Optimal labor market management under constraints in the form of a finite-dimensional system of nonlinear differential equations integrated by quadratures

Abstract


The paper separates a class of finite-dimensional systems of nonlinear differential equations, the exact analytical solution of which can be represented in the form of quadratures. The paper uses a particular case of the system of the separated class as a set of equality constraints for the problem of optimal management of a closed finite-dimensional labor market with a common selection coefficient - the management parameter for the system under study. The paper specifies the definitions of the qualification categories for labor market subjects, with allowance for the physical meaning of their behavior in the system under study. It introduces quality factors for meeting the demand for labor, which are the averaged difference between the remuneration of labor and proceeds of the activities of subjects at each of the three qualification categories. It introduces a quality function in respect of the management of the labor market system, which is a sum of the products of the functions of the shares owned by the subjects at each of the three qualification categories by their quality coefficients. It considers labor markets with different ratios of quality factors. The case where the quality factor of subjects of a low qualification category is higher than that of a high qualification category has been shown to contradict the physical meaning of the model. Quality function vs management parameter curves are plotted for each labor market system under study. The paper gives examples of real-life labor markets for every physically admissible ratio of quality factors. The optimal management of the labor market system is shown to not necessarily imply that the management parameter tends to its extreme values. The paper plots a management quality function for a real-life labor market with a city-forming enterprise exemplified by the labor market of the village of Sylva, the Perm Territory, and determines the optimal values of management parameters.

Full Text

Конъюнктура рынка труда – один из важнейших критериев функционирования экономической системы. Продукты, поступающие на рынок и выступающие в качестве това-ров, создаются исключительно трудом. Участником этого процесса является трудоустро-енное население, которому, в свою очередь, можно противопоставить безработных, поэтому вопросы управления рынком труда никогда не теряют своей актуальности [1].Для предложенной в статье [2] конечномерной стохастической математической модели рынка труда в работе [3] сформулирована задача оптимального управления на основе принципа максимума Понтрягина [4], а в [5] для модели из статьи [2] предложена математическая модель оптимального управления рынком труда в виде квадратичного функционала интегрального типа. Здесь предлагается задача оптимального управления рынком труда для конечномерной детерминированной модели [6].

About the authors

D. L. Gorbunov

Perm National Research Polytechnic University

References

  1. Новиков Д.А. Теория управления организационными системами. - М.: МПСИ, 2005. - 584 с.
  2. Семенчин Е.А., Зайцева И.В. Математическая модель самоорганизации рынка труда для нескольких отраслей экономики // Экономика и математические методы. - 2007. - Т.43, № 1. - C. 133-136.
  3. Кисляков, С.В. Применение методов теории оптимального управления в регулировании количества рабочих мест на рынке труда // Экономика. Право. Печать. Вестник КСЭИ. - 2012. - № 3-4 (55-56). - С. 174-176.
  4. Галеев Э. М., Тихомиров В. М. Оптимизация: теория, примеры, задачи. - М.: Эдиториал УРСС, 2000. - 320 с.
  5. Кисляков С.В. Многомерная математическая модель оптимального управления рынком труда // Научные труды КубГТУ. - 2018. - № 1. - С. 199-205.
  6. Горбунов Д.Л., Федосеев С.А. Модель управления конъюнктурой рынка труда предприятия в виде интегрируемой в квадратурах системы нелинейных дифференциальных уравнений // Прикладная математика и вопросы управления. - 2019. - № 4. - С. 90-101. doi: 10.15593/2499-9873/2019.4.06.
  7. Федосеев С.А., Горбунов Д.Л. Модель прогнозирования муниципального рынка труда // Вестник ЮУрГУ. Серия: Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника. - 2022. - Т. 22, № 3. - С. 163-171. doi: 10.14529/ctcr220315.
  8. Gorbunov D., Fedoseev S., Eltsova M. System-Dynamic Model for Forecasting Municipal Labour Market Development // 2022 4th International Conference on Control Systems, Mathematical Modeling, Automation and Energy Efficiency (SUMMA): proceeding, 8-11 November 2023, Lipetsk, Russia. - IEEE, 2022. - P. 296-300. doi: 10.1109/SUMMA57301.2022.9974101.
  9. Gorbunov D.L. Modeling of a closed mono-branch labor market conditions // Вестник Пермского университета. Сер. «Экономика» = Perm University Herald. Economy. - 2018. - Т. 13, № 3. - С. 357-371. doi: 10.17072/1994-9960-2018-3-357-371.
  10. Nelder J.A., Mead R. A simplex method for function minimization // Computer journal. - 1965. - Vol. 7. - P. 308-313.
  11. Карпов Ю.Г. Имитационное моделирование систем. Введение в моделирование с AnyLogic 5. - СПб.: БХВ-Петербург, 2006. - 400 с.
  12. Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 384 с.
  13. Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г. Дифференциальные уравнения. - М.: Наука, Физматлит. - 1998. - 232 с.

Statistics

Views

Abstract - 60

PDF (Russian) - 43

Refbacks

  • There are currently no refbacks.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies