Предложена приближенная методика оценки влияния дефектов на статическую прочность композитных фланцев для высоконагруженных корпусных деталей и узлов авиационной техники из полимерных композиционных материалов (ПКМ), основанная на современных методах численного моделирования. В процессе формования фланцев в зонах перегиба возможно появление различных дефектов: искривление слоев, смоляные карманы, поры, расслоения и т.п. Таким образом, задача оценки влияния технологических дефектов на прочность данного изделия является актуальной. Определены основные типы дефектов в слоистых композитах, а также проведен обзор основных работ, посвященных исследованию вопросов прочности слоистых конструкций из ПКМ с дефектами. С использованием двумерной осесимметричной модели в среде конечно-элементного анализа ANSYS проведено численное моделирование механического поведения стеклопластикового фланца с основными типами дефектов при силовом нагружении. Задача решалась в упругой постановке с учетом анизотропии механических свойств материала. В разработанной модели предполагается параметризация размеров и конфигурации дефектов, а также возможная вариация места расположения дефектов по выбранной подобласти композиционного материала. Для сохранения исходного контура конструкции общая толщина пакета слоев в локальной зоне дефекта уменьшалась на величину дефекта. Таким образом, оценка прочности конструкции с дефектом осуществлялась с запасом. Оценка запаса статической прочности рассматриваемого фланца проводилась по компонентам напряжений с использованием критерия максимальных напряжений. Модель позволяет анализировать как нормальные напряжения в плоскости слоя, так и межслоевые отрывные и сдвиговые напряжения. Сравнение полученных значений с результатами для неповрежденной конструкции фланца позволяет сделать вывод о степени влияния рассматриваемого дефекта или их сочетаний на статическую прочность изделия.

Рассматривается модель деформирования композиционного материала с тонким адгезионным слоем. Напряженное состояние слоя предлагается рассматривать на основе связи средних по толщине слоя напряжений и напряжений по границам слоя. Средние деформации слоя выражаются через его граничные перемещения. Использование средних напряжений и деформаций позволяет избежать зависимости напряженно-деформированного состояния слоя от формы его торцевых поверхностей. В рамках малых деформаций получено вариационное условие равновесия тел, соединенных посредством адгезионного слоя. Задача рассматривается в рамках линейной теории упругости. Для сопрягаемых тел законом Гука непосредственно связываются поля деформаций и напряжений. В результате связанная система вариационных уравнений сводится к уравнениям относительно полей перемещений в сопрягаемых телах, в том числе и на границах контакта со слоем. В качестве параметра система вариационных уравнений в перемещениях содержит толщину адгезионного слоя. Существенно, что данная система уравнений не является дискретной, так как поля перемещений полагаются непрерывными. Для получения приближенного решения можно использовать различные аппроксимации перемещений. В частности, применялся метод конечного элемента с квадратичной аппроксимацией полей перемещений для случая плоской деформации. Исследовалось влияние характерного размера конечного элемента на сходимость решения. Установлено, что если отношение грани конечного элемента к толщине слоя равно четырем и более, то имеет место численная сходимость. В силу отсутствия сингулярности напряжений в точках сопряжения адгезионного слоя с телами предлагаемый подход позволяет использовать известные локальные критерии разрушения. Проведен анализ возможных видов разрушения композита как за счет разрушения материала слоя, так и посредством разрыва связей между слоем и смежными материалами.

Приводится геометрически нелинейная математическая модель деформирования изотропных пологих оболочек двоякой кривизны, ослабленных вырезами. Модель основывается на гипотезах теории оболочек Кирхгофа-Лява и представлена в виде геометрических соотношений, физических соотношений и функционала полной потенциальной энергии. Также приводятся выражения для усилий и моментов. Рассмотрено два способа введения вырезов: дискретно и методом конструктивной анизотропии, который позволяет наиболее точно «размазать» нулевую жесткость вырезов по полю оболочки. Для минимизации функционала применяется метод Ритца, что сводит задачу к решению системы нелинейных алгебраических уравнений, которая решается методом Ньютона. Алгоритм реализован в среде аналитических вычислений Maple 2015. Проводится анализ устойчивости пологих оболочечных конструкций двоякой кривизны, выполненных из стали, при действии на них внешней равномерно распределенной поперечной нагрузки и шарнирно-неподвижном способе закрепления контура оболочки. Расчеты производились при наличии разного числа вырезов, при этом фиксировался коэффициент отношения общей площади вырезов к площади оболочки. Таким образом, при увеличении числа вырезов уменьшался их размер. Распределение вырезов по оболочке делалось двумя разными способами. Для всех исследованных конструкций приводятся значения критических нагрузок потери устойчивости. Проводится сравнение значений, полученных при дискретном введении вырезов и методом конструктивной анизотропии. Для нескольких вариантов конструкций показаны графики «нагрузка - прогиб». Для одного варианта оболочки, ослабленной большим числом вырезов, приводятся поля прогибов до и после потери устойчивости, цветом также показана интенсивность напряжений. На основании полученных данных показано, что при увеличении числа вырезов дискретность их ввода теряется и становится возможным использование специально разработанного метода конструктивной анизотропии. Таким образом, сделано обоснование использования данного метода при расчете устойчивости пологих оболочек, ослабленных большим числом вырезов.

Моделирование процессов, происходящих в металлах при обработке их кратковременными импульсами электрического тока высокой плотности, представляет интерес прежде всего в связи с изучением явления электропластичности, физический механизм которого до сих пор остается непонятным для исследователей. Одно из объяснений этого явления заключается в эффекте залечивания микродефектов в металле. В настоящей работе исследуются процессы трансформации и взаимодействия дефектов типа плоских микротрещин с линейными размерами порядка 10 мкм, протекающие в металле при обработке его импульсами тока. Исследование осуществляется численно на основе связанной модели воздействия интенсивным электромагнитным полем на предварительно поврежденный термоупругопластический материал с дефектами, которая учитывает плавление и испарение металла, а также зависимость всех его физико-механических свойств от температуры. Решение получающейся системы уравнений ищется методом конечных элементов на подвижных сетках с использованием смешанного эйлеро-лагранжева метода. Расчеты показали, что под действием импульсов тока происходит сварка трещины и залечивание микродефекта. Залечивание происходит путем одновременного уменьшения длины, выброса расплавленного металла внутрь трещины и смыкания берегов, что приводит к тому, что берега трещины начинают контактировать со струей расплавленного материала и в конце этих процессов струя оказывается полностью зажатой берегами трещины. В статье исследуется влияние расстояния между трещинами и их взаимного расположения относительно друг друга на процессы деформирования и залечивания микродефектов, а также обсуждается выбор области интегрирования и условий на ее границах. Численное моделирование показало, что при изучении процесса залечивания микротрещин можно без потери точности ограничиться рассмотрением в качестве области интегрирования одного представительного элемента (или одной четверти осесимметричного представительного элемента), задавая на ее границах, не являющихся осями симметрии, разность потенциалов, определенную для элемента без дефекта (в состоянии, «не возмущенном» наличием микротрещины). При расстояниях между трещинами, превышающих 5-6 их длин, процессы залечивания будут протекать одинаково, независимо от того, моделируем мы их в области интегрирования, состоящей из одного или нескольких представительных элементов. С увеличением расстояния между трещинами наблюдается уменьшение влияния взаимного расположения микротрещин на процессы их залечивания, так что при расстояниях между микротрещинами, превышающих шесть их длин, время залечивания микротрещин оказывается фактически одинаковым при любом расположении трещин относительно друг друга. Взаимодействие между микротрещинами начинает заметно сказываться на процессе их залечивания, когда расстояния между ними сокращается до 5-6 длин микротрещин. Если же расстояние между трещинами превышает шесть и более их длин, то процессы залечивания микротрещин, становятся практически независящими как от расстояния между дефектами, так и от расположения дефектов относительно друг друга. Уменьшение расстояния между трещинами вплоть до 1-2 их линейных размеров (с учетом изменения их взаимного расположения) качественно не меняет описанный процесс залечивания, однако приводит к его существенному замедлению: выброс расплавленного материала в трещину сохраняется, но уменьшение трещины особенно в поперечном направлении значительно сокращается.

Рассматривается задача о полосе, образованной двумя изотропными упругими полосами меньшей и в общем случае различной толщины, обладающими различными упругими свойствами, с полубесконечной трещиной, проходящей по границе раздела упругих свойств и нагружаемой на бесконечности системой усилий. В первой части работы [1] представлена математическая формулировка, и с помощью преобразования Лапласа задача сведена к однородной задаче Римана-Гильберта с матричным коэффициентом. В предположении возможности пренебрежения влиянием нормальных напряжений на сдвиговые смещения и сдвиговых напряжений на нормальные смещения задача сведена к двум скалярным задачам Римана-Гильберта. Данная постановка может рассматриваться как приближенная для общего случая (данное приближение при этом заведомо не хуже общепринятого приближения, заключающегося в рассмотрении узкого слоя в рамках теории балок либо стержней) и как точная - для случая, когда прилегающие слои могут скользить друг относительно друга, но удерживаются силами адгезии от нормального отрыва. Путем факторизации получено точное аналитическое решение одной из сформулированных в [1] задач, а именно задачи о сдвиге. Получены асимптотические выражения для смещений берегов трещины вдали от ее вершины. Показано, что ведущие члены асимптотики смещений берегов трещины вдали от вершины соответствуют смещению стержня при граничных условиях типа упругой заделки, т.е. условиях пропорциональности смещения в точке заделки приложенному усилию. Для данного коэффициента пропорциональности получено аналитическое выражение. Также получены асимптотические выражения для поля напряжений вблизи вершины трещины (коэффициент интенсивности напряжений и скорость высвобождения энергии).