Полный текст

Введение Твердотельные волновые гироскопы (ТВГ) широко применяются в различных областях науки и техники благодаря возможности быстро выходить на рабочий режим, высокой надежности и разрешающей способности при незначительных дрейфах изделия [1, 2]. Разработкой и совершенствованием конструкций ТВГ занимаются такие компании, как ОАО ПНППК, АО ИЭМЗ «Купол», а также французская акционерная компания Sagem. Одним из направлений совершенствования конструкций ТВГ является применение нового по конструкции стержневого чувствительного элемента (СЧЭ) [3]. Основное преимущество ТВГ со стержневым чувствительным элементом (резонатором) перед ТВГ с полусферическим резонатором заключается в том, что он технологичнее в изготовлении и экономически более целесообразен в производстве. Главное его преимущество в том, что не требуется создавать глубоковакуумный корпус, как у ТВГ с полусферическим резонатором, что значительно снижает издержки производства и себестоимость конструкции в целом. На рис. 1 представлена объемная модель чувствительного элемента (ЧЭ) предлагаемая к рассматриваемому типу гироскопа. Принцип работы и конструкция ТВГ со стержневым резонатором Рис. 2. Конструкция СЧЭ ТВГ: 1 - стержневой резонатор из кварцевого стекла, напыленный тонким слоем хрома; 2 - емкостные датчики, служащие для определения положения ножек; 3 - позиционные емкостные датчики, предназначенные для начального возбуждения; 4 - параметрический датчик, устанавливаемый с целью поддержания заданной амплитуды колебаний, представляющий из себя кольцевой электрод; 5 - сумматор; 6 - генератор управляющего и поддерживающего сигналов для возбуждения и поддержания колебаний резонатора; 7 - фазовый детектор для выделения полезного сигнала В рассматриваемом ТВГ применен принцип разделении по времени, т.е. позиционный электрод и датчик угла выполнены в виде одного узла, но работают по своему предназначению в разные моменты времени. Система съема информации (возбуждения) представляет из себя устройство из четырех равных по площади электродов. Резонатор выполнен из высокодобротного материала - плавленого кварца. Кольцевой и позиционные электроды распложены на основании, в котором закреплен чувствительный элемент. Принцип действия рассматриваемого гироскопа основан на следующем. В первоначальный момент времени электроды возбуждения прикладывают на ножки резонатора переменную силу с резонансной частотой, возбуждая тем самым колебания резонатора. Через некоторый промежуток времени, как только ножка вышла из положения равновесия, электроды переключаются в режим съема сигнала и работают в этом режиме до конца работы СТВГ. В это же время в работу включается параметрический электрод, который возбуждает ножку до определенной амплитуды и поддерживает ее в течение всей работы [4-6]. Предположим, что возникла входная угловая скорость (рис. 3), тогда колеблющиеся точки будут совершать сложное движение, в результате которого возникнет ускорение Кориолиса, а как следствие, момент от кориолисовых сил. Этот момент будет поворачивать ножку на угол, пропорциональный изменению входной угловой скорости. Тогда, имея сведения об этом угле, можно узнать относительную угловую скорость объекта. Точность измерения угла будет тем выше, чем большие значения будут иметь перемещения (амплитуды отклонения) точек ножки резонатора. Рис. 3. Пояснение принципа работы ТВГ с СЧЭ Вторым дополнительным преимуществом ТВГ со стержневым резонатором перед ТВГ с полусферическим резонатором является более простая геометрическая форма. Со стороны точностных показателей, как показали предварительно проведенные расчеты, новая конструкция не будет уступать гироскопу с полусферическим резонатором. Недостатком является то, что данный тип ЧЭ мало изучен, поэтому в первую очередь необходимо провести анализ влияния конструктивных, в том числе и геометрических, параметров на такие технические характеристики, как собственные частоты колебаний и амплитуды отклонений [7-10]. В статье представлены результаты исследования диска чувствительного элемента. На основании результатов обоснованы оптимальная толщина и сочетание геометрических параметров. Исследования влияния различных конструктивных параметров на технические характеристики выполнялись в следующей последовательности [11]. На первом этапе на основе анализа известных конструкций и предшествующих предварительных расчетов определялся круг факторов, оказывающих влияние на технические параметры ТВГ. В результате зависимость собственной частоты от конструктивных параметров в общем виде может быть представлена уравнением f = (γ, E, µ, σ, L, D, d, h, T, z, dz), где γ - плотность материала; E - модуль упругости материала резонатора; µ - коэффициент внутреннего трения; σ - предел прочности материла резонатора, МПа; L - длина ножки резонатора, мм; D - диаметр ножки резонатора, мм; d - диаметр диска, мм; H - высота диска, мм; T - шаг волны диска, мм; z - число волн на диске; dz - расстояние до центра волны на диске, мм. В работе будем рассматривать резонатор из одного материала, следовательно, такие параметры, как плотность материала, модуль упругости, предел прочности, коэффициент Пуассона, коэффициент внутреннего трения (табл. 1) будут постоянны. В качестве переменных параметров останутся высота диска, число волн на диске, расстояние до центра волны на диске и шаг волны. На втором этапе рассматривалось изменение собственной частоты при переменной высоте диска, а также за счет изменения конструкции диска. Анализ проводился в CAE ANSYS. Модель стержневого резонатора с реальными размерами представлена на рис. 4. Материалом резонатора выберем кварцевое стекло с характеристиками, занесенными в табл. 1. По полученным результатам построим графики и сделаем вывод об оптимальной высоте диска, проанализируем необходимость введения изменения геометрии диска. В качестве исходных данных примем значения времени становления в рабочий режим гироскопа, опираясь на ТЗ. Таблица 1 Характеристики кварцевого стекла № п/п Наименование Значение 1 Плотность 2,2 гр/см3 2 Модуль Юнга 7,5 · 1010 Н/м2 3 Коэффициент Пуассона 0,19 4 Предел прочности 39 МПа 5 Коэффициент внутреннего трения 10-4 Рис. 4. Эскиз резонатора В датчике резонатор закрепляется за диск, а подвижными элементами будут являться ножки резонатора, поэтому в программе фиксируем диск. Крепление диска обеспечивает неподвижность поверхностей в области прижима в радиальном, окружном и осевом направлениях. Поворот также невозможен. Исходя из вышесказанного проводим анализ. Для получения более достоверной информации при моделировании и проведении расчетов выполняем сгущение сетки конечных элементов в зонах изменения геометрии [12-14]. Наименьший размер конечного элемента составляет 0,1 мм. Ниже представлены резонаторы (рис. 5, а, б) с высотой дисков 0,5 и 1,5 мм, промежуточные значения на рисунках не представлены, так как не несут информации. а б Рис. 5. Резонаторы: а - высота диска 0,5 мм; б - высота диска 1,5 мм Был проведен анализ путем изменения высоты диска от 0,5 до 1,5 мм с шагом 0,25 мм. По результатам анализа, приведенным в табл. 2, выяснилось, что с увеличением высоты диска собственная частота резонатора увеличивается по линейному закону (рис. 6). Исходя из требований ТЗ выбираем высоту, равную 1 мм, остальные значения не удовлетворяют требованиям ТЗ. Таблица 2 Результаты анализа влияния высоты диска на собственные частоты резонатора Высота диска Н, мм Отношение высоты диска к диаметру стержня H/D Измеренная собственная частота резонатора γ, Гц 0,5 0,1 2224 0,75 0,15 3780,9 1 0,2 5560 1,25 0,25 6861,6 1,5 0,3 8208,2 Рис. 6. График зависимости собственной частоты резонатора от отношения высоты диска к диаметру стержня На третьем этапе был проведен анализ влияния изменения конструкции диска на собственную частоту резонатора. Был рассмотрен ЧЭ с измененной конструкцией диска. На рис. 7 представлен внешний вид ЧЭ, исполненный с одной и пятью волнами на диске. Для первичного анализа и для понимания смысла введения данного изменения достаточно произвести анализ на определение собственной частоты и изменения перемещения ножек конструкций с разным количеством волн (от одной до пяти), с радиусом волны 0,7 мм. Результаты, полученные в ходе анализа (табл. 3, рис. 8), показывают, что увеличение количества волн на диске уменьшает жесткость резонатора, как следствие, уменьшается собственная частота резонатора и увеличивается перемещение подвижных частей, получившуюся зависимость можно аппроксимировать в линейную. Рис. 7. Измененная конструкция диска чувствительного элемента Таблица 3 Результаты анализа влияния числа волн на отклонение ножки и собственную частоту резонатора Количество волн на диске z Измеренная собственная частота резонатора γ, Гц Отклонение ножки резонатора от оси Xmax, мкм 1 5420,8 1,1 2 5355,6 2,15 3 5197,5 2,87 4 5131,2 3,1 5 4966,7 3,73 а б Рис. 8. Зависимость собственной частоты (а) и амплитуды перемещений ножки резонатора (б) от числа волн на диске чувствительного элемента На четвертом этапе проводился анализ влияния расположения волны на диске на собственную частоту резонатора. В данной части рассмотрим изменение параметров ЧЭ при увеличении расстояния волны от оси резонатора (рис. 9). Волна имеет внутренний радиус 0,7 мм. Первоначально задаем расстояние от оси резонатора до центра волны равным 5 мм, затем увеличиваем расстояние на 1,5 и 3 мм соответственно, результаты занесем в табл. 4. Рис. 9. Расположение волны на диске Таблица 4 Результаты анализа влияния расположения волны на собственную частоту и отклонение ножки резонатора Расположение волны Измеренная собственная частота резонатора γ, Гц Отклонение ножки резонатора от оси Xmax, мкм Смещена к стержню 5365,9 2,34 В центре 5540,4 1,51 Смещена к торцу 5678,7 0,91 В ходе исследования выяснилось, что с удалением волны от центральной оси резонатора (рис. 10) увеличивается его жесткость, как следствие, увеличивается собственная частота резонатора и уменьшается перемещение ножек соответственно. а б Рис. 10. Зависимость собственной частоты (а) и амплитуды перемещений ножки резонатора (б) от положения волны на диске ЧЭ На пятом этапе проводился анализ, связанный с изменением высоты диска резонатора в пределах допуска. Рассматривалось изменение параметров резонатора при изменении высоты диска на 3 мкм. Такое отклонение допустимо при производстве, поэтому необходимо проверить погрешность. Анализ результатов (табл. 5) показал, что изменение высоты диска в пределах допуска оказывает влияние как на собственную частоту резонатора (собственная частота изменяется в среднем на 0,65 %), так и на перемещение ножек (погрешность для этого параметра в среднем 3,7 %). Таблица 5 Результаты анализа влияния толщины диска на собственную частоту и отклонение ножки резонатора Толщина диска Н, мм Измеренная собственная частота резонатора γ, Гц Отклонение ножки резонатора от оси Xmax, мкм 0,997 5521,1 1,85 1 5564,5 1,76 1,003 5594,8 1,72 Оценка напряженно-деформированного состояния ЧЭ ТВГ при разных формах диска показала, что введение трех волн позволяет, с одной стороны, увеличить перемещение ножки ЧЭ в 2,87 раза при толщине диска 1 мм, с другой - обеспечить напряжение в опасных сечениях не более 3,16 МПа. При этом первая мода колебаний будет иметь значение 5197,5, которое удовлетворяет требованиям заказчика. Заключение В статье на основе проведенного модального и динамического анализа стержневого ЧЭ ТВГ были определены собственные частоты резонатора, максимальная амплитуда колебаний ножек. При проведении пяти этапов исследования установлены зависимости таких технических параметров ЧЭ, как отклонение ножки резонатора от оси Xmax (мкм), собственная частота резонатора γ (Гц) от конструктивных особенностей чувствительного элемента в виде толщины диска, волн на диске, их числа и положения. По полученным значениям можно сделать вывод, что, изменяя жесткость диска, можно увеличить величину отклонения ножки резонатора и тем самым снизить влияние погрешностей изготовления на технические характеристики прибора в целом.

Об авторах

А. В Щенятский

Ижевский государственный технический университет им. М.Т. Калашникова

Email: bkkupol@istu.ru

М. А Котельников

Ижевский государственный технический университет им. М.Т. Калашникова

Email: mixailkotelnikov@mail.ru

А. А Башарова

Ижевский государственный технический университет им. М.Т. Калашникова

Email: phoenix-anya@mail.ru

Список литературы

Статистика

Просмотры

Аннотация - 63

PDF (Russian) - 201

Ссылки

• Ссылки не определены.