Full Text

Задача управления торгово-развлекательными комплексами (далее - ТРК) имеет высокую степень неопределенности, связанную со сложностью прогнозирования результатов управленческой и предпринимательской деятельности субъектов управления, увеличением количества неоднородных экономических субъектов и осуществлением их предпринимательской деятельности автономно [1]. Стремление субъектов принимать индивидуальные решения только в свою пользу (эгоистическое поведение) может приводить к снижению общих результатов их деятельности, поскольку результаты деятельности одних зависят от действий других, и наоборот. Такое явление в экспериментальной и поведенческой экономике относят к проблемам общественного блага (от англ. public good problem) и «безбилетника» (от англ. freerider problem). Обычно сложность исследования и прогнозирования экономических процессов связывали с неполнотой или асимметричностью информированности участников социально-экономических систем, однако, как показывают результаты исследований, люди ведут себя иногда иррационально, что является неизбежным источником погрешности любого математического моделирования. Неопределенность повышается в связи с тем, что даже рациональные люди, склонные к стратегическому поведению, не во всех случаях придерживаются равновесных и/или оптимальных стратегий. Кроме того, равновесные стратегии не всегда являются устойчивыми, т.е. ошибочное действие одного участника (или осознанное с целью дестабилизации равновесия) может приводить к неожидаемым последствиям, например, из-за каскадного эффекта. Это подтверждает то, что ключевым источником неопределенности является человеческий фактор, и требуется исследование стратегического поведения субъектов управления ТРК. Подробная математическая постановка задачи управления ТРК и ее обоснования приведены в работе [2]. Ниже представлены основные положения, используемые в организованном эксперименте. К внутренним параметрам, характеризующим торгово-развлекательный комплекс для потребителя, можно отнести следующие: х1 - площадь, х2 - ассортимент товаров, х3 - транспортная доступность, х4 - эстетический параметр, х5 - акции и скидки, х6 - качество товаров, х7 - наличие брендов и х8 - мероприятия (здесь указаны данные, полученные в ходе социологического (маркетингового) исследования ТРК города Перми [3], в котором респондентам предлагалось оценить, насколько им важен каждый из параметров ТРК) (табл. 1). Среди приведенных выше внутренних параметров, описывающих ТРК, можно выделить управляемые (y = 4, 6, 7, 8) и не управляемые на тактическом и оперативном уровне (ny = 1, 2, 3, 5). Таблица 1 Оценки качества параметров ТРК и значения их значимости (составлено авторами на основе результатов опроса) [3] i Параметр Q1 Q2 qi 1 Площадь 0,947 0,740 0,12 2 Ассортимент товаров 0,853 0,648 0,15 3 Транспортная доступность 0,851 0,887 0,15 4 Эстетический параметр 0,861 0,842 0,12 5 Акции, скидки 0,660 0,516 0,11 6 Качество товаров 0,789 0,759 0,15 7 Наличие брендов 0,884 0,748 0,12 8 Мероприятия, концерты 0,681 0,605 0,08 Пусть имеется два конкурирующих ТРК (j Î J, ), каждый из которых имеет три пешеходно-транспортные зоны и их пересечение образует десять секторов (K). Задача управления ТРК формулируется как задача условной оптимизации, где в качестве целевой функции (OF) может использоваться прибыль (1) или рентабельность (2), при ограничении на принадлежность затрат на развитие и продвижение ТРК множеству допустимых значений cy Î Сy, y Î Y, где Y - множество управляемых параметров. (1) (2) где TFCj - общие постоянные затраты управляющего j-го ТРК; µ - коэффициент конвертации (доля посетителей, совершающих покупки), от англ. Customer Conversion Ratio; Ar - средняя сумма покупок, которые совершают посетители; cjy - затраты управляющего j-м ТРК на развитие управляемых параметров объекта; nj - количество привлеченных посетителей в j-й ТРК, определяемое по выражению (3) где Qj(cy) - качество управляемых параметров объекта j; Qj(cny) - качество неуправляемых параметров объекта j; Tk - время корреспонденции до j-го ТРК посетителей k-го сектора; lk - степенной параметр, влияющий на значимость времени корреспонденции для посетителей; Nk - количество жителей в секторе k, k = {1, …, 10}; ny - не управляемые на тактическом и оперативном уровне параметры; qy, qny - степенные параметры. Поскольку количество посетителей постоянно (n1 + n2= const) и, изменяя качество ТРК, управляющие фактически перетягивают посетителей друг у друга, то теоретико-игровая постановка задачи управления ТРК соответствует игре с нулевой суммой. Решением задачи оптимизации является распределение затрат на управление ТРК, определяемое по выражению (4) которое соответствует теоретико-игровой постановке задачи управления, учитывающей, что результат деятельности управляющего зависит от действий конкурента, и наоборот. Игровая обстановка обозначается -j согласно теории игр [4]. Соответственно, в выражении (4) с-jy - это затраты конкурента на управление его ТРК. Представленные ниже данные, на основе которых авторами проводилось теоретическое и экспериментальное исследование стратегического поведения управляющих ТРК, являются исходными (см. табл. 1). Поскольку управляемыми параметрами являются только некоторые из представленных, то целесообразно сгруппировать неуправляемые и вычислить постоянные множители, используемые в выражении (3) (табл. 2, 3): В дискретном случае общее количество стратегий управляющих будет определяться по формуле (5) где m - порядковый номер параметра, который может регулировать управляющий ТРК; М - общее количество управляемых параметров; - максимальное количество вариантов изменений критерия m. Таблица 2 Исходные значения качества неуправляемых параметров и их важности для потребителей, необходимые для модели Q1 Q2 q ny = 1 0,947 0,740 0,12 0,993 0,965 ny = 2 0,853 0,648 0,15 0,976 0,937 ny = 3 0,851 0,887 0,15 0,976 0,982 ny = 5 0,660 0,516 0,11 0,951 0,924 Qост 0,885 0,803 Таблица 3 Значения степенного параметра λ, времени корреспонденции до ТРК и количество жителей в зависимости от секторов Сектора (K) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Значения параметра λ λ1 λ2 λ3 λ4 λ5 λ6 λ7 λ8 λ9 λ10 ТРК 1 0 0 0,5 0,5 0,5 0 1 0,5 1 1 ТРК 2 0 0,5 0 0,5 0,5 1 0 1 0,5 1 Nk 5182 8292 8292 6215 6215 20 729 20 729 31 094 31 094 50 000 T1 45 45 80 80 80 45 160 80 160 160 T2 45 80 45 80 80 160 45 160 80 160 Рассмотрим пример, когда стратегия управляющих ТРК зависит от четырех вариантов затрат на изменение четырех управляемых критериев. В этом случае ("m: ) количество стратегий каждого управляющего будет определяться по формуле (6) В исследовании принято допущение, что функция, определяющая качество частного параметра, в зависимости от затрат на его содержание, имеет линейный вид и определяется следующим выражением: (7) где - минимальное значение из Cy, а - максимальное. Выражение (7) является логическим с целью исключения ситуации Qj(cy) = 0, поскольку это согласно выражению (3) будет приводить к нулевой посещаемости объекта. При принятых выше допущениях и исходных данных множество значений качества ТРК можно представить в следующем виде (рис. 1), проранжировав по возрастанию. Вид графика зависит от значений коэффициентов важности qy управляемых параметров. На рис. 1 видно четыре области, характеризующие важность этих параметров. Рис. 1. График значений качества ТРК, проранжированных по возрастанию Пусть затраты на развитие отдельных параметров ТРК заданы следующим образом (табл. 4). Таблица 4 Пример распределения вариантов затрат на управление четырьмя критериями Варианты распределения затрат на управление Реклама/ бренды Эстетический вид Качество товаров Мероприятия y = 7 y = 4 y = 6 y = 8 u = 1 40 0 100 25 u = 2 60 120 200 40 u = 3 90 250 300 55 u = 4 120 500 400 70 В этом случае можно построить график зависимости качества ТРК от затрат (рис. 2). Как видно, функция качества оказывается немонотонной. а б в Рис. 2. График значений качества ТРК: а - при полной совокупности вариантов затрат на его развитие; б - меняющихся затратах на рекламу и фиксированных затратах c4 = 120, c6 = 300 и c8 = 25; в - меняющихся затратах на качество товаров и фиксированных затратах c7 = 60, c4 = 250 и c8 = 25 Согласно выражению (4) оптимальным решением задачи управления ТРК является такое распределение бюджета управляющих на изменение управляемых параметров, которое обеспечивает максимум их персональной прибыли [2] или рентабельности. На рис. 3 показана оптимальная стратегия управляющего ТРК по критерию максимизации прибыли (заштрихованные столбцы) и максимизации рентабельности (серые столбцы). Рис. 3. Оптимальная стратегия первого игрока Примечание: при µ = 0,1 покупку совершает каждый десятый посетитель ТРК; AR - 0,5 у.е.; качество ТРК конкурента (Q) - 0,663, в относительной шкале [0; 1] Стоит отметить, что приведенные решения получены при известной стратегии второго игрока и заданном уровне потребления. Уровень потребления характеризуется, с одной стороны, долей посетителей, совершающих покупки в ТРК (коэффициент конвертации - µ), а с другой стороны - средней суммой покупок, которые совершают посетители ТРК (размер среднего чека - AR). Эти параметры описывают изменения внешней среды. Однако для целей настоящего исследования, посвященного изучению стратегического поведения конкурирующих субъектов, влияние внешней среды игнорируется и уровень потребления считается постоянным. Примеры зависимости оптимальной стратегии субъекта управления ТРК от изменяющейся внешней среды приведены на рис. 4, 5. Рис. 4. Оптимальные стратегии распределения затрат на развитие ТРК при целевой функции прибыли и среднем чеке, равном 0,1 у.е., при различных коэффициентах конвертации: реклама/бренды; эстетический вид; качество товаров; мероприятия Примечание: при µ = 0,01 покупку совершает каждый сотый посетитель ОКН; при µ = 0,05 покупку совершает каждый двадцатый посетитель ОКН; при µ = 0,1 покупку совершает каждый десятый посетитель ОКН; при µ = 0,5 покупку совершает каждый второй посетитель ОКН. Рис. 5. Оптимальные стратегии распределения затрат на развитие ТРК при целевой функции прибыли и среднем чеке, равном 0,5 у.е., при различных коэффициентах конвертации Примечание: при µ = 0,01 покупку совершает каждый сотый посетитель ОКН; при µ = 0,05 покупку совершает каждый двадцатый посетитель ОКН; при µ = 0,1 покупку совершает каждый десятый посетитель ОКН; при µ = 0,5 покупку совершает каждый второй посетитель ОКН. Распределение затрат на развитие ТРК показывает (см. рис. 4, 5), что при росте уровня потребления становится выгодно вкладывать деньги в развитие и продвижение ТРК, что почти очевидно, однако задача поиска оптимального распределения средств на управление ТРК является вовсе не тривиальной задачей и ее решение довольно трудоемко, что делает востребованным создание системы поддержки принятия управленческих решений. Следует также заметить, что стратегии наиболее чувствительны именно к изменению внешней среды. В данной работе иллюстрируется пример решения теоретико-игровой задачи в простейших постановках, когда участниками игры являются два игрока - субъекта, осуществляющих управление конкурирующими ТРК, и их стратегии определяются затратами на их развитие. В ситуации, когда игроку неизвестна стратегия противника, поиск стратегий предлагается осуществлять согласно концепции максимального гарантированного результата (МГР). Эта ситуация характерна для игроков с первым рангом стратегической рефлексии. Второй ранг рефлексии означает, что игрок просчитывает свой наилучший ответ (НО, от англ. Best Response - BR), зная стратегию противника. Третий ранг рефлексии означает, что игрок использует стратегию, соответствующую двойному наилучшему ответу (ДНО, от англ. Double Best Response - DBR), при известном наилучшем ответе противника. Сравнительный анализ стратегий, полученных на основе этих концепций, представлен в табл. 5. Таблица 5 Матрица стратегий игроков в постановке игры с двумя управляющими при использовании прибыли в качестве целевой функции Стратегии 2-й игрок МГР2 НО2 ДНО2 1-й игрок МГР1 151 (МГР1) 151 (МГР1) 151 (МГР1) 87 (МГР2) 151 (НО2(МГР1)) 151 (ДНО2(НО1(МГР2))) НО1 151 (НО1(МГР2)) 151 (НО1(МГР2)) 151 (НО1(МГР2)) 87 (МГР2) 151 (НО2(МГР1)) 151 (ДНО2(НО1(МГР2))) ДНО1 151 (ДНО1(НО2(МГР1))) 151 (ДНО1(НО2(МГР1))) 151 (ДНО1(НО2(МГР1))) 87 (МГР2) 151 (НО2(МГР1)) 151 (ДНО2(НО1(МГР2))) Примечание: Выбор игроком стратегии 87 соответствует следующим затратам: на рекламу - 60 у.е., на эстетический вид - 120 у.е., на качество товаров - 200 у.е. и на проведение мероприятий - 55 у.е.; стратегия 151 соответствует: увеличению затрат на рекламу - 90 у.е., затратам на эстетический вид - 120 у.е., затратам на качество товаров - 200 у.е. и увеличение затрат на проведение мероприятий до 70 у.е. Номер стратегии определяется согласно выражению Решение теоретико-игровой постановки с двумя игроками - управляющими ТРК показывает, что при росте ранга рефлексии игроки придерживаются одинаковых стратегий (см. табл. 5). Важно отметить, что решение зависит от уровня потребления, что в данной работе намеренно не исследовано. Таким образом, математически удается определить теоретически предсказанное поведение субъектов управления ТРК и становится актуальным экспериментальное исследование стратегического поведения людей путем проведения серии деловых игр. Экспериментальное исследование приведенной выше задачи в виде деловой имитационной игры позволит выяснить, к какой стратегии придут игроки. Целью организации эксперимента является проверка достижимости людьми стратегий, при которых обеспечивается равновесие системы. Для организации эксперимента авторами был создан макет программного модуля, выполненный на базе MS Excel, который представлен на рис. 6. Рис. 6. Экран игрока Примечание: - изменяемые параметры - автоматически рассчитываемые параметры 1 - варианты затрат на управление четырьмя критериями, реализованные в виде выпадающих списков 2 - численные данные, выражающие количественные параметры оптимальности ТРК игрока 3 - панель управления показателями стратегий 4 - количественные характеристики показателей качества ТРК 5 - гистограмма текущего распределения затрат на продвижение игрока, а также реализованная Система поддержки принятия решения (СППР) с возможностью выбора целевой функции игрока (прибыль или рентабельность) 6 - автоматически определяемый порядковый номер стратегии игрока при текущем распределении затрат на управление ТРК Игроки выступают в качестве управляющих двух ТРК, конкурирующих между собой. Цель игроков - максимизация персональной прибыли или рентабельности при управлении затратами на развитие своего ТРК. Стоит обратить внимание, что оптимальное распределение затрат зависит от выбранной целевой функции и может отличаться (см. рис. 3). Правилами игры предусмотрена возможность сценарного моделирования, в ходе которого игрок осуществляет поиск оптимального, по его мнению, или, так называемого, допустимого псевдооптимального решения [4] о распределении затрат на управление ТРК (см. рис. 6, область 1). При поиске, анализируются изменения результирующих параметров (см. рис. 6, области 2 и 4). При принятии решения игроком о распределении затрат на развитие ТРК он может воспользоваться СППР (см. рис. 6, область 3, флажок «СППР»), чтобы сравнить свое решение с оптимальным. В ходе эксперимента осуществляется контроль за тем, чтобы СППР включалась игроком только после принятого им решения. При подключении СППР игроки могут воспользоваться переключателями стратегий, которые показывают: 1. «Мое оптимальное распределение затрат на развитие» (рассчитывается без учета действий противника при заданном настройками игры предполагаемом качестве конкурента). В этом случае оптимальное распределение определяется по следующему выражению: (8) где - это качество ТРК противника, заданное условиями игры. 2. «Наилучшая стратегия противника» (определяется в предположении, что стратегия игрока будет соответствовать оптимальному распределению, см. предыдущую стратегию. Этот режим предназначен для того, чтобы посмотреть какое качество ТРК конкурента ему выгодно). Наилучшая стратегия противника описывается так: (9) 3. «Мой наилучший ответ при наилучшем ответе противника» (определяется в предположении, что противник ходит согласно своему наилучшему ответу. Этот режим реализован как двойной наилучший ответ). Двойной наилучший ответ описывается следующим образом: (10) По мнению авторов эксперимента, данные переключатели необходимы для визуализации оптимального распределения затрат на развитие ТРК, а также сравнения стратегий игроков при различном уровне рефлексии (см. табл. 5). При переключении гистограмма визуализирует расчетные данные для соответствующего режима, а в области 4 выводятся оптимальные значения качества игрока и его противника. Также в макете предусмотрен переключатель, показывающий оптимальное распределение по выбранной правилами целевой функции OF (максимизации прибыли (1) или рентабельности (2)). В конце хода каждый игрок сообщают экспериментатору порядковый номер выбранной им стратегии и значение качества своего ТРК при реализации данной стратегии. В начале следующего хода каждый игрок заменяет качество конкурента на то значение, которого достиг противник на прошлом ходу. Окончанием игры служит ситуация, когда закончится определенное правилами игры количество ходов или когда игроки не изменят своих стратегий второй ход подряд. Последнее учитывает и ту ситуацию, при которой игрокам было бы выгодно (целесообразно) менять свою стратегию. Это будет показывать разницу между теоретически предсказанным и реальным поведением игроков. Перед началом эксперимента игрокам сообщается вся теоретическая информация о сути игры и методах решения задачи управления ТРК. Экспериментатор должен быть убежден в том, что каждый игрок корректно понял правила игры и свою роль, посредством обратной связи. При проведении предварительных экспериментов было обнаружено два аспекта: при кажущейся когнитивной сложности задачи игрокам удавалось найти оптимальное распределение без использования СППР за довольно короткий срок, другими словами, игроки приходили к теоретически предсказанной стратегии; оптимальная стратегия, в свою очередь, оказалась устойчивой к действиям противника, в связи с чем игроки не меняли свои стратегии, что приводило к очень быстрому завершению экспериментов. Устойчивость оптимальной стратегии объясняется принятыми в эксперименте допущениями, в том числе о значениях затрат на развитие и продвижение управляемых параметров ТРК (см. табл. 4) и о виде затратных функций (см. выражение (6)). Как оказалось, затраты имеют слишком большой шаг изменения и при попытке противника привлечь дополнительных потребителей к себе затраты игрока на их сохранение в своем ТРК превышают ожидаемый экономический эффект, определяемый путем произведения среднего чека (AR) на число посетителей (nj) и коэффициент конвертации (µ). Это определяет необходимость дополнительного теоретического исследования задачи управления ТРК при различных затратных функциях. Кроме того, в дальнейшем авторами планируется дополнительное проведение экспериментов с возможностью масштабирования затратной функции. Следует отметить также, что описанный эксперимент представляет собой игру с полной информированностью, т.е. игрок знает всю информацию о своем противнике, что позволяет определить оптимальное распределение как без учета стратегического поведения противника согласно (8), так и с его учетом (10). Переход к игре с неполной информированностью является перспективным направлением исследований.

About the authors

A. O Alekseev

Perm National Research Polytechnic University

V. S Spirina

Perm National Research Polytechnic University

A. A Andronova

Perm National Research Polytechnic University

References

Statistics

Views

Abstract - 22

PDF (Russian) - 10

Refbacks

• There are currently no refbacks.