Полный текст

Введение В настоящее время в литейном производстве получили развитие технологии быстрого прототипирования (RP-технологии). С применением RP-технологий длительность производственного цикла значительно сократилась. Еще одним плюсом применения таких технологий является сокращение производственных затрат на НИОКР, а также на изготовление оснастки и элементов литейной формы. В литейном производстве используются фотополимерные выжигаемые литьевые модели, материалом которых является фотополимер на основе акрила или эпоксидной смолы [1-7]. Однако при использовании монолитных фотополимерных литьевых моделей существует вероятность появления брака керамической оболочковой формы (КОФ) из-за термических напряжений, возникающих при выжигании в фотополимерной литьевой модели [8-13]. Для снижения термических напряжений, которые оказывают влияние на целостность КОФ и получение качественных металлических отливок, используют Quickcast-модели [14-19]. Стиль построения Quickcast-модели представляет собой оболочку, внутри которой находится регулируемая ячеистая структура. На данный момент разработано множество типов регулируемой ячеистой структуры, основными из них являются следующие: треугольная, кубическая и их сочетание. Актуальной задачей является исследование применения в литьевых выжигаемых моделях элементарных ячеек типа Вигнера - Зейтца. В работе [20] авторами определено, что при использовании внутренней структуры типа Вигнера - Зейтца термические напряжения, возникающие в процессе выжигания, меньше, чем у кубической и треугольной. Уменьшение напряжений, возникающих в КОФ при использовании литьевых моделей с регулируемой ячеистой структурой типа Вигнера - Зейтца, по сравнению с другими типами ячеек, определяется разложением действующих сил на ячейку (нормальные и тангенциальные), а также появлением момента в узлах ячейки за счет ее конструкции. Материалы и методы исследования Для построения элементарной регулируемой ячейки типа Вигнера - Зейтца использован программный комплекс CAD-моделирования AutoDesk Inventor Professional 2016 [21], в качестве элементов конструкции используются балки цилиндрической и полуцилиндрической формы (рис. 1, а). Поскольку в дальнейшем производится расчет значений термического напряжения в программном комплексе Ansys Workbench 16.0, при использовании которого в местах касания 2 ячеек каждой ячейке принадлежит только половина круглого сечения балочного элемента, для обеспечения точных габаритных размеров ячейки и толщины перемычки построение ведется с контролем размеров [22]. а б Рис. 1. Элементы конструкции элементарной ячейки: а - балки цилиндрической 1 и полуцилиндрической 2 формы; б - элементарная ячейка Вигнера - Зейтца В начале процесса проектирования элементарной регулируемой ячейки типа Вигнера - Зейтца производится построение основания квадратной формы на расстоянии, равном половине габаритного размера элементарной ячейки. Следующим шагом является построение цилиндрических элементов, соединяющих вершины квадратных оснований, диаметр которых равен толщине перемычки (рис. 1, б). После построения регулируемой элементарной ячейки типа Вигнера - Зейтца необходимо отсечь образовавшиеся лишние части в ее вершинах. Подготовка задачи для исследования термических напряжений в КОФ с использованием литьевых моделей с регулируемой ячеистой структурой Вигнера - Зейтца заключается в подготовке образца для расчетов. Для заполнения оболочки образца строится массив элементарных ячеек. После чего необходимо вписать оболочку образца требуемой толщины в построенный массив элементарных ячеек (рис. 2, а). а б Рис. 2. Построение литьевой выжигаемой модели в КОФ: а - массив ячеек 1 и оболочка литьевой модели 2; б - КОФ 3 и литьевая модель 4 Как видно из рис. 2, а, массив элементов выходит за габариты оболочки, поэтому необходимо убрать лишние части массива, соединив элементарные ячейки и оболочку (рис. 2, б). В результате построения получен образец для проведения численного расчета значений напряжения в программном комплексе конечно-элементного анализа Ansys Workbench 16.0. Геометрические параметры литьевой модели: оболочка - 0,5 мм, размер единичной ячейки - 7 мм, толщина перемычки единичной ячейки 0,2 мм. Для проведения расчетов создается сетка конечных элементов, в узлах которых находится решение дифференциальных уравнений. Решение дифференциальных уравнений ведется методами аппроксимации. В самом простом случае это полином 1-й степени. Для проведения анализа необходима подготовка модели к расчетам, включающая следующие этапы (рис. 3). В качестве материала, данные которого используются в расчете, выбран акриловый сшитый фотополимер SI500. Для увеличения скорости расчета расчетную геометрию необходимо максимально упростить (рис. 4, а). Далее необходимо сгенерировать сетку конечных элементов. При построении сетки можно задать требуемый размер, подходящий для решаемой задачи или геометрии. Для более точного расчета размер элемента выбирается из следующего условия: 3 элемента сетки на толщину стенки геометрии (рис. 4, б). Рис. 3. Подготовка модели к расчету а б Рис. 4. Выбор сегмента и оптимизации сетки конечных элементов: а - выбор условий симметрии; б - генерация и оптимизация сетки конечных элементов После построения сетки и ее оптимизации на расчетную модель задаются граничные условия. Для данного расчета граничными условиями будут следующие: термическая нагрузка, стандартная земная гравитация и ограничения перемещения, имитирующие твердую поверхность. В настройках указывается количество шагов нагрузки и устанавливается функция перемещений для расчета нелинейной задачи. Расчет начинается с включения необходимых решателей. Результаты представляются в виде отчета с графиками, диаграммами и таблицами полученных значений. Для визуализации и представления процесса в динамике, анализа полученных результатов применяются видеоролики процесса расчета модели. Результаты исследования Получены результаты зависимости значений деформации и напряжения в расчетном образце от прикладываемой температуры с постоянной скоростью 2 °С/мин (рис. 5, 6). Из рис. 5 видно, что интенсивный рост деформаций в расчетном образце начинается при достижении температуры 39,6 °С. Данная темпера-тура соответствует интервалу стеклования фотопо- лимера SI500, переходу в вязко-пластичное состояние. Рис. 5. Зависимость значений деформации в ячеистой структуре от изменения температуры Полученные зависимости эквивалентных, главных, нормальных и напряжений сдвига в расчетном образце от температуры приведены на рис. 6. Из рис. 6 видно, что снижение напряженного состояния в расчетном образце происходит после температуры 39,6 °С. Процесс сопровождается интенсивным ростом деформаций в ячеистой структуре, которая складывается вовнутрь, оказывая минимальное воздействие на КОФ (рис. 7). Рис. 6. Зависимость напряжений в расчетном образце от прикладываемой температуры с постоянной скоростью 2 °С/мин а б Рис. 7. Распределение напряжений во внутренней структуре расчетного образца: а - максимальные эквивалентные напряжения; б - максимальные главные напряжения Из полученных данных следует, что максимальные значения напряжения возникают в ячеистой структуре расчетного образца и составляют 19,208 МПа. Выводы Установлено, что моделирование наложения термовременной нагрузки в системе литьевая модель-КОФ позволяет регулировать величину термических напряжений в системе. Применение данной методики проектирования и численного анализа напряжений позволяет минимизировать брак на этапе удаления литьевой модели из КОФ.

Об авторах

Н. В Трапезников

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

А. А Шумков

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Е. В Матыгуллина

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Т. Р Абляз

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Список литературы

Статистика

Просмотры

Аннотация - 53

PDF (Russian) - 27

Ссылки

• Ссылки не определены.