Abstract

Abstract

A numerical model of stereolithography (SLA) for the manufacture of photopolymer prototypes implemented in ANSYS is presented. A method for reducing defects by modifying the shape of the original geometry is offered. A comparative analysis of deviations of the form after two stages of analysis (the original and modified geometry) for three variants of design of a prototype of the simplest detail is done. It is shown that the presented method allows to reduce shape defects by more than 5 times.

Full Text

Стереолитография (SLА) представляет собой процесс наращивания фотополимерных прототипов по компьютерной CAD-модели путем послойной полимеризации ультрафиолетовым лазером жидкого мономера. При этом платформа с прототипом, погруженная в мономер, пошагово опускается на толщину одного слоя под поверхностью жидкости перед каждым засвечиванием. Одной из основных проблем стереолитографии является наличие дефектов формы из-за усадки полимера. Термомеханические эффекты при изготовлении литьевых прототипов рассмотрены, в частности, в работах [1-3]. Диссертация [1] посвящена детальному анализу факторов, влияющих на качество литьевой формы и ее разрушение. В статье [2] предложен алгоритм выбора метода оперативного макетирования и производства прототипов по эффективности обработки и геометрическим параметрам качества формируемой поверхности. В [3] представлена модель динамического затвердевания смол при фотополимеризации, выполнены численный конечно-элементный прогноз дефектов формы, сравнение его с экспериментом. В настоящей статье решение задачи компенсации усадочных дефектов формы проводится стандартными средствами пакета ANSYS. 1. Постановка задачи Ранее был предложен вариант конструкции фотокомпозитного прототипа в виде оболочки с внутренним заполнителем из ячеек Вигнера-Зейтса [4]. В этом случае существенно снижаются расход материала и вероятность разрушения керамической литьевой формы, а в сравнении с пустотелой конструкцией - предотвращается потеря устойчивости. Однако остается проблема остаточных усадочных деформации. Поэтому на данном этапе решаются две задачи: 1) моделирование послойного наращивания прототипа из фотокомпозита Envisiontec SI 500 в различных вариантах конструктивного исполнения с целью верификации расчетного алгоритма и сравнения их по критерию формоизменения; 2) задача компенсации дефектов формы на основе решения первой задачи. 2. Математическая модель Математическая постановка задачи включает в себя: уравнения равновесия, геометрические соотношения Коши с учетом гипотезы малых деформаций, граничные условия в перемещениях и определяющие соотношения для линейно-вязкоупругого материала с учетом гипотезы о наличии температурно-временной аналогии по модели Вильямса - Ланделла - Ферри. (1) , где - ядро релаксации; - приведенное время релаксации; - коэффициент температурно-временного сдвига; , - эмпирические константы. ЛКТР испытывает скачок на величину линейного коэффициента полимеризационной усадки материала в малом интервале . (2) где - тензор температурной деформации; , - начальная и конечная температура; - коэффициент объемной усадки; -эмпирические константы. 3. Алгоритм численного решения При реализации модели в ANSYS используется линейно-вязкоупругая модель Prony с ядром сдвиговой релаксации в виде суммы экспонент и отсутствием объемной ползучести. Все материальные константы для фотополимерного композита Envisiontec SI 500 найдены из термомеханических экспериментов, описанных в работе [5]. Процесс наращивания материала реализуется в пакете ANSYS с использованием технологии «оживления» элементов (Element Dead and Birth). В начальном состоянии геометрический аналог будущего прототипа представляет собой его идеальную (требуемую) форму. Далее геометрия разбивается на горизонтальные слои с толщиной, соответствующей реальной толщине слоя (50-100 мкм). На полученный каркас наносится сетка объемных элементов Solid186. Перед началом расчета все элементы образца умерщвляются (EKILL) и закрепляются по всем степеням свободы. Начальная температура Наращивание очередного слоя проводится в два этапа. На первом освобождаются соответствующие узлы и оживляются элементы слоя (EALIVE). На втором - моделируется усадка путем подъема температуры слоя до в течение 10 с. 4. Верификация модели Для проверки выбранного алгоритма проведено сравнение с результатами эксперимента, поставленного на полнотельном кубике с отверстием в работе [3]. Рис. 1. Форма прототипа: a - расчет; б - эксперимент [3] С учетом расхождения в свойствах материалов сравнение имеет качественный характер. Из рис. 1 видно, что экспериментальные и расчетные отклонения от идеальной формы абсолютно подобны. Наиболее деформированными являются нижние слои. Нижняя часть параллелепипеда имеет выпуклую форму, что хорошо согласуется с использованной в решении методикой наращивания без натяга. 5. Сравнение вариантов конструктивного исполнения прототипа Рассматривается три вида прототипов в виде параллелепипеда: полый, сплошной, с ячеистым заполнителем. Эффективные термомеханические свойства заполнителя определялись численно в ANSYS из решения ряда задач деформирования ячейки периодичности (сжатие, простой сдвиг). Размер ячейки - 3,5 мм, толщина связи - 0,2 мм. С учетом симметрии исследуется восьмая часть (рис. 2). Габаритные размеры образцов: 20?20?15 мм, толщина стенок 1,5 мм. Рис. 2. Геометрия расчетной области прототипов: а - полого; б - сплошного; в - с заполнителем Число конечных элементов: 5731 - для полого; 11 024 - сплошного; 12 719 - с эффективными свойствами. Нижняя грань моделей закреплена по вертикальным перемещениям (аналог закрепления на платформе), которые удаляются по окончании наращивания. Остальные границы свободны. На рис. 3 представлены результаты расчетов. Рис. 3. Поля суммарных остаточных перемещений прототипа: а - полого; б - сплошного; в - с эффективными свойствами Из рис. 3 видно, что качественно дефекты формы идентичны, их максимальная величина в полнотельном прототипе больше наполненного на 10 % (0,201 и мм соответственно). Наиболее деформированными оказались первые слои, особенно в области вертикальных ребер. 6. Компенсация усадочных дефектов формы По результатам первого этапа расчетов исходная геометрия моделей корректируется путем вычитания полученных перемещений из координат соответствующих узлов (модифицированный профиль) с помощью а б Рис. 4. Финальный профиль вертикальных ребер прототипа: a - ячеистый, б - сплошной; 1 - идеальная начальная геометрия, 2 - модифицированная, 3 - эталон макроса UPCOORD, -1. Далее алгоритм первого этапа повторяется. На рис. 4 показаны горизонтальные остаточные перемещения на вертикальных ребрах идеальных и модифицированных моделей. Заключение Подтверждена адекватность физической модели фотополимера и ее численной реализации в ANSYS для прогнозирования дефектов формы стереолитографических прототипов. Показано, что разница в величинах отклонений для разных вариантов строения заготовок не превышает 10 %. Предложенная методика компенсации отклонений позволяет, как следует из численного эксперимента, снизить их уровень в 5 раз.