Full Text

Введение Основным достоинством струйных аппаратов является простота конструкции и высокая надежность работы, обусловленная, в отличие от других типов насосов, отсутствием подвижных частей. При этом струйные аппараты достаточно универсальны - они используются для перекачки жидкостей (струйные насосы), газообразных сред (струйные эжекторы) и газожидкостных смесей (ГЖС). В состав установки входит насос высокого давления для подачи рабочей (активной) жидкости и проточный тракт, включающий активное сопло, приемную камеру для подачи перекачиваемой (пассивной) среды, камеру смешения и диффузор. Схема проточного тракта показана на рис. 1. Рабочая жидкость под давлением р0 и с расходом G0 через активное сопло (1) поступает в камеру смешения (2). За счет большой скорости активной струи в приемной камере (4) создается разрежение, и происходит всасывание пассивной среды, поступающей из приемной камеры с расходом G1 при давлении р1. Пассивная среда за счет трения увлекается струей активной жидкости, и потоки перемешиваются в камере смешения. Образующаяся смесь поступает в диффузор (3), где кинетическая энергия потока уменьшается, а давление смеси увеличивается до величины р2 в транспортной магистрали. Расход смеси G2 здесь равен сумме расходов G1 и G0. Для обеспечения корректной работы проточного тракта необходимо соотношение давлений р0 > р2 > р1. Рис. 1. Схема проточного тракта гидроструйного аппарата Большое значение также имеют скорость потока жидкости на срезе активного сопла и величина поверхности трения активной струи с пассивной средой. С этой целью используются активные сопла различной геометрии - осевые (цилиндрические), кольцевые, многоструйные и т.д. Процессы в струйных аппаратах и расчет их геометрических характеристик в рамках применения одномерных моделей течения изучены достаточно подробно. Это работы Е.Я. Соколова и Н.М. Зингера [1], Ю.Н. Васильева [2; 3], В.Г. Цегельского [4-6], Р.Ж. Канингэма [7], Ю.А. Сазонова [8], Б.Ф. Лямаева [9] и других отечественных и зарубежных авторов. В основе методик расчета лежат фундаментальные законы: сохранения энергии, массы, количества движения. Кроме этого, ввиду сложности изучаемых явлений, в расчетах используются различные эмпирические зависимости, полученные из экспериментов. Зная интегральные параметры потока на входе и выходе аппарата, рассчитываются его основные геометрические характеристики: диаметр активного сопла, параметры камеры смешения и диффузора. Однако анализ характера распределения функций течения - скоростей, давлений, компонентного состава - в различных сечениях по длине аппарата при таком подходе невозможен. Отсутствие такой информации затрудняет оптимизацию геометрии проточного тракта аппарата. Математическое моделирование позволяет детально анализировать процессы в струйном аппарате на основе оценки полей функций течения. В последнее время множество работ посвящено численному анализу работы струйных аппаратов с применением различных программных комплексов. Так, в работе [10] с помощью моделирования в пакете программ Ansys Fluent исследована работа струйного компрессора. Оценка адекватности решений в сравнении с инженерной методикой [1] показала удовлетворительное совпадение результатов. С использованием пакета Ansys аналогичный сравнительный анализ результатов аналитического и численного исследования приведен в работе [11]. Для исследования течений в струйном насосе авторами публикации [12] применен конечно-объемный инженерный пакет STAR-CCM+. Применение вычислительных программных комплексов позволяет также проводить оптимизационные расчеты с целью повышения эффективности работы эжекторов [13] в зависимости от геометрии и углов присоединения проточных трактов перекачиваемой среды, а также в зависимости от конструкции сопел эжектора [14]. Без численного моделирования такая оптимизация оказалась бы крайне затратной как по материальным ресурсам, так и по времени. Для перекачки жидкости и газа геометрия проточного тракта должна быть различной. Как показывают многочисленные исследования, длина камеры смешения при перекачке жидкости должна составлять порядка 10 ее диаметров, а при перекачке газовых сред значительно больше - до 50 диаметров и более. Поэтому при перекачке одновременно жидкости и газа, что характерно для работы нефтегазодобывающих скважин, необходимо удовлетворить этим противоречивым требованиям. В настоящей работе предлагается вариант универсального проточного тракта, в какой-то мере решающий эту проблему. Постановка задачи Рассматривается струйный насос с кольцевым активным соплом [15], в проточном тракте которого используется камера смешения с переменным сечением, удлиненная за счет конической вставки (иглы) в диффузор (рис. 2). Угол конусности иглы такой же, как угол раскрытия диффузора. Образующийся при этом кольцевой конический канал между вставкой и внутренней поверхностью диффузора служит продолжением камеры смешения, сохраняя при этом функции диффузора за счет увеличения площади проходного сечения для движущегося потока. Гидравлический диаметр канала равен разности между внешним и внутренним диаметрами кольцевого зазора, а его величина зависит от смещения иглы в осевом направлении. Пассивная среда поступает в камеру смешения через два входа - внутренний и внешний - с массовыми расходами соответственно Gпас1 и Gпас2. Рабочая жидкость с расходом Gакт подается насосом через кольцевой канал сопла. Массовый расход Gвых равен сумме расходов активной и пассивной сред. Рис. 2. Схема проточного тракта с конической вставкой в диффузор: 1 - кольцевое сопло для подачи активной жидкости; 2 - камера смешения; 3 - диффузор; 4 - коническая вставка Анализ эффективности работы модернизированной установки проводился путем сравнения с работой проточного тракта с обычным диффузором методом математического моделирования течений. Геометрия проточного тракта предварительно рассчитана по методике, изложенной в [1], ориентируясь на использование погружного насоса активной жидкости производительностью 1000-1900 т/сут (11,57-22,00 кг/с) и давлением 120 бар. В расчетах в качестве активной жидкости рассматривается пластовая вода, пассивные среды - жидкость и газ. Перекачиваемые среды подаются в камеру смешения через оба пассивных входа. Основные геометрические размеры элементов проточного тракта приняты следующими: диаметр камеры смешения 40 мм; длина камеры 375 мм для перекачки жидкости и 1000 мм для перекачки газа; длина диффузора 1050 мм; угол конусности диффузора 4°; длина конической вставки 680 мм; площадь кольцевого сечения активного сопла 88 мм2 (внутренний и наружный диаметры канала соответственно 12 и 16 мм). При расчетах течений с конической вставкой в диффузор длина камеры смешения составляет 375 мм. В табл. 1 приведены данные, принятые для расчетов по различным вариантам. Таблица 1 Расчетные варианты Номер варианта Длина камеры смешения, мм Игла Смещение иглы, мм Пассивная среда 1 375 Нет - Жидкость 2 375 Нет - Газ 3 1000 Нет - Газ 4 375 Есть 0 Жидкость 5 375 Есть 0 Газ 6 375 Есть 125 Газ 7 375 Есть 135 Газ 8 375 Есть 125 Жидкость В первых трех вариантах рассматривается работа проточного тракта установки без конической вставки в диффузоре и с различной длиной камеры смешения. В вариантах 4-8 положение иглы в диффузоре варьируется. При смещении иглы, равном 0 мм, острие конической вставки совпадает со входом в диффузор. В вариантах 6-8 игла сдвинута в направлении активного сопла. Модели и методы Для численного моделирования работы многофазного насоса использовался конечно-объемный инженерный пакет STAR-CCM+. В нем были созданы сеточная и физическая модели поставленной задачи. Физическая модель подразумевает течение вязких, химически не реагирующих сред и включает уравнение движения, уравнение неразрывности и уравнение энергии. В качестве граничных условий при расчетах задаются избыточные давления: на входе активной жидкости 120 бар; на пассивных входах 8 бар; на выходе диффузора 14 бар. Расходы активной, пассивной сред и смеси на выходе из диффузора определяются расчетом. Решается нестационарная задача до момента установления равенства массовых расходов на входе и выходе проточного тракта. Начальными условиями являются: распределение температуры в 300 K по всей расчетной области; распределение избыточного давления по всей расчетной области, равного давлению в пассивном канале; распределение скорости величиной 10 м/с во всей области в направлении выхода из диффузора. Как показали предварительные расчеты, ввиду значительного перепада давлений, а также физической сути работы струйных насосов - переноса вещества с помощью быстро движущейся активной жидкости за счет сил вязкости и перемешивания сред - режим течения оказывается развитым турбулентным. При этом геометрия насоса в зоне сопла и камеры смешения не позволяет использовать стандартную k-e-модель турбулентности. Малые размеры проходных сечений (в зоне кольцевого сопла от 2 до 7 мм) приводят к необходимости более подробного расчета течения в пограничном слое для корректного вычисления градиентов давлений и скоростей, напрямую влияющих на расходные характеристики насоса. В то же время в зоне диффузора канал значительно расширяется, снижая влияние сил трения потока в пограничных слоях. Поток при этом затормаживается с активным вихреобразованием в ядре, что не может быть корректно описано k-w-моделью. Поэтому математическая постановка замыкается компромиссным решением - SST-моделью Ментера [16], работающей в пристеночной области как k-w, а в развитом течении - как k-e-модель. Так как рабочее тело представляет собой многокомпонентную среду (вода и газ, либо вода и нефть), для взаимодействия компонентов используется модель VOF (Volume of Fluid). Это самая простая модель, позволяющая в эйлеровой постановке провести расчет движения сред (или фаз) в смеси, имеющих явную границу раздела. Положение границы раздела рассчитывается на основании объемных долей сред в ячейке периодичности так, чтобы выполнялся закон сохранения для каждого компонента [17]: (1) где - объемная доля компонента , - вектор скорости среды, - вектор скорости сетки, - источник или сток компонента в ячейке, - плотность компонента, V - объем ячейки, S - площадь поверхности ячейки, a - вектор нормали поверхности, t - время. Дальнейшее решение производится с помощью уравнений Навье - Стокса для каждого компонента в отдельности с учетом предположения о том, что поля скоростей и давлений для этих компонентов одни и те же. Говоря о компонентах, стоит отметить, что для жидкостей (вода и нефть) используется модель вязкой среды с постоянной плотностью, а для газа (воздух) модель идеального газа, так как при решении предполагается отсутствие фазового перехода. Свойства всех сред, участвующих в расчете, приведены в табл. 2. Таблица 2 Свойства веществ Параметр Вода Нефть Воздух Плотность, кг/м3 1180,000 884,000 По уравнению состояния Динамическая вязкость, Па-с 8,89E-04 3,33E-03 1,86E-05 Удельная теплоемкость, Дж/кг/К 4181,720 1886,690 1003,620 Теплопроводность, Вт/м/К 0,620 0,093 0,026 Молярная масса, кг/кмоль По химическому составу По химическому составу 28,966 С учетом геометрических особенностей расчетной области задача решается в осесимметричной постановке. Для получения оптимального качества решения по отношению к вычислительным и временным затратам проведена оценка сеточной сходимости. Исходя из минимальных размеров проходных сечений расчетной области, варьирование сетки велось для пяти величин базовых размеров ячейки: 4; 3; 2; 1,5; 1 мм. С этими размерами получены сетки величиной 21 291, 32 775, 74 857, 123 999, 354 145 ячеек соответственно. Качество решения, его сходимость, оценивалось по массовому суточному расходу жидкости (нефть и вода) - вариант № 4 из табл. 1. На рис. 3 приведено общее изменение расхода, которое увеличилось на 6,2 % относительно варианта с самой грубой сеткой (21 291 ячейка) при сгущении сетки в более чем 16 раз. Для большей наглядности можно перестроить график, используя по оси абсцисс относительный шаг сетки h, т.е. величину, обратную количеству ячеек (рис. 4). С учетом того, что при сильном уменьшении шага расчетной сетки h погрешность разностных схем определяется первым порядком точности, т.е. величиной а погрешности более высоких порядков и выше) начинают стремиться к нулю [18], можно линейно спрогнозировать изменение расхода при обращении шага сетки в 0. Тогда, с учетом результатов, полученных на сетках 123 999, 354 145 ячеек, экстраполированная величина расхода жидкости при нулевом шаге сетки равна 7583,4 т/сут. Рис. 3. Изменение расхода жидкости от размерности сеточной модели Рис. 4. Изменение расхода жидкости от относительного шага Рис. 5. Временные затраты на один шаг по времени Это приводит к тому, что ошибка в расчетах на самой грубой из исследованных сеток составит 7,1 %. При этом с ростом числа ячеек практически пропорционально увеличивается время расчета (рис. 5). Так, при изменении числа ячеек в 2,85 раза (со 123 999 до 354 145 ячеек) время расчета одного шага по времени увеличилось в 2,39 раза при неизменной архитектуре вычислительного узла. Учитывая, что все задачи имеют нестационарную постановку и разрешаются с шагом по времени от 10-5 до 10-3 секунды при общем времени не менее 0,2 с, для расчета одного варианта необходимо от 200 до 20 000 шагов по времени. С учетом полученных результатов калибровочных расчетов для проведения расчетного исследования эффективности работы насоса выбрана рациональная сеточная модель в 74 857 ячеек для обеспечения приемлемого физического времени расчета (не более 20 ч) при достаточной точности получаемого решения. Результаты исследования Сравнение вариантов расчета осуществляется на основе анализа полевых функций - давлений, скоростей и концентрации компонентов в проточном тракте, а также оценки интегральных характеристик течения - расходов сред на входе в установку и выходе из нее. Это позволяет на качественном и количественном уровнях подробно анализировать режимы работы струйного насоса. Эффективность перекачки оценивается коэффициентом инжекции, равным отношению массовых расходов пассивной и активной сред. В табл. 3 приведены результаты расчета интегральных характеристик течения - массовых расходов активной и пассивной сред на входе в струйный насос, а также соответствующие коэффициенты инжекции. Таблица 3 Результаты расчета Номер варианта Длина камеры смешения, мм Игла Смещение иглы, мм Пассивная среда Расход активной среды, кг/с Расход пассивной среды, кг/с Коэф. инжекции 1 375 Нет - Жидкость 21,16 56,91 2,69 2 375 Нет - Газ 15,57 - - 3 1000 Нет - Газ 15,61 0,27 0,0173 4 375 Есть 0 Жидкость 21,17 60,0 2,83 5 375 Есть 0 Газ 15,68 0,27 0,0172 6 375 Есть 125 Газ 15,68 0,317 0,020 7 375 Есть 135 Газ 15,68 0,455 0,029 8 375 Есть 125 Жидкость 21,15 56,95 2,69 В качестве иллюстрации на рис. 6 для первого варианта показаны поля скоростей и концентраций компонентов в проточном тракте в момент окончания расчетов, а на рис. 7 приведены графики установления стационарного режима течения активной и пассивной сред в ходе вычислительного эксперимента. На графиках показано изменение массовых расходов сред с момента включения установки. Относительная длина камеры смешения здесь составляет 19,6 ее диаметров. Анализ течений смеси в камере смешения показывает, что при перекачке нефти (рис. 6, а, б) смешение активного и пассивного потоков происходит в пределах камеры, где устанавливается стабильный профиль скорости, а максимальная скорость течения на входе в диффузор составляет порядка 100 м/с. Расчетные расходы активной и пассивной сред соответственно 21,16 и 56,91 кг/с, а коэффициент инжекции равен 2,69. а б Рис. 6. Поля скоростей (а) и концентраций компонентов (б) в проточном тракте (вариант 1) Рис. 7. Массовый расход жидкостей (вариант 1) При моделировании перекачки газа в этой же геометрии проточного тракта (вариант 2) устойчивого течения во времени получить не удалось. Это подтверждается графиком изменения во времени расчетного расхода газа на входе в установку (рис. 8). Рис. 8. Массовый расход газа (вариант 2) Анализ течений ГЖС в камере смешения показывает, что стабильный профиль скорости отсутствует. Периодически возникают возвратные течения на входе в приемную камеру, а в камере смешения практически до входа в диффузор активная и пассивная среды не смешиваются (рис. 9). Полученные результаты, очевидно, свидетельствуют о невозможности устойчивой работы установки по этому варианту. Удлинение камеры смешения до 1000 мм (вариант 3) позволяет несколько улучшить ситуацию. В этом варианте расчета относительная длина камеры смешения равна 25 ее диаметрам. На рис. 10 приведен график изменения расхода газа во времени. Рис. 9. Фазовый состав ГЖС в проточном тракте (вариант 2) Рис. 10. Массовый расход газа (вариант 3) Здесь, как и в предыдущем варианте, режим перекачки газа сохраняется пульсирующим, но в целом проточный тракт прокачивает газ со средним массовым расходом 0,27 кг/с при расходе активной жидкости 15,6 кг/с, а средний коэффициент инжекции при этом равен 0,0173. Поле концентраций ГЖС в момент окончания расчетов иллюстрирует рис. 11. Из рисунка видно, что перемешивание компонентов смеси начинается в камере смешения и продолжается в диффузоре. Рис. 11. Поле концентраций ГЖС в проточном тракте (вариант 3) В следующих вариантах вычислительных экспериментов рассматривается моделирование течений в проточном тракте с короткой камерой смешения и конической вставкой в диффузор при различном ее осевом смещении относительно начального положения. Считается, что в начальном положении (смещение 0 мм в табл. 1) острие иглы находится во входном сечении диффузора. Положительным считается смещение в сторону активного сопла. Решение задачи с иглой в начальном положении выполнено как для перекачки жидкости, так и газа (варианты 4 и 5). На рис. 12 приведены результаты расчета массовых расходов активной и пассивной сред при перекачке нефти (вариант 4). Расход активной жидкости равен 21,17 кг/с и не изменился относительно варианта с обычным диффузором без иглы (вариант 1). Расход же пассивной жидкости увеличился до 60 кг/с, а коэффициент инжекции составил 2,83, хотя гидравлическое сопротивление тракта за счет дополнительного конического канала здесь несколько возросло. Рис. 12. Массовые расходы активной и пассивной жидкостей (вариант 4) Рис. 13. Фазовый состав компонентов в проточном тракте (вариант 4) Картина смешения потоков показана на рис. 13. На выходе из диффузора за конической вставкой образуется кавитационный след, обусловленный формой торца вставки. При перекачке газа (вариант 5) в этой геометрии проточного тракта коэффициент инжекции составил 0,0172, что, как и расчетные значения расходных характеристик, практически соответствует результатам расчета по третьему варианту с камерой смешения длиной 1000 мм. Интенсивное перемешивание активного и пассивного потоков здесь происходит в кольцевом коническом канале между вставкой и внутренней поверхностью диффузора, а на выходе из диффузора концентрация компонентов ГЖС близка к однородной (рис. 14). Здесь кольцевой канал выполняет функцию дополнительной камеры смешения. Рис. 14. Поле концентраций ГЖС (вариант 5) Смещение иглы в направлении активного сопла уменьшает величину кольцевого зазора в диффузоре. Так, при смещении иглы на 125 мм (вариант 6) зазор равен 0,0156 мм, а при смещении 135 мм (вариант 7) соответственно 0,0105 мм, что приводит к увеличению гидравлического сопротивления проточного тракта. Однако, как показали расчеты, это различным образом влияет на эффективность перекачки жидкости и газа. С ростом гидравлического сопротивления несколько снижается коэффициент инжекции нефти, хотя в расчетном диапазоне смещения иглы расход активной жидкости практически не изменялся. В частности, при смещении иглы на 125 мм (вариант 8) коэффициент инжекции уменьшился до 2,69, а расход активной жидкости составил 21,15 кг/с. Анализ результатов перекачки газа при смещении иглы показывает, что на интенсификацию процесса здесь влияет не только удлинение камеры смешения за счет конической вставки, но и увеличение скорости течения в кольцевом канале. Коэффициенты инжекции в вариантах расчета 6 и 7 равны соответственно 0,020 и 0,029. На рис. 15 для варианта 6 показан характер изменения массового расхода газа во времени. Судя по графику, кольцевой конический канал в дополнение к камере смешения обеспечивает существенно более стабильный режим перекачки газа. При расчетах перекачки жидкости для этого варианта коэффициент инжекции составил 2,69. Рис. 15. Массовый расход газа (вариант 6) Таким образом, коническая вставка в диффузор позволяет обеспечить эффективную работу струйного насоса с короткой камерой смешения при перекачке газа, существенно не влияя на эффективность перекачки жидкости. Заключение 1. Математическое моделирование процессов в струйных насосах является эффективным инструментом оптимизации проточных трактов установок. Использование современных пакетов программ позволяет на качественном и количественном уровнях детально исследовать процессы течения. В то же время для получения качественных численных решений необходим обоснованный подход к выбору моделей, методов реализации задачи и рациональных параметров дискретизации расчетных областей с учетом особенностей применяемых программных продуктов. 2. Приведенные в работе результаты моделирования работы струйного аппарата для разных вариантов показывают, что коническая вставка в диффузор положительно влияет на режимы перекачки газа даже с короткой камерой смешения, практически не оказывает влияния на эффективность перекачки жидкости. 3. Расчетами показано, что изменение положения вставки в диффузоре позволяет управлять эффективностью перекачки ГЖС. С помощью математического моделирования может быть найдено ее положение, обеспечивающее оптимальные коэффициенты инжекции. В частности, при работе установки в составе ДНС фактически изменяются не только фазовый состав пассивной среды, но также давления и расходы на входе и выходе струйного аппарата. 4. На основании численного моделирования процессов, происходящих при работе насоса, могут быть разработаны алгоритмы управления подвижной конической вставкой и устройства их реализации для обеспечения оптимальных режимов перекачки динамически меняющихся пассивных сред.

About the authors

M. A. Savin

Perm National Research Polytechnic University

M. A. Oshivalov

Perm National Research Polytechnic University

E. I. Vahrameev

Perm National Research Polytechnic University

K. S. Galiagin

Perm National Research Polytechnic University

References

Statistics

Views

Abstract - 48

PDF (Russian) - 18

Refbacks

• There are currently no refbacks.