About construction simple approximate mathematical model of real neuron

Abstract


A simple discrete algorithm is proposed that simulates the operation of a multipolar associative neuron with synapses and simple approximate mathematical model of synapse. The coefficients of the models are found by solving the identification problem by measuring of inputs and outputs of blocks that make up the block diagram of the neuron and synapses.The obtained mathematical models partially reflect the basic properties of real neurons and synapses. They can be used to create artificial intelligence systems for mathematical modeling the human brain.

Full Text

2

About the authors

L. M Kultysheva

Perm National Research Polytechnic University

S. Yu Kultyshev

Perm National Research Polytechnic University

References

  1. Прокин, И.С. Математическое моделирование нейродинамических систем: электронное учебное пособие / И.С. Прокин, А.Ю. Симонов, В.Б. Казанцев. – Нижний Новгород: НГУ им. Н.И. Лобачевского, 2012. – 41 с.
  2. Lapicque, M.L. Recherches quantitatives sur l”excitation Electrique des Nerfs Traitec comme une Polarisation / M.L. Lapicque // Journal de Physiologie et Pathologie General. – 1907. – Vol. 9. – P. 620–635.
  3. Izhikevich, E.M. Dynamical systems in neuroscience: the geometry of excitability and bursting / E.M. Izhikevich. – Cambridge, Massachusetts, London, England: The MIT press. – 2007. ¬– 519 p.
  4. Rabinovich, M. Dynamical principles in neuroscience / M. Rabinovich // Reviews of Modern Physics. – 2006. – Vol. 78, № 4. – P. 1213–1265.
  5. Hodgkin, A.L. A quantitative description of membrane current and excitation in nerve / A.L. Hodgkin, A.F. Huxley // The Journal of physiology. – 1952. – Vol. 117, № 4. – P. 500–544.
  6. Сложные динамические сети [Электронный ресурс] : презентация / Институт прикладной физики Российской Академии наук; В. И. Некоркин, Д.В. Касаткин, А.С. Дмитричев, Д.С. Щапин, О.В. Масленников – https://nonlinearwaves.ipfran.ru/www_2016/ materials/Nekorkin1.pdf (дата обращения: 01.11.2024).
  7. Култышев, С.Ю. Идентификация математических моделей реальных объектов: теория и приложения / С.Ю. Култышев, Л.М. Култышева. – Saarbrucken: Lambert Academic Publishing, 2017. – 330 с.
  8. Култышев, С.Ю. Идентификация математической модели при наличии неизмеряемых внешних воздействий на моделируемый объект / С.Ю. Култышев, Л.М. Култышева, М.В. Милюша // Дифференциальные уравнения и процессы управления. – 2018. – № 3. – С. 123–142.
  9. Култышев, С.Ю. Задача идентификации математической модели при наличии неиз-меряемых внешних воздействий на моделируемый объект / С.Ю. Култышев, Л.М. Култы-шева // Прикладная математика и вопросы управления. – 2020. – № 1. – С. 37–55.
  10. McCulloch, W.S. A logical Calculus of ideas immanent in Nervous Activity / W.S. McCulloch, W. Pitts // Bulletin of Mathematical Biophysics. – 1943. – Vol. 5. – P. 115–133.
  11. Нейросетевые структуры и технологии. Часть 1. Электрические и математические модели нейронов. НС прямого распространения: учебное пособие для вузов / В. И. Клюю-кин, Ю. К. Николаенков. – Воронеж: Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета, 2008. – 63 с.
  12. Майоров, В.В. Математическое моделирование нейронной сети на основе уравнений с запаздыванием / В.В. Майоров, И.Ю. Мышкин // Математическое моделирование. – 1990. – № 1. – С. 64–76.
  13. Зайцев, В.Г. Биохимия нервной ткани [Электронный ресурс]: презентация слайдов к лекций / ООО «Инфоурок»; В. Г. Зайцев. – 2008 – 77 с. – URL: https://infourok.ru/biohimiya-nervnoj-tkani-4783509.html (дата обращения: 01.11.2024).
  14. Возбуждение нейрона. Потенциал действия нейрона [Электронный ресурс] / Редакция сайта МедУнивер; под ред. И. Милевски. – URL: https://meduniver.com/Medical/Neurology/potencial_deistvia_neirona.html (дата обращения: 01.11.2024).
  15. Дубынин, В.А. Химия мозга: курс видеолекций [Электронный ресурс] / МГУ имени М. В. Ломоносова; В.А. Дубынин. – URL: https://teach-in.ru/course/brain-chemistry (дата обращения: 01.11.2024).

Statistics

Views

Abstract - 1

PDF (Russian) - 0

Refbacks

  • There are currently no refbacks.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies