Предложено развитие вариационного принципа Л.И. Седова для моделирова-ния диссипативных процессов. Сформулированный вариационный принцип дает возможность по известной модели обратимого процесса (известному лагранжиа-ну) строить диссипативные модели, добавляя необходимое количество каналов диссипации. Каналами диссипации названы неинтегрируемые вариационные формы, линейные по вариациям аргументов. Аргументами каналов диссипации являются обобщенные переменные соответствующих билинейных слагаемых ла-гранжиана. В качестве примеров рассматриваются вариационные модели процес-сов теплообмена. В работе вводится термический потенциал, который принимает-ся за основную «кинематическую» переменную. Температура и тепловой поток определяются из выражения возможной работы, совершаемой на вариациях пер-вых производных от термического потенциала по аналогии с механикой сплошных сред, где внутренние усилия совершают возможную работу на вариациях дефор-маций. Уравнения законов теплопроводности рассматриваемых моделей тепло-обмена получены как уравнения совместности путем исключения термического потенциала из уравнений определяющих соотношений для температуры и тепло-вого потока. Показано, что предлагаемая процедура построения диссипативных моделей позволяет получить законы теплопроводности Фурье, Максвелла – Кат-танео, Гаера – Крумхаксля, Джеффри и более общие законы теплопроводности. Для наиболее простой модели теплообмена введен единственный канал диссипа-ции, который позволил получить уравнение теплообмена, содержащее вторые и первые производные по времени. Эта модель учитывает волновые свойства и дис-сипацию по диффузионному механизму. В частном случае она редуцируется к классической модели теплопроводности. Для более общих градиентных моделей теплообмена вводятся последовательно дополнительные каналы диссипации. В соответствии с дифференциальным порядком уравнения баланса тепла, вариаци-онный метод позволяет формулировать согласованный спектр граничных условий в каждой неособенной точке поверхности. Кроме того, для краевой задачи по вре-мени вариационный принцип определяет пары альтернативных условий в начальном и конечном моментах времени рассматриваемого процесса.

вариационный принцип, диссипативные процессы, диссипативная функция, каналы диссипации, законы теплопроводности, уравнения теплообмена.