Stochastic model of the smart power grid section functioning

Abstract


A feature of large systems, in particular electric power systems, is that the entire system physical state of the is affected by a large number of interacting elements that are randomly in different states. The work relevance is caused by to the fact that construction of mathematical models taking into account the structure and features of the power grid functioning allows us to solve important problems of the energy intellectualization. The goal of the study is due to the desire to show the advantages that arise when using the apparatus of the hidden Markov models theory to semi-Markov models of intelligent electrical systems. To do this, we build a semi-Markov model of a section of a distribution power grid (intelligent electrical grid). Using the theory of semi-Markov processes with a common phase space of states, it is possible to determine the temporal characteristics of the system reliability and obtain a more adequate model. However, territorial dispersion, inaccessibility of some sections of electrical networks and the widespread introduction of automation tools give rise to new problems. For a timely response to various factors, it becomes necessary to as-sess and forecast the states of the system (sections of the system) depending on the signals received in the course of its operation. This can be achieved by applying the hidden Markov models theory. Reliability characteristics are determined and, using the algorithm of stationary phase enlargement, an enlarged semi-Markov model of the section of the intelligent distribution grid is built, which allows passing to the finite state space of the model. Using the merged model, the parameters are determined and a hidden Markov model is developed, for which the most probable states corresponding to a given signal vector are found, the elements subsequent states of the modeled system and signals are predicted. The final part of the article provides an example of finding the reliability characteristics of the system and solving a number of problems in hidden Markov models theory.

Full Text

Электрические сети представляют собой сложные системы, состоящие из огромного числа территориально распределенных элементов. Благодаря интеллектуализации современного мира и ежегодным ростом потребности в электрических мощностях, особо акту-альной становится задача модернизации электрических сетей [1–3], большая часть инфраструктуры которых устарела. Интеллектуальные электрические сети [2] призваны решить эту задачу. С помощью новых и развивающихся технологий возможно модернизировать существующие электросети (обычно устаревшие). Очевидно, полная замена электросети потребует значительно бόльших затрат. Интеллектуализация электросетей требует реше-ния различных задач, в частности повышения их надежности, эффективности и управляе-мости. Достичь определенных результатов в этом направлении позволяет разработка ма-тематических моделей, учитывающих специфику функционирования электросетей. Особенность больших систем, в частности электроэнергетических, заключается в том, что на физическое состояние всей системы влияет большое число взаимодействующих элементов, случайным образом находящихся в различных состояниях. При создании си-стем энергетики важно знать показатели структурной надежности [5] элементов. На прак-тике для этих целей часто используются марковские [5] и полумарковские модели (ПММ) [6–9]. Отметим, что преимуществом ПММ, по сравнению с марковскими, является опре-деление стационарных временных характеристик, позволяющих оценивать эффектив-ность работы системы. Однако территориальная разбросанность, труднодоступность некоторых участков электросети и широкое внедрение автоматизации порождают новые проблемы. Для под-держания работоспособности и своевременного реагирования становятся необходимыми различные факторы для оценки и прогнозирования состояний системы в зависимости от сигналов, получаемых в процессе ее работы. Скрытые модели (марковские [11–14] и по-лумарковские) позволяют уточнять параметры модели (обучение модели), анализировать функционирование системы и прогнозировать ее состояния [10]. Направленность работы обусловлена стремлением показать преимущества, возника-ющие при использовании аппарата теории скрытых марковских моделей (СММ) [11–14] к полумарковским моделям интеллектуальных систем. В настоящей статье строится математическая модель физического участка интеллек-туальной распределительной электрической сети нового поколения, описанной в [6], ис-пользуя теорию полумарковских процессов (ПМП) с общим фазовым пространством со-стояний. Кроме того, на основе полученной ПММ разрабатывается его СММ, позволяю-щая получать оценки состояний и прогнозировать их [10; 11; 14].Текущее исследование проводится следующим образом. Во-первых, в разделе 2 пред-ставлено описание рассматриваемой системы. В разделе 3 построена ПММ рассматривае-мой системы и определены ее средние стационарные характеристики. Затем в разделе 4 строится укрупненная ПММ для перехода к конечному множеству состояний, а в разделе 5 приводится основанная на ней скрытая марковская модель. Наглядный пример и резуль-таты моделирования приведены в разделе 6, а в последнем разделе обоснованы и пред-ставлены выводы.

About the authors

S. M. Sidorov

Sevastopol State University

Yu. E. Obzherin

Sevastopol State University

References

  1. Liu Y. The Influence of Smart Grid on Electric Power Automation // Hassanien A., Shaalan K., Tolba M. (Eds.), Advances in Intelligent Systems and Computing 2019. – 2020. – Vol. 1058. – P. 1036-1043. – doi: 10.1007/978-3-030-31129-2_97.
  2. Restoration of Smart Grids: Current Status, Challenges, and Opportunities / D. Fan, Y. Ren, Q. Feng, Y. Liu, Z. Wang, J. Lin // Renewable and Sustainable Energy Reviews. – 2021. – Vol. 143. – Art. 110909. doi: 10.1016/j.rser.2021.110909
  3. Integrated Energy Systems of Data Centers and Smart Grids: State-of-the-Art and Future Opportunities / C. Guo, F. Luo, Z. Cai, Z.Y. Dong // Applied Energy. – 2021. – Vol. 301. – Art. 117474. doi: 10.1016/j.apenergy.2021.117474
  4. Qaisar S.M., Alyamani N. A Review of Charging Schemes and Machine Learning Techniques for Intelligent Management of Electric Vehicles in Smart Grid / (eds) A. Visvizi, O. Troisi // Managing Smart Cities. – 2022. – Vol 144. – P. 51–77. doi: 10.1007/978-3-030-93585-6_4
  5. Руденко Ю.Н., Ушаков И.А. Надежность систем энергетики. – 2-е изд., перераб. и доп. – Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1989. – 328 с.
  6. Sidorov S.M., Lugovkin A.S. Distribution network section reliability analysis based on the semi-Markov model // IOP Conf. Series: Earth and Environmental Science. – 2022. – Vol. 990. – Art. 012024. doi: 10.1088/1755-1315/990/1/012024
  7. Obzherin Y.E., Nikitin M.M., Sidorov S.M. Analysis of Reliability and Efficiency of Electric Power Systems on the Basis of Semi-Markov Models with Common Phase Space of States // Proceedings of 14th International Conference on Electromechanics and Robotics “Zavalishin's Readings”. Smart Innovation, Systems and Technologies / A. Ronzhin, V. Shishlakov (eds). – 2020. – Vol. 154. – P. 631–641. doi: 10.1007/978-981-13-9267-2_52
  8. Obzherin Y.E., Boyko E.G. Semi-Markov Models: Control of Restorable Systems with Latent Failures. – London, Elsevier Academic Press, 2015. – 212 р.
  9. Obzherin Yu.E., Sidorov S.M. Semi-Markov Model and Phase-Merging Scheme of a Multi-Component System with the Group Instantly Replenished Time Reserve // International Journal of Reliability, Quality and Safety Engineering. – 2019. – Vol. 26, no. 3. – Art. 1950014. doi: 10.1142/S0218539319500141
  10. Obzherin Y.E., Nikitin M.M., Sidorov S.M. Hidden Markov Model Based on Signals from Blocks of Semi-Markov System’s Elements and Its Application for Dynamics Analysis Energy Systems // Proceedings of 15th International Conference on Electromechanics and Robotics "Zavalishin's Readings". Smart Innovation, Systems and Technologies / A. Ronzhin, V. Shishlakov (eds). – 2021. – Vol. 187. – P. 477–486. doi: 10.1007/978-981-15-5580-0_39
  11. Rabiner L.R. A tutorial on hidden Markov models and selected applications in speech recognition // Proceedings of the IEEE. – 1989. – Vol. 77, no. 2. – P. 257–286. doi: 10.1109/5.18626
  12. Kobayashi H., Mark B., Turin W. Probability, Random Processes, and Statistical Analysis: Applications to Communications, Signal Processing, Queueing Theory and Mathematical Finance. – Cambridge, Cambridge University Press, 2011. – 812 p.
  13. Ali S., Bouguila N. A Roadmap to Hidden Markov Models and a Review of Its Application in Occupancy Estimation // Hidden Markov Models and Applications / N. Bouguila, W. Fan, M. Amayri (eds). – Unsupervised and Semi-Supervised Learning. – 2012. – P. 1–31. DOI: 10.1007/ 978-3-030-99142-5_1
  14. Obzherin Y.E., Sidorov S.M., Nikitin M.M. Hidden Markov Model of Information System with Component-Wise Storage Devices // Lecture Notes in Computer Science (including subseries Lecture Notes in Artificial Intelligence and Lecture Notes in Bioinformatics). – 2019. – Vol. 11965. – P. 354–364. doi: 10.1007/978-3-030-36614-8_27
  15. Королюк В.С., Турбин А.Ф. Процессы марковского восстановления в задачах надежности систем. – Киев: Наук. думка, 1982. – 236 с.
  16. Korolyuk V.S., Korolyuk V.V. Stochastic Models of Systems. – Dordrecht, Springer Science+Business Media, 1999. – 185 p.

Statistics

Views

Abstract - 44

PDF (Russian) - 23

Refbacks

  • There are currently no refbacks.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies