СТАРЕНИЕ СПЛАВОВ КАК MULTISCALE-ЭФФЕКТ В РАМКАХ ТЕОРИИ НАНОКОМПОЗИТОВ

Аннотация


В рамках теории мелкодисперсных нанокомпозитов получена зависимость эффектив- ного модуля Юнга от абсолютного размера армирующих частиц. Рассмотрены два случая управления/изменения эффективного модуля Юнга при постоянной относительной объём- ной доле армирующих частиц. Первый – распад армирующих частиц на более мелкие с по- следующей диффузией по объему матрицы. В этом случае эффективный модуль наноком- позита возрастает. Второй – агломерация армирующих частиц в более крупную. В этом слу- чае эффективный модуль нанокомпозита снижается. Эти закономерности представляются универсальными и не зависящими от технологии термообработки. Предполагается, что управление процессом агломерации или распада армирующих частиц осуществляется пу- тем выбора технологии термообработки нанокомпозита. Технологии термообработки можно разделить на две группы. Первая группа определяет те технологии, которые приводят к аг- ломерации армирующих частиц. Вторая группа определяет те технологии, которые приво- дят к распаду армирующих частиц. Важно подчеркнуть, что технология термообработки должна быть выбрана такой, чтобы в процессе термообработки не протекали фазовые пе- реходы как в материале армирующих частиц, так и в материале матрицы. Появление фазо- вых переходов должно быть исключено потому, что новая фаза является полем дефектов. В частности, полем дислокаций замещения. Для таких процессов градиентная теория без- дефектной среды уже несправедлива, и необходимо строить более сложные модели де- фектных сред. Поэтому критерии выбора технологии термообработки настоящая статья не рассматривает. Остается открытым вопрос о том, что наряду с градиентным обобщением теории композитов возможно нелинейное обобщение. Действительно, в отличие от керамик, сохраняющих физическую линейность практически до разрушения, металлокомпозиты про- являют пластичность на достаточно большом интервале деформаций. Однако обобщение на физически нелинейный случай, а тем более – на пластичность, осложняется тем, что до настоящего времени не существует общепринятой теории построения кривой напряжение- деформация даже для однородных материалов.

Полный текст

Бурное развитие градиентных теорий [1–4], начавшееся в конце прошлого века [5-8], привело к осознанию того факта, что механика объектов с размерами от сотен микрон до десятков нанометров принципиально отлича- ется как от классической механики, так и от квантовой [9; 10]. Новая механика – наномеханика – отличается от классической наличием multiscale-эффектов, а от кванто- вой – детерминированной постановкой. Одним из пер- вых достижений теории нанокомпозитов, построенной на наномеханике многофазных сред, является объясне- ние аномального усиления эффективного модуля Юнга стержня, изготовленного из мелкодисперсного компо- зита: при постоянной относительной объёмной доле ар- мирующих частиц эффективный модуль растет при уменьшении абсолютного размера армирующих частиц [11]. Аналогичные multiscale-эффекты были установ- лены [12; 13] и объяснены [14–16] для волокнистых нанокомпозитов и композитов, армированных нанотруб- ками. Эти multiscale-эффекты послужили толчком к объ- яснению эффекта старения сталей и сплавов. С другой стороны, толчком к этой идее послужила проблема агло- мерации армирующих частиц на этапе хранения или из- готовления нанокомпозита. Действительно, пока адгези- онные взаимодействия в агломерации не превышают предела адгезионной прочности, агломерация ведет себя как большая частица с теми же свойствами, что и исход- ные. Единственное различие – абсолютный размер. При хранении наночастиц используют различные ПАВы, снижающие адгезионные свойства наночастиц и препятствующие их агломерации. Для уже изготовлен- ного нанокомпозита применяются, как правило, соответ- ствующие режимы термообработки, приводящие к рас- паду агломераций на мелкие части и последующей их диффузией. Если обратить во времени это явление, то по- лученный процесс можно воспринимать как модель старе- ния: изолированные наночастицы армирующей фазы диф- фундируют и объединяются в агломерации, снижая тем самым эффективный модуль дисперсного нанокомпозита. Так как оба процесса – и распад, и агломерация – зависят от технологии термообработки, будем в дальнейшем оба процесса называть моделями старения.

Об авторах

Н. Я. Головина

Тюменский индустриальный университет

Список литературы

  1. Jaramillo T.J. A generalization of the energy function of elasticity theory. – Dissertation, Department of Mathematics, University of Chicago, 1929.
  2. Аэро Э.Л., Кувшинский Е.В. Основные уравнения тео- рии упругости сред с вращательным взаимодействием частиц // Физика твердого тела. – 1960. – Т. 2, № 7. – С. 1399–1409.
  3. Toupin R.A. Theories of elasticity with couple-stress // Arch. Ration. Mech. And Analysis. – 1964. – Vol. 2, no. 11. – P. 85–112.
  4. Mindlin R.D. Micro-structure in linear elasticity // Arch. Ration. Mech. And Analysis. – 1964. – Vol. 1, no. 16. – P. 51–78.
  5. Aifantis E.C. On the role of gradients in the localization of deformation and fracture / International Journal of Engineering Science. – 1992. – Vol. 30, no. 10. – P. 1279–1299.
  6. Altan B.S., Aifantis E.C. On the structure of the mode III crack-tip in gradient elasticity // Scripta metallurgica et materialia. – 1992. – No. 26. – Р. 319–324.
  7. Gurtin M.E., Murdoch A.I. A Continuum theory of elastic material surfaces // Archive for Rational Mechanics Analysis. – 1975. – No. 57. – Р. 291–323.
  8. Gurtin M.E., Murdoch A.I. Surface stress in solids // International Journal of Solids and Structures. – 1978. – No. 14. – Р. 431–440.
  9. Основы теории межфазного слоя / И.Ф. Образцов, С.А. Лурье, П.А.Белов [и др.] // Механика композиционных ма- териалов и конструкций. – 2004. – Т. 10, № 4. – С. 596–612.
  10. On one class of applied gradient models with simplified boundary problems / S.A. Lurie, P.A. Belov, Y.O. Solyaev, E.C. Aifantis // Materials Physics and Mechanics. – 2017. – Т. 32, no. 3. – P. 353–369.
  11. Miva M. Influence of the diameters of particals on the modulus of elasticity of reinforced polymers // Kobunshi Ronbunshu. – 1978. – Vol. 35, no. 2. – P. 125–129.
  12. Constitutive modeling of nanotube-reinforced polymer composites / G.M. Odegard, T.S. Gates, K.E. Wise, C. Park, E.J. Siochi // Composites Science and Technology. – 2003. – Vol. 63, no. 11. – P. 1671–1687.
  13. Odegard G.M., Frankland S.J.V., Gates T.S. Effect of nanotube functionalization on the elastic properties of polyethylene nanotube composites // AIAA Journal. – 2005. – Vol. 43, no. 8. – Р. 1828–1835.
  14. Белов П.А., Лурье С.А., Гордеев А.В. Теория сред с сохраняющимися дислокациями: градиентная модель наноком- позита, армированного SWNT // Материаловедение. – 2013. – № 5. – С. 35–39.
  15. Белов П.А., Зайцев О.В. Объяснение «эффекта Оде- гарда на коротких SWNT» в рамках градиентной теории меж- фазного слоя // Материаловедение. – 2013. – № 7. – С. 44–46.
  16. Белов П.А., Гордеев А.В. Адгезионная модель нано- композита, армированного SWNT // Материаловедение. – 2013. – № 6. – С. 33–38.
  17. Belov P.A., Lurie Sergey A., Qi C. Structure of generalized theories of elasticity of media with defective fields and of gradient theories // Nanomechanics Science and Technology. – 2016. – Vol. 6, no. 1. – P. 65–85.
  18. О корректности математической постановки краевых задач в градиентной упругости / С.А. Лурье, П.А. Белов, К.К. Шрамко, Г.И. Кривень // Механика композиционных материа- лов и конструкций. – 2021. – Т. 27, № 4. – С. 447–458.
  19. Белов П.А., Лурье С.А. Векторная градиентная теория упругости // Композиты и наноструктуры. – 2022. – Т. 14, № 1 (53). – С. 1–15.
  20. Lurie S., Belov P., Lykosova E. Specifics of symmetry conditions in gradient elasticity theories // Materials Physics and Mechanics. – 2021. – Т. 47, no. 6. – С. 905–920.

Статистика

Просмотры

Аннотация - 343

PDF (Russian) - 77

Cited-By


PlumX


© Головина Н.Я., 2023

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах