Full Text

Введение В настоящее время оптические волокна применяются почти во всех сферах науки и техники. В сфере телекоммуникаций они позволяют передавать сигнал на большие расстояния без потерь и с высокой скоростью [1-3]. Оптоволокно используется для доставки света в труднодоступные места, а также для декоративного и ландшафтного освещения [4-6]. Другой сферой применения является измерение и фиксация параметров систем исследования, анализа и мониторинга состояния объектов исследования [7-9]. С их помощью можно измерять температуру [10-15], деформацию [12-17], давление [18-20], изгиб [21; 22], силу тока [23], качество воздуха [24; 25], наличие химических и биологических веществ [26-28], угловую скорость [29-31] и другие параметры. Также оптические волокна нашли применение в реализации высокоточной лазерной резки технических и живых систем [32; 33]. Существует большой набор областей, исследований и производств, в которых световоды разного типа получили широкое распространение: авиация [34-36], строительство [5; 13; 37], недропользование [15; 38], медицина [28; 33; 39; 40] и т.д. Этому способствуют их универсальные характеристики: малые габариты и масса, устойчивость к электромагнитным помехам, низкое энергопотребление, устойчивость к агрессивным средам, способность работать в широком диапазоне температур. При этом можно отметить, что одной из самых активно развивающихся сфер использования оптических волокон является их внедрение в оптоволоконные датчики (ОВД) в качестве чувствительного элемента. В ОВД используют разные типы волокон: многомодовые [19], одномодовые [16; 20; 23], специальные (фотонно-кристаллические [41], с полым сердечником [30; 42], сохраняющие поляризацию излучения [27] и другие) или их комбинации [11; 14; 17; 21; 22]. Использование оптических волокон разного типа, отличающихся геометрической конфигурацией и физико-механическими характеристиками материалов, обусловлено необходимостью создания условий для регистрации состояния объекта исследования. Одним из распространенных видов оптических волокон является специальное одномодовое волокно типа Panda, сохраняющее состояние поляризации вводимого в него излучения [43-45]. Существует достаточно большое количество исследований, связанных с оценкой влияния геометрических характеристик [46], физико-механических и эксплуатационных свойств кварцевых стекол [47], параметров технологического процесса производства [48] и т.д. При этом практически все исследования, связанные с определением деформационных и оптических характеристик волокна, рассматриваются в рамках значительных упрощений геометрической конфигурации: без учета геометрии сечения с использованием осредненных свойств, без учета защитно-упрочняющего покрытия (ЗУП) [49; 50], в рамках теории упругости, в узком диапазоне рабочих температур (комнатная температура, термоцикл от 0 до 40 °C и т.д.). Упрощение моделей исследуемого объекта приводит к неточностям и влияет на качественные и количественные законо- Рис. 1. Расчетная схема: (а) поперечное сечение волокна; (б) объемная модель; 1 - светопроводящая жила, 2 - силовой элемент, 3 -кварцевое стекло, 4 - внутренний ЗУП, 5 - внешний ЗУП мерности изменения оптических и деформационных характеристик в рамках технологических и эксплуатационных процессов, что сдерживает эффективное развитие производства. Можно отметить интерес в оценке влияния моделирования поведения волокна типа Panda с учетом ЗУП в условиях эксплуатационных температур °C. Ранее при исследовании влияния отклонения геометрических параметров конструктивных элементов волокна от проектных значений были выявлены релаксационные переходы в материалах ЗУП, которые вносят определенный вклад в напряженно-деформированное состояние конструкции [51]. В рамках технологического процесса производства и отбраковки готовой продукции, в реальных конструкциях и системах оптические волокна взаимодействуют между собой, с металлическими и неметаллическими элементами. Таким образом, требуется исследование оптического волокна не только в рамках температурных и эксплуатационных нагрузок, но и с учетом механики контактного взаимодействия. В данной работе выполнено моделирование оптического волокна типа Panda с учетом гетерогенных свойств конструктивных элементов, ЗУП и контактного взаимодействия с алюминиевой катушкой в рамках технологической пробы в широком диапазоне температур от -60 до +60 °C. Объект исследования Волокно типа Panda производят в России и за рубежом (ПАО «ПНППК» (г. Пермь), ООО «НПК «Оптолинк» (г. Москва), Corning (США), iXBlue Photonics (Франция), Nufern (Канада) и другие). Диаметр волокна по кварцу бывает 80 и 125 мкм. ЗУП бывает одно- и двухслойное, диаметрами от 135 до 500 мкм. Волокно с диаметром 80 мкм используют в целях гироскопии, а волокно с диаметром 125 мкм используют в телекоммуникации и оптоволоконных датчиках. Завод-изготовитель в документации к волокну указывает только внешний диаметр по ЗУП. Точной информации о диаметре внутреннего ЗУП нет. В работе исследуется волокно, произведенное на ПАО «ПНППК», с диаметром по кварцу 80 мкм, покрытое двухслойным ЗУП диаметром 167 мкм, которое используется для изготовления чувствительного контура оптоволоконного гироскопа, представляющего собой оптический контур Саньяка в виде многослойной катушки. Само волокно состоит из чистого кварцевого стекла (основной материал 3) и кварцевых стекол, легированных разными добавками: GeO2 (светопроводящая жила 1), В2О3 и P2O5 (силовые стержни 2). Такие добавки существенно изменяют термомеханические свойства стекол (КЛТР, вязкость, температура стеклования, показатель преломления) [52], что приводит к формированию в светопроводящей жиле анизотропии распределения остаточных напряжений после изготовления (рис. 1, а). Разность главных напряжений приводит к появлению в светопроводящей жиле двулучепреломления, при котором показатель преломления зависит от направления распространения света. Этот эффект способствует сохранению состояния поляризации излучения при его прохождении по волокну. На волокно Panda чаще всего наносят двухслойное акрилатное ультрафиолетом - отверждающееся покрытие. Внутренний слой имеет резиноподобную мягкую структуру, поэтому он легко снимается и не вызывает остаточных напряжений при его наложении. Внутренний ЗУП предназначен для защиты волокна от внешних силовых воздействий и перераспределяет их действие на большую площадь. Внешний слой предотвращает повреждение внутреннего, поэтому он более жесткий и прочный. В работе [53] было показано, что в интервал температур °C Варианты соотношения внутреннего и внешнего ЗУП № п/п Внутренний ЗУП Внешний ЗУП Внутренний ЗУП Внешний ЗУП Обозначение мкм мкм % от общей толщины ЗУП % от общей толщины ЗУП 1 4,35 39,15 10 90 2 8,7 34,8 20 80 3 13,05 30,45 30 70 4 25 18,5 57,5 42,5 5 30,45 13,05 70 30 6 34,8 8,7 80 20 7 39,15 4,35 90 10 частично попадают релаксационные переходы в обоих слоях ЗУП, были получены определяющие соотношения, описывающие поведение материалов ЗУП в заданном диапазоне температур. Внешний ЗУП в диапазоне температур от 10 до 90 °С плавно переходит из застеклованного в высокоэластическое состояние. А внутренний ЗУП в диапазоне температур от -71 до -40 °С, наоборот, возвращается в застеклованное состояние. Это может привести к появлению деформации ползучести. Кроме того, нагрев и охлаждение существенно сказываются на вязкоупругих свойствах защитно-упрочняющих покрытий. Рассматриваемое волокно имеет идеальную геометрию с параметрами: диаметр волокна - 80 мкм (волокно предназначено для передачи сигнала с длиной волны 1,55 мкм), диаметр светопроводящей жилы - 6 мкм, диаметр силового стержня - 15 мкм, расстояние между центрами волокна и силового стержня - 15 мкм, диаметр внешнего ЗУП - 167 мкм, диаметр внутреннего ЗУП - 130 мкм (принят в качестве стандартного диаметра). Толщина всего ЗУП составляет 43,5 мкм с соотношением толщин внешнего и внутреннего слоя 57,5 и 42,5 % соответственно от общей толщины многослойного покрытия. Так как изготовители не выдают информацию о соотношении толщин ЗУП, было принято решение о более детальном анализе влияния соотношения толщин слоев ЗУП на деформационные и оптические характеристики волокна. Было рассмотрено семь соотношений внутреннего и внешнего слоев при сохранении общей толщины всего ЗУП (таблица). Постановка задачи В данной работе рассмотрено контактное взаимодействие анизотропного оптического волокна типа Panda с алюминиевой катушкой в рамках промежуточного испытания волокна после изготовления с учетом соотношений внутреннего и внешнего ЗУП (см. табл. 1). Волокно с силой натяжения 0,2 Н наматывается в один ряд на алюминиевую катушку и подвергается термоциклированию по заданному закону. Расчетная схема при стандартном соотношении толщин ЗУП приведена на рис. 1, б, закон изменения температуры - на рис. 2, а. Для выявления релаксационных процессов, проходящих в ЗУП, рассматривается два цикла нагружения в диапазоне °C с выдержкой при комнатной температуре после второго цикла. Математическая постановка задачи приведена в [51]. При моделировании была принята гипотеза о равномерном изменении температуры по всему объему волокна и катушки, так как скорость изменения температуры в термоцикле мала. В ANSYS Mechanical APDL строится модель уже изогнутого волокна. Для того чтобы учесть предварительное напряженное состояние, которое складывается из остаточных напряжений, напряжений изгиба и натяжения, в каждом узле модели волокна перед началом расчета задаются начальные упругие деформации. Остаточные деформации определяются при проведении предварительного моделирования остывания волокна от 2000 °C до комнатной температуры после высокотемпературной вытяжки из заготовки. Расчет проводится по методике, описанной в [54], которая включает последовательное решение краевой задачи нестационарной теплопроводности и краевой задачи об изменении полей напряжений. После вытяжки в волокне формируются поля остаточных напряжений, необходимые для корректной работы волокна (рис. 2, б). Можно заметить, что уровень остаточных напряжений достаточно высокий, наибольших значений достигают напряжения вдоль волокна в силовых стержнях. Изгибные деформации вычисляются с использованием гипотезы плоских сечений, в каждом узле задаются деформации, равные расстоянию от нейтрального сечения до узла, деленные на сумму а б Рис. 2. Цикл изменения температуры (а) и эпюры остаточных напряжений вдоль центрального сечения волокна после вытяжки (б) радиусов катушки и волокна в ЗУП. Деформации натяжения, одинаковые для всех узлов волокна и ЗУП, вычисляются по закону Гука с учетом гетерогенности поперечного сечения волокна. При численном моделировании поведение материалов ЗУП описывается теорией линейной вязкоупругости средствами модели Prony, предполагающей для среды наличие одного вязкоупругого оператора. Для учета влияния температуры на свойства материалов ЗУП используется температурно-временная аналогия, описываемая уравнением Вильямса - Ланделла - Ферри. Для внутреннего ЗУП были выбраны следующие параметры модели Вильямса - Ланделла - Ферри: температура приведения 0 °С, материальные константы и при 18 членах ряда в модели Prony. Для внешнего ЗУП были выбраны следующие параметры модели Вильямса - Ланделла - Ферри: температура приведения -70 °С, материальные константы и при 60 членах ряда в модели Prony. Отыскание параметров моделей было проведено методом Нелдера - Мида [53]. Численная реализация была выполнена методом конечных элементов в среде ANSYS Mechanical APDL в трехмерной постановке с дискретизацией системы четырехугольными восьмиузловыми конечными элементами с лагранжевой аппроксимацией. Конечно-элементная модель строится с учетом геометрии сечения оптического волокна с уменьшением размера конечных элементов в светопроводящей жиле и вблизи зоны контакта с алюминиевой катушкой. Максимальный объем конечного элемента волокна - 506 мкм3, минимальный объем конечного элемента в светопроводящей жиле и вблизи области контакта составляет - 3,5 и 57 мкм3 соответственно. Степень дискретизации модели - 57 тыс. узловых неизвестных, включая 53 тыс. в объеме оптического волокна с учетом ЗУП. Решение проводилось по схеме осевой симметрии, исследовался только сектор конструкции с центральным углом 0,5°. Рассматривался контакт без учета трения по сопрягаемым поверхностям, что соответствует реализации в модели только проскальзывания без трения на поверхности сопряжения материалов. Численное моделирование промежуточного испытания В рамках промежуточного испытания волокно наматывается на алюминиевую катушку. В качестве предварительного анализа было рассмотрено волокно со стандартным соотношением толщин ЗУП, намотанное на катушку радиусом 5 см. Были получены поля распределения технологических напряжений в волокне в условиях промежуточного испытания при 23 °С после термоцикла (рис. 3, а). Характерный радиус катушки много больше характерного размера волокна, поэтому действие изгиба проявляется незначительно. Изгиб оказывает влияние на компоненту максимальный уровень которой по сравнению с остаточными напряжениями вырос на 33,6 %. Уровень напряжений и остался прежним. Для более яркой иллюстрации эффектов, возникающих в волокне, было принято решение об уменьшении радиуса катушки в 10 раз. Для катушки радиусом 5 мм были получены поля распределения технологических напряжений в волокне при 23 °С после термоцикла (рис. 3, б). Характер распределения напряжений по сечению волокна асимметричный, действие изгиба проявляется довольно сильно. Максимальный уровень напряжений по компоненте по сравнению с остаточными напряжениями вырос более чем в 2,5 раза - с 205 до 527 МПа. а б Рис. 3. Эпюры напряжений вдоль центрального сечения волокна после термоцикла: а - см; б - мм Рис. 4. Эволюция напряжений в центре светопроводящей жилы волокна в зависимости от соотношения толщин ЗУП при мм: a - б - в - Рис. 5. Эволюция контактного давления в условиях термоцикла В рамках серии численных экспериментов было рассмотрено семь соотношений толщин ЗУП в соответствии с данными таблицы. Характерные зависимости эволюции компонент тензора напряжений в центре светопроводящей жилы для стандартного и двух пограничных случаев приведены на рис. 4. Наибольшее влияние на характер изменения компонент и оказывает отрицательная температура, разброс значений на выдержке при -60 °C для компоненты составляет МПа (рис. 4, а), для компоненты МПа (рис. 4, в). Причем максимальные значения наблюдаются при стандартном соотношении ЗУП. Наибольшее влияние температура оказывает на (рис. 4, б). На графике наблюдается изменение на всем температурном диапазоне. Наибольшие отклонения параметров происходят на первом участке нагрева до 60 °C, разброс значений составляет МПа. Прослеживается нелинейное изменение исследуемых параметров, что связано с релаксационными процессами в ЗУП. Особый интерес представляет анализ влияния термосилового нагружения и геометрической конфигурации ЗУП на параметры области контакта и оптические характеристики волокна. Основной характеристикой зоны сопряжения при контакте без учета трения является контактное давление. На рис. 5 показано распределение зависимости максимального контактного давления, которое наблюдается в точке первоначального контакта «волокно - катушка». Релаксационные переходы в материалах оказывают влияние не только на НДС системы, но и на контактное давление, что связано с непрерывным изменением площади контактного взаимодействия под воздействием температуры. При толщине внешнего ЗУП более 50 % от h наблюдается незначительное влияние h2 на качественные и количественные закономерности изменения параметров зоны контакта. Материал внешнего ЗУП в меньшей степени воспринимает силовое нагружение, контактное давление распределяется по меньшей площади, чем при стандартном распределении толщин ЗУП. При толщине внутреннего ЗУП более 50 % от h наблюдается значительное влияние как температуры, так и h1 на деформирование многослойного покрытия, что приводит к более неравномерному изменению max появляются зоны значительного снижения параметра, в неблагоприятном случае контактное давление стремится к 0. Данный эффект связан со значительным деформированием внутреннего ЗУП и площади контактного взаимодействия при незначительном изменении силового нагружения. Расхождение контактных поверхностей для разных соотношений толщин ЗУП происходит при разных температурах. В диапазоне температур 2 19 °С наблюдается полное раскрытие контактного сопряжения во всех вариантах соотношений толщин ЗУП, что объясняется усадкой алюминиевой катушки. При -60 °С определяется максимальное расхождение поверхностей сопряжения, например для стандартного соотношения толщин ЗУП на 8,3 мкм. Оценка влияния геометрии системы на условия прохождения сигнала по светопроводящей жиле может быть сделана по одной из основных оптических характеристик, а именно по изменению показателей преломления в двух ортогональных осях распространения света, которые возникают вследствие воздействия асимметричных остаточных напряжений вокруг светопроводящей жилы, инициируемые силовыми стержнями. Напряжения в светопроводящей жиле и изменение показателя преломления связаны следующими соотношениями [55; 56]: где Па-1, Па-1 - коэффициенты фотоупругости. На рис. 6 показана эволюция отклонения показателя преломления в центре светопроводящей жилы в условиях термоцикла. Диаграммы изменения показателя преломления показывают влияние внешних и внутренних факторов деформирования системы, которые приводят к снижению показателя преломления сердцевины относительно волокна в спокойном состоянии. В таких условиях показатель преломления по оси у снижается больше, чем по оси х. Из-за разного соотношения толщин ЗУП эти величины отличаются уже при комнатной температуре. На участках выдержки волокна при -60 °C наблюдается значительное влияние соотношения толщин ЗУП на , которое при и отличается от в 3 и 0,4 раза соответственно. При толстом внешнем ЗУП при температуре ниже -24 °C происходит смена знака с отрицательного на положительный, что связано с потерей контакта с катушкой, большим влиянием изгиба и температурной деформации, фазовым переходом во внутреннем ЗУП. Рис. 6. Эволюция отклонения показателя преломления в центре светопроводящей жилы в условиях термоцикла: а - по оси x; б - по оси y: 1 - , 2 - , 3 - а б Рис. 7. Отклонения показателя преломления в центре светопроводящей жилы в условиях термоцикла: а - по оси x, б - по оси y при: 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - При более толстом внешнем слое тонкая буферная прослойка перестает выполнять свои защитные функции. На изменение соотношение толщин ЗУП влияет незначительно, при и отличается от на 22 и 3 % соответственно. На участках выдержки волокна при +60°C наблюдается нелинейное изменение исследуемых параметров, что связано с релаксационными процессами в ЗУП. На рис. 7 представлены линии, соединяющие одинаковые состояния во всех исследуемых вариантах соотношений ЗУП, которые иллюстрируют стабильность изменения показателей преломления под воздействием температуры. Меньше всего разброс значений наблюдается при толщине внутреннего ЗУП более 70 %, изменение показателя преломления происходит в пределах . При он не превышает . Существенное изменение наблюдается для варианта , разброс значений показателей преломления по осям х и у составляет не более . Толстая внутренняя оболочка сглаживает воздействие температуры на изменение показателей преломления в светопроводящей жиле. Выводы В рамках работы сделано математическое описание термомеханического деформирования оптического волокна типа Panda при промежуточном испытании волокна после изготовления. На основе экспериментальных данных сформулированы определяющие соотношения в вязкоупругой постановке, описывающие поведение полимерных материалов защитно-упрочняющих покрытий. Сделан учет контактного взаимодействия волокна в ЗУП с алюминиевой катушкой без учета трения по сопрягаемым поверхностям. Смоделировано поведение волокна при циклическом изменении температуры в диапазоне °C с выдержкой при комнатной температуре после второго цикла. Выполнен анализ влияния соотношения толщин ЗУП без изменения общего диаметра волокна на деформационные и оптические характеристики. В рамках серии численных экспериментов установлены качественные и количественные закономерности: - изменение температуры во время термоцикла оказывает влияние на НДС светопроводящей жилы при всех рассматриваемых соотношениях ЗУП. Компонента изменяется на всем температурном диапазоне, а компоненты и - при отрицательных температурах; - при увеличении процентного соотношения внутреннего слоя наблюдается более нелинейный характер деформационного поведения; - при работе оптического волокна в условиях больших амплитуд температур происходит постоянное деформирование и изменение оптических характеристик волокна, которые могут сказываться на качестве сигнала; - разрыв контакта волокна с катушкой происходит при разных температурах в диапазоне 2 19 °С, что связано с термомеханическими свойствами материалов и процентным соотношением толщин ЗУП; - оптимальным является соотношения толщин ЗУП в диапазоне от от но требуется дополнительное исследование вблизи стандартного соотношения толщин ЗУП. Научная новизна результатов исследования заключается в учете вязкоупругих свойств материалов ЗУП, рассмотрении циклического изменения температуры, которое позволяет проследить физику процесса, а также в анализе модели в рамках трехмерной постановки при реализации термомеханического нагружения. Исследование влияния толщин ЗУП на НДС конструкции помогло понять влияние свойств материалов на общую работу волокна в ЗУП.

About the authors

Yu. I Lesnikova

Perm National Research Polytechnic University

References

Statistics

Views

Abstract - 166

PDF (Russian) - 44

Refbacks

• There are currently no refbacks.