Full Text

Поведение конструкционных материалов при слож- ном напряженном состоянии на протяжении многих лет является предметом теоретических, экспериментальных и численных исследований. В эксплуатационных усло- виях элементы конструкции подвержены воздействию нескольких компонент нагружения, таких как растяги- вающие и сжимающие силы, внутреннее давление, из- гибающие и крутящие моменты. В таких элементах конструкций, как стойки шасси летательного аппарата, существуют внутренние и внешние концентраторы на- пряжений в виде кольцевых выточек различного про- филя. В связи с этим актуальным является определение предельного состояния подобных конструкций при сложном напряженном состоянии в условиях концен- трации напряжений. Формирование феноменологиче- ских моделей, описывающих сопротивления материала в условиях монотонного статического деформирования при сложном напряженном состоянии, является одной из основных тем, рассмотренных в работах [1–5]. В связи с тем, что экспериментальное определение предельных напряжений является весьма затратной за- дачей с практической точки зрения, важное значение принимает формулировка теорий предельного состоя- ния [6]. Теории предельного состояния содержат пара- метры или функции, которые чувствительны к виду напряжённого состояния [7; 8]. В области инженерии понимание механизмов по- вреждения твердых тел имеет решающее значение для безопасной эксплуатации элементов конструкций. По- вреждения на микроскопическом уровне в виде микро- пор, трещин могут привести к потере несущей способ- ности материала. Чтобы точно спрогнозировать такие механизмы на стадии проектирования изделия, требу- ются соответствующие модели для моделирования по- вреждений. Использование таких моделей в методе ко- нечных элементов может быть полезным инструментом для проектирования и эксплуатации элементов конст- рукции. В используемой модели реализовано объедине- ние закона изотропного упрочнения и закона накопле- ния повреждений Lemaitre [9]. В настоящее время известен ряд моделей, которые можно разделить на модели, основанные на микромеха- нике, и феноменологические модели. Подробный лите- ратурный обзор по моделям поврежденности можно найти в работах [9; 10]. Одна из микромеханических формулировок была разработана Rice и Tracey [11], в которой основное внимание уделялось микроскопиче- скому развитию сферической пустоты в жесткой иде- ально пластической матрице материала. Разработанная формулировка Rice и Tracey получила развитие в рабо- тах Gurson [12] и Tvergaard и Needleman [13], которые представляют внутреннюю деградацию как объемную долю пустот (пористость). Первая модель, полученная на основе подхода механики разрушения сплошной среды, была предложена Качановым [14]. Он ввел ска- лярную внутреннюю переменную для моделирования разрушения металлов ползучестью при одноосных на- грузках. Физическое значение переменной повреждения было дано позднее Работновым [15], который предло- жил считать уменьшение площади поперечного сечения за счет микротрещин в качестве меры состояния внут- ренних повреждений. Со временем концепция перемен- ной внутреннего повреждения была обобщена рядом авторов на трехмерные ситуации. Так, Leckie и Hayhurst [16] использовали идею эффективного уменьшения площади несущей способности как скалярную меру износа материала для определения модели ползучести при многоосных напряжениях. Скалярная переменная повреждения была также рассмотрена Lemaitre и Chaboshe [17–19] при определении чисто феномено- логической модели пластического изотропного повреж- дения в металлах. Основываясь на гипотезе эквивалент- ности деформаций, которая гласит, что деформацион- ное поведение поврежденного материала представлено конституционными законами неповрежденного мате- риала с заменой истинного напряжения эффективным напряжением, постулирован закон, в котором стандарт- ное определение параметра повреждения с точки зрения уменьшения несущей поверхности заменяется в модели Lemaitre путем уменьшения модуля упругости в иде- ально изотропном случае. Эта теория была дополнена Lemaitre [20], а эффекты старения были позже включе- ны Marquis и Lemaitre [21]. Позже оригинальная изо- тропная модель была расширена Lemaitre [22] для учета анизотропии повреждений. В настоящее время разрушение (макроскопическое нарушение сплошности тела в результате воздействия на него внешнего окружения) рассматривается с учетом процессов внутреннего разрушения. Исследование скрытого разрушения (зарождение и развитие микроде- фектов, рассеянных по объему тела) осуществляется с помощью методов и теорий механики поврежденно- сти – динамично развивающегося раздела современной механики деформируемого твердого тела. Классические и современные модели поврежденности представлены в работах [9–33]. Поскольку повреждения тела на микроуровне суще- ственно влияют на характер его разрушения, и исполь- зование моделей поврежденности направлено на реше- ние задачи об оценке запаса прочности материала, це- лью настоящего исследования является определение влияния накопленных повреждений в материале при сложном напряжённом состоянии на характеристики несущей способности материала. Одной из основных задач данной работы является построение диаграммы предельного состояния, основанной на истинных вели- чинах напряжений и деформаций с учётом повреждён- ности материала.

About the authors

D. A. Kosov

Institute of Power Engineering and Advanced Technologies FRC Kazan Scientific Center of RAS

D. I. Fedorenkov

Institute of Power Engineering and Advanced Technologies FRC Kazan Scientific Center of RAS

References

Statistics

Views

Abstract - 131

PDF (Russian) - 561