Full Text

В атомной промышленности для оболочек тепловыделяющих элементов (ТВЭЛов) используются циркониевые сплавы [1]. Точность и прочность таких деталей должна быть безупречной, поэтому необходимо контролировать последеформационное качество. При изготовлении тонкостенных труб для каналов водяных и кипящих реакторов применяются различные методы пластического деформирования, после которого могут возникать технологические остаточные напряжения. Знание того, как формируются остаточные напряжения, позволяет управлять характером распределения и величиной остаточных напряжений в изделиях, обеспечивая их высокие эксплуатационные характеристики. Технологические процессы производства металлоконструкций путем пластической деформации связаны с формированием в изделиях самоуравновешенной системы остаточных напряжений. Эти напряжения могут достигать значительных величин, сравнимых с пределами текучести и прочности материала, что может привести к изменению размеров или разрушению изделия даже при низких эксплуатационных нагрузках [2-4]. На величину и распределение остаточных напряжений влияют механические и физические свойства материала, а также технологические параметры производства [5, 6]. В связи с этим актуальным является исследование влияния механических свойств материала и технологических параметров на величину остаточных напряжений, так как она непосредственно влияет на качество изготавливаемой ответственной металлопродукции. На рис. 1 показано влияние холодной деформации на механические свойства при растяжении различных сплавов, где δ - равномерное удлинение образца при растяжении; σв - предел текучести; σ0,2 - условный предел текучести [7]. Зная механические характеристики и параметры технологического процесса, можно найти последеформационные остаточные напряжения, а также выявить влияние технологии изготовления на качество готовой продукции. Для сплавов циркония характерна анизотропия упругих свойств, зависящая от состояния металла. В направлении, перпендикулярном к плоскости базиса, величина нормального модуля упругости наибольшая, выше на 25 % и более, чем в направлении, совпадающим с плоскостью базиса. Холодная деформация несколько увеличивает нормальный модуль упругости, но и его анизотропия становится заметнее. В монографии [8] рассмотрены методики определения остаточных напряжений в осесимметричных металлоизделиях, в основу которых положен энергетический подход, где потенциальная энергия упругих остаточных напряжений рассматривается как часть энергии пластического деформирования: (1) где ψ - параметр, определяющий долю энергии пластического деформирования, пошедшую на формирование остаточных напряжений; - энергия пластического деформирования. Рис. 1. Влияние холодной деформации на механические свойства при растяжении сплавов циркалой - 2, оженит - 0,5, Zr - l % Nb, Zr - 2,5 % Nb [7]: Потенциальная энергия упругих остаточных напряжений по V (объему трубы) равна (2) где σij - компоненты тензора остаточных напряжений; εij - компоненты тензора упругих деформаций от действия технологических остаточных напряжений. Энергия, затраченная на пластическую деформацию заготовки, определяется интегралом (3) где Sсеч - площадь поперечного сечения заготовки; - степень пластической деформации; - сопротивление деформации материала заготовки. При холодном пластическом деформировании осесимметричных изделий реализуется схема плоского деформированного состояния, которое описывается уравнениями и соотношениями теории упругости в цилиндрических координатах [9]: (4) В дальнейшем ограничимся таким видом деформации тел вращения, при котором распределение напряжений не зависит от угла а также примем, что для достаточно длинных труб осевые деформации малы, Для реализации энергетического подхода необходимо найти компоненты тензора упругих остаточных напряжений и деформаций от действия остаточных напряжений, входящих в соотношение (2). Используя полуобратный метод теории упругости, предположим, что радиальное напряжение согласно граничным условиям равенства нулю на внешней (r = R1) и внутренней (r = R2) поверхностях трубы можно записать в виде (5) знак минус в выражении (5) означает наличие сжимающих радиальных напряжений [10]. Тогда из первого уравнения равновесия (4) получим выражения для определения окружных остаточных напряжений: (6) Второе из дифференциальных уравнений равновесия (4) дает Для тонкостенных труб и цилиндрических оболочек можно ожидать малых значений τrz, поэтому полагаем, что C1 = 0 (C1 - постоянная интегрирования). Запишем обобщенный закон Гука для осевой деформации: (7) где - модули Юнга для растяжения-сжатия по радиальному, окружному (тангенциальному) и осевому направлениям; - коэффициент Пуассона, характеризующий сжатие в направлении при растяжении в направлении r и т.д. Полагая, что для длинных трубных изделий (принимая гипотезу о плоскодеформированном напряженном состоянии), находим . (8) Используя обобщенный закон Гука (7) для относительных деформаций с учетом уравнений (5), (6), (8), можно найти компоненты тензора упругих деформаций: (9) В выражения (5), (6), (8), (9) входит неизвестный параметр а0, характеризующий распределение остаточных напряжений по сечению изделия, который определяется из энергетического условия (1). При известном а0 находятся компоненты тензора остаточных напряжений для общего случая анизотропии механических свойств из соотношений (5), (6) и (8). В зависимости от способа производства и обработки циркониевые сплавы имеют ярко выраженную анизотропию в отношении упругих механических свойств, а именно модуль упругости существенно отличается в продольном и поперечном направлениях для трубной заготовки и отмечен в диапазонах от 5,8·105 до 10·105 МПа [11]. Например, при 20 °С модуль Юнга Е = 105 МПа, а после холодной деформации в направлении прокатки появляются различия и модуль упругости составляет Е = 9 ± 1,7·105 МПа, а в поперечном направлении 8,3·105 МПа. Далее при повышении температуры до 550 °С происходит монотонное уменьшение до (6…6,6)·105 МПа. Содержание сплава также влияет на уровень модуля упругости для сплава: Zr - 1 % Nb и Zr - 2,5 % Nb E = 9,3·105 МПа. Однако в отношении коэффициента Пуассона в различных условиях и направлениях он мало изменяется и определяется как μ = 0,33. В связи с этим рассмотрим случай, когда при изготовлении циркониевых труб наблюдается заметно выраженная ортотропия упругих свойств в продольном и поперечном направлениях. Пусть - модуль упругости в поперечном направлении, а - модуль упругости в продольном направлении, коэффициент Пуассона тогда уравнения, определяющие технологические остаточные напряжения, примут следующий вид: где - степень пластической деформации при прокатке. Поскольку при прокатке циркониевых труб заметной становится анизотропия в продольном и поперечном направлениях, коэффициенты деформационного упрочнения в этих направлениях будут разными, поэтому необходимо определить влияние анизотропии упругих свойств сплава на распределение технологических остаточных напряжений в циркониевых оболочках ТВЭЛов [12, 13]. Для определения технологических остаточных напряжений необходимо знать ряд механических характеристик, в том числе параметры кривой сопротивления деформации. Для крупнозернистого металла при температуре 77-673 °К деформационное упрочнение может быть описано выражением где - исходное сопротивление деформации металла; m, n - эмпирические коэффициенты, характеризующие деформационное упрочнение [13]. Используя экспериментальные диаграммы (см. рис. 1) с помощью подбора наложения линий тренда в программной оболочке Excel был найден наиболее подходящий вид функции деформационного упрочнения сплавов циркония в продольном (рис. 2, а) и поперечном (рис. 2, б) направлениях. Достоверность расчета для сплава Zr - 1 % Nb составила 0,9837, для Zr - 2,5 % Nb - 0,9785, для Zr - 3 % Nb - 1 % Sn - 0,9791. Далее были найдены распределения напряжений с учетом механических характеристик различных циркониевых сплавов и основных технологических параметров процесса холодного деформирования в предположении, что материал является анизотропным. Наиболее вероятными механическими свойствами циркония можно считать значения при 20 °С, модуль Юнга Е = 105 МПа [10]. а б Рис. 2. Экспериментальные диаграммы растяжения сплавов: 1 - Zr - 1 % Nb; 2 - Zr - 2,5 % Nb; 3 - Zr - 3 % Nb - 1 % Sn; 4 - иодидный цирконий, а также их степенные аппроксимации 5-8 соответственно для продольного (а) и поперечного (б) направлений На рис. 4 представлено распределение технологических остаточных напряжений по толщине стенки трубной заготовки с размерами, соответствующими размерам тонкостенных трубок для оболочек ТВЭЛов R1 = 15 мм и R2 = 14,3 мм, при параметре деформативности ψ = 0,004 и коэффициенте Пуассона μ = 0,33 при степени пластической деформации = 0,4 (см. рис. 4) и = 0,8. Коэффициенты упрочнения m и n определялись из расчетных диаграмм растяжения (см. рис. 2, 3) для различных сплавов и направлений, соответственно. Вычисления были проведены для сплавов Zr - 3 % Nb - 1 % Sn; Zr - 2,5 % Nb; Zr - 1 % Nb. Полученные результаты на рис. 3, 4 показывают, что остаточные напряжения возрастают с увеличением степени пластической деформации, а также зависят от механических свойств сплавов и в целом соответствуют известным экспериментальным данным по распределению остаточных напряжений в трубных изделиях [14, 15]. а б в Рис. 3. Расчетные распределения радиальных (а), окружных (б) и осевых (в) остаточных напряжений в циркониевых ТВЭЛах при eст = 0,4 а б в Рис. 4. Расчетные распределения радиальных (а), окружных (б) и осевых остаточных (в) напряжений в циркониевых ТВЭЛах при eст = 0,8 а б в Рис. 5. Влияние анизотропии упругих свойств на величину радиальных (а), окружных (б) и осевых (в) остаточных напряжений в оболочке для сплава Zr - 2,5 % Nb На рис. 5 представлено распределение технологических остаточных напряжений по сечению оболочки для различных модулей упругости Е = 6·104 МПа, Е = 10·104 МПа при степени пластической деформации eст = 0,5. При этом все ранее приведенные значения остались неизменными. Вычисления были проведены для этих же сплавов для сплава Zr - 2,5 % Nb со степенью деформации 0,5. В данной работе на основе энергетического подхода определены технологические остаточные напряжения, рассмотрено влияние степени пластической деформации и анизотропии материала на величину остаточных напряжений при изготовлении оболочек ТВЭЛов. Установлено влияние основных технологических параметров, а также анизотропии сплавов на уровень и характер распределения остаточных напряжений. По результатам проведенных расчетов можно сделать вывод, что на величину технологических остаточных напряжений механические свойства сплавов, анизотропия материала и условия холодного пластического деформирования труб оказывают существенное влияние. При прокатке большое значение для величины остаточных напряжений имеет также уровень обжатия трубной заготовки, окружные и осевые остаточные напряжения на поверхности растягивающие, что при неблагоприятных условиях может привести к разрушению. Таким образом, представлена методика учета технологических параметров пластического деформирования, которая позволяет учитывать остаточные напряжения, сформированные при производстве оболочек ТВЭЛов, с целью обеспечения прочности и качества готовой металлопродукции и исключения достижения предельных режимов деформирования.

About the authors

E. V Kuznetsova

Perm National Research Polytechnic University

O. N Gorbach

Perm National Research Polytechnic University

R. V Kuznetsov

Perm National Research Polytechnic University

A. Iu Melekhin

Perm National Research Polytechnic University

K. V Gorbach

Perm National Research Polytechnic University

References

Statistics

Views

Abstract - 22

PDF (Russian) - 9

Refbacks

• There are currently no refbacks.