АНАЛИЗ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ АЛЮМИНИЕВОГО СПЛАВА Д16Т ПРИ СЛОЖНОМ НАПРЯЖЁННОМ СОСТОЯНИИ С УЧЕТОМ ПОВРЕЖДЁННОСТИ

Аннотация


Проведено комплексное исследование предельного состояния алюминиевого сплава Д16Т при сложном напряжённом состоянии. Рассмотрены различные виды комбинирован- ного нагружения растяжением, сжатием, кручением и внутренним давлением. Цель иссле- дования – определить влияние накопленных повреждений в материале при сложном на- пряжённом состоянии на характеристики несущей способности материала. Объектом чис- ленных и экспериментальных исследований является полый цилиндрический образец с концентратором напряжения в виде кольцевой выточки. Программа экспериментов вклю- чала различные сочетания осевых сил, крутящего момента и внутреннего давления, при- ложенного к цилиндрическому образцу. В численном исследовании в качестве закона изо- тропного упрочнения использовался экспоненциальный и линейно-степенной закон. Для определения параметра повреждённости использовался закон накопления повреждений Lemaitre. Обобщённая модель, включающая в себя накопления повреждений Leamitre и закон изотропного упрочнения, были интегрированы в конечно-элементный комплекс ANSYS в виде динамически подключаемой библиотеки пользовательского материала для трёхмерных задач. Получены поля напряжённо-деформированного состояния, поля по- вреждённости, а также значения предельных напряжений при различных видах нагруже- ния. Построены диаграммы предельного состояния с учётом накопления повреждений. Проведён сравнительный анализ разрушающих напряжений по классическим теориям прочности с учётом накопления повреждений. Установлены закономерности влияния мно- гоосности на предельное состояние алюминиевого сплава Д16Т. Рассмотрена возмож- ность применения модели Lemaitre к анализу состояния материала при сложном напря- жённом состояние с учётом повреждённости. В результате численного расчёта определе- ны тренды накопления повреждений для каждого вида сложного напряжённого состояния.

Полный текст

Поведение конструкционных материалов при слож- ном напряженном состоянии на протяжении многих лет является предметом теоретических, экспериментальных и численных исследований. В эксплуатационных усло- виях элементы конструкции подвержены воздействию нескольких компонент нагружения, таких как растяги- вающие и сжимающие силы, внутреннее давление, из- гибающие и крутящие моменты. В таких элементах конструкций, как стойки шасси летательного аппарата, существуют внутренние и внешние концентраторы на- пряжений в виде кольцевых выточек различного про- филя. В связи с этим актуальным является определение предельного состояния подобных конструкций при сложном напряженном состоянии в условиях концен- трации напряжений. Формирование феноменологиче- ских моделей, описывающих сопротивления материала в условиях монотонного статического деформирования при сложном напряженном состоянии, является одной из основных тем, рассмотренных в работах [1–5]. В связи с тем, что экспериментальное определение предельных напряжений является весьма затратной за- дачей с практической точки зрения, важное значение принимает формулировка теорий предельного состоя- ния [6]. Теории предельного состояния содержат пара- метры или функции, которые чувствительны к виду напряжённого состояния [7; 8]. В области инженерии понимание механизмов по- вреждения твердых тел имеет решающее значение для безопасной эксплуатации элементов конструкций. По- вреждения на микроскопическом уровне в виде микро- пор, трещин могут привести к потере несущей способ- ности материала. Чтобы точно спрогнозировать такие механизмы на стадии проектирования изделия, требу- ются соответствующие модели для моделирования по- вреждений. Использование таких моделей в методе ко- нечных элементов может быть полезным инструментом для проектирования и эксплуатации элементов конст- рукции. В используемой модели реализовано объедине- ние закона изотропного упрочнения и закона накопле- ния повреждений Lemaitre [9]. В настоящее время известен ряд моделей, которые можно разделить на модели, основанные на микромеха- нике, и феноменологические модели. Подробный лите- ратурный обзор по моделям поврежденности можно найти в работах [9; 10]. Одна из микромеханических формулировок была разработана Rice и Tracey [11], в которой основное внимание уделялось микроскопиче- скому развитию сферической пустоты в жесткой иде- ально пластической матрице материала. Разработанная формулировка Rice и Tracey получила развитие в рабо- тах Gurson [12] и Tvergaard и Needleman [13], которые представляют внутреннюю деградацию как объемную долю пустот (пористость). Первая модель, полученная на основе подхода механики разрушения сплошной среды, была предложена Качановым [14]. Он ввел ска- лярную внутреннюю переменную для моделирования разрушения металлов ползучестью при одноосных на- грузках. Физическое значение переменной повреждения было дано позднее Работновым [15], который предло- жил считать уменьшение площади поперечного сечения за счет микротрещин в качестве меры состояния внут- ренних повреждений. Со временем концепция перемен- ной внутреннего повреждения была обобщена рядом авторов на трехмерные ситуации. Так, Leckie и Hayhurst [16] использовали идею эффективного уменьшения площади несущей способности как скалярную меру износа материала для определения модели ползучести при многоосных напряжениях. Скалярная переменная повреждения была также рассмотрена Lemaitre и Chaboshe [17–19] при определении чисто феномено- логической модели пластического изотропного повреж- дения в металлах. Основываясь на гипотезе эквивалент- ности деформаций, которая гласит, что деформацион- ное поведение поврежденного материала представлено конституционными законами неповрежденного мате- риала с заменой истинного напряжения эффективным напряжением, постулирован закон, в котором стандарт- ное определение параметра повреждения с точки зрения уменьшения несущей поверхности заменяется в модели Lemaitre путем уменьшения модуля упругости в иде- ально изотропном случае. Эта теория была дополнена Lemaitre [20], а эффекты старения были позже включе- ны Marquis и Lemaitre [21]. Позже оригинальная изо- тропная модель была расширена Lemaitre [22] для учета анизотропии повреждений. В настоящее время разрушение (макроскопическое нарушение сплошности тела в результате воздействия на него внешнего окружения) рассматривается с учетом процессов внутреннего разрушения. Исследование скрытого разрушения (зарождение и развитие микроде- фектов, рассеянных по объему тела) осуществляется с помощью методов и теорий механики поврежденно- сти – динамично развивающегося раздела современной механики деформируемого твердого тела. Классические и современные модели поврежденности представлены в работах [9–33]. Поскольку повреждения тела на микроуровне суще- ственно влияют на характер его разрушения, и исполь- зование моделей поврежденности направлено на реше- ние задачи об оценке запаса прочности материала, це- лью настоящего исследования является определение влияния накопленных повреждений в материале при сложном напряжённом состоянии на характеристики несущей способности материала. Одной из основных задач данной работы является построение диаграммы предельного состояния, основанной на истинных вели- чинах напряжений и деформаций с учётом повреждён- ности материала.

