Full Text

Введение Постурология (лат. postura – поза) изучает механизмы удержания равновесия человеческого тела в пространстве. Эффективность постурального регулирования является важным интегральным показателем функционального состояния человека и его здоровья. Для исследования постурального регулирования применяют биомеханические измерительные системы: методики захвата координат датчиков, которые крепятся к суставам пациента, оптические сенсоры для построения объемной модели осанки и другие методы. Одним из эффективных и наиболее распространенным приборным способом диагностики двигательных нарушений является стабилометрия (стабилография, постурография) [3], эффективность применения которой, может быть существенно повышена путём внедрения нейросетевых технологий для анализа данных от стабилометрической платформы, получаемых в практической медицине в ходе проведения простых двигательных тестов. Следует отметить, что стабилометрические системы — это относительно новый вид медицинской диагностико-реабилитационной аппаратуры, предназначенной для анализа функции равновесия тела человека. Технически реализация метода стабилометрии заключается в измерении с помощью специализированных устройств значений, составляющих реакции опоры с последующим определением по данным этих измерений мгновенных значений координат центра давления тела на опору. Стабилометрию не следует путать с другими методами применения силовых платформ, например, в оценке функции верхних конечностей [1]. Анализ траектории движения центра давления (ЦД) исследуемого тела на опору представляет ценность для решения практических задач, требующих оценки особенностей процессов, обусловивших полученную траекторию. Научная проблема, рассматриваемая в данной работе, касается математического анализа двигательных нарушений, прежде всего контроля вертикальной позы и баланса тела у пациентов в постинсультный период. Статья является постановочной и носит методологический характер. Инсульт, по-прежнему занимающий второе место в структуре заболеваемости и первое – в структуре инвалидности среди болезней системы кровообращения (по данным НАБИ), проявляется разнообразными двигательными нарушениями. Нарушение функции равновесия – одна из наиболее значимых проблем, возникающих у пациентов с церебральным инсультом. Оно существенно ограничивает возможности к самообслуживанию и социализации, снижает качество жизни этих больных. У каждого пятого больного после инсульта выявляются падения, существенно ограничивающие возможности к самообслуживанию и социализации, приводящие к инвалидизации и снижающие качество жизни этих больных. Современное состояние исследований. Современные исследования в области стабилометрии характеризуются широким разнообразием подходов и методов оценки функционального состояния человека. В [17] по данным серии стабилометрических тестов было установлено, что снижение устойчивости позы приводит к увеличению частоты и амплитуды колебаний ЦД. В [13] было проанализировано влияние здоровья и возраста на стабильность позы человека, на основе стабилограмм была вычислена энтропия. Публикация [24] описывает применение метода стабилометрии для раскрытия принципов адаптации тела к условиям скользкой поверхности. При рассмотрении детальных вейвлет-коэффициентов стабилограмм в работе [18] были идентифицированы параметры области сосредоточения отметок о положениях ЦД, накопленных за время исследования. В [10] представлен подход к описанию стабилограмм одномерной функцией углового сегмента, что использовалось в целях уменьшения размерности данных. В [19] предлагают контроль позы в качестве поведенческой характеристики для биометрии с применением различных статистических методов, включающих кластеризацию и методы машинного обучения. Определенный интерес представляет исследование [23], в котором было показано влияние традиционной китайской гимнастики на замедление эффектов сенсомоторного старения. Результаты публикации [22], основанные на динамических показателях контроля позы, подтверждают теорию о том, что улучшение стабильности позы в условиях когнитивных задач связаны с автоматизмом у молодых и пожилых людей. В то же время, интенсивно развиваются методы машинного обучения. Применению нейронных сетей в стабилометрии посвящено множество работ, в т.ч. статьи [9, 12, 21, 11, 26, 27]. В тоже время, современные исследования по применению нейронных сетей Кохонена для анализа данных стабилометрии, согласно доступным источникам, сегодня носят ограниченный характер. Так, в [7] показана возможность применения нейронных сетей Кохонена для анализа допустимой области миграций ОЦД в зоне устойчивого равновесия по данным стабилометрии для старших возрастных групп пациентов. Таким образом, применению самоорганизующихся сетей Кохонена в стабилометрии посвящено сравнительно мало работ. Описание методов исследования и исходных данных. В данном исследовании изучались спектральные характеристики стабилограмм с использованием нейронных сетей и методологии нейрокластеризации. Спектральные характеристики были получены путем быстрого преобразования Фурье стабилограмм. Реализация расчетов производилась на языке программирования Python 3.7.3 с применением пакетов Pymvpa, Minisom, Pandas, CatBoost. Стабилограммы, отражающие индивидуальные паттерны постурального регулирования могут содержать в себе маркеры отклонений от нормы. Предполагается, что данные маркеры присутствуют и в стабилограммах испытуемых, которые были обследованы в постинсультный период. Для эксперимента были обработаны стабилометрические данные двух групп людей - перенесших инсульт, и условно здоровых. Исследование проводилось в режиме тридцатисекундной пробы на платформе ST- Рис. 1. a - компоновка стабилоплатформы ST-150: 1 — датчики силы; 2 — электронный преобразователь сигнала; 3 — опорная поверхность; б - общий вид прибора. Рис. 2. Пример статокинезиограммы. По осям X и Y отложены координаты ЦД относительно центра стабилоплатформы во фронтальной и сагиттальной проекциях соответственно, мм 150 с открытыми глазами в спокойной вертикальной позе. В исследовании анализировались полученные ранее с соблюдением современных этических норм записи стабилометрических тестов, при неоднократном тестировании 65 пациентов (средний возраст 58 ± 10 лет) с нарушением равновесия в восстановительном периоде ишемического инсульта головного мозга, а также 65 условно здоровых добровольцев (25 мужчин и 40 женщин, средний возраст 47 ± 10 лет). Анализировался спектральный состав 628 массивов данных стабилометрии условно здоровых добровольцев, и 628 массивов данных пациентов, восстанавливающихся после перенесенного инсульта. Эти массивы данных были сформированы в результате многократных стабилометрических тестов всех испытуемых. Равное число результатов исследований здоровых испытуемых и испытуемых с нарушением состояния здоровья было выбрано в целях объективизации нейросетевой оценки. Для стабилометрии применялась силовая платформа модельного ряда ST-150 Россия (рис. 1); регистрационный номер медицинского изделия ФСР 2010/07900; свидетельство об утверждении типа средств измерений RU.C.39.004.A N 41201. Стандартная частота опроса платформы при проведении измерений (частота диск- ретизации) не менее 250 Гц. На рис. 2 показан пример реальной стабилограммы. Из анализа литературы следует, что для исследо-вания характерных для определенных состояний человека особенностей миграций ЦД тела на опору, эффек- Рис. 3. Обобщённая структура сети Кохонена с выходным одномерным слоем. Сеть состоит из M входных и K выходных нейронов, каждый нейрон характеризуется весовыми коэффициентами wij тивным инструментом являются искусственные нейронные карты Кохонена с самоорганизацией, поскольку они способны проецировать многомерные данные в пространство произвольной размерности [16]. Структура сети Кохонена состоит из двух полносвязных нейронных слоев – входной (рецепторный) слой признаков, принимающий входные данные и выходной слой, состоящий из нейронов, каждый из которых формирует кластер, «притягивая» к себе за счет нейроподобных механизмов тот или иной входной вектор (рис. 3). Сеть Кохонена имеет два режима функционирования — режим обучения (самоорганизация на основе обучающей выборки) и режим эксплуатации, в котором сеть распознает входной вектор, относя его к тому или иному кластеру. Дальнейшая статистическая обработка результатов кластеризации позволяет отнести анализируемый вектор к тому или иному классу с заданной вероятностью. Следует отметить, что нейронная сеть Кохонена обучается без учителя, поэтому на вход сети не подавалась априорная диагностическая информация, а все выводы делались только на основании кластерной структуры данных. В целях предварительной обработки стабилограммы были нормированы в соответствии с рекомендациями по предобработке данных для нейронных сетей [25]. Используем в качестве метрической функции нейронной сети квадрат Евклидова расстояния между входным вектором x и вектором весов wj для каждого нейрона j: При срабатывании нейрона его ближайшие соседи возбуждаются сильнее, чем те, которые находящиеся дальше. Существует топологическая окрестность нейрона-победителя, которая убывает с расстоянием. Если Sij - это латеральное расстояние между нейронами i и j, то топологическая окрестность задаётся: где I(x) - индекс нейрона-победителя, который является максимальным на выигравшем нейроне, симметричен относительно этого нейрона, монотонно убывает до нуля по мере увеличения расстояния и не зависит от местоположения выигрывающего нейрона. При этом, размер σ окрестности должен экспоненциально уменьшаться со временем: Суть топографической окрестности в сети Кохонена состоит в том, что весовые коэффициенты обновляются не только у победившего нейрона, но и у его соседей (не в такой степени, как у победителя). Уравнением обновления весовых коэффициентов нейрона-победителя является соотношение: в котором имеется зависящая от времени (эпохи t) скорость обучения Обновления весовых коэффициентов применяются для всех обучающих шаблонов x в течение всех эпох нейросетевого обучения (самоорганизации). Эффект каждого обновления обучающего веса заключается в приближении весовых векторов wi победившего нейрона и его соседей к входному вектору x. Таким образом, повторные представления данных обучения приводят к топологическому упорядочению. Результатом работы нейронной сети является кластеризация. При условии, что параметры (σ0, τσ, η0, τη) выбраны правильно, алгоритм нейронной сети постепенно приведет к организованному представлению паттернов активации, взятых из входного пространства, начиная с состояния, в котором все весовые коэффициенты заданы случайным образом. На основе алгоритма Кохонена были исследованы стабилометрические данные с целью выявления маркеров постинсультного состояния и объективизации заключений и диагнозов. Альтернативным описанному выше подходу к анализу данных стабилометрии является метод, называемый «решающие деревья» [14], где каждый отдельный вычислитель обрабатывает свой сегмент последовательности непрерывного сигнала, что может позволить выявить не обнаруживаемые до того специфические признаки болезни. Возможно также применение модели многослойной нейронной сети. Модель эта представляет из себя полносвязный многослойный перцептрон [20], состоящий из линейных сумматоров, где нелинейность достигается с помощью комбинаций функций активации. Нейронная есть принимает стабилометрические данные спектров перемещения центра тяжести пациента по X и Y координатам, всего 138 элементов векторов, кодирующих спектры для X и 138 спектров для Y, и того на вход подается массив из 276 чисел, кодирующими результаты стабилометрического теста. Нейронная сеть производит бинарную классификацию последовательности входных данных и на выходе получается число от 0 до 1, после округления до целого, образуется два класса 0 - болен, а 1 - здоров. Выходной сигнал вычисляется по формуле где Si- сигнал на отдельном «синапсе», M - количество синапсов, Wi- вес отдельного «синапса», а F – функция активации (ФА). Модель представляет из себя цепочки слоёв, состоящих из десятков «нейронов». Чтобы не рисовать каждый нейрон по отдельности, для упрощения схемы, в рамках одного слоя будем схематично изображать множества входных сигналов, нейронов, функций активации и выходных сигналов, как на рисунке 4. В схематичном отображении слоя обозначаются номера нейронов. Модель представляет собой полносвязный перцептрон, потому детальное отображение топологии входных и выходных «синапсов» на рис. 4 не требуется (связи между слоями «все со всеми»). С целью построения нейросетевой модели количество нейронов в скрытых слоях подбиралось экспериментально на основе сравнительного анализа различных вариантов. При этом, рассматривались сети не только с различным числом нейронов, но и с различным числом слоёв и различными функциями активации нейронов. В результате серии вычислительных экспериментов была отобрана сеть, которая дала наилучшие результаты. Следует отметить, что используемый авторыми метод выбора архитектуры нейронной сети является эвристическим. В связи с тем, что не существует математической процедуры, гарантирующей оптимальную сходимость, все оптимизационные алгоритмы, включая методы нулевого, первого и второго порядков гарантируют лишь достижение локального экстремума целевой функции, то есть нахождения хорошего решения, в той или иной степени близкого к оптимальному [4]. Таким образом, найденное решение с определённой структурой перцептрона является рациональным. В качестве метода обучения выбран градиентный спуск [6] с оптимизатором адаптивной оценки момента обучения (ADAM - Adaptive Moment Estimation) [15] и бинарной кросс энтропией [8] в качестве функции ошибки. Функциями активации (ФА) для скрытых слоев будут являться сигмоида (Sigmoid) гиперболический тангенс (Tanh) и усеченное линейное преобразование (RELU) Результаты и обсуждение В результате спектрального анализа амплитудно-частотных характеристик стабилограмм испытуемых были получены спектральные портреты этих стабилограмм в высоком разрешении, которые рассматривались в качестве исходных сигналов (векторов) для проведения нейросетевого анализа. Затем была проведена нейросетевая кластеризация с помощью нейронной сети Кохонена. С помощью нейросетевой кластеризации спектральных характеристик статкинезеограмм были вы- явлены маркеры нарушений здоровья в виде информативных кластеров (групп). На рис. 5 приведены примеры некоторых кластеров. Здесь каждой строке соответствует группа, содержащая тот или иной тип спектров анализируемых сигналов. Кластеризации подвергались спектры статкинезеограмм во фронтальной и саггитальной проекциях, при этом полученные спектры были объединены в общий вектор (поэтому в каждой строке-кластере можно наблюдать по два пика, соответствующие началам спектров от этих двух сигналов). Данное изображение было сгенерировано автоматически разработанным нами программном обеспечением и содержит в себе служебную информацию, включая отношение разных типов спектров в кластере, координаты кластеров, параметры сети и итоговые ве- Рис. 4. Схематичное представление модели роятности обнаружения. Применение сетей Кохонена для анализа данных стабилометрии позволило провести их кластеризацию, с целью получения информации, пригодной для диагностики состояний человеческого организма. При этом, не все выявленные кластеры являются информативными. Например, кластеры с координатами (0,1) и (0,0) имеют низкую достоверность обнаружения патологических изменений. Для анализа данных, содержащихся в этих малоинформативных кластерах, целесообразно применение нейронных сетей другого типа, а именно, адаптированных для решения соответствующих задач. В целом, доля данных, содержащихся в информативных кластерах, превышает 58.14% от всех обработанных данных стабилометрии, участвовавших в исследовании. Информативными считали кластеры, в которых вероятность обнаружения или отсутствия патобиомеханических маркеров, связанных с нарушениями мозгового кровообращения у пациентов, перенёсших инсульт, составила выше 65%. При этом, 95%-доверительный интервал рассчитывали в соответствии со стандартной методикой вычисления доверительных интервалов для пропорций [2]. Параметры сети Кохонена и результаты нейрокластеризации приведены в таблицах 1 и 2 соответственно. Для последующего восстановления исходных стабилограмм с привязкой к полученным кластерам по их спектрам были воспроизведены исходные кривые, отражающие форму стабилограмм. Таким образом, для анализа результатов нейрокластеризации восстановленные по спектрам кривые были сгруппированы по кластерам с сохранением идентификаторов кластеров, соответствующих координатам нейронов выходного слоя. Результаты проведенного исследования позволили выявить основные типовые паттерны постуральной регуляции испытуемых, которые можно классифицировать на основе спектрального состава стабилограмм. Параметры сети Кохонена, включая топологию, количество эпох и коэффициенты обучения подбирались экспериментально. Примеры информативных кластеров в виде набора статкинезеограмм представлены на рис. 6. Проведенный анализ данных стабилометрии позволил в автоматическом режиме выявлять типовую принадлежность групп пациентов, соответст- вующую норме или патологии. Одним из сопутствующих результатов исследования стало выявление возможности визуализации формируемых с использованием самоорганизующихся сетей Кохонена кластеров для удобства трактовки результатов анализа данных стабилометрии. На рисунке 7 видно, что слева приведена статкинезеограмма кластера (0; 1), справа – (2; 0), а в подписи к рисунку описывается кластер (0; 0). В результате получен действующий нейросетевой алгоритм анализа данных стабилометрии, верифицированный на данных клиники постинсультной реабилитации. Следующим шагом для построения модели предсказания болезни по данным стабилометрии с помощью алгоритма «решающих деревьев» была выбрана библиотека CatBoost [5]. Проведен поиск оптимальных параметров для модели результаты которого показаны моделью с параметрами, представленными в таблице 3. Модель «деревьев решений» очень быстро переобучалась. При этом, несмотря незначительные ошибки на обучающей выборке, на тестовой выборке ошибка оказывалась значительной. Возможно при таком подходе деревья не способны корректно распознать паттерны нарушений здоровья и переобучаются на специфичных для конкретного примера параметрах. В экспериментах с многослойным нейронными сетями с учителем каждая модель обучалась в течение 140 эпох обучения. За одну эпоху модель учится на каждом примере из тестового набора хотя бы один раз. Исходный набор данных был разбит на тренировочную и тестовую выборки в пропорции 67% на 33%. В результате серии экспериментов скорость обучения (learning rate) была выбрана 0.01. Результаты экспериментов представлены на в таблице 4. График обучения наилучшей модели представлен на рисунке 7. Рис. 5. Структура кластеров, полученных с помощью нейронной сети. В каждой строке приведены спектры проанализированных сигналов (покластерно). Красный цвет спектра соответствует патологии, синий — норме. По оси абсцисс указаны порядковые номера точек входных векторов, соответствующие частотам от 0 до 125 Гц. По оси ординат — амплитуды колебаний Обсуждение В структуре кластеров выявлены патобиомеханические маркеры, обусловленные нарушениями мозгового кровообращения у пациентов, переживших инсульт. Установлено, что анализ данных стабилометрии с применением метода нейрокластеризации позволяет сопоставить индивидуальные особенности постурального регулирования с нарушениями здоровья, вызванными поражениями головного мозга. Характерной особенностью предлагаемого метода является то, что идентифицированные патобиомеханические маркеры, обусловленные нарушениями мозгового кровообращения у пациентов, переживших инсульт являются параметрами найденных математических моделей. Как показали результаты нейросетевого анализа, только в части случаев сеть способна распознать информативные кластеры. Однако, приведённые на рисунке 6 отдельные выявленные случаи позволяют не только распознать искомые признаки, но и визуализировать геометрию сходных между собой стабилограмм, объединённых по определённому априорному заданному диагностическому признаку. В этом смысле нейросетевой поход с кластеризацией выигрышен, так как позволяет получить наглядную визуальную интерпретацию решений в виде формы кластеров. При этом, для повышения точности распознавания можно применять другие методы, которые, однако, не позволяют визуализировать искомые признаки. Рассмотрим деревья решений и нейронные сети, обучаемые с учителем. Что же дают обнаруженные кластеры, можно ли их Таблица 1 Параметры сети Кохонена Таблица 2 Результаты нейросетевой кластеризации спектральных характеристик статкинезеограмм Рис. 6. а) Кластер {0,1}. Слева - кривые, отнесённые к классу «признаки патологии обнаружены», справа кривые, отнесённые к классу «признаков патологии не обнаружено». Точность распознавания патологических процессов 77.78%, 95% доверительный интервал: (0.51, 1.05) б) Кластер {2,0}. Слева кривые, отнесённые к классу «признаки патологии обнаружены», справа кривые, отнесённые к классу «признаков патологии не обнаружено». Точность распознавания патологических процессов 65.79%, 95% доверительный интервал: (0.51, 0.81) использовать как признаки восстановления пациента, перенёсшего инсульт? Как было отмечено выше, признаком наличия патологии является геометрия стабилометрической кривой, которая задаёт ближайший по Евклидову расстоянию центр соответствующего кластера. При этом, весь диапазон частот анализируемого сигнала содержит в себе тот или иной патобиомеханический признак (в зависимости от кластера), задаваемый определённой конфигурацией амплитуд спектра колебаний. В случае, если испытуемый начнёт демонстрировать достоверное и устойчивое отсутствие патобиомеханических признаков, то можно говорить о его восстановлении. Однако, итоговый диагноз должен ставить врач. Также, в ходе исследований был получен вывод о том, что деревья решений не позволили построить достоверную модель. В связи с этим, авторы рекомендуют опираться на эффективные модели и методы, изложенные в данной статье, а именно на нейронные сети с самоорганизацией (Кохонена) и обучаемые с учите- Таблица 3 Параметры модели на «деревьях решений» Таблица 4 Результаты проведения экспериментов лем. Таким образом, в сравнении с другими методами, сети Кохонена оказались довольно интересной моделью. Нельзя сказать что эти сети позволяют выявлять патобиомеханические марки во всех случаях, однако в ряде случаев они дают довольно высокие показатели распознавания и при этом позволяют получить наглядные визуальные характеристики этих маркеров. С другой стороны, классические нейронные сети, обучаемые с учителем, сработали также довольно хорошо, давая высокую точность и надёжность выявления нарушений здоровья. В связи с изложенным, авторы полагают, что описанные результаты представляют интерес не только специалистам в области нейросетевого моделирования, но прежде всего (из-за сравнительно малого числа публикаций, посвящённых кластеризации стабилометрических данных для оценки устойчивости позы), данная статья представляют интерес для практикующих специалистов в области биомеханики. Выводы Был разработан и апробирован нейросетевой алгоритм, верифицированный на данных, полученных из клиники постинсультной реабилитации. Проведена нейросетевая кластеризация стабилометрических данных для выявления основных типовых паттернов нарушений функционирования системы постурального баланса. Разработана методика анализа данных стабилометрии с использованием нейросетевой технологии путём выявления кластерной структуры спектральных характеристик стабилограмм. Методика открыла дополнительные возможности в оперативном выявлении закономерностей и аномалий в структуре полученных стабилометрических данных. Выявлено, что в полученных спектральных кластерах содержится диагностическая, биометрическая и другая индивидуализированная информация, выделяемая из данных стабилометрии. Разработанная нейросетевая технология легла в основу экспертной системы экспресс-анализа состояния функциональных систем человека по данным стабилометрии. Многослойная нейронная сеть позволила выявлять маркеры нарушений здоровья с вероятностью 71.9%. Данный результат позволяет говорить о наличии маркеров нарушений здоровья внутри анализируемого сигнала. Таким образом, была подтверждена гипотеза исследования, заключающаяся в том, что в спектральных кластерах данных стабилометрии содержится важная диагностическая информация, связанная с нарушениями мозгового кровообращения у пациентов. Таким образом, метод нейрокластеризации может быть с успехом применён для объективизации анализа данных стабилометрии при формировании заключений и выводов о состоянии здоровья испытуемого. Рис. 7. Процесс обучения наилучшей модели. На базе разработанного инструментария авторы планируют заняться перспективными исследованиями для ранней диагностики заболеваний и успешности процесса реабилитации, для оценки состояния космонавтов после космических перелётов, оценки состояния спортсменов, а также в предсменном контроле операторов опасных профессий. Авторы открыты к сотрудничеству с исследователями и практикующими специалистами.

About the authors

I. V. Stepanyan

Mechanical Engineering Research Institute of the Russian Academy of Sciences (IMASH RAN), Moscow, Russia

S. S. Grokhovsky

Research Center "MERA", Moscow, Russia

M. A. Savkin

Peoples’ Friendship University of Russia (RUDN University), Moscow, Russia

References

Statistics

Views

Abstract - 0

PDF (Russian) - 0

Refbacks

• There are currently no refbacks.