АНАЛИЗ МЕТОДОВ ПОСТРОЕНИЯ ИСТИННЫХ ДИАГРАММ ДЕФОРМИРОВАНИЯ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ БОЛЬШИХ ДЕФОРМАЦИЯХ

  • Авторы: Баженов В.Г.1, Казаков Д.А.1, Куканов С.С.2, Осетров Д.Л.1, Рябов А.А.3
  • Учреждения:
    1. Научно-исследовательский институт механики Национального исследовательского Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского
    2. Российский федеральный ядерный центр – Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики
    3. Саровский инженерный центр
  • Выпуск: № 4 (2023)
  • Страницы: 12-22
  • Раздел: Статьи
  • URL: https://ered.pstu.ru/index.php/mechanics/article/view/3881
  • DOI: https://doi.org/10.15593/perm.mech/2023.4.02
  • Цитировать

Аннотация


Для исследования деформационных и прочностных свойств материалов актуально использование экспериментально-расчетного подхода, позволяющего без принятия упрощающих гипотез учесть неод- ноосность и неоднородность напряженно-деформированного состояния. Построение истинных диа- грамм деформирования материалов основывается на итерационной процедуре корректировки зависи- мости интенсивности напряжений от интенсивности деформаций пропорционально относительному различию значений осевых сил, полученных в расчете и эксперименте при неоднородном напряженно- деформированном состоянии с учетом образования шейки до разрыва. При этом требуется многократ- ное решение прямой задачи, что является весьма трудоемким вычислительным процессом. Рассмат- риваются два сценария решения краевой задачи. Первый сценарий предполагает решение прямой задачи целиком на всем интервале нагружения, второй – разбивку всего процесса нагружения на ин- тервалы, определяемые дискретными значениями экспериментальной зависимости обобщенной силы от обобщенного перемещения. При построении диаграммы деформирования на каждом малом интер- вале применяется процедура нелинейной экстраполяции. На границе каждого интервала анализируется отличие расчетной обобщенной силы от экспериментальной и осуществляется итерационная корректи- ровка значения интенсивности напряжений. Представленные численные исследования показывают, что для построения диаграммы деформирования с погрешностью менее 1 % по первому сценарию необхо- димо 5–10 раз решать прямую задачу, а по второму сценарию – не более двух прямых расчетов. Пока- зана монотонная сходимость и вычислительная эффективность предложенных итерационных алгорит- мов на ряде задач: растяжения сплошных цилиндрических стержней и болтов М8 с гладкой и резьбовой рабочей частью. На основе экспериментально-расчетного подхода определены истинные диаграммы деформирования для сталей 12Х18Н10Т, 10ХСНД и Ст35 вплоть до разрушения.

Полный текст

Современный уровень проведения прочностных расчетов деталей и элементов конструкций требует дос- товерных данных о поведении материала (диаграмма деформирования, предельные деформационные и проч- ностные характеристики и т.д.). Получение этих данных имеющимися инструментальными средствами при больших упругопластических деформациях материала путем прямых экспериментальных измерений затрудне- но, поскольку в лабораторных образцах при больших деформациях возникает неодноосное и неоднородное напряженно-деформированное состояние (НДС), прояв- ляется влияние краевых эффектов и т.п. Обычно опре- деление деформационных и прочностных характери- стик материала выполняется в экспериментах на растя- жение цилиндрических стержней с использованием экспериментально-аналитических подходов [1–16], в которых применяемые аналитические методики осно- ваны на упрощающих гипотезах. Основная проблема заключается в описании ниспадающего участка услов- ной диаграммы деформирования (образование шейки), так называемой стадии неустойчивого (закритического) деформирования. Предположение о равномерном удли- нении всей рабочей части образца часто приводит к большим ошибкам. В процессе нагружения предпоч- тительнее измерять изменение площади поперечного сечения, но возникают трудности, связанные с локали- зацией деформаций. Даже если идентифицирована те- кущая площадь поперечного сечения в зоне шейки, то за счет неодноосного и неоднородного НДС трудно по- лучить эквивалентное истинное напряжение. В рабо- те [9] предложено определение участка истинной диа- граммы деформирования после образования шейки с помощью ее экстраполяции. В большинстве работ [1; 3–8; 12; 15] построение диаграмм деформирования основано на коррекции напряжений после образования шейки с помощью поправки Бриджмена [2] либо Дави- денкова и Спиридоновой [14]. В целом полученные ре- зультаты говорят об удовлетворительном согласовании с экспериментальными данными. Однако применение аналитических методов накладывает обременительные ограничения на форму образцов, вид нагружения, нала- гает силовые и кинематические гипотезы на параметры НДС, что не вполне соответствует реальным условиям эксперимента и модели поведения материала. Эти ме- тоды не позволяют в полной мере учесть при больших деформациях неодноосность и неоднородность НДС в экспериментах на растяжение. Таким образом, на се- годняшний день необходимы более эффективные методы определения деформационных и прочностных ха- рактеристик материалов для проведения практических расчетов на прочность элементов конструкций с прием- лемой точностью. В связи с этим для определения и исследования де- формационных и прочностных свойств материалов акту- ально развитие экспериментально-расчетного подхода [17–35], позволяющего, в отличие от экспериментально- аналитических методов, без принятия упрощающих ги- потез учесть неодноосность и неоднородность НДС. На основе экспериментально-расчетного подхода [17] авторами были разработаны методики и алгоритмы ис- следования деформационных и прочностных характери- стик упругопластических материалов при различных видах нагружения: растяжении цилиндрических стерж- ней и оболочек [18; 19], кручении стержней [20], кинети- ческом индентировании шара в образец [21] и динамиче- ском сжатии образцов-таблеток [22]. Также в работах [28–35] отмечается построение истинных диаграмм де- формирования с помощью экспериментов на ударное внедрение шара в образец [28–30], индентировании шара в образец [30–34] и сжатие образца [35]. Данный подход основывается на итерационном уточнении характеристик материала, исходя из отличия экспериментальных дан- ных и результатов численного моделирования процессов деформирования испытуемых образцов в эксперименте. Однако при таком подходе необходимо многократно ре- шить прямую задачу с итерационно уточняемыми меха- ническими характеристиками. В статье представлен новый эффективный алгоритм построения истинной диаграммы деформирования с разбивкой всего процесса нагружения на интервалы, определяемые дискретными значениями эксперимен- тальной зависимости осевой силы от перемещения. В ходе вычисления в конце каждого интервала разбие- ния анализируется отличие расчетной осевой силы от экспериментальной и, при превышении заданной по- грешности, выполняется итерационная корректировка величины интенсивности напряжений на границе теку- щего интервала истинной диаграммы деформирования. Для продолжения прямого расчета на следующем интер- вале разбиения применятся процедура нелинейной экст- раполяции диаграммы деформирования, которая сущест- венно повышает эффективность (до 10 раз) ранее разра- ботанных алгоритмов [17–35] построения диаграмм деформирования упругопластических материалов.

Об авторах

В. Г. Баженов

Научно-исследовательский институт механики Национального исследовательского Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского

Д. А. Казаков

Научно-исследовательский институт механики Национального исследовательского Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского

С. С. Куканов

Российский федеральный ядерный центр – Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики

Д. Л. Осетров

Научно-исследовательский институт механики Национального исследовательского Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского

А. А. Рябов

Саровский инженерный центр

Список литературы

  1. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел / пер. с англ. под ред. Г.С. Шапиро. – М.: Изд-во иностр. лит., 1954. – Т. 1. – 647 с.
  2. Бриджмен П. Исследования больших пластических деформаций и разрушения. – М.: Изд-во иностр. лит., 1955. – 444 с.
  3. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и пол- зучести: учебник для студентов вузов. – М.: Машиностроение, 1975. – 400 с.
  4. A notches cross weld tensile testing method for determining true stress-strain curves for weldments / Z.L. Zhang, J. Odegard, M.P. Hauge, C. Thaulow // Engineering Fracture Mech. – 2002. – Vol. 69. – P. 353–366.
  5. Determining material true stress-strain curve from tensile specimens with rectangular cross-section / Z.L. Zhang, J. Odegard, M.P. Hauge, C. Thaulow // Int. J. Solids and Struct. – 1999. – Vol. 36. – P. 3497–3516
  6. Zhang Z.L., Odegard J., Sovik O.P. Determining true stress-strain curve for isotropic and anisotropic materials with rectangular tensile bars: method and verifications // Comput. Mater. Sci. – 2001. – Vol. 20, № 1. – P. 77–85
  7. A study on determining true stress-strain curve for anisotropic materials with rectangular tensile bars / Z.L. Zhang, J. Odegard, O.P. Sovik, C. Thaulow // Int. J. Solids and Struct. – 2001. – Vol. 38, № 26-27. – P. 4489–4505.
  8. Choung, J.M., Cho S.R. Study on true stress correction from tensile tests // Journal of Mechanical Science and Technology. – 2008. – Vol. 22. – P. 1039–1051.
  9. Enami K. The effect of compressive and tensile prestrain on ductile fracture initiation in steels // Engineering Fracture Mechanics. – 2005. – Vol. 72. – P. 1089–1105.
  10. Numerical simulations of full-scale corroded pipe tests with combined loading / S. Roy, S. Grigory, M. Smith, M.F. Kanninen, M. Anderson // Journal of Pressure Vessel Technology. – 1997. – Vol. 119. – P. 457–466.
  11. Study on fracture criterion for carbon steel pipes with local wall thinning / K. Miyazaki, A. Nebu, S. Kanno, M. Ishiwata, K. Hasegawa // JHPI. – 2002. – Vol. 40. – P. 62–72.
  12. Cabezas E.E., Celentano D.J. Experimental and numerical analysis of the tensile test using sheet specimens // Finite Elements in Analysis and Design. – 2004. – Vol. 40. – P. 555–575.
  13. Mirone G. A new model for the elastoplastic characterization and the stress–strain determination on the necking section of a tensile specimen // International Journal of Solids and Structures. – 2004. – Vol. 41. – P. 3545–3564.
  14. Давиденков Н.А., Спиридонова Н.И. Анализ напря- женного состояния в шейке растянутого образца // Заводская лаборатория. – 1945. – № 6. – С. 583–593.
  15. Казаков Д.А., Жегалов Д.В. Использование техноло- гий цифровой фотосъемки для изучения полей деформаций // Проблемы прочности и пластичности. – 2007. – № 69. – С. 99–105.
  16. Владимиров С.А., Дегтярев В.П., Агальцов В.И. Ма- тематическое моделирование механических свойств металлов и сплавов при больших деформациях // Изв. РАН. МТТ. – 2007. – № 1. – С. 145–159.
  17. Пат. РФ на изобретение №2324162. Способ опреде- ления деформационных и прочностных свойств материалов при больших деформациях и неоднородном напряженно- деформированном состоянии / В.Г. Баженов, С.В. Зефиров, Л.Н. Крамарев, С.Л. Осетров, Е.В. Павленкова // Заявка №2006115805. Опубликовано 10.05.2008, бюлл.№13.
  18. Баженов В.Г., Зефиров С.В., Осетров С.Л. Метод идентификации деформационных и прочностных свойств металлов и сплавов // Деформация и разрушение материалов. – 2007. – № 3. – С. 43–48.
  19. Экспериментально-расчетный метод исследования больших упругопластических деформаций цилиндрических оболочек при растяжении до разрыва и построение диаграмм деформирования при неоднородном напряженно-деформиро- ванном состоянии / В.Г. Баженов, В.К. Ломунов, С.Л. Осет- ров, Е.В. Павленкова // Прикладная механика и техническая физика. – 2013. – Т. 54, № 1. – С. 116–124.
  20. Баженов В.Г., Зефиров С.В., Крамарев Л.Н., Павлен- кова Е.В. Моделирование процессов деформирования и лока- лизации, пластических деформаций при кручении-растяжении тел вращения // Прикладная математика и механика. – 2008. – Т. 72, № 2. – С. 342–350.
  21. Баженов В.Г., Зефиров С.В., Осетров С.Л. Экспери- ментально-расчетный метод построения истинных диаграмм деформирования при больших деформациях на основе испы- таний на твердость // Доклады академии наук. – 2006. – Т. 407, № 2. – С. 183–185.
  22. Метод определения сил трения в экспериментах на ударное сжатие и построение динамических диаграмм дефор- мирования металлов и сплавов / В.Г. Баженов, М.С. Баранова, Д.Л. Осетров, А.А. Рябов // Доклады Академии наук. – 2018. – Т. 481, № 5. – С. 490–493.
  23. Ling Y. Uniaxial True Stress–Strain after Necking // AMP Journal of Technology. – 1996. – Vol. 5. – P. 37–48
  24. Joun M., Eom J.G., Lee M.C. A new method for acquiring true stress–strain curves over a large range of strains using a tensile test and finite element method // Mechanics of Materials. – 2009. – Vol. 40. – P. 586–593.
  25. Kamaya M., Kawakubo M. A procedure for determining the true stress–strain curve over a large range of strains using digital image correlation and finite element analysis // Mechanics of Materials. – 2011. – Vol. 43. – P. 243–253.
  26. Владимиров С.А., Трефилов С.И. Исследование про- цесса глубокого деформирования образцов с кольцевой вы- точкой при их растяжении // Космонавтика и ракетострое- ние. – 2015. № 3(82). – С. 81–85.
  27. Development of a new method for strain field optimized material characterization [Электронный документ] / M. Benz, J. Irslinger, P. Du Bois, M. Feucht, M. Bischoff // 12th European LS-DYNA Conference 2019. – Koblenz, Germany. – URL: www.dynalook.com/conferences/12th-european-ls-dyna-conference- 2019/material-characterization/ (дата обращения: 29.06.2022).
  28. Assessment of the constitutive properties from small ball punch test: experiment and modeling / E.N. Campitelli, P. Spaetig, R. Bonade, W. Hoffelner, M. Victoria // Journal of Nuclear Materials. – 2004. – Vol. 335. – P. 366–378.
  29. Husain A., Sehgal D.K., Pandey R.K. An inverse finite element procedure for the determination of constitutive tensile behavior of materials using miniature specimen // Computational Materials Science. – 2004. – Vol. 31. – P. 84–92.
  30. Assessment of the constitutive law by inverse methodology: small punch test and hardness / J. Isselin, A. Iost, J. Golek, D. Najjar, M. Bigerelle // Journal of Nuclear Materials. – 2006. – Vol. 352. – P. 97–106.
  31. New procedure to determine steel mechanical parameters from the spherical indentation technique / A. Nayebi, R. EI Abdi, O. Bartier, G. Mauvoisin // Mechanics of Materials. – 2002. – Vol. 34. – P. 243–254.
  32. Cao Y.P., Lu J. A new method to extract the plastic properties of metal materials from an instrumented spherical indentation loading curve // Acta Materialia. – 2004. – Vol. 52. – P. 4023–4032.
  33. Lee H., Lee J.H., Pharr G.M. A numerical approach to spherical indentation techniques for material property evaluation // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. – 2005. – Vol. 53. – P. 2037–2069.
  34. A new approach to measure the elastic–plastic properties of bulk materials using spherical indentation / M. Zhao, N. Ogasawara, N. Chiba, X. Chen // Acta Materialia. – 2006. – Vol. 54. – P. 23–32.
  35. Cho H., Altan T. Determination of flow stress and interface friction at elevated temperatures by inverse analysis technique // Journal of Materials Processing Technology. – 2005. – Vol. 170. – P. 64–70.

Статистика

Просмотры

Аннотация - 139

PDF (Russian) - 136

Cited-By


PlumX


© Баженов В.Г., Казаков Д.А., Куканов С.С., Осетров Д.Л., Рябов А.А., 2023

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах