Full Text

В процессе эксплуатации на карданную передачу воздействуют многочисленные возмущающие силы, переменные нагрузки разной частоты, поэтому задача эксперимента состоит в поиске оптимальных условий функционирования карданной передачи, а именно в определении максимального коэффициента полезного действия карданной передачи в зависимости от конструктивных параметров: выбранной длины и угла перекоса валов карданной передачи, а также режимных параметров - нагрузочного (полезного) момента и угловой скорости вращения. Разработке теории проектирования и конструкций карданных передач с целью повышения надежности и долговечности как передач, так и транспортно-технологических машин и оборудования посвящены исследования С.М. Гайдара, И.Г. Голубева, М.Г. Дегтярева, И.Я. Дьякова, Л.А. Егорова, С.П. Ереско, Т.Т. Ереско, М.Н. Ерохина, А.В. Ефимцева, С.Н. Иванова, С.Н. Кожевникова, С.А. Лапшина, М.И. Лысова, В.П. Лялякина, Я.Э. Малаховского, В.А. Меновщикова, А.Г. Пастухова, А.М. Сигаева, Е.П. Тимашова, Э.П. Флика, Л.В. Харазия, И.С. Цитовича, В.И. Черноиванова, Е.А. Чудакова и др. [1-22]. Задача исследований заключается в совершенствовании методики расчета угла закручивания карданной передачи и коэффициента полезного действия карданной передачи с использованием теоретических и экспериментальных исследований, а для этого необходимо: провести испытания карданных передач, характеризуемые переменными значениями крутящего и тормозного моментов и изменением конструктивных параметров карданной передачи в каждом опыте, провести расчет погрешностей эксперимента. Используемое для исследований оборудование Для исследований использовался стенд для испытаний карданных передач на игольчатых подшипниках (рис. 1), включающий в себя электродвигатель 1, выходной вал которого соединен с входным валом механической коробкой переключения передач 2, соединенной выходным валом с входным валом испытываемой карданной передачей 3, которые установленны на раме 4. Выходной вал карданной передачи 3 соединен с входным валом раздаточного редуктора 5, установленного на дополнительной раме 6 вместе с устройством нагружения, которое выполнено гидравлическим и представляет собой гидравлический насос 7, вал которого присоединен к выходному валу раздаточного редуктора 5. Входной канал гидравлического насоса 7 соединен с гидравлическим баком 8 с рабочей жидкостью, а его выходной канал присоединен к входному каналу дросселя 9, регулирующему нагрузку. Между дросселем и гидравлическим насосом установлен манометр 10, отградуированный в единицах тормозного момента, и предохранительный клапан 11 для выпуска избыточного давления в гидравлический бак 8. Выходной канал дросселя подсоединен к гидравлическому баку через теплообменник 12. Предохранительный клапан 11 подключен электрически к электроконтактному манометру 13, который включен в электрическую сеть и представляет собой электромагнитный Рис. 1. Стенд для испытаний карданных передач клапан постоянного тока с напряжением 24 В. На стенде установлены щит электроуправления 14, в котором установлена система электропитания и система передачи данных на ПК. Щит электроуправления подключен к сети питания кабелем 15, система охлаждения подключена шлангами 16 к водопроводу и канализации, гидравлическая система подключена к гидронасосу рукавами высокого давления 17. Cтенд для испытаний карданных передач работает следующим образом: электродвигатель создает вращающий момент, который передается на механическую коробку переключения передач с помощью муфты, а с коробки переключения передач вращающий момент передается на входной конец карданной передачи, а нагрузка от гидравлического устройства нагружения передается на выходной конец карданной передачи. Момент гидравлического устройства нагружения создается с помощью гидравлического насоса и регулируемого дросселя. При вращении ведущего и ведомого роторов гидравлического насоса на стороне входа рабочей жидкости создается разрежение, в результате чего жидкость под атмосферным давлением заполняет впадины между зубьями гидравлического насоса и в них перемещается со стороны входа рабочей жидкости на сторону выхода рабочей жидкости. На выходе при зацеплении зубьев происходит выдавливание рабочей жидкости в магистраль гидравлической системы. Установленный в магистрали высокого давления регулируемый дроссель препятствует движению рабочей жидкости, но при этом гидравлический насос создает высокое давление рабочей жидкости, вследствие которого возникает нагружение на валу гидравлического насоса, передающееся с помощью раздаточного редуктора на карданный вал. Для исключения перегрева рабочей жидкости в гидравлической системе имеется теплообменник, а для предупреждения превышения рабочего давления установлен предохранительный клапан, управляемый электроконтактным манометром, который в случае превышения рабочего давления срабатывает и направляет поток рабочей жидкости в гидравлический бак, при этом давление в гидравлической системе падает [23]. Результаты и их обсуждение Для оценки качества агрегатов с наилучшими показателями по принципу расхода энергии используется коэффициент полезного действия [24]. Уравнение сохранения энергии можно записать в виде суммы значений мощности сил, действующих в агрегате: где Nзатр - мощность, передаваемая агрегатом, Вт; Nполезн - мощность сил полезного сопротивления, Вт; Nпотерь - мощность сил вредного сопротивления, в том числе сил трения, Вт; Nин - мощность сил инерции (кинетическая или избыточная), Вт; Nупр - мощность, затрачиваемая на деформацию звеньев, Вт; NG - мощность сил тяжести звеньев, Вт. Знаки перед числами уравнения энергетического баланса выбраны по физическому смыслу: положительный знак стоит перед мощностью, увеличение которой вызывает рост скорости вращения карданной передачи. Мощность, затрачиваемая на преодоление сил полезного сопротивления Nполезн, характеризуется мгновенным коэффициентом полезного действия Мощность, затрачиваемая на преодоление силы вредного сопротивления, характеризуется мгновенным коэффициентом потерь В течение полного цикла установившегося движения машины сумма работ последних трех слагаемых энергетического баланса равна нулю, т.е. или где Тин - момент сил инерции, Н·м; Тупр - момент сил упругости, Н·м; ТG - момент сил тяжести звеньев, Н·м. В связи с этим интегрирование уравнения баланса мощностей за полный цикл установившегося движения позволяет записать баланс работ в виде где - работа агрегата за цикл τ, Дж; (Аполезн)цикл - работа сил полезного сопротивления за цикл τ, Дж; (Апотерь)цикл - работа сил вредного сопротивления за цикл τ, Дж, которые определяются как Поскольку силами вредного сопротивления являются преимущественно силы трения в кинематических парах, КПД механизма можно оценивать, зная эти потери на трение. Критериями, позволяющими оценить экономичность расхода энергии (работы агрегата) за цикл движения, могут служить доля потерь и цикловой КПД: и В цикле установившегося движения они не являются независимыми параметрами, а однозначно связаны между собой как средние значения функций их изменения за цикл. Общий КПД стенда определится как где ηэл. дв - КПД электродвигателя, определяется по справочным данным; ηмкппi - КПД коробки переключения передач i-передачи; ηкп - КПД карданной передачи; ηрр - КПД раздаточного редуктора (раздаточной коробки); ηун - КПД устройства нагружения. При постановке эксперимента использовался план факторного эксперимента N = 45-2, факторами которого являются: длина карданной передачи (L, мм), угол излома карданной передачи (γ, град); частота вращения двигателя (ni, мин-1); нагрузочный момент (T, Н·м). В качестве целевой функции принимаем величину коэффициента полезного действия (η). Уровни факторов и интервалы варьирования представлены в табл. 1 Таблица 1 Уровни факторов и интервалы варьирования при постановке 1-го эксперимента Фактор Уровень факторов Интервал варьирования 1 2 3 4 Частота вращения двигателя n, мин-1 930 640 400 260 100 Нагрузочный момент Т, МПа 10 10 Длина карданной передачи L, мм 525 20 Угол излома карданной передачи g, град 10 4 Обработку полученных экспериментальных данных производили с помощью программного продукта для ЭВМ EREGRE [25] с целью получения уравнения линейной множественной регрессии по определению коэффициента полезного действия стенда, приведенного ниже: В результате выполненных расчетов и проведенных исследований средняя погрешность аппроксимации составила 8,653 68 %, что говорит о хорошо подобранных моделях уравнения. Достоверность результатов обеспечена планированием и обработкой экспериментальных данных и их регрессионным анализом, подтверждающим адекватность полученных регрессионных моделей и относительную погрешность аппроксимации, не превышающую 9 % [26, 27]. Вследствие того, что в случае выражения КПД через мощности, при учете сил инерции, можно получить значение его больше единицы, что не соответствует самому определению и природе КПД, поэтому рассмотрим его через работу сил в пределах цикла, т.е. в пределах одного оборота. Тогда цикловой КПД принимает вид В результате вычислений получаем график расчетных и замеренных значений коэффициента полезного действия карданной передачи (рис. 2). Рис. 2. График расчетных и замеренных значений коэффициента полезного действия карданной передачи: - расчетное значение КПД; - замеренное значение КПД При постановке второго эксперимента использовался план факторного эксперимента N = 23, факторами которого являются: длина карданной передачи L (мм) - Х1, угол излома карданной передачи γ (град) - Х2. В качестве целевой функции принимаем величину коэффициента полезного действия η - Y. Уровни факторов и интервалы варьирования представлены в табл. 2. Таблица 2 Уровни факторов и интервалы варьирования при постановке 2-го эксперимента Фактор Уровень факторов Интервал варьирования Длина карданной передачи L, мм 510 25 Угол излома карданной передачи g, град 10 4 Обработку полученных экспериментальных данных производили с помощью программного продукта для ЭВМ EREGRE [25] и MathCAD с целью получения уравнения линейной множественной регрессии по определению расчета коэффициента полезного действия карданной передачи, приведенного ниже: Средняя погрешность аппроксимации при этом равна 1,64 %. При постановке эксперимента по исследованию углов закручивания карданных валов [28-30] использовался план факторного эксперимента N = 45-2. Факторы: длина карданной передачи L (мм), угол перекоса валов карданной передачи γ (град); частота вращения двигателя n (мин-1); Рис. 3. График зависимости углов закручивания карданной передачи от длины карданной передачи и угла излома валов Рис. 4. График зависимости КПД стенда от длины карданной передачи и угла излома валов тормозной момент T (МПа). В качестве целевой функции вначале принимаем величину угла закручивания карданного вала θ (град). В табл. 2 представлены уровни факторов и интервалы варьирования. Под действием создаваемой нагрузки в карданной передаче возникает упругая деформация кручения, способствующая возникновению и росту деформации кручения, выраженной суммарным углом перекоса валов карданной передачи. На вычисления и измерение данного угла влияют погрешности изготовления отдельных деталей конструкции карданной передачи, температура, различная жесткость отдельных элементов конструкции карданной передачи, а также люфты и зазоры в соединениях, напряжения в сечениях карданного вала. Испытания карданных передач выполняли на четырех режимах работы, характеризуемых переменными значениями моментов и изменением конструктивных параметров карданной передачи в каждом опыте. Обработку полученных экспериментальных данных производили с помощью программного продукта для ЭВМ EREGRE [25] с целью получения уравнения линейной множественной регрессии по определению угла закручивания карданного вала, приведенного ниже: При всех значениях величины закручивания карданного вала, для которых проводилось измерение параметров, проводили статистическую обработку по оценке средних значений параметров mq(Dj) и их среднеквадратических отклонений σq(Dj). В результате выполненных расчетов и проведенных исследований средняя погрешность аппроксимации составила 8,215 60 %, что говорит о хорошо подобранной модели уравнения. На рис. 3 представлен график зависимости углов закручивания карданной передачи от длины и угла перекоса валов. На рис. 4 представлен график зависимости коэффициента полезного действия карданной передачи от длины и угла перекоса валов. Заключение Проведены экспериментальные исследования по выявлению влияния длины карданной передачи, углов излома карданной передачи, частоты вращения электродвигателя, нагрузочного момента устройства нагружения на КПД стенда для испытания карданных передач. Получено уравнение регрессионной модели влияния параметров: длины карданной передачи, углов излома карданной передачи, частоты вращения электродвигателя, нагрузочного момента устройства нагружения - на КПД стенда для испытания карданных передач. В результате проведенных экспериментальным путем исследований по выявлению влияния длины карданной передачи, угла перекоса валов карданной передачи, нагрузки и частоты вращения карданной передачи на угол закручивания вала карданной передачи получено регрессионное уравнение для определения угла закручивания в зависимости от перечисленных выше параметров с целью введения их в усовершенствованную методику расчета карданных передач. Получены зависимости КПД карданной передачи от ее конструктивно-режимных параметров. Получено уравнение регрессионной модели влияния параметров - длины карданной передачи, углов излома карданной передачи - на КПД карданной передачи. В результате вычислений получен график расчетных и замеренных значений КПД карданной передачи. Расхождение экспериментальных значений и расчетных составило менее 5 %.

About the authors

E. V Kukushkin

Reshetnev Siberian State University of Science and Technology

References

Statistics

Views

Abstract - 68

PDF (Russian) - 36

Refbacks

• There are currently no refbacks.