Об авторах

Д. А. Косов

Институт энергетики и перспективных технологий ФИЦ Казанский научный центр Российской академии наук

Д. И. Федоренков

Институт энергетики и перспективных технологий ФИЦ Казанский научный центр Российской академии наук

Список литературы

  1. Новожилов В.В. О необходимом и достаточном крите- рии хрупкой прочности // Прикл. математика и механика. – 1969. – Т. 33, № 2. – С. 212–222.
  2. Ломакин Е.В., Работнов Ю.Н. Соотношения теории уп- ругости для изотропного разномодульного тела // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. – 1978. – № 6. – С. 29.
  3. Ломакин Е.В. Зависимость предельного состояния композитных и полимерных материалов от вида напряженно- го состояния // Механика композитных материалов. – 1988. – № 1. – С. 3–9.
  4. Ломакин Е.В., Мельников А.М. Задачи плоского на- пряженного состояния тел с вырезами, пластические свойства которых зависят от вида напряженного состояния // Изв. РАН. Механика твердого тела. – 2011. – № 1. – С. 77–89.
  5. Писаренко Г.С., Лебедев А.А. Деформирование и проч- ность материалов при сложном напряженном состоянии. – Киев: Наукова думка, 1976, – 368с.
  6. Шлянников В.Н., Иштыряков И.С., Яруллин Р.Р. Ха- рактеристики деформирования сплава Д16Т при совместном нагружении растяжением сжатие и внутренним давлением // Труды Академэнерго. – 2014. – № 3.
  7. Потапова Л.Б., Ярцев В.П. Механика материалов при сложном напряженном состоянии. Как прогнозируют пре- дельные напряжения – М.: Издательство Машиностроение – 1, 2005. – 244 с.
  8. Махутов Н.А. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность. – М.: Машиностроение, 1981.
  9. De Souza Neto E., Peric D., Owen D. Computational Methods for Plasticity: Theory and Applications. – Wiley, 2008.
  10. Azinpour E., Ferreira J.P.S. A simple and unified implementation of phase field and gradient damage models. Advanced Modeling and Simulation in Engineering Sciences. – 2018
  11. Rice J.R., Tracey D.M. On the ductile enlargement of voids in triaxial stress fields* // J Mech Phys Solids. – 1969. – Vol. 17. – P. 201–17.
  12. Gurson A.L. Continuum theory of ductile rupture by void nucleation and growth: part I-yield criteria and flow rules for porous ductile media // J Eng Mater Technol. – 1977. – Vol. 99. – P. 2.
  13. Tvergaard V., Needleman A. Analysis of the cup-cone fracture in a round tensile bar // Acta Metall. – 1984. – Vol. 32. – P. 157–69.
  14. Kachanov L.M. Time of the Rupture Process under Creep Condition // Izv. Akad. Nauk. SSSR, Otd. Tekhn. Nauk. – 1958. – Vol. 8. – P. 26–31.
  15. Rabotnov Y.N. On the Equations of State for Creep. Page 307 of: Progress in Applied Mechanics, Prager Anniversary Volume. – New York: Macmillan, 1963.
  16. Leckie, F.A. and Hayhurst, D.R. 1974. Creep Rupture of Structures. Proc. Roy. Soc. Lond. pp. 323–347.
  17. Lemaitre J. A continuous damage mechanics model for ductile fracture // J Eng Mater Technol. – 1985. – Vol. 107. – P. 83.
  18. Chaboche J.L. Continuum damage mechanics: part 1– general concepts // J Appl Mech. – 1988. – P. 55–58.
  19. Chaboche J.L. Continuum damage mechanics: part II– damage growth, crack initiation, and crack growth // J Mech. – 1988. – Vol. 16.
  20. Lemaitre J. A Continuous Damage Mechanics Model for Ductile Fracture // J. Engng. Mat. Tech. – 1985. – Vol. 107. – P. 83–89.
  21. Marquis D., Lemaitre J. Constitutive Equations for the Coupling Between Elasto-plasticity Damage and Ageing // Rev. Phys. Applic. – 1988. – Vol. 23. – P. 615–624.
  22. Lemaitre J., Desmorat R., Sauzay M. Anisotropic Damage Law of Evolution // Eur. J. Mech. A/Solids. – 2000. – Vol. 19. – Р. 187–208.
  23. Кукуджанов В.Н. Компьютерное моделирование де- формирования, повреждаемости и разрушения неупругих ма- териалов и конструкций. – М.: МФТИ, 2008.
  24. Королев И.К., Петинов С.В., Фрейдин А.Б. Численное моделирование накопления повреждений и развития устало- стной трещины в упругих материалах // Вычислительная ме- ханика сплошных сред. – 2009. – Т. 2, № 3. – С. 34–43
  25. Степанова Л.В. Математические методы механики разрушения. – М.: Физматлит, 2009. – 336 c.
  26. Волков И.А., Коротких Ю.Г. Уравнения состояния вязкоупругопластических сред с повреждениями. – М.: Физ- матлит, 2008. – 424 c.
  27. Извеков О.Я., Селицкий А.А., Крупеник А.М. Реали- зация энергетической модели континуального разрушения хрупких сред в SIMULIA/ABAQUS 6.9 [Электронный ресурс]. – URL: http://www.tesis.com/software/abaqus/abaqus-exp.php (дата обращения: 10.12.2022).
  28. Астафьев В.И., Радаев Ю.Н., Степанова Л.В. Нели- нейная механика разрушения. – Самара: Изд-во «Самарский университет», 2001. – 632 c
  29. Kim E.-H., Rim M.-S., Hwang T.-K. Composite damage model based on continuum damage mechanics and low velocity impact analysis of composite plates // Composite Structures. – 2013. – Vol. 95. – P. 123–134.
  30. Малинин Н. Расчеты на ползучесть элементов маши- ностроительных конструкций: учеб. пособие для бакалавриата и магистратуры. – 2-е изд., испр. и доп. – Litres, 2022.
  31. Murakami S., Ohno N. A Continuum Theory of Creep and Creep Damage. Pages 422–443 of: Ponter, A.R.S. (ed), Proceedings of the IUTAM Symposium on Creep in Structures, Leicester, 1980. – Berlin: Springer, 1981.
  32. Junhe L., Yuan F., Sebastian M. A Modified Lemaitre Damage Model Phenomenologically Accounting for the Lode Angle Effect on Ductile Fracture // Procedia Materials Science. – 2014. – Vol. 3.
  33. Armero F., Oller S. A General Framework for Continuum Damage Models. I. Infinitesimal Plastic Damage Models in Stress Space // Int. J. Solids Structs. – 2000. – Vol. 37. – P. 7409–7436.
  34. ANSYS Mechanical APDL Theory Reference Release 14.5 // ANSYS, Inc. Southpointe. – 2012. – Vol. 275 Technology Drive, CanonBurg, PA.
  35. Robert Lee Gates. A Finite Element Implementation of a Ductile. Bachelor Thesis. Gottfried Wilhelm Leibniz University Hannover. – 2012.
  36. Косов Д.А, Федоренков Д.И., Туманов А.В. Реализация модели повреждённости Lemaitre в конечно-элементном комплексе Ansys // Труды Академэнерго. – 2020. – № 4 (61). – С. 30–48.
  37. Моделирование процессов деформирования и локали- зации пластических деформаций при кручениирастяжении тел вращения / В.Г. Баженов, С.В. Зефиров, Л.Н. Крамарев, Е.В. Павленкова // Прикл. матем. и механика. – 2008. – Т. 72, вып. 2. – С. 342–350.
  38. Баженов В.Г., Жегалов Д.В., Павленкова Е.В. Числен- ное и экспериментальное исследование упругопластических процессов растяжения-кручения осесимметричных тел при больших деформациях // Изв. РАН. Механика твердого тела. – 2011. – № 2. – С. 57–66.
  39. Нейбер Г. Концентрация напряжений. ОГИЗ-Гостех- издат. – М.; Л., 1947.

Статистика

Просмотры

Аннотация - 127

PDF (Russian) - 540

Cited-By


PlumX


© Косов Д.А., Федоренков Д.И., 2023

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах