AUPDATED STATISTICAL ANALYSIS OF HIGHER ORDER ABERRATIONS AND TOTAL ABERRATIONS IN PATIENTS WITH EMMETROPY AND REFRACTIVE ANOMALIES

Abstract


The authors performed a statistical analysis of the dependence of the total level of aberrations and the integral level of higher-order aberrations (hereafter, higher-order aberrations) depending on the type of clinical refraction and the degree of ametropia. The calculations made it possible to conclude that higher-order aberrations are characteristic of both eyes with emmetropia (“normal vision”) and eyes with ametropia (myopia and hyperopia). It turned out that the total level of eye aberrations in general directly correlates with the degree of ametropia and statistically significantly increases with an increase in the degree of ametropia (spherical component of refraction). Higher-order aberrations are practically unchanged in front of eyes with emetropia and ametropia. According to updated data, the authors found that in the eyes with weak and moderate hypermetropia, the integral level of higher-order aberrations is higher than with myopia and emetropia, but with a slight statistically significant difference.

Full Text

Введение Глазу человека, как и любой реальной оптической системе, присущи оптические погрешности в виде различных аберраций, в том числе сферической, аберраций косых пучков (кома) и прочее. В отличие от дефокусировок (аномалии рефракции, аметропии и аберрации низших порядков), т.е. миопии и гиперметропии, их называют аберрациями высшего порядка [3-5]. Как известно, до начала 2000-х гг. в офтальмологии изучение аберраций высших порядков практически не проводилось из-за отсутствия соответствующих высокоточных измерительных приборов. Однако в связи с появлением на мировом офтальмологическом рынке в 2000-е гг. первых высокоточных аберрометров перед врачами-клиницистами и исследователями глаза открылись уникальные перспективы диагностики и учета аберраций высших порядков в разработке оптического дизайна искусственных хрусталиков или, например, при исследовании роговицы [1]. Применение клинической аберрометрии позволило улучшить диагностику таких патологических состояний, как кератоконус, начальный подвывих хрусталика, изменения оптики глаза при начальной ядерной или кортикальной катаракте и т.д., а также способствовало улучшению точности лазерной коррекции у рефракционных пациентов [2, 9, 10]. Однако в клинической офтальмологии остаются очень важными и интересными вопросы присутствия аберраций низшего и высшего порядков в соразмеренных глазах эмметропов, людей с высокими зрительными функциями и хорошей зрительной работоспособностью, а также соотношение показателей аберрометрии на глазах с эмметропиями и аномалиями рефракции (миопией и гиперметропией). Клинические данные и методы В Санкт-Петербургском филиале федерального государственного автономного учреждения межотраслевого научно-технического комплекса «Микрохирургия глаза» имени академика С.Н. Федорова были выполнены аберрометрические исследования на 481 глазе пациентов с эмметропией и аномалиями рефракции. В данной работе для анализа данных Хартманна-Шек-аберрометрии учитывались следующие показатели, полученные на аберрометрах WASCA и CRS-Master (Carl Zeiss Meditec): • Sph - сферический компонент рефракции глаза; • PV OPD - тотальный уровень всех аберраций (низшего и высшего порядков); • PVD OPD HO - интегральный уровень аберраций высших порядков. По клинической рефракции выборка из глаз пациентов была разделена на семь групп [10]: • Миопия слабой степени - 96 глаз. • Миопия средней степени - 165 глаз. • Миопия высокой степени - 70 глаз. • Эмметропия (соразмеренная рефракция) - 32 глаза. • Гиперметропия слабой степени - 52 глаза. • Гиперметропия средней степени - 36 глаз. • Гиперметропия высокой степени - 30 глаз. Результаты Представляет интерес сравнение построенных групп по показателю PVD OPD HO. Представленные на рис. 1-7 гистограммы (по критерию Колмогорова - Смирнова) распределения показателя PVD OPD HO являются нормальными. Это подтверждает использование критерия согласия Пирсона. Исследуем корреляции между сферическим компонентом рефракции и показателем уровня аберраций высших порядков в группах по степени рефракции. Значения коэффициентов корреляции и доверительные интервалы для регрессии представлены на рис. 8-14. Рис. 1. Гистограмма для PVD OPD HO группы гиперметропии высокой степени (d = 0,15651, p > 0,2, вероятность Лиллиефорса p < 0,1) Рис. 2. Гистограмма для PVD OPD HO группы гиперметропии средней степени d = 0,11562, p > 0,2, вероятность Лиллиефорса p > 0,2) Рис. 3. Гистограмма для PVD OPD HO группы гиперметропии легкой степени степени (d = 0,14870, p > 0,2, вероятность Лиллиефорса p < 0,1) Рис. 4. Гистограмма для PVD OPD HO группы эмметропии (d = 0,12622, p > 0,2, вероятность Лиллиефорса p > 0,2) Рис. 5. Гистограмма для PVD OPD HO группы миопии высокой степени (d = 0,15543, p < 0,1, вероятность Лиллиефорса p < 0,1) Рис. 6. Гистограмма для PVD OPD HO группы миопии средней степени (d = 0,11640, p < 0,05, вероятность Лиллиефорса p < 0,1) Рис. 7 Гистограмма для PVD OPD HO группы миопии легкой степени (d = 0,08478, p < 0,05, вероятность Лиллиефорса p > 0,2) Рис 8. Корреляция между PVD OPD HO и Sph группы миопии высокой степени (r = 0,08932) Рис. 9. Корреляция между PVD OPD HO и Sph группы миопии средней степени (r = 0,02755) Рис. 10. Корреляция между PVD OPD HO и Sph группы миопии легкой степени (r = 0,23801) Рис. 11. Корреляция между PVD OPD HO и Sph группы эмметропии (r = -0,1311) Рис. 12. Корреляция между PVD OPD HO и Sph группы гиперметропии высокой степени (r = 0,2461) Рис. 13. Корреляция между PVD OPD HO и Sph группы гиперметропии средней степени (r = 0,0343) Рис. 14. Корреляция между PVD OPD HO и Sph групп гиперметропии легкой степени (r = 0,07509) Как видно из расчетов, при миопии слабой степени () зависимость между PVD OPD HO и Sph статистически значима при α = 0,05. При миопии средней () и высокой () степени зависимость статистически незначима при α = 0,05. Для группы эмметропии коэффициент корреляции между PVD OPD HO и Sph равен . Зависимость статистически значима при α = 0,05. Для гиперметропии высокой степени коэффициент корреляции между PVD OPD HO и Sph равен . Зависимость статистически значима при α = 0,05. Для гиперметропии слабой и средней степени зависимость между PVD OPD HO и Sph не является статистически значимой при α = 0,05. Таблица 1 Сравнение групп по степени рефракции Показатель Среднее значение Стандартное отклонение N df t p Миопия высокой степени 1,616857 1,099982 70 233 -0,525793 0,599532 Миопия средней степени 1,686242 0,840788 165 Миопия средней степени 1,686242 0,840788 165 257 -1,37902 0,169087 Миопия легкой степени 1,836809 0,852140 94 Миопия легкой степени 1,836809 0,852140 94 124 -0,907913 0,365686 Эмметропия 2,003437 1,018847 32 Эмметропия 2,003437 1,018847 32 80 -2,20433 0,030375 Гиперметропия легкой степени 2,553800 1,152876 50 Гиперметропия легкой степени 2,553800 1,152876 50 84 -0,900852 0,370243 Гиперметропия средней степени 2,813333 1,519389 36 Гиперметропия средней степени 2,813333 1,519389 36 64 2,523745 0,014104 Гиперметропия высокой степени 1,917667 1,327509 30 Примечание: жирным шрифтом выделены статистически различимые группы. Исследуем возможные различия средних значений между представленными выше семью группами рефракции. Для этого воспользуемся t-критерием для независимых выборок [8]. Результаты сравнения групп по степени рефракции (показатель PVD OPD HO) приведены в табл. 1. Диаграммы размаха PVD OPD HO, представленные на рис. 15-20, для изучаемых групп также свидетельствуют о наличии различий в выделенных жирным шрифтом группах. Статистическое исследование показало наличие статистически значимых различий по показателю PVD OPD HO только между группами гиперметропии средней и гиперметропии высокой степени, а также между группами эмметропии и гиперметропии легкой степени. Рис. 15. Миопия высокой и средней степени Рис. 16. Миопия средней и легкой степени Рис. 17. Миопия легкой степени и эмметропия Рис. 18. Эмметропия и гиперметропия легкой степени Рис. 19. Гиперметропия легкой и средней степени Рис. 20. Гиперметропия средней и высокой степени а б в г д е ж Рис. 21. Значения средних величин показателя PVD OPD HO в группах: миопия высокой степени (а), миопия средней степени (б), миопия легкой степени (в), эмметропия (г), гиперметропия легкой степени (д), гиперметропия средней степени (е), гиперметропия высокой степени (ж) Рис. 22. Гистограмма для PV OPD группы гиперметропии высокой степени Рис. 23. Гистограмма для PV OPD группы гиперметропии средней степени Рис. 24. Гистограмма для PV OPD группы гиперметропии легкой степени Рис. 25. Гистограмма для PV OPD группы эмметропии Рис. 26. Гистограмма для PV OPD группы миопии высокой степени Рис. 27. Гистограмма для PV OPD группы миопии средней степени Рис. 28. Гистограмма для PV OPD группы миопии легкой степени Для наглядности возможные различия между группами рефракции по показателю PVD OPD HO представлены на рис. 21 средними значениями величин PVD OPD HO в группах. Аналогичное исследование было проведено с суммарным (тотальным) уровнем всех аберраций глаза, включая низшие и высшие, который описывается показателем PV OPD. Кроме того, были исследованы гистограммы распределений показателя PV OPD в группах, различающихся по степени рефракции, которые показаны на рис. 15-28. Приведенные гистограммами распределения показателя PV OPD также представляются нормальными. Это подтверждает статистическая проверка с использованием критерия согласия Пирсона. Исследуем корреляции между сферическим компонентом рефракции и показателем уровня тотальных аберраций в группах по степени рефракции. Значения коэффициентов корреляции и доверительные интервалы для регрессии представлены на рис. 29-35. Как видно из представленных рисунков, только для группы эмметропии наблюдается зависимость слабой степени (), для всех остальных групп зависимость между PV OPD и Sph статистически значима при α = 0,01. При миопии средней степени , при миопии высокой степени , при миопии легкой степени . Для гиперметропии высокой степени коэффициент корреляции между PV OPD и Sph равен . Для гиперметропии слабой и средней степени ( и соответственно). Исследуем возможные различия в средних значениях между представленными выше семью группами рефракции. Для этого воспользуемся t-критерием для независимых выборок [8]. Результаты сравнения групп по степени рефракции (показатель PV OPD) приведены в табл. 2. Таблица приведенных статистических сравнений показывает, что все группы попарно различимы. Диаграммы размаха PV OPD для изучаемых групп, представленные на рис. 36-41, также свидетельствуют о наличии различий в группах. Статистическое исследование показало наличие статистически значимых различий по показателю PV OPD между всеми семью группами на уровне значимости 0,01. Для наглядности возможные различия между группами рефракции по показателю PV OPD представлены на рис. 42 средними значениями величин PV OPD в группах. В данной работе с помощью статистического анализа установлено, что аберрометрия - важная уточняющая методика исследования у рефракционных пациентов. Тотальный уровень аберраций определяется, прежде всего, дефокусом (аберрациями низшего порядка) и коррелирует со сферическим эквивалентом (компонентом) рефракции. Уменьшение же интегрального уровня аберраций высших порядков при увеличении степени аметропий объясняется, вероятно, «масштабным эффектом» - при экстремальном уровне аберраций низших порядков (дефокуса) нивелируется влияние аберраций высших порядков. Так, например, на панорамном снимке поверхности горы деревья в лесу практически не воспринимаются («мелкие объекты»), а на объектном снимке в лесу - каждое дерево выразительно воспринимается («крупные объекты»). -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -6,5 -6 -5,5 -5 -4,5 -4 -3,5 -3 -2,5 Рис. 29. Корреляция между PV OPD и Sph группы миопии высокой степени Рис. 30. Корреляция между PV OPD и Sph группы миопии средней степени -5 -3,5 -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 -0,5 -0,35 -0,25 -0,15 -0,05 0,05 Рис. 31. Корреляция между PV OPD и Sph группы миопии легкой степени Рис. 32. Корреляция между PV OPD и Sph группы эмметропии Рис. 33. Корреляция между PV OPD и Sph группы гиперметропии высокой степени Рис. 34. Корреляция между PV OPD и Sph группы гиперметропии средней степени -0,2 Рис. 35. Корреляция между PV OPD и Sph группы гиперметропии легкой степени Таблица 2 Сравнение групп по степени рефракции (показатель PV OPD) Показатель Среднее значение Стандартное отклонение N df T p Миопия высокой степени 34,27243 9,861157 70 233 10,86967 0,000000 Миопия средней степени 21,16467 7,786538 165 Миопия средней степени 21,16467 7,786538 165 259 12,40174 0,000000 Миопия легкой степени 9,691563 6,077924 96 Миопия легкой степени 9,691563 6,077924 96 126 4,605554 0,000010 Эмметропия 4,597500 2,476465 32 Эмметропия 4,597500 2,476465 32 82 -4,89569 0,000005 Гиперметропия легкой степени 7,578269 2,842419 52 Гиперметропия легкой степени 7,578269 2,842419 52 86 -9,81164 0,000000 Гиперметропия средней степени 17,07417 6,098145 36 Гиперметропия средней степени 17,07417 6,098145 36 64 -2,89724 0,005148 Гиперметропия высокой степени 21,98067 7,660888 30 Рис. 36. Миопия высокой и средней степени Рис. 37. Миопия средней и легкой степени Рис. 38. Миопия легкой степени и эмметропия Рис. 39. Эмметропия и гиперметропия легкой степени Рис. 40. Гиперметропия легкой и средней степени Рис. 41. Гиперметропия средней и высокой степени а б в г д е ж Рис. 42. Значения средних величин показателя PV OPD в группах: миопия высокой степени (а), миопия средней степени (б), миопия легкой степени (в), эмметропия (г), гиперметропия легкой степени (д), гиперметропия средней степени (е), гиперметропия высокой степени (ж) Выводы Показана известная закономерность, что аберрации высших порядков присущи как глазам с эмметропией (нормальным зрением), так и глазам с аметропиями (миопией и гиперметропией). Оказалось, что тотальный уровень аберраций глаза в целом напрямую коррелирует со степенью аметропии и статистически значимо возрастает при увеличении степени аметропии (сферического компонента рефракции). В данной работе не только уточняется важный факт с точки зрения нормальной физиологии глаз с эмметропией - наличие аберраций высшего порядка абсолютно естественно и для высокозрячего эмметропического глаза, но и доказывается, что аберрации высших порядков практически не меняются на глазах с эметропиями и аномалиями рефракции. Установлено, что на глазах с гиперметропией слабой и средней степени интегральный уровень аберраций высших порядков был незначительно выше, чем при миопии и эмметропии, но с небольшой статистически достоверной разницей. В эволюционном плане, скорее всего, именно наличие аберраций высших порядков на глазах с эмметропией позволяет воспринимать минимальные световые раздражители из-за кругов светорассеяния, создаваемых на сетчатке благодаря сферическим аберрациям высшего порядка.

About the authors

A. B Kachanov

V. V Kornikov

S. M Bauer

I. M Arkhipova

B. A Zimin

References

  1. Аветисов С.Э., Шелудченко В.М. Нужно ли нам суперзрение? Аберрации глаза // Клиническая физиология зрения / под ред. А.М. Шамшиновой. - М.: Научно-медицинская фирма МБН, 2006. - С. 488-501.
  2. Балашевич Л.И., Качанов А.Б. Клиническая корнеотопография и аберрометрия. - М., 2008. - 168 с.
  3. Балашевич Л.И., Качанов А.Б., Бауэр С.М., Зимин Б.А. Аберрометрия при эмметропии и аномалиях рефракции // Биомеханика глаза. - 2005. - С. 202-203.
  4. Балашевич Л.И., Качанов А.Б., Варавка А.А., Бауэр С.М., Зимин Б.А. Клиническая аберрометрия при патологии хрусталика // Вестник ОГУ. - 2013. - № 4. - С. 36-39.
  5. Балашевич Л.И., Качанов А.Б., Никулин С.А. и др. Первые результаты исследования сферических аберраций высокого порядка при эмметропии // Федоровские чтения - 2002: науч.-практ. конф. по вопросам коррекции аномалий рефракции: сб. науч. ст. / под ред. Х.П. Тахчиди. - М., 2002. - C. 52-57.
  6. Воронкова Е.Б., Еременко А.А., Качанов А.Б., Корников В.В. Статистический анализ взаимосвязи уровня аберраций высших порядков и сферического компонента рефракции // Современные проблемы механики сплошной среды: тр. 18-й междунар. конф. - Ростов н/Д: Киби Медиа Центр ЮФУ, 2016. - Т. 1. - С. 140-144.
  7. Воронкова Е.Б., Корнилов В.В., Качанов А.Б. Статистическое исследование взаимосвязи аберраций высших порядков со сферическим компонентом рефракции // Российский журнал биомеханики. - 2017. - T. 21, № 4. - C. 388-397.
  8. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Анализ данных на компьютере / под ред. В.Э. Фигурнова - Изд. 3-е, перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2002. - 528 с.
  9. Paquin M.P., Hamam H., Simonet P. Objective measurement of optical aberrations in myopic eyes // Optom. Opic Vis. Sci. - 2002. - Vol. 79, № 5. - P. 285-291. Porter J., Guirao A., Cox I.G., Williams D.R. Monochromatic aberrations of the human eyes in a large population // J. Opt. Soc. Am. A. Opt. Image Sci. Vis. - 2001. - Vol. 18, № 8. - P. 1793-1803.

Statistics

Views

Abstract - 49

PDF (Russian) - 12

Refbacks

  • There are currently no refbacks.

Copyright (c) 2022 Российский журнал биомеханики

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies