Optimization Mathematical model Costing of medium PRESSURE COMPRESSOR engine nk-25

Abstract


Compiled optimization mathematical model, which allows the engine to minimize the cost of the medium pressure compressor NK-25 with a view to preserving its qualitative characteristics. It is proposed to reduce the number of compressor stages, increasing the expense of the average diameter of the compressor changes shape with the PHD (permanent hub diameter) on the CPD (constant peripheral diameter) and the diversity of the compressor from the axis of rotation, taking into account the size of the motor housing. The model takes into account the cost of the compressor blades, rotors and stators, as well as the cost of the compressor assembly. There is a limit on the weight of the compressor, which after optimization should not exceed the original.

Full Text

Актуальным вопросом в настоящее время является снижение стоимости авиационных двигателей. К традиционным методам снижения стоимости относится повышение параметров рабочего процесса, степени двухконтурности и КПД узлов. В статье [1] говорится о том, что эти способы уже практически не помогают добиться снижения себестоимости двигателя. В работе [2] обосновано, что единственным возможным способом является уменьшение числа ступеней, а соответственно, и массы двигателя. Таким образом, целью данной работы является создание оптимизационной модели, позволяющей минимизировать построение двигателя (на примере КСД двигателя НК-25) с учетом сохранения его качественных характеристик и ограничения по весовому параметру. НК-25 - турбореактивный двигатель двухконтурный, трехкаскадный, с форсажной камерой (ТРДДФ), разработанный на Куйбышевском моторном заводе под руководством Н.Д. Кузнецова. Наряду с НК-32 он долгое время является одним из самых мощных авиационных двигателей в мире. НК-25 выполнен по трехвальной схеме: каскады низкого, среднего и высокого давления. Каскад включает в себя компрессор и турбину. Каждый из компрессоров состоит из нескольких ступеней. Рассмотрим КСД, состоящий из пяти ступеней. Каждая из ступеней представляет собой ротор с лопатками (рабочее колесо) и направляющий аппарат. Составим модель формирования стоимости компрессора среднего давления. Затраты на его производство рассчитываются по формуле , где p1 - цена ротора; zф - число ступеней; р2 - цена одной лопатки на i-м диске; р3 - цена одной лопатки на i-м направляющем аппарате; m - количество лопаток на i-м диске или направляющем аппарате; р4 - цена статора; рсб - цена сборки компрессора. Таким образом, если снизить число ступеней, то стоимость процессора значительно уменьшится. где zо - ожидаемое число ступеней; zф - фактическое число ступеней; Lу - работа узла; Кн - ожидаемый коэффициент нагрузки; иcр - средняя окружная скорость узла; ср - изобарная теплоемкость; Т* - температура заторможенного потока; Dcр - средний диаметр в сечении; пр - частота вращения ротора. Дж/кг, Согласно приведенным формулам для уменьшения количества ступеней нужно увеличить средний диаметр. Для НК-25 средний диаметр в сечении Существуют три вида форм компрессора: с постоянным втулочным диаметром (ПВД), с постоянным периферийным диаметром (ППД) и с постоянным средним диаметром (ПСД) (рис. 1). Рис. 1. Формы компрессора: а - с ПВД; б - с ППД; в - с ПСД ПВД позволяет сохранить максимальную высоту лопатки в сечении на выходе, что благоприятно скажется на потерях из-за пограничного слоя, однако средняя окружная скорость в таком случае будет ниже. ППД позволяет добиться большей окружной скорости из-за увеличения среднего диаметра, что приведет к уменьшению количества ступеней. ПСД сочетает в себе достоинства обоих предыдущих вариантов, однако они не столь ярко выражены. Таким образом, выберем компрессор с периферийным диаметром, а в двигателе НК-25 стоит компрессор среднего давления с втулочным диаметром. Рис. 2. Двигатель Для того чтобы увеличить средний диаметр, нужно максимально разнести компрессор от оси вращения, но нас ограничивает корпус, так как габариты двигателя остались неизменными (рис. 2). Пусть определяет границу свободного перемещения проточной части. где hл - высота лопатки в сечении; F - площадь сечения; Dм.ср - меняющийся средний диаметр; K - коэффициент, определяющий тип компрессора. Для двигателя НК-25 Таким образом, Для того чтобы параметры двигателя не ухудшились, требуется учесть ограничение по массе. Масса компрессора вычисляется по формуле где V l - объем лопатки; k - число лопаток компрессора; - масса 1 см3 лопатки; V r - объем ротора; - масса 1 см3 ротора; V s - объем статора; - масса 1 см3 статора; V v - объем вала; - масса 1 см3 вала. Мы не можем увеличить массу компрессора, следовательно, . В результате получим математическую модель оптимизации стоимости КСД НК-25:

About the authors

I. V Greshnov

Samara National Research University

Email: ssau.greshnov@gmail.com

E. A Greshnova

Samara National Research University

Email: liza-nekrasova@mail.ru

References

  1. Небесный П.В., Моляков В.Д. Оптимизация числа ступеней компрессора газогенератора ГТД [Электронный ресурс] // Молодеж. науч.-техн. вестник. - 2013. - № 2. - URL: http://sntbul.bmstu.ru/doc/ 544385.html (дата обращения: 27.11.2016).
  2. Предварительное исследование характеристик гибридных турбореактивных двухконтурных двигателей различных схем для ближне- и среднемагистральных самолетов [Электронный ресурс] / Ю.А. Эзрохи, С.М. Каленский, А.С. Полев, А.С. Дрыгин // Наука и образование. - 2012. - № 3. - http://technomag.bmstu.ru/doc/381537.html (дата обращения: 27.11.2016).

Statistics

Views

Abstract - 5

PDF (Russian) - 2

Refbacks

  • There are currently no refbacks.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies