Full Text

Введение За последнее время российский рынок недвижимости стал более развитым, сформированным и сбалансированным, что позволяет не только изучать его поведение, но и прогнозировать. Рынок недвижимости, будучи саморегулируемой системой, выполняя информационную функцию, консолидирует данные о территории. Так, в цене объекта недвижимости концентрируется большой объем информации о насыщенности рынка, предпочтениях покупателей, хозяйственной и социальной политике государства. В связи с этим анализ и исследование моделей региональных рынков недвижимости позволяют решать вопрос более эффективного использования территории, что обусловливает высокую актуальность компьютерного моделирования. Одной из задач, решаемой с помощью компьютерного исследования рынка, является построение эффективной налоговой политики. До недавнего времени стоимость всех объектов жилой недвижимости устанавливалась государством «раз и навсегда». Введение принципа взимания налога на имущество, при котором налогооблагаемой базой жилых объектов служит такой индикатор, как кадастровая стоимость[1], которая, в свою очередь, зависит от ситуации на региональных локальных рынках недвижимости, является важным шагом реформирования налоговой системы и переходом от директивно-административного управления к индикативному, что является гибким и более эффективным механизмом регионального управления. Налоговая политика, построенная на основе организации системы массовой оценки[2], соответствующей текущему уровню цен и базирующейся на изучении местного рынка, при ее правильном применении является важнейшим аспектом социальной политики региона [1]. Очевидно, что реализация стратегии взимания налога на недвижимость в зависимости от кадастровой стоимости объектов прежде всего требует совершенствования системы массовой оценки недвижимости. От субъектов оценочной деятельности потребуется более строгая доказательность результатов оценки. В соответствии с опытом других стран [2, 3] именно корректное применение в оценочной деятельности статистических методов приводит к более доказательным результатам. 1. Регрессионный и нейросетевой подходы к построению моделей Моделирование - это универсальный метод получения, описания и использования знаний. Его основная цель состоит в том, что созданная модель должна достаточно хорошо отображать функционирование моделируемой системы. Модель всегда исследуется каким-либо методом (численным, качественным и т.п.). С одинаковым успехом описывать эти закономерности могут различные модели. Чтобы получить ответ на вопрос, какой метод выбрать, необходимо проанализировать свойства используемого математического аппарата. Таким образом, выбор метода моделирования часто означает выбор модели. В настоящее время широко распространены аналитический и информационный подходы к моделированию. Суть аналитического подхода заключается в наложении известных аналитических методов, законов и зависимостей на изучаемую картину реальности. Информационный подход имеет другой принцип и ориентирован на исследование данных. При таком подходе отправной точкой являются данные, характеризующие исследуемый объект, и модель подстраивается под действительность. Таким образом, параметры модели полностью определяются входными данными. Это является преимуществом информационного подхода, который лежит в основе большинства современных технологий и методов анализа данных: самообучающихся алгоритмов, машинного обучения, методов Data Mining. Основным ограничением концепции «моделей от данных» является качество исходных данных, поскольку их «зашумление» иногда может приводить к моделям и выводам, не имеющим никакого отношения к действительности. При построении моделей рынка недвижимости обычно используют две разновидности информационного подхода: регрессионную [2, 4-8] и нейросетевую [9-19]. В качестве входных (независимых) переменных, как правило, учитывают строительно-эксплуатационные параметры, такие как тип объекта, место его расположения, площадь, количество комнат, этажей, наличие балкона, лоджии, парковки и др. Здесь необходимо отметить, что обе разновидности предназначены для выявления и оценки так называемых статистических зависимостей, которые являются зависимостями в среднем для совокупностей объектов. Разница состоит в том, что при построении регрессионных моделей необходима гипотеза о виде математического выражения, описывающего поведение моделируемого объекта, тогда как при построении нейросетевых моделей такой гипотезы не требуется [20]. Вследствие этого регрессионные модели имеют ряд недостатков, наиболее существенный из которых заключается в том, что регрессионные уравнения, описывающие моделируемые системы, не исключают высокую вероятность ошибки в случае изменения рыночных тенденций, что особенно актуально для развивающихся рынков, к которым относится рынок российской недвижимости. В силу данного ограничения, по нашему мнению, более предпочтительным является подход моделирования с помощью аппарата нейросетевого анализа, который не требует предварительного введения каких-либо гипотез о математической форме выявляемых зависимостей. Это мнение подтверждается результатами вычислительных экспериментов ряда авторов [13, 14, 17], а также полученными нами данными, приведенными на рис. 1. Наши вычислительные эксперименты выполнялись на примере моделирования рынка жилой недвижимости г. Екатеринбурга, представленного в работах [21, 22], причем в экспериментах участвовали три модели: регрессионная линейная, регрессионная мультипликативная и нейросетевая. По оси абсцисс отложены значения отклонений прогнозной стоимости от заявленной, полученные для объектов недвижимости на тестовом множестве, элементы которого не были использованы при вычислении коэффициентов регрессионных уравнений и не участвовали в обучении нейронной сети. По оси ординат отложена частота, т.е. количество квартир, соответствующее указанным на оси абсцисс отклонениям. Как видно на рис. 1, для оценки, выполненной с помощью нейронной сети, имеется наибольшее количество объектов, отклонение прогнозной стоимости которых от фактической ближе всего находится к нулевому значению, что говорит о более высоком качестве нейросетевой модели по сравнению с мультипликативной и линейной регрессионными моделями. Рис. 1. Распределение частот отклонений прогнозных стоимостей квартир от заявленных на тестовом множестве, полученных с помощью нейросетевой и регрессионных моделей (мультипликативной и линейной) Исследование также показало, что прогноз, выполненный на тестовом множестве с помощью нейронной сети, имеет наибольшее значение коэффициента детерминации R2 (87 %) и наименьшую среднеквадратичную относительную погрешность (6,5 %), т.е. дает лучшие результаты. 2. Традиционные и комплексные модели Следует отметить, что как регрессионные, так и нейросетевые модели [2, 4-17, 19], учитывающие одни только строительно-эксплуатационные факторы, традиционно используются для массовой оценки недвижимости в ряде стран с развитой и достаточно стабильной экономикой. В развивающихся же странах, включая Россию, рынок недвижимости подвержен влиянию быстроменяющихся мега-, макро- и мезоэкономических факторов. В связи с этим для нашей страны возможность эффективного использования традиционных западных моделей массовой оценки недвижимости, по-видимому, имеет ряд критических ограничений, которые рассмотрим далее на примере г. Екатеринбурга. Поскольку рынок недвижимости как сложная система является подсистемой для систем более высокого уровня (региональной экономики, экономики страны и мировой экономики), для стабильной работы модели в условиях изменяющейся экономической обстановки, а также чтобы она обладала прогностическими способностями, необходимо учитывать в составе ценообразующих факторов мезо-, макро- и мегаэкономические параметры. Как видно из табл. 1, в которой приведены данные коэффициентов корреляции Пирсона между значениями ценообразующих параметров и стоимостью квартир в Екатеринбурге, собранными за десятилетний период (с 2006 по 2016 гг.), помимо строительно-эксплуатационных факторов, на стоимость квартир оказывают существенное влияние такие мезо-, макро- и мегаэкономические параметры, как денежная масса, цена нефти, ВВП, ввод жилья, объем ипотечных кредитов, курс доллара. Таблица 1 Корреляционные коэффициенты Пирсона Факторы Район Кол-во комнат Тип дома Этаж Тип стен Общая площадь Наличие балкона Сезон РТС Денежная масса Цена нефти Brent ВВП Курс USD Ввод жилья Кредиты Индекс доступности жилья Стоимость квартиры Район 1,00 Кол-во комнат -0,02 1,00 Тип дома -0,04 0,01 1,00 Этаж -0,04 0,06 -0,06 1,00 Тип стен -0,02 0,11 -0,24 0,10 1,00 Общая площадь 0,00 0,80 0,21 0,23 0,04 1,00 Наличие балкона -0,01 0,15 -0,10 0,34 0,11 0,28 1,00 Сезон 0,04 0,02 0,07 0,04 -0,03 0,07 0,17 1,00 РТС -0,07 -0,06 0,00 -0,09 0,04 -0,15 -0,23 -0,46 1,00 Денежная масса 0,06 -0,05 0,14 0,12 -0,01 -0,01 0,08 0,37 -0,28 1,00 Цена нефти Brent -0,03 -0,06 0,08 -0,04 0,06 -0,10 -0,12 -0,08 0,67 0,08 1,00 ВВП 0,05 -0,06 0,15 0,09 0,00 -0,03 0,07 0,42 -0,18 0,97 0,23 1,00 Курс USD 0,07 0,00 0,08 0,13 -0,03 0,06 0,15 0,43 -0,71 0,81 -0,45 0,71 1,00 Ввод жилья 0,05 -0,05 0,12 0,12 -0,03 -0,02 0,08 0,26 -0,25 0,93 -0,08 0,87 0,80 1,00 Кредиты 0,01 -0,08 0,13 0,05 -0,01 -0,05 0,01 0,00 0,25 0,57 0,56 0,59 0,07 0,55 1,00 Индекс доступности жилья -0,06 -0,02 -0,01 -0,11 0,00 -0,07 -0,17 -0,05 0,73 -0,42 0,38 -0,33 -0,68 -0,41 0,02 1,00 Стоимость квартиры -0,05 0,45 0,27 0,33 -0,04 0,67 0,29 0,07 0,12 0,37 0,26 0,39 0,12 0,34 0,48 0,02 1,00 Первые попытки построения комплексных моделей, учитывающих как строительно-эксплуатационные, так и мезо-, макро- и мегаэкономические параметры, были предприняты в работах [21-23]. Исследования этих моделей показали, что, помимо массовой оценки стоимости квартир, они позволяют проводить анализ «что если», т.е. видеть, как изменения ключевых ценообразующих параметров влияет на рыночную стоимость объекта. Например, можно посмотреть, как влияет на стоимость квартир увеличение темпов жилищного строительства или введение льгот по ипотечному кредитованию. Такие возможности комплексных моделей позволяют разрабатывать меры по рациональному управлению регионом, оптимальному использованию его ресурсов, в частности сделать более совершенной систему налогообложения. Кроме того, комплексные модели не требуют постоянной актуализации, чего нельзя сказать о статических (традиционных) моделях, учитывающих исключительно строительно-эксплуатационные параметры. В подтверждение этому на рис. 2 приведены результаты следующих вычислительных экспериментов. Из комплексной модели [22] были исключены все мезо-, макро- и мегаэкономические параметры, и она была обучена на данных квартирного рынка г. Екатеринбурга, охватывающих период одного только 2010 г. Качественно обучить нейронную сеть на более широком временном промежутке не получается ввиду возникновения (после исключения экономических факторов) так называемых конфликтных примеров [20], т.е. случаев, когда квартиры с одинаковыми строительно-эксплуатационными параметрами имеют совершенно разную стоимость. Рис. 2. Кривые распределения относительных частот отклонений расчетных стоимостей квартир от их заявленных стоимостей, полученные путем прогнозирования на 2011-2015 гг. с помощью традиционной (а) и комплексной (б) моделей На рис. 2, а представлены кривые распределения относительных частот отклонений расчетной стоимости, полученные на тестовых множествах данных, относящихся к 2011-2015 гг. Видно, что со временем качество модели ухудшается: кривые смещаются вправо, т.е. модели дают существенно заниженные стоимости квартир. Как видно на рис. 2, б, комплексная модель ведет себя значительно более стабильно. Аналогичный вывод можно сделать, основываясь на данных табл. 2, в которой приведены среднеквадратичные относительные погрешности прогнозных оценок квартир, выполненных на 2011-2016 гг. с помощью традиционной и комплексной моделей. Таблица 2 Среднеквадратичные относительные погрешности оценки стоимости квартир, полученные путем прогноза на 2011-2016 гг. Год Традиционная модель, % Комплексная модель, % 2011 7,7 5,9 2012 11,6 6,9 2013 17,6 8,1 2014 18,9 7,0 2015 20,5 7,6 2016 22,2 8,9 Заключение В данной работе показано, что традиционно применяемые в ряде западных стран модели массовой оценки недвижимости, учитывающие одни только строительно-эксплуатационные параметры, в условиях нестабильной экономики, характерной для регионов России, быстро устаревают. Разработанные для какого-либо одного периода, в течение которого экономическая обстановка в регионе, а также в стране и мире меняется слабо, они могут быть применены для массовой оценки стоимости недвижимости в одном только этом временном периоде. Комплексные модели указанного недостатка не имеют. Они не требуют постоянной актуализации и могут быть использованы для массовой оценки стоимости объектов недвижимости в течение длительных периодов времени. Это свойство комплексных моделей позволяет встраивать их в системы мониторинга жилищного рынка и обновления кадастровых таблиц недвижимости регионов в режиме реального времени, когда изменение, например, курса доллара или цен на нефть влечет автоматическое обновление кадастровых данных.

About the authors

A. O Alekseev

Perm National Research Polytechnic University

Email: alekseev@cems.pstu.ru

V. A Kharitonov

Perm National Research Polytechnic University

Email: cems@pstu.ru

V. L Iasnitskii

Perm National Research Polytechnic University

Email: yasnitskiy@mail.ru

References

Statistics

Views

Abstract - 23

PDF (Russian) - 8

Refbacks

• There are currently no refbacks.