Full Text

В задачах о натекании сверхзвукового газового потока на твердое тело может возникнуть неустойчивое течение. Данный факт, а также нелинейность, в общем случае таких задач приводят к трудностям аналитического исследования, поэтому для нахождения неустойчивого потока наиболее актуальными способами являются численные методы, в том числе метод крупных частиц [1] с эйлерово-лагранжевым подходом, включающим неподвижную расчетную сетку для области решения и совокупность крупных частиц для твердого тела. Подходы, связанные с деформацией расчетной сетки в процессе решения, рассмотрены в [2, 3]. Использование технологии накладывающихся сеток описано в [4]. Другой подход, реализованный в пакете ANSYS CFX, исключает твердое тело из расчетной области, при этом движение тела подразумевает перестроение сетки с интерполяцией параметров на новую область решения [5]. В данной работе этот подход применен к исследованию высокотемпературного сверхзвукового течения с заменой процедуры перестроения сетки на решение ряда нестационарных задач в различные моменты времени. Расчетная схема задачи представлена на рис. 1. При вылете снаряда из стеклопластиковой трубы специального назначения газовая струя, исходящая из снаряда, имеет высокую температуру, результатом воздействия которой на трубу может быть повреждение последней. Возможность многократного использования напрямую зависит от степени повреждения трубы, которая заключается в глубине деструкции ее основного материала под воздействием потока разогретого газа. На первом этапе решалась нестационарная задача газодинамики, при этом непрерывное нестационарное решение с подвижной стенкой было заменено аналогом в виде ряда решений для различных положений снаряда. Корректность данной замены обусловлена высокой частотой колебаний неустановившейся струи по сравнению со скоростью движения снаряда. Нестабильность исходящей струи привела к необходимости получения для каждого положения снаряда нестационарного решения с неподвижной стенкой и его дальнейшего усреднения. Неустановившееся решение вызвано в большей степени характером сверхзвукового течения с большими значениями числа Маха и конфигурацией модели, которая включает преграду в виде трубы [6]. При этом поведение газовой струи существенно зависит от взаимного расположения трубы и снаряда, и в некоторые моменты времени до его вылета течение стабильно. На рис. 1 ось симметрии совпадает с осью x. На выходе из сопла () заданы равномерно распределенные по сечению скорость, давление и температура: 2000 м/с, 30 атм, 3688 K. На границе заданы скорость и температура окружающего воздуха: 3 м/с, 293 K. На выходе () приложено нулевое избыточное давление. Рис. 1. Расчетная схема задачи На внешней границе () заданы открытые граничные условия с нулевым давлением и температурой окружающей среды, равной 293 K. Стенки трубы и корпуса снаряда (, ) - адиабатические, с полным прилипанием. Для реализации задачи в ANSYS CFX расчетная область представлена в виде сектора с двумя плоскостями симметрии. Время вылета снаряда - 0,13 с. Ускорение за это время изменяется линейно. Закон движения снаряда: , где - константы. Общий алгоритм исследования включает: 1) создание ряда сеток в пакете ANSYS Mechanical APDL, соответствующих различным положениям снаряда; 2) решение нестационарной задачи газодинамики для набора выбранных положений в пакете ANSYS CFX и экспорт результатов в виде значений температуры на границах трубы; 3) импорт значений температуры, полученных в п. 2, их усреднение в пакете Matlab и последующий экспорт усредненных значений; 4) решение нестационарной задачи теплопроводности, представляющее собой последовательный ряд решений стационарных задач для моментов времени, соответствующих выбранным положениям снаряда. Для задания граничных условий третьего рода использованы импортированные усредненные значения температуры на границах трубы. В рамках текущей работы реализованы первые три пункта алгоритма. Краевая задача МЖГ с k-?-моделью турбулентности включает [7]: · уравнение неразрывности: · уравнения движения: , · уравнение переноса энергии: · уравнение турбулентной кинетической энергии: · уравнение вихревой диссипации: (7) (8) где - вектор скорости; - плотность; - динамическая вязкость; - турбулентная вязкость; - коэффициент теплопроводности; - давление; - температура; - энтальпия; - полная энтальпия; - оператор Гамильтона; - константы. Упрощение в виде использования однофазной среды (воздуха) на этапе разработки методики позволило значительно снизить время расчетов. Дискретизация уравнений (2-8) в ANSYS CFX реализуется с использованием метода контрольного объема [5]. Для аппроксимации по времени всех уравнений была применена разностная схема Эйлера второго порядка. Обработка результатов включала получение дискретных данных о температуре потока на границах трубы, которые после были экспортированы с помощью созданного на языке CCL автоматического алгоритма. На рис. 2. представлено распределение температуры для начального момента времени. Рис. 2. Распределение температуры для начального момента времени На третьем этапе полученные группы решений были усреднены в пакете Matlab. Пример результатов усреднения представлен на рис. 3. Cиним цветом изображены кривые, описывающие температуру в сечении для различных моментов времени, а красным - усредненные значения. На некоторых участках наблюдаются зоны с установившимся потоком. В целом установлено, что течение струи лежит в некотором коридоре, в отдельных случаях наблюдается периодичность результатов. Полученные данные в дальнейшем используются в качестве граничных условий в модели нестационарной теплопроводности на 4-м этапе описанного ранее алгоритма исследования. Рис. 3. Распределение температуры: а - сечение по внутреннему радиусу; б - сечение по внешнему радиусу Рис. 4. Распределение температуры: а - на уровне внутренней стороны трубы для начального момента времени; б - на правом торце в зависимости от времени Структура струи включает участок пониженной температуры непосредственно после сопла (см. рис. 2) с переходом на пиковое значение на расстоянии 0,9 м (рис. 4, а). До вылета снаряда (0,13 с) температура на внутренней стороне трубы держится на постоянном уровне 3400 K (рис. 4, б). В момент совпадения участка пиковой температуры струи (0,145 с) с входом трубы происходит мгновенный нагрев до значений 5000 K и выше, что объясняется стесненным объемом воздуха в трубе. Таким образом, представленная методика позволяет качественно и количественно оценить температурное воздействие вылета снаряда на трубу специального назначения, в частности пиковые значения температуры, а также предоставляет данные для дальнейшего исследования в рамках задачи теплопроводности трубы. Применяемая методика позволила снизить ресурсоемкость исследования за счет исключения изменения сетки, присущей стандартному подходу решения подобных задач.

About the authors

O. Iu. Smetannikov

Perm National Research Polytechnic University

G. V. Il'inykh

Perm National Research Polytechnic University

References

Statistics

Views

Abstract - 7

PDF (Russian) - 3

Refbacks

• There are currently no refbacks.