные оболочки различной геомет-рии и разными свойствами материала. Одной из первых работ в области исследования ус-тойчивости эксцентрично подкрепленных замкнутых цилиндрических оболочек была работа A. Van der Neut [18] (1947), в которой автор указал на важность эксцен-триситета ребер жесткости при потере устойчивости при осевом сжатии. Также в ней был сделан важный вывод, что для таких конструкций нагрузка потери ус-тойчивости при расположении ребер жесткости с внеш-ней стороны может быть в два или три раза больше, чем при расположении подкрепления с внутренней стороны. Также среди работ того периода следует отметить работы Baruch и Singer [19]; Block, Card, и Mikulas [20] и Singer и др. [21]. Kidane и др. [22] определили нагрузку общей потери устойчивости при разных вариантах подкрепляющей решетки ребер для цилиндрической оболочки с шарнирно-неподвижным закреплением контура и жесткой заделкой. Конструкции, подкрепленные ребрами жесткости, исследовать существенно сложнее, чем конструкции постоянной толщины. В связи с этим существуют не-сколько подходов к введению ребер жесткости. Так, в работах [22; 23] выделяют дискретный подход, который можно найти, например, в работах [14; 24–33], а также подход с размазыванием жесткости [4; 23; 34–38] и др. Обзоры литературы по подкрепленным оболочкам и применению методов размазывания жесткости можно найти в значимых работах [15; 23; 29; 35; 39; 40]. Основные идеи расчета ребристых оболочек были высказаны в конце 40-х гг. XX в. А.И. Лурье [41] и В.З. Власовым [42]. Как и А.И. Лурье, так и В.З. Власов считали, что ребра взаимодействуют с обшивкой по линии и представляют собой одномерные стержневые элементы, работающие только на растяжение-сжатие и изгиб. В.З. Власов рассматривал взаимодействие ребер и обшивки как контактную задачу. А.И. Лурье рассмат-ривал обшивку и ребра как единую систему, и из усло-вия минимума функционала полной энергии деформа-ции системы получал уравнения равновесия ребристой оболочки. Третий подход к ребристой оболочке основан на «размазывании» жесткости ребер по всей оболочке, и рассмотрении ее как конструктивно-ортотропной. В.В. Карповым была разработана геометрически нелинейная модель оболочек ступенчато-переменной толщины, имеющих ребра, накладки и вырезы, в кото-рой учитывалось дискретное расположение ребер и вырезов, их ширина, учет взаимодействия ребер и об-шивки по полосе, жесткое соединение ребер при пере-сечении, сдвиговая и крутильная жесткость ребер, по-перечные сдвиги, т.е. все наиболее важные факторы, влияющие на напряженно-деформированное состояние и устойчивость оболочек, которыми раньше пренебре-гали из-за сложности их учета. Им была доказана эк-вивалентность подходов В.З. Власова и А.И. Лурье к расчету ребристых оболочек. Целью данной работы является формирование со-отношений уточненного дискретного метода и его ап-робация посредством сравнения результатов расчета с другими методами и результатами экспериментов.

About the authors

A. A. Semenov

Saint Petersburg State University of Architecture and Civil Engineering

References

Statistics

Views

Abstract - 111

PDF (Russian) - 97