Полный текст

Критически важные элементы энергетического оборудования и силовых установок работают в условиях сложного взаимодействия механизмов пластического деформирования. Прогнозирование долговечности подобных элементов основывается на модельных представлениях описания поведения деформируемой среды. Нелинейный отклик материала при статическом и циклическом деформировании связывают со смещением дислокаций и накоплением повреждений на микроуровне [1]. С точки зрения наиболее полных моделей, к которым можно отнести модели молекулярной динамики современные вычислительные мощности не позволяют моделировать реальные элементы конструкций на мезомасштабном уровне [2]. В связи с этим совокупность происходящих на атомарном уровне процессов описывается в механике сплошной среды на основе энергетического баланса, связывающего внешние силы, приложенные к телу с деформационным откликом на мезоуровне. Такой подход требует для описания наблюдаемых зависимостей в сложных системах введение большого количества уравнений состояния исследуемой среды. Итоговая система уравнений в этом случае уже не просто не может быть решена аналитически, но даже и приближенные методы могут быть неприменимы в виду отсутствия однозначного решения. В противовес этому, в инженерной практике предпочтение чаще всего отдается упрощённым моделям, которые могут в общих чертах с достаточной для конкретных задач точностью описать нелинейный отклик материала с существенным уменьшением требований к вычислительным ресурсам. Наиболее эффективными при оценке характеристик сопротивления деформированию и разрушению при прогнозировании долговечности считаются методы, объединяющие экспериментальную механику сопротивления деформированию материалов и численное моделирование механизмов разрушения в виде соответствующих реологических моделей состояния среды. Переход материала в нелинейное состояние регулируется поверхностью текучести в пространстве главных напряжений [3–5]. В рамках поверхности текучести, материал подчиняется закону Гука. Поведение материала за пределами поверхности текучести описывается с помощью аппроксимирующих экспериментальные данные функций. Накопление пластических деформаций или деформаций ползучести в подобных моделях может быть бесконечным. Ограничением тут будет выступать только сходимость приближенных методов. Декомпозиция деформаций обычно происходит на три составляющие упругие, пластические и деформации ползучести. Такой подход наиболее прост в численной реализации и применяется повсеместно. В обобщенных моделях нелинейные деформации не разделяются на вязкие и пластические [6–8]. В подобных моделях в систему разрешающих уравнений вводятся законы накопления повреждений, описывающие кинематику изменения параметра поврежденности от действия усталостных нагрузок и нагрузок, вызвавших вязкое течение материала независимо друг от друга. Подробный литературный обзор современных моделей пластичности, разбор ограничений их применения и перспективы развития хорошо представлен в работе [9]. Усложнение подобных моделей для учета широкого спектра физически нелинейных задач приводит к необходимости решения довольно сложной системы нелинейных уравнений. И здесь на первый план выходят вычислительные ресурсы и проблемы с обеспечением сходимости решения при использовании приближенных методов [10]. Таким образом, в моделях, описывающих реологию среды точность модели противопоставляется вычислительным ресурсам необходимым для применения этих моделей к реальным элементам конструкции. Помимо этого, одним их ключевых недостатков классического подхода Работнова-Качанова является невозможность прогнозирования долговечности на стадии роста трещины в ввиду зависимости от размерности сетки конечных элементов. Последнее десятилетие широкое распространение в задачах прогнозирования остаточной долговечности конструкционных материалов получили модели фазового поля, в которых под фазовым переходом подразумевается переход от сплошного неповрежденного материала к разрушенному [11–15]. В основу метода фазовых полей разрушения заложен классический энергетический баланс Гриффитса в который вводится наличие нелокальной области поврежденного материала. Такой подход позволяет разделять этапы интегрирования сложных систем дифференциальных уравнений при их решении методом конечных элементов. В данной работе моделирование процессов упругопластического деформирования и разрушения происходит путем объединения реологических моделей состояния физически нелинейной среды с моделями фазовых полей разрушения. Компиляция моделей реологии среды и моделей фазовых полей разрушения позволяет описать деградацию прочностных характеристик материала и достижение им критических состояний. При таком подходе наблюдается существенное упрощение применимости методов к оценке остаточной долговечности реальных элементов конструкций как с точки зрения численной реализации, так и с точки зрения вычислительных ресурсов.

Об авторах

А. В Туманов

Федеральный исследовательский центр «Казанский научный центр» Российской академии наук, Казань, Российская Федерация

Д. А Косов

Федеральный исследовательский центр «Казанский научный центр» Российской академии наук, Казань, Российская Федерация

Д. И Федоренков

Федеральный исследовательский центр «Казанский научный центр» Российской академии наук, Казань, Российская Федерация

Список литературы

Статистика

Просмотры

Аннотация - 9

PDF (Russian) - 11