Full Text

Введение Одним из наиболее динамично развивающихся рынков России является телекоммуникационный рынок, на котором операторы мобильной связи активно конкурируют за расширение рыночных ниш. В первые два десятилетия ХХ в. лидирующими компаниями в сфере услуг мобильной связи были «МТС», «Мегафон» и «ВымпелКом», образующие так называемую «Большую тройку», что позволяет считать этот рынок олигополией [1]. Как тип рыночной структуры олигополия характеризуется наличием малого количества фирм, предлагающих потребителям товар или услугу, которые удовлетворяют определенную потребность, т.е. имеют единую кривую спроса. Кроме того, фирмы олигополии взаимосвязаны вследствие влияния стратегии каждой фирмы на изменение равновесной рыночной цены и, как следствие, на уровни прибыли всех фирм с учетом их функций издержек. Поэтому выбор стратегии фирмы на рынке олигополии предопределен двумя факторами - функцией спроса и функцией издержек, анализ которых является предметом исследования данной статьи. В 2021 г. в России насчитывалось около 260 млн абонентов сотовой связи. Телекоммуникационные компании «Большой тройки» имели преобладающие доли рынка в России в 2021 г. (рис. 1). Наряду с «большой тройкой» приближалась к лидерам компания «Теле2» (18,5 % абонентов сотовой связи), однако в 2022 г. операции этой компании в России сократились [2], поэтому в нашем исследовании эта компания не рассматривается. Рис. 1. Доли телекоммуникационного рынка по количеству абонентов сотовой связи в 2021 г. Рис. 2. Доли лидирующих компаний телекоммуникационного рынка по объему голосового трафика за 2002-2021 гг. В ретроспективе в 2002-2005 гг. лидирующую позицию занимала компания «МТС», а впоследствии, в 2006-2021 гг., позиции игроков «Большой тройки» выровнялись, хотя доля компании «ВымпелКом» постепенно снижалась за счет вытеснения другими игроками (рис. 2). Анализируя комплексную характеристику телекоммуникационного рынка с помощью индекса Херфиндаля - Хиршмана (рис. 3), отметим очень высокую концентрацию рынка в 2002-2008 гг. и постепенный рост конкуренции в последующие годы. Рис. 3. Динамика индекса Херфиндаля - Хиршмана по компаниям «Большой тройки» за 2002-2021 гг. Таким образом, количественные характеристики телекоммуникационного рынка позволяют анализировать его тренды на основе методологии теории игр олигополии. 1. Постановка задачи Рассмотрим задачу недифференцированной олигополии в случае объемной конкуренции, при которой операторы телекоммуникационного рынка конкурируют за предпочтения потребителей услуг связи. При этом конкуренция такова, что в игре участвует относительно малое число игроков, при котором действия (т.е. объемы выпуска) каждого игрока влияют на полезность всех остальных (т.е. окружения). Игроки предлагают идентичную услугу связи, спрос на которую создается потребностью бесконечного количества покупателей, причем функция спроса монотонно убывает. Игроки рациональны, т.е. индивидуальные полезности (в данном случае прибыли) зависят от действий игроков как вогнутые функции (т.е. функции издержек неубывающие), причем каждый выбирает действия, максимизирующие его функцию полезности исходя из доступной ему информации о действиях окружения. В этом случае можно записать модель выбора действия игрока следующего вида: (1) (2) где - действие и функция полезности i-го игрока; Q - агрегат действий; N - множество игроков; n - количество игроков; - обратная функция спроса, - функция издержек i-го игрока, Рассмотрим линейную и степенную функции спроса: (3) (4) а также линейную, степенную и квадратичную функции издержек агентов: (5) (6) (7) где - коэффициенты регрессий обратной функции спроса, - коэффициенты функции издержек, причем - постоянные издержки, - предельные издержки, - показывает эффект расширения масштаба (при положительном эффекте 0 < < 1, при отрицательном эффекте 1 < < 2). Очевидно, для решения задачи (1), (2) необходимо определить обратную функцию спроса, которая будет показывать зависимость средневзвешенной цены от объема голосового трафика, и функции издержек операторов. Поэтому эти функции являются ключевыми для нахождения равновесия на телекоммуникационном рынке, и целью данной статьи является определение этих функций и их анализ. 2. Обзор литературы Исследования структуры телекоммуникационного рынка, его состояния и динамики [3-7] за 2002-2015 гг. продемонстрировали убывающую (в 2002-2009 гг. нелинейную выпуклую, а начиная с 2010 г. линейную) функцию спроса и нелинейные (выпуклые или вогнутые) функции издержек операторов «Большой тройки». Исследователи олигополии рассматривали в своих публикациях как линейные модели олигополии [8-13], так и нелинейные [14-18], что позволяет на их основе проанализировать динамику телекоммуникационного рынка. Однако в данных работах не уделялось должного внимания анализу разнообразия моделей этих функций. Поэтому предмет исследования заключается в изучении причин адекватности различных функций спроса и издержек на разных временных этапах развития олигопольных рынков и их влияния на динамику развития телекоммуникационного рынка. Наиболее часто авторы в своих публикациях применяли линейные модели спроса и издержек, так как на основе этих функций более удобно анализировать стратегии агентов с позиций их оптимальности. Также некоторые исследователи демонстрировали приверженность к линейным трендам, так как они больше подходят для анализа функций спроса и издержек на стабилизировавшихся рынках. В ряде исследований были получены условия информационного равновесия для олигополистического рынка с линейными функциями спроса и издержек. Анализ публикаций показывает, что для трехагентной олигополии тренды спроса и издержек значительно усложняются, поэтому линейные модели в данном случае неадекватны. В некоторых работах степенная функция спроса применялась из-за резкого понижения средневзвешенной цены на рынке по причине роста конкуренции на телекоммуникационном рынке [3]. В публикациях [19-21] была доказана несостоятельность линейных моделей функции издержек: А. Уолтерс и П. Гхемават в своих исследованиях основывались на других публикациях, в которых анализировались издержки, и, таким образом, доказали реалистичность неубывающих выпукловогнутых функций издержек, то есть наличие эффекта расширения масштаба производства в функциях издержек. Выпуклость и вогнутость функции издержек, определяемая показателем степени функции, выражает тип эффекта масштаба. Так, вогнутая функция издержек характеризует положительный эффект расширения масштаба, а выпуклая - отрицательный. Опираясь на эти исследования, проанализируем развитие телекоммуникационного рынка вплоть до последних доступных статистических данных, за период 2002-2021 гг. 3. Методика обработки данных для анализа функций спроса и издержек Рассмотрим базовые показатели операторов телекоммуникационного рынка, отражаемые в статистической отчетности, которые включают в себя объемные и удельные показатели. Объемным показателем является количество абонентов сотовой связи, которое характеризует уровень проникновения конкретного оператора на рынок. К удельным показателям телекоммуникационного рынка, данные по которым рассчитаны и представлены в годовых отчетах операторов связи [22-24], относятся следующие характеристики. Среднее количество использованных минут на одного абонента в месяц (MoU[1]) рассчитывается путем деления общего количества минут входящих и исходящих звонков за данный месяц (исключая роумеров-гостей) на среднее число активных абонентов в данном месяце [25]: , (8) где - общее количество минут входящих и исходящих звонков за месяц i-го оператора; - количество абонентов i-го оператора. Средняя выручка на одного пользователя (ARPU[2]) рассчитывается путем деления общего дохода оператора связи на число активных пользователей за период: , (9) где - выручка от голосовой связи i-го агента, - выручка от интернет-передачи данных i-го агента, - суммарная выручка от голосовой связи и интернет-передачи данных i-го агента; - количество абонентов i-го оператора; - цена и объем услуг i-го агента; индексами «г», «и» обозначены голосовые услуги и интернет-передача данных соответственно. Объем голосового трафика (Q) за год для i-го агента рынка определяется на основе количества абонентов фирмы и показателя MoU по следующей формуле: , (10) где - количество абонентов i-го оператора. Данные статистики объемов голосового трафика трех компаний в 2002-2021 гг. представлены далее в табл. 1-4. Средняя стоимость минуты голосового трафика оператора (APPM[3]), соответствующая цене минуты , рассчитывается путем деления на . (11) Средневзвешенная цена минуты голосовой связи на телекоммуникационном рынке (P) рассчитывается по формуле: . (12) Данные о средневзвешенной цене голосовой связи в 2002-2021 гг. представлены в табл. 4. Анализ данных для функции издержек базируется на годовой бухгалтерской (финансовой) отчетности компаний [26-28]. Суммарные издержки компании (Ci) были рассчитаны суммированием в отчете о финансовых результатах таких показателей, как себестоимость продаж, коммерческие и управленческие расходы (см. табл. 1). Для выделения издержек по голосовой связи используем подход, основанный на пропорциональности выручки и издержек: . (13) Таблица 1 Суммарные издержки операторов за 2002-2021 гг., млрд. руб. Компания 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 МТС 17,8 25,2 36,6 51,2 70,4 88,0 114 131 150 182 201 218 234 241 242 241 239 245 260 278 МегаФон 5,7 9,3 16,0 21,9 27,4 35,0 57 84 140 162 179 184 200 207 219 242 255 270 263 284 ВымпелКом 8,6 10,1 12,2 43,3 70,4 91,0 111 123 136 175 198 214 235 240 250 248 244 235 240 240 В формуле (13) суммарная выручка от голосовой связи и интернет-передачи данных i-го агента из формулы (9) находится по формуле: . (14) С учетом информации о выручке от интернет-передачи данных агентов [26-28] выручку от голосовой связи рассчитаем следующим образом: (15) где - выручка от интернет-передачи данных i-го агента, которая известна из отчетов компаний. Данные по издержкам на голосовую связь представлены в табл. 2. Таблица 2 Издержки по голосовому трафику операторов за 2002-2021 гг., млрд. руб. Компания 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 МТС 17,8 25 36 49,7 66,6 82,8 110 124 138 164 175 180 182 184 192 187 183 187 197 210 МегаФон 5,7 9 16 21,3 25,7 32,8 56 79 129 145 156 149 150 158 150 162 164 168 160 174 ВымпелКом 8,6 10 12 42,5 67,5 87,0 109 118 127 161 170 184 186 180 186 182 178 168 170 171 4. Результаты анализа функций спроса и издержек 4.1. Результаты анализа функции спроса Анализ ряда средневзвешенных цен голосовой связи в зависимости от суммарного объема этих услуг (см. табл. 3, 4) показал наличие линейных и нелинейных трендов обратной функции спроса (рис. 4). Таблица 3 Объем голосового трафика трех компаний в 2002-2021 гг. Компания Трафик, млн мин 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 МТС 11634 29879 44153 67823 79243 108147 158985 177238 180891 237564 МегаФон 2943 10139 25766 48911 74999 103781 149607 166335 193596 212997 ВымпелКом 6022 12307 30223 51600 69339 104340 125315 129087 136084 163296 Сумма 20598 52324 100143 168334 223581 316268 433907 472660 510571 613857 Трафик, млн мин 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 МТС 276072 338945 351814 353892 358000 363400 365976 365442 374000 374270 МегаФон 224494 241998 270994 294556 310080 312904 320045 328016 314542 340300 ВымпелКом 176800 198000 218880 208320 225971 220932 213679 194700 191616 189720 Сумма 677366 778942 841687 856768 894051 897236 899700 888158 882178 906311 Таблица 4 Средневзвешенная цена минуты голосовой связи на телекоммуникационном рынке в 2002-2021 гг. Параметр 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 Цена, руб. мин 5,02 3,75 2,38 1,86 1,60 1,51 1,43 1,24 1,20 1,09 1,05 1,03 0,94 0,90 0,87 0,89 0,91 0,94 0,94 0,98 Графический анализ позволяет выделить следующие периоды: 2002-2009, 2010-2016, 2017-2021 гг. На основе метода наименьших квадратов (МНК) в процессоре Excel получены значения коэффициентов регрессионных моделей и статистические оценки [29] параметров функции спроса, которые приведены в табл. 5. Высокое значение коэффициента детерминации для степенной регрессии в 2002-2009 гг. и линейной регрессии в 2010-2016 гг. показывает адекватность и точность моделей. Расчетное значение F-критерия сравнивается с критическим значением при уровне значимости 0,05. Большее (по сравнению с критическим) значение F-критерия показывает статистическую значимость уравнений регрессий в 2002-2009 и 2010-2016 гг. Сравнительный анализ ряда средневзвешенных цен голосовой связи и динамики индекса Херфиндаля - Хиршмана (см. рис. 3) показывает значимо высокую тесноту их связи, поскольку коэффициент корреляции этих рядов составил 0,979. Следовательно, изменение рыночной цены напрямую зависит от концентрации телекоммуникационного рынка. Рис. 4. Зависимость средневзвешенной цены от голосового трафика и регрессионные модели за 2002-2021 гг. Таблица 5 Значения коэффициентов регрессионных моделей и статистические оценки параметров функции спроса Период, гг. Модель Значение коэффициентов регрессионных моделей Статистические оценки параметров функций спроса число наблюдений Fрасч Fкрит 2002-2009 Степенная 442,63 -0,449 0,98 8 127 5,79 2010-2016 Линейная 1,6 -0,000001 0,945 7 34,4 6,94 2017-2021 Линейная 0,396 0,000001 0,027 5 0,04 19 Данные за 2017-2021 гг. детализированы на рис. 5 и не могут быть описаны с помощью линейной или степенной регрессионных моделей, на что указывает низкое значение коэффициента детерминации (R2 = 0,027). Однако период 2017-2021 гг. можно рассматривать как процесс перехода к новому возрастающему тренду цены голосового трафика. Это явление, известное в экономике как эффект Гиффена, объясняют следующие общеэкономические факторы: - в 2015 г. наблюдалось падение ВВП России на 2 %, а в 2016-2018 гг. рынок начал восстанавливаться после кризиса, что привело к возрастанию цены голосового трафика; - в свою очередь, рост цены обусловил коррекцию объемов проданных услуг в 2019 г., когда произошло падение спроса на эти услуги; - затем в 2019-2021 гг. произошла адаптация потребителей услуг к возросшим ценам, что вновь привело к возрастающему тренду кривой спроса, хотя и с меньшим темпом относительно 2016-2018 гг. Рис. 5. Зависимость средневзвешенной цены от голосового трафика за 2015-2021 гг. (фрагмент) 4.2. Анализ функций издержек Анализ рядов издержек мобильных операторов на голосовой трафик в зависимости от объемов услуг связи за 2002-2021 гг. (рис. 6) показал наличие не только линейных и степенных регрессионных моделей, как у функции спроса, но и квадратичных моделей. Рис. 6. Зависимость издержек по голосовой связи компаний от их объема голосового трафика Анализ издержек компании «ВымпелКом». На рис. 7 представлены фактические данные издержек компании «ВымпелКом» и регрессионные модели, а значения коэффициентов регрессионных моделей, полученных на основе МНК в Excel, и статистические оценки параметров функции издержек приведены в табл. 6. Таблица 6 Значения коэффициентов регрессионных моделей и статистические оценки параметров функций издержек компании «ВымпелКом» Период Модель Значение коэффициентов регрессионных моделей функций издержек Статистические оценки параметров функции издержек число наблюдений Fрас Fкр 2002-2009 гг. Линейная 0 0,0009 0,98 8 116,55 5,79 2010-2015 гг. Степенная 0 0,0148 0,77 0,91 6 15,093 9,55 2016-2021 гг. Линейная 83,72 0,0004 0,94 6 21,612 9,55 В 2002-2009 и в 2016-2021 гг. более высокое значение коэффициента детерминации для линейной регрессии, по сравнению со степенной, показывает адекватность и точность линейной модели регрессии исследуемых фактических данных. В 2010-2015 гг. более высокие статистические оценки имеет степенная функция издержек компании «ВымпелКом». Рис. 7. Зависимость издержек от голосового трафика и регрессионные модели оператора «ВымпелКом» за 2002-2021 гг. Следовательно, бизнес-процесс компании «ВымпелКом» характеризовался постоянной отдачей от расширения масштаба в 2002-2009 и в 2016-2021 гг. и соответствовал положительному эффекту расширения масштаба в 2010-2015 гг. Сопоставление этих трансформаций бизнес-процесса с динамикой рыночной доли оператора «ВымпелКом» обнаруживает следующие закономерности: - в 2002-2009 гг. постоянная отдача от расширения масштаба вначале (в 2003-2007 гг.) совмещалась с увеличениями рыночной доли «ВымпелКом», однако в 2008-2009 гг. потенциал роста был исчерпан, и началось снижение; - в 2010-2015 гг. положительный эффект расширения масштаба сопровождался некоторым ростом рыночной доли оператора, а затем стабилизацией этого показателя; - в 2016-2021 гг. постоянная отдача от расширения масштаба коррелировала с процессом неуклонного снижения рыночной доли. Анализ издержек компании «Мегафон». Проанализируем аналогичным образом функции издержек оператора «Мегафон». В табл. 7 представлены значения коэффициентов регрессионных моделей и статистические оценки параметров функций издержек компании «Мегафон». Квадратичная функция издержек не рассматривалась, так как коэффициент В2 < 0, т.е. возможен диапазон убывания издержек. Таблица 7 Значения коэффициентов регрессионных моделей и статистические оценки параметров функций издержек оператора «Мегафон» Период Модель Значение коэффициентов регрессионных моделей функций издержек Статистические оценки параметров функций издержек число наблюдений Fрас Fкр 2002- 2006 гг. Степенная 0,1202 0,48 0,996 5 31,3 19 2002- 2009 гг. Квадратичная 9,29 0,000061 -0,000000002 0,97 8 78,1 5,79 2007- 2012 гг. Степенная 0,000000001 2,143 0,973 6 54,1 9,55 2010- 2015 гг. Квадратичная 134,2 0,00214 -0,000000004 0,72 6 3,84 9,55 2017- 2021 гг. Линейная 11,21 0,0005 0,965 5 27,6 19 Рис. 8. Зависимость издержек от голосового трафика и регрессионные модели оператора «Мегафон» за 2002-2021 гг. Бизнес-процесс компании «Мегафон» демонстрировал положительный эффект расширения масштаба в 2002-2006 гг., отрицательный эффект расширения масштаба в 2007-2012 гг., и постоянную отдачу от расширения масштаба в 2017-2021 гг., а в 2013-2015 гг. определенного тренда не выявлено. Влияние этих эффектов на динамику доли компании «Мегафон» на телекоммуникационном рынке (см. рис. 2) проявляется в следующих аспектах: - в 2002-2006 гг. заметна корреляция положительного эффекта расширения масштаба с увеличением доли «Мегафон» на телекоммуникационном рынке; - в 2007-2012 гг. наблюдалась связь отрицательного эффекта расширения масштаба и замедления роста и начала снижения доли этого оператора на рынке; - в 2017-2021 гг. видна связь постоянной отдачи от масштаба и стабилизации с некоторым ростом доли оператора. Анализ издержек компании «МТС». Подобно ранее рассмотренным, у компании «МТС» наблюдались степенная и линейная функции издержек (рис. 9). В табл. 8 представлены значения коэффициентов регрессионных моделей и статистические оценки параметров функций издержек компании «МТС». Квадратичная функция издержек не рассматривалась, так как коэффициент В2 < 0, т.е. возможен диапазон убывания издержек. Отметим, что регрессионная модель по данным за 2017-2021 гг. не имеет достаточной статистической незначимости согласно критерию Фишера. Таблица 8 Значения коэффициентов регрессионных моделей и статистические оценки параметров функций издержек компании «МТС» Период Модель Значение коэффициентов регрессионных моделей функций издержек МТС Статистические оценки параметров функций издержек МТС число наблюдений Fрас Fкр 2002- 2009 гг. Линейная 8,64 0,007 0,992 8 318 5,79 2010- 2015 гг. Степенная 1,18 0,4 0,936 6 21,94 9,55 2010- 2015 гг. Квадратичная -10,9 0,001 -0,000000002 0,995 6 287 9,55 2017- 2021 гг. Линейная -487,7 0,0018 0,74 5 2,86 9,55 В период 2002-2009 гг. бизнес-процесс компании «МТС» проявлял постоянную отдачу от расширения масштаба, а в период 2010-2015 гг. наблюдался положительный эффект расширения масштаба. В 2017-2021 гг. наметился возрастающий тренд издержек, близкий к линейному (темп роста издержек в заключительный период значительно выше, чем в 2002-2009 гг.), а рыночная доля «МТС» стабилизировалась, однако данных в этот период недостаточно, чтобы сделать достоверное заключение. Анализируя взаимосвязь изменения эффектов расширения масштаба и рыночной доли «МТС» на телекоммуникационном рынке (см. рис. 2), отметим следующее: - в 2002-2009 гг. постоянная отдача от расширения масштаба сопровождалась в основном сокращением рыночной доли компании «МТС»; - в 2010-2015 гг. положительный эффект расширения масштаба коррелировал с ростом рыночной доли «МТС». Рис. 9. Зависимость издержек от голосового трафика и регрессионные модели оператора «МТС» за 2002-2021 гг. Заключение Анализ динамики средневзвешенной цены голосового трафика и суммарного объема трафика операторов телекоммуникационного рынка России показал следующее изменение трендов. На начальном этапе развития рынка, в 2002-2009 гг., цена снижалась достаточно резко, что выражено степенной моделью обратной функции спроса с коэффициентом эластичности 0,45. За этот период объем трафика возрос в 23 раза. На следующем этапе, в 2010-2016 гг., снижение цены стало более плавным, реализуя линейную модель функции спроса с темпом снижения 0,000001 руб./млн мин. В течение второго периода объем трафика возрос в 1,9 раза. Третий этап в 2017-2021 гг., за который объем трафика увеличился на 1,3 %, продемонстрировал процесс перехода к возрастающему тренду цены голосового трафика, что выражает эффект Гиффена. Таким образом, степенной понижательный тренд цен стимулировал интенсивный рост рынка, тогда как линейный понижательный тренд способствовал плавному росту, а возрастающий тренд вызвал стагнацию. Значение ценового тренда для развития телекоммуникационного рынка России подтверждает тесная связь с динамикой индекса Херфиндаля - Хиршмана, поскольку коэффициент корреляции этих рядов составил 0,979, а корреляция ценового ряда с динамическими рядами издержек операторов отрицательная (от -0,75 для компании «Мегафон» до -0,83 для компании «ВымпелКом»). Следовательно, концентрация телекоммуникационного рынка главным образом определяет изменение рыночной цены услуги связи. Анализ издержек операторов телекоммуникационного рынка России показал, что их возрастающие тренды адекватно моделируются на основе линейных и степенных функций. Этапы развития операторов «ВымпелКом» и «МТС» имеют характерное подобие. На начальном этапе, в 2002-2009 гг., функции издержек этих операторов были линейными, т.е. бизнес-процессы операторов соответствовали постоянной отдаче от расширения масштаба. На следующем этапе, в 2010-2015 гг., динамика издержек операторов описывалась степенными функциями с коэффициентом эластичности меньше единицы, т.е. для их бизнес-процессов отмечался положительный эффект расширения масштаба. На третьем этапе, в 2017-2021 гг., вновь адекватна линейная функция издержек, однако темп роста издержек оператора «ВымпелКом» уменьшился по сравнению с начальным этапом, а для оператора «МТС» этот показатель возрос. Сопоставление этих этапов с характером изменения рыночных позиций операторов «ВымпелКом» и «МТС» показывает, что в 2002-2009 гг. доля «ВымпелКом» возрастала, а доля «МТС» сокращалась, в 2010-2015 гг. доля «ВымпелКом» стабилизировалась, а доля «МТС» росла, в 2017-2021 гг. доля «ВымпелКом» уменьшалась, поскольку оператор снизил темп инвестиций, а доля «МТС» стабилизировалась, так как оператор увеличил темп роста инвестиций. По-иному развивался бизнес-процесс оператора «Мегафон»: в 2002-2006 гг. отмечался положительный эффект расширения масштаба, и доля оператора на рынке росла, в 2007-2012 гг. наблюдался отрицательный эффект расширения масштаба, и доля рынка стабилизировалась или снижалась, в 2017-2021 гг. при постоянной отдаче от расширения масштаба доля рынка возрастала. Следовательно, постоянная отдача от расширения масштаба может приводить как к росту, так и к сужению рыночной доли оператора, в зависимости от того, наращивает компания темпы инвестирования или сокращает. Положительный эффект расширения масштаба, как правило, обусловливает рост рыночной доли оператора, а отрицательный эффект приводит к сокращению рыночной доли.

About the authors

M. I. Geraskin

Samara National Research University named after academician S.P. Korolev

K. S. Moiseeva

Samara National Research University named after academician S.P. Korolev

References

Statistics

Views

Abstract - 109

PDF (Russian) - 84

Refbacks

• There are currently no refbacks